ゼロ除算についての謎 ― 神の意思は?:
ゼロ除算は数学的な真実で、我々の数学の基本的な結果です。ところが未だ、謎めいた現象があり、ゼロ除算の何か隠れた性質が有るように感じます。それはギリシャ、アリストテレスの世界観、世の連続性を否定し、強力な不連続性を表しています。強力な不連続性は普遍的に沢山あることが分かりましたが、肝心な次の等角写像での不連続性が分かりません:
W = z+ 1/z
は 単位円の外と内を [-2,+2] を除いた全複素平面に一対一上へ等角に写像します。 単位円は[-2,+2]を往復するようにちょうど写ります。単位円が少しずれると飛行機の翼のような領域に写るので、航空力学での基本関数です。問題は、原点が所謂無限遠点に写っているということです。ゼロ除算では、無限遠点は存在せず、その代わりに原点に写っていることになります。強力な不連続性を起こしている。
神が、そのように写像を定めたというのですが、何か上手い解釈が有るでしょうか?
神の意思が知りたい。
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