《自然哲学之数学原理》导读
发布时间：2018-09-28作者：王克迪来源：中国教育新闻网
《自然哲学之数学原理》是划时代的巨著,也是人类掌握的首个完整的、科学的宇宙论和科学理论体系。牛顿在本书中构建了一个人类有史以来最为宏伟的物理理论体系。这一理论体系很好地解释了当时已知的一切运动形式和现象。
《自然哲学之数学原理》的影响所及,遍布经典物理学的所有领域,并在其后300年里一再取得丰硕成果,它达到的理论高度前所未见的,其后也不多见。内容涉及天文、物理、生物、心理、政治、经济、法律与军事等领域,是过去、现在和将来人类认识世界与发现世界的重要理论基石。
导读
《自然哲学之数学原理》是牛顿一生中最重要的科学著作。
《原理》(第一版)成书于1687年,是牛顿经过20年的思考、实验研究、大量的天文观测和无数次数学演算的结晶。这20年,以及这之前的几十年里,欧洲的许多先进思想家和科学家在研究自然和数学方面取得了许多成就。其中直接或间接影响牛顿的思想体系以及《原理》的主要有:
哥白尼(Nicholas Copernicus,1473—1543)提出了日心说。在哥白尼以前,欧洲占统治地位的宇宙学说是亚里士多德—托勒密(Aristotle—Ptolemy)地心说体系。地心说本来是许多种宇宙学说中的一种,与纪元前后人们的天文观测水平相适应,它认为地球处于宇宙的中心,行星和太阳、月亮围绕着地球旋转,宇宙的最外层是不动的恒星,上帝住在遥远的恒星天注视着人类活动的地球,主宰着整个宇宙。由于这一学说符合上帝创造世界和人的基督教教义,后来在政教合一的欧洲成为占统治地位的意识形态,长期禁锢欧洲的思想界达千年之久。它的影响所及,既包括人们对于世界的基本看法,也影响人们对于天文历法编制、普通物体运动,甚至人类的生老病死的具体看法、解释和态度,可谓无所不包。但是,到中世纪中后期,随着人们天文观测精度的提高和观测资料的大量积累,地心说越来越不能自圆其说,不能满足实际需要。例如编制历法,到中世纪后期,天文现象与历法之间的误差越来越大,不仅天象(如日月食)无法预报和解释,连季节变换和每年的元旦都定不准,误差竟达几个月。
波兰的天主教神父和天文学家哥白尼对地心说体系发起了挑战,他用神学的语言和毕生天文观测的数据写成了《天体运行论》一书。他指出,更合理的宇宙结构应当是太阳为宇宙中心,地球和其他行星绕太阳旋转,旋转的轨道是完美的圆形。但哥白尼预计到自己的学说会被当做宗教异端对待,他直到临死前才发表了这部著作。
哥白尼的著作和学说赢得了有独立思考能力的思想家和科学家的赏识。意大利哲学家布鲁诺(Giordano Bruno,1548—1600)就到处宣传日心说,遭到教会的迫害,他在备受酷刑摧残之后,被烧死在火刑柱上。
意大利科学家伽利略也相信日心说。他进一步认为,自然的语言是数学,观察和研究自然要通过科学的实验,而要表达自然的运动规律,应当使用数学和实验数据。伽利略发明了折射望远镜,并且用望远镜发现了木星的卫星,伽利略认为木星的卫星围绕木星旋转充分说明了哥白尼原理的正确性。伽利略还发现了惯性原理,他用数学关系精确表达了运动物体的距离与时间的关系(如自由落体),他研究过单摆的运动,他还研究了力的合成及抛体运动。伽利略写下了两本著名的书:《关于托勒密和哥白尼两大世界宇宙体系的对话》和《关于两种科学的对话》,集中表达了他的科学(主要是物理学和天文学)成就,以及他对于宇宙和新的实验科学的看法。他被宗教法庭判为异端。他屈服了,写下了“悔过书”,但他被押离法庭时还是喃喃自语:“但是地球毕竟是在动的!”伽利略死于1642年,10天之后,牛顿出生了。
从伽利略以后,新的实验科学获得了地位,数学语言取代哲学思辨语言用于表达自然的规律,成为时尚。但是宇宙体系问题还远远没有解决。哥白尼日心说简洁优美,但在天文计算中却十分繁杂,比起托勒密地心体系甚至有过之无不及。于是德国天文学家第谷(Tycho Brahe,1546—1601)提出了折中方案,认为太阳和月亮围绕地球旋转,行星围绕太阳旋转,但是这并没有使问题变得简单些。第谷的学生开普勒认识到需要作更加精密的天文观测,然后才有可能回答宇宙体系的问题。他一生孜孜不倦地观测天象,用大量数据总结出天体(行星)运动三定律,其核心是发现行星的运行轨道是椭圆,而不是哥白尼所说的正圆,太阳或地球位于椭圆的两个焦点之一。开普勒的行星运动定律是牛顿之前人类所取得的最高天文学成就。
与伽利略的实验科学传统略有不同的是法国哲学家和数学家笛卡儿(René du Perron Descartes,1596—1650)。以今天的眼光看来,笛卡尔有些奇怪,他在数学上很有建树,对于代数学和几何学都有很大贡献,他发明了我们今天十分熟悉的坐标系,以及把几何问题转化为代数问题的解析几何。马克思(Karl Marx,1818—1883)评价笛卡尔,说从他开始,运动被引入了几何学。在哲学世界观上,笛卡尔坚持用自然的原因来解释自然,但是他在认识论上却又是个不可知论者,他的名言是“我思故我在”。
笛卡尔的哲学学说有极大影响,从他年轻时直到死后统治整个欧洲长达一个世纪。这影响波及科学领域,特别是天文学和物理学。在物理学上,笛卡尔及其追随者强调有某种特殊的物质“以太”(牛顿所说的“隐秘的质”),它们充满空间,因为“自然厌恶真空”,以太传递物体之间的相互作用,使物体的运动得以持续。“以太”是一种想象中的物质存在,一种纯思辨的产物,它排除了物质世界里和物体运动关系中神的作用,但为探究自然规律设置了新的障碍。
困难在于它既无法测量,又难以想象。笛卡尔学说的最大成就和最大失败都集中体现在它的宇宙论中。它承认日心说体系。因为它必须否认真空的存在,他设想宇宙中充满以太,太阳的转动在以太中形成宇宙涡旋,涡旋运动带动各个行星运动,从而有我们所见到的天象奇观。这一解释从哲学思辨上来说,其成功是前所未有的,它首次提出了一个不诉诸神力的宇宙动力学模型,很有想象力,满足了人们解释天象的思辨需要。
但是,笛卡尔学派的涡旋说在具体的天文现象的解释上却遭遇到重重困难,例如,地球和各行星的自转,这要求在整个宇宙的大涡旋中有局部的方向和速度都不相同的小涡旋,而且因为各个行星围绕太阳的公转速度不同,大涡旋的到太阳距离不同的部分的旋转速度也不相同,这很难与人们的日常经验相符;更糟的是,某些行星,如火星,有时会出现天文学中常见的“逆行”现象,似乎宇宙大涡旋中的某些层次有时会随心所欲地发生“逆转”,这对于以自然解释自然的信条构成了严重障碍。还有,涡旋说无法说明行星发光现象,只能暗示天体实际上是某种与地面物体很不相同的“精英”物质,这就又请回了亚里士多德的宇宙论。最后,涡旋说对于具体的天文现象的解释与实际观测数据相矛盾,在《原理》第二编的末尾,牛顿指出涡旋的速度与它到涡旋中心的距离成正比,然而天文观测数据表明行星的速度与它到太阳距离的3/2方成正比,这对涡旋说来说是致命的。
笛卡尔宇宙体系是牛顿出世时面对的最大的宇宙体系,英国和整个欧洲大陆的大学都讲授它,以它为标准的宇宙学说。牛顿在大鼠疫时期就已经看出笛卡尔体系的问题,摧毁这一体系,成为牛顿研究生涯的首要直接目标。而要建立起一个全新的体系,则要经过长达20年的思考和研究,直到完成《原理》的写作。
牛顿在思想上还受到英国的思想家培根(Frances Bacon,1561—1626)、洛克(John Locke,1632—1704)和摩尔(Henry More,1614—1687)等人的影响,他们都强调经验论的作用。在科学思想和神学思想上,牛顿又受到同时代的英国化学家波义耳(Robert Boyle,1627—1691)的影响,认为每一个哲学家的最崇高的职责是认识并证明上帝的存在和完美,自然界是上帝创造的,它只是上帝的神性的外在形式,它可以为人类所认识和想象,人类只能通过自然哲学去研究自然才能最终认识上帝。在此意义上,牛顿毕生所从事的各种研究,包括数学、物理学、天文学、炼金术、圣经考古学和圣经年代学以及神学等,都是服务于他心目中的上
ゼロ除算の発見は日本です：
∞？？？
∞は定まった数ではない・・・
人工知能はゼロ除算ができるでしょうか：
とても興味深く読みました：2014年2月2日 4周年を超えました：
ゼロ除算の発見と重要性を指摘した：日本、再生核研究所
ゼロ除算関係論文・本
行ってきました：世界を変えた書物展
再生核研究所声明 452 (2018.9.27): 世界を変えた書物展 － 上野の森美術館
（２０１８年９月８日―２４日）
２０１８．９．17. 展示書籍などを拝見させて頂きました。大変賑わっていて関心の大きさが感じられました。時間の関係で じっくり、詳しくとは行きませんでしたが、全体の案内（知の連鎖系譜マップ）で、初期、初めにアリストテレスとユークリッドが 在って、中間くらいにニュートン、最後がアインシュタインで 世界史を壮観する想いがしました。 数学では 非ユークリッド幾何学の扱いにおけるガウスの記述、資料の欠落と算術の発見、ゼロの発見の Brahmagupta (598 -668 ?) の欠落は 残念に思われました。書籍など無くても大事な事実と思いますので、 大きく取り上げて欲しかった。
この世界史年表で凄いことに気づいて興奮して後にしました。
ゼロ除算がこれらで基本的な関与があるからです。
まず、ゼロ除算は、ユークリッド幾何学の変更を求め、連続性のアリストテレスの世界観に反して、強力な不連続性の世界を示しています。ゼロ除算はアインシュタインの人生最大の関心事であったとされ、今でもなお、ゼロ除算とアインシュタインの相対性理論との関係が議論され、ブラックホールは 神がゼロで割ったところに存在するなどと 神秘的な問題を提供しているからです。
もちろん、Brahmaguptaは ゼロ除算を議論していて、その後、１３００年に亘って、世界史で議論されてきて、 ニュートン力学でも基本的な問題を提起している。 当然、非ユークリッド幾何学とも関係していて、それらの空間とも違う全く新しい幾何学を提案している。このように考えると、検討中の Division by Zero Calculus の著書（出版契約済み）は 世界史上で大きな扱いになるだろうと発想して、大変興奮して、展示会を後にしました。
広く世界に意見を求め、この著書の出版計画を進めたい。 そのためにも途中経過も公表して行きたい。
ところで、 展示会の名称には 世界を変えた科学の書物展示会などと、 科学などの言葉を加える必要があるのではないでしょうか。 そうでなければ、 バイブル、法華経、コーラン、論語などが並ぶことになるのでは ないでしょうか。
尚、ゼロ除算については、一般向きには
http://www.mirun.sctv.jp/~suugaku/
○ 堪らなく楽しい数学-ゼロで割ることを考える
○ 堪らなく楽しい数学-ゼロで割ることを考える
で４年間を越えて解説を続けています。
最後に素晴らしい展示会を企画され、そのために努力された人たちに 敬意と感謝の気持ちを表明したい。
以 上
再生核研究所声明 427(2018.5.8): 神の数式、神の意志 そしてゼロ除算
ドキュメンタリー 2017: 神の数式 第２回 宇宙はなぜ生まれたのか
https://www.youtube.com/watch?v=iQld9cnDli4
〔NHKスペシャル〕神の数式 完全版 第3回 宇宙はなぜ始まったのか
https://www.youtube.com/watch?v=DvyAB8yTSjs&t=3318s
〔NHKスペシャル〕神の数式 完全版 第1回 この世は何からできているのか
https://www.youtube.com/watch?v=KjvFdzhn7Dc
NHKスペシャル 神の数式 完全版 第4回 異次元宇宙は存在するか
https://www.youtube.com/watch?v=fWVv9puoTSs
https://www.youtube.com/watch?v=iQld9cnDli4
〔NHKスペシャル〕神の数式 完全版 第3回 宇宙はなぜ始まったのか
https://www.youtube.com/watch?v=DvyAB8yTSjs&t=3318s
〔NHKスペシャル〕神の数式 完全版 第1回 この世は何からできているのか
https://www.youtube.com/watch?v=KjvFdzhn7Dc
NHKスペシャル 神の数式 完全版 第4回 異次元宇宙は存在するか
https://www.youtube.com/watch?v=fWVv9puoTSs
NHKスペシャル 神の数式番組を繰り返し拝見して感銘を受けている。素晴らしい映像ばかりではなく、内容の的確さ、正確さに、ただただ驚嘆している。素晴らしい。
ある物理学の本質的な流れを理解し易く表現していて、物理学の着実な発展が良く分かる。
原爆を作ったり、素粒子を追求していたり、宇宙の生成を研究したり、物理学者はまるで、現代の神官のように感じられる。素粒子の世界と宇宙を記述するアインシュタインの方程式を融合させるなど、正に神の数式と呼ぶにふさわしいものと考えられる。流れを拝見すると物理学は適切な方向で着実に進化していると感じられる。神の数式に近づいているのに 野蛮なことを繰り返している国際政治社会には残念な気持ちが湧いて来る。ロシアの天才物理学者の終末などあまりにも酷いのではないだろうか。世界史の進化を願わざるを得ない。
アインシュタインの相対性理論は世界観の変更をもたらしたが、それに比べられるオイラーの公式は数学全般に大きな変革をもたらした：
With this estimation, we stated that the Euler formula
$$
e^{\pi i} = -1
$$
is the best result in mathematics in details in： No.81, May 2012 (pdf 432kb)
余りにも神秘的な数式のために、アインシュタインの公式 E= mc^2 と並べて考えられる 神の意志 が感じられるだろう。 ところで、素粒子を記述する方程式とアインシュタインの方程式を融合したら、 至る所に1/0 が現れて 至る所無限大が現れて計算できないと繰り返して述べられている。しかしながら、数学は既に進化して、1/0=0 で無限大は 実はゼロだった。 驚嘆すべき世界が現れた。しかしながら、数学でも依然として、rがゼロに近づくと 無限大に発散する事実が有るので、弦の理論は否定できず、問題が存在する。さらに、形式的に発散している場合でも、ゼロ除算算法で、有限値を与え、特異点でも微分方程式を満たすという新しい概念が現れ、局面が拓かれたので、数学者ばかりではなく、物理学者の注意を喚起して置きたい。
物理学者は、素粒子の世界と巨大宇宙空間の方程式を融合させて神の方程式を目指して研究を進めている。数学者はユークリッド以来現れたゼロ除算1/0と空間の新しい構造の中から、神の意志を追求して 新しい世界の究明に乗り出して欲しいと願っている。いみじくもゼロ除算は、ゼロと無限大の関係を述べていて、素粒子と宇宙論の類似を思わせる。
人の生きるは、真智への愛にある、すなわち、事実を知りたい、本当のことを知りたい、高級に言えば 神の意志 を知りたいということである。 そこで、我々のゼロ除算についての考えは真実か否か、広く内外の関係者に意見を求めている。関係情報はどんどん公開している。 ゼロ除算の研究状況は、
数学基礎学力研究会 サイトで解説が続けられている：http://www.mirun.sctv.jp/~suugaku/
また、ohttp://okmr.yamatoblog.net/ に 関連情報がある。
以 上
ゼロ除算の論文が２編、出版になりました：
ICDDEA: International Conference on Differential & Difference Equations and Applications
Differential and Difference Equations with Applications
ICDDEA, Amadora, Portugal, June 2017
• Editors
• (view affiliations)
• Sandra Pinelas
• Tomás Caraballo
• Peter Kloeden
• John R. Graef
Conference proceedingsICDDEA 2017
log0=log∞=0log0=log∞=0 and Applications
Hiroshi Michiwaki, Tsutomu Matuura, Saburou Saitoh
Pages 293-305
Division by Zero Calculus and Differential Equations
Sandra Pinelas, Saburou Saitoh
Pages 399-418
ICDDEA: International Conference on Differential & Difference Equations and Applications
Differential and Difference Equations with Applications
ICDDEA, Amadora, Portugal, June 2017
• Editors
• (view affiliations)
• Sandra Pinelas
• Tomás Caraballo
• Peter Kloeden
• John R. Graef
Conference proceedingsICDDEA 2017
log0=log∞=0log0=log∞=0 and Applications
Hiroshi Michiwaki, Tsutomu Matuura, Saburou Saitoh
Pages 293-305
Division by Zero Calculus and Differential Equations
Sandra Pinelas, Saburou Saitoh
Pages 399-418
とても興味深くみました： ゼロ除算（division by zero）1/0=0、0/0=0、z/0=0 2018年05月28日(月) テーマ：数学 これは最も簡単な 典型的なゼロ除算の結果と言えます。 ユークリッド以来の驚嘆する、誰にも分る結果では ないでしょうか？ Hiroshi O. Is It Really Impossible To Divide By Zero?. Biostat Biometrics Open Acc J. 2018; 7(1): 555703. DOI: 10.19080/BBOJ.2018.07.555703 ゼロで分裂するのは本当に不可能ですか？ - Juniper Publishers ↓↓↓ https://juniperpublishers.com/bboaj/pdf/BBOAJ.MS.ID.555703.pdf ゼロ除算の発見と重要性を指摘した：日本、再生核研究所 2014年2月2日
再生核研究所声明 453 (2018.9.28): The International Conference on Applied Physics and Mathematics, Tokyo, Japan, October ２２－２３
科学雑誌関係者、教育・研究者及び報道関係者：
発展しているゼロで割る問題、ゼロ除算については 世の理解は適当ではなく、間違えとも言える見解であふれている、また初等数学全般に基本的な欠陥があると考えられます。一般向きには
http://www.mirun.sctv.jp/~suugaku/
○ 堪らなく楽しい数学-ゼロで割ることを考える
○ 堪らなく楽しい数学-ゼロで割ることを考える
で４年間を越えて解説を続けています。
今回、成田のホテルで開催される国際会議に招待を受けました。 そこで、素人向きに全体的な解説を行い （10月23日11：00－12：00）午後３時頃まで いろいろな質問にお答えしたいと思います。 そこで、この機会を活かして、ゼロ除算の驚くような世界を紹介できれば幸いです。 経費などについては責任者からのメールを下記に添付していますので、ご参考にして下さい。 尚、報道関係者は荘重な雰囲気で会議を持ちたいという気持ちに気づかって頂けるようにお願いします。場合によっては参加を拒否される可能性もあります。
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The International Conference on Applied Physics and Mathematics, Tokyo, Japan, October ２２－２３
John Martin, Program Coordinator
http://www.meetingsint.com/conferences/appliedphysics-mathematicsApplied Physics and Mathematics Conference 2018
appliedphysics@annualmeetings.net
appliedphysics@annualmeetings.net
Close the mysterious and long history of division by zero and open the new world since Aristotelēs-Euclid: 1/0=0/0=z/0= \tan (\pi/2)=0.
再生核研究所声明376(2017.7.31)： 現代初等数学における間違いと欠落 ― ゼロ除算の観点から
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Dear Dr Saitoh,
If a person participates in our session around the morning and afternoon free discussions, he should pay euro 250. If the person registers in a group of 5 or more, the amount will be reduced to euro 180 per person. The morning session is very valuable and has the potential to bring change in the education system.
For one night stay on 22nd October, he needs to pay euro 150.
I hope everything is clear.
Kindly let me know if any query.
Thanks!
Regards,
John
以 上
ダ・ヴィンチの名言 格言｜無こそ最も素晴らしい存在
ゼロ除算の発見はどうでしょうか：
Black holes are where God divided by zero：
再生核研究所声明371（2017.6.27）ゼロ除算の講演― 国際会議
https://ameblo.jp/syoshinoris/entry-12287338180.html
1/0=0、0/0=0、z/0=0
http://ameblo.jp/syoshinoris/entry-12276045402.html
1/0=0、0/0=0、z/0=0
http://ameblo.jp/syoshinoris/entry-12263708422.html
1/0=0、0/0=0、z/0=0
http://ameblo.jp/syoshinoris/entry-12272721615.html
Division By Zero（ゼロ除算）1/0=0、0/0=0、z/0=0
ゼロ除算（ゼロじょざん、division by zero）1/0=0、0/0=0、z/0=0
ソクラテス・プラトン・アリストテレス その他
https://ameblo.jp/syoshinoris/entry-12328488611.html
ドキュメンタリー 2017: 神の数式 第２回 宇宙はなぜ生まれたのか
https://www.youtube.com/watch?v=iQld9cnDli4
〔NHKスペシャル〕神の数式 完全版 第3回 宇宙はなぜ始まったのか
https://www.youtube.com/watch?v=DvyAB8yTSjs&t=3318s
〔NHKスペシャル〕神の数式 完全版 第1回 この世は何からできているのか
https://www.youtube.com/watch?v=KjvFdzhn7Dc
NHKスペシャル 神の数式 完全版 第4回 異次元宇宙は存在するか
https://www.youtube.com/watch?v=fWVv9puoTSs
再生核研究所声明 411(2018.02.02): ゼロ除算発見4周年を迎えて
https://ameblo.jp/syoshinoris/entry-12348847166.html
再生核研究所声明 416(2018.2.20): ゼロ除算をやってどういう意味が有りますか。何か意味が有りますか。何になるのですか － 回答
再生核研究所声明 417(2018.2.23): ゼロ除算って何ですか － 中学生、高校生向き 回答
再生核研究所声明 418(2018.2.24): 割り算とは何ですか？ ゼロ除算って何ですか － 小学生、中学生向き 回答
再生核研究所声明 420(2018.3.2): ゼロ除算は正しいですか，合っていますか、信用できますか － 回答
2018.3.18．午前中 最後の講演： 日本数学会 東大駒場、函数方程式論分科会 講演書画カメラ用 原稿
The Japanese Mathematical Society, Annual Meeting at the University of Tokyo. 2018.3.18.
https://ameblo.jp/syoshinoris/entry-12361744016.html より
9月18日（火） 14:10～15:00
和算とゼロ除算
齋藤三郎・奥村 博
京都大学数理解析研究所 111 号室
https://note.mu/ysaitoh/n/n1d38a681644f
再生核研究所声明 424(2018.3.29): レオナルド・ダ・ヴィンチとゼロ除算
再生核研究所声明 427(2018.5.8): 神の数式、神の意志 そしてゼロ除算
Title page of Leonhard Euler, Vollständige Anleitung zur Algebra, Vol. 1 (edition of 1771, first published in 1770), and p. 34 from Article 83, where Euler explains why a number divided by zero gives infinity.
私は数学を信じない。 アルバート・アインシュタイン / I don't believe in mathematics. Albert Einstein→ゼロ除算ができなかったからではないでしょうか。
1423793753.460.341866474681。
Einstein's Only Mistake: Division by Zero
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