O contributo humano e científico de René Descartes
por Lucas Brandão
em Sociedade
René Descartes chega aos nossos dias como um dos filósofos mais influentes da história da humanidade, alcançado diversas áreas do saber, como o método científico e o seu uso na álgebra e na geometria. O seu papel de mudança na filosofia e na ciência permite que o afastamento entre ambas se vá diminuindo, com uma aproximação dialética no seu pensamento. Por mais que a influência divina se fizesse sentir, eram outros os preceitos que tinham emergido e mudado o figurino de se analisar e praticar ciência, com o recurso ao cunho da razão.
Ao nível da produção de conhecimento, o século XVII ainda se encontrava profundamente influenciado pela presença da Igreja, que se havia apoderado do acervo que chegava da Antiguidade Clássica, e que era disseminado e interpretado pelos escolásticos. No entanto, vozes dissonantes começavam a surgir, não só na astronomia e na transformação de visões geocêntricas, mas também no primado da razão, para lá da proveniência divina do saber. Esta fase era marcada, de igual modo, pelo conflito entre os católicos e os protestantes, que dividia a Europa e que, por sua vez, influenciava a forma como o conhecimento era perspetivado, não obstante a omnipresença de Deus.
O método lógico-dedutivo da ciência e da humanidade
As origens do conhecimento, do pensamento e da realidade cognoscível não eram, aos olhos de Descartes, plausíveis de serem associadas a uma mera e direta concessão divina. “Discours de La Methode” traça, assim, aquelas que seriam as ferramentas do método científico, as bases de qualquer trabalho investigativo e de qualquer desenvolvimento da ciência nos séculos seguintes. A dúvida é o meio através do qual o conhecimento se fundamenta, colocando-se em causa aquilo que, aos olhos dos antigos e dos escolásticos, estava por ser necessário estar. O filósofo francês introduz a dúvida de forma a questionar a possibilidade do que se assume como certo ser questionado, sendo apenas indubitável a própria criação da dúvida.
Este caminho leva a que se coloque em causa a própria existência. No entanto, a criação de uma dúvida, que se expressa através do pensamento, comprova que alguém existe, como sujeito pensante. Este caminho corrobora a sua existência, assegurando que ele existe. “Cogito, ergo sum” (penso, logo existo) é, assim, a principal confirmação de uma existência que se fundamenta e se sustenta na razão, não se assumindo, desde logo, Deus como justificação primária. Os sentidos, entendidos como as perceções do mundo, assumem um papel secundário, limitando-se a este olhar objetivista da existência humana.
Por sua vez, o método é caraterizado por quatro etapas, que estruturam o método lógico-dedutivo, orientadoras do percurso da dúvida metódica perante a realidade. Inicialmente, perante um certo fenómeno, verifica-se se existem evidências que comprovem a realidade desse fenómeno, para depois se analisá-lo em várias partes, divididas o máximo possível, para serem devidamente filtradas e estudadas. De seguida, sintetiza-se em grupo essas unidades, formulando um todo verdadeiro, dos objetos mais simples até aos mais complexos; finalizando com a enumeração minuciosa das conclusões e dos princípios usados neste percurso, para permitir ser replicado noutros casos similares a este. Esta dúvida hiperbólica, por ser sistemática perante a existência do conhecimento verdadeiro, conduzia ao ceticismo cartesiano. A precipitação e o preconceito não conduzem ao conhecimento indiscutível, aquele que é claro e distinto, fundamentado em evidência. O ceticismo conduz a uma espécie de dogmatismo, confirmando certezas seguras, que potenciassem um conhecimento universal, afastando liminarmente aquilo que é duvidoso.
Muitas vezes as coisas que me pareceram verdadeiras quando comecei a concebê-las tornaram-se falsas quando quis colocá-las sobre o papel.Discours de la Méthode.
As meditações e o “génio maligno”
Ao “Discurso do Método”, junta-se “Meditationes de prima filosofia”, onde Descartes medita sobre aquilo que se pode conhecer com toda a segurança, sem esquecer de fundamentar o que leva à introdução da dúvida hiperbólica e como esta conduz ao conhecimento irrefutável. As meditações apresentadas procuram sustentar o conhecimento, rejeitando o que se baseia nos sentidos, o que se apresenta nos sonhos e aquilo que resulta de raciocínios matemáticos erróneos, resultantes de um “génio maligno” que se apodera da consciência, destinado a criar ilusões, no auge da sua falibilidade. Suspende, assim, todo e qualquer juízo, voltando a conferir a existência da própria dúvida, a dúvida que resiste à influência do “génio maligno” no pensamento e na existência humana.
Às meditações, junta-se, desta forma, um grupo de objeções e respostas, todos estes sobre o “génio maligno”, que confunde as perceções sobre o mundo e que aprofunda as dúvidas existentes sobre o que se sabe do mundo. Porém, esse génio não obsta à crença dessas perceções, assim como às realidades de pensar e de existir, protagonizadas por uma consciência; e esse génio não seria Deus, fonte de bondade e plano de ausência do engano e do erro. A validação da existência do mundo exterior por origens divinas, por intermédio de Deus, permite refutar quem considerava a visão redutora, em que a única certeza é o próprio ser pensante. A conclusão desta obra é mais assertiva, com o filósofo a declarar “je suis, j’existe” (“eu sou, eu existo”), em que o pensar determina a sua existência.
A ciência e a matemática aos olhos cartesianos
Com o passar do tempo, seu método seria visto com outros olhos, com a evolução da ciência e, principalmente, com o surgimento do inglês Isaac Newton. Descartes possuía uma visão menos apurada do universo, remetendo a matéria à sua extensão em movimento, para além de dividir a realidade na res cogitans (consciência) e na res extensa (matéria), naquilo que é uma visão dualista da realidade e da humanidade. A ligação estabelecida entre o corpo e o espírito era efetuada pelo tálamo, situado no cérebro, onde se integram os impulsos nervosos. A presença de Deus como criador do universo era tomada como determinista, assumida pelos seus mecanismos plenamente verticais. No entanto, o francês não deixou passar a oportunidade de sintetizar a matemática, nomeadamente a geometria com a álgebra, num sistema de coordenadas, que serviria de base para a evolução do cálculo empreendida por Newton e pelo alemão Gottfried Leibniz.
A formação jesuíta levou a este interesse de Descartes pela matemática, que o sustentou na construção do seu modelo de obtenção do conhecimento. No entanto, o pensamento cartesiano avança para lá dos padrões do século XV e do seu sucessor, adaptando a álgebra de François Viète. Este criou a primeira notação sistemática, com a qual passou a representar quantidades numéricas com letras, permitindo a resolução de equações matemáticas para lá de especulações geométricas. No entanto, Descartes e Pierre de Fermat, seu compatriota e também matemático, trabalharam nesta geometria analítica, no uso das letras para a representação de distâncias variáveis.
As equações passaram a ser manipuladas para o estudo de curvas com significado geométrico, levando à formação de gráficos de funções polinomiais (com vários valores que tornam a equação verdadeira) de diferentes graus. Com isto, quis procurar todos os pontos P das funções, com o produto das distâncias estabelecidas entre o ponto e outras linhas a ser equivalente a distâncias em relação a linhas diferentes. No seu método matemático, Descartes partia das curvas geométricas para a construção das equações, associando-as às curvas e não o oposto, o que acarretava um trabalho mais complicado com equações mais difíceis.
Descartes na medicina
A constituição do corpo humano, aos olhos do gaulês, resumia-se à matéria física e às suas propriedades de tamanho, peso e capacidade motora, o que levava a que fossem as leis da Física a reger esse corpo. No entanto, o filósofo procurava separar o corpo da alma, o que legitimava a explicação de vários dos mecanismos humanos na anatomia animal. Assim, é com base nesta que apresenta o sistema sanguíneo, estabelecendo uma relação de proporção da disposição dos órgãos, das artérias e da sua relação com o coração com a humana.
Descartes compara, de igual modo, o funcionamento do corpo humano ao de um relógio, com mecanismos muito concretos, munido de um motor que estabelece a ligação a todas as funções fisiológicas, que é suportado no ímpeto cardíaco. É este ímpeto, na obrigação da sua contração e do inchamento quando é irrigado, que conduz o movimento do sangue em todo o corpo, naquilo que é o entendimento cartesiano. Já a teoria do ato do reflexo é baseada nos movimentos dos robôs, cujos canos que faziam movimentar os seus membros eram impelidos por água de pressão. No entanto, a diferença parte na vontade humana, que complexifica o espectro de ações executadas no caso humano. Para além dos atos voluntários, o ato de reflexo, que é apresentado por Descartes, surge de um estímulo externo, que provoca esse movimento corporal, não implicando um pensamento por parte do sujeito.
A influência de René Descartes é verificável para lá da filosofia, mas num entendimento amplo daquilo que é a ciência e a sua relação com a existência. O olhar cartesiano perpassa pelas bases do conhecimento e da realidade humana, na herança clássica de vários dos saberes, mas transformando a sua influência na primazia da razão. Munido de pensamento e, portanto, da existência, o francês lançou as bases para um método científico que se pronunciaria, com voz audível, para lá da malignidade da humanidade.https://www.comunidadeculturaearte.com/o-contributo-humano-e-cientifico-de-rene-descartes/
ゼロ除算の発見は日本です：
∞？？？
∞は定まった数ではない・
人工知能はゼロ除算ができるでしょうか：
とても興味深く読みました：
ゼロ除算の発見と重要性を指摘した：日本、再生核研究所
ゼロ除算関係論文・本
再生核研究所声明 405(2017.12.31): ゼロ除算が拓いた幾何学の現象 ― 堪らなく楽しい新奇な現象 － デカルトの円定理から
図と式の表現が表しにくいので 簡単に参照されるサイトhttps://arxiv.org/abs/1711.04961
を挙げて その中の図と式を参照して頂いて、ゼロ除算が如何に面白いかを解説したい。
まず、始めにデカルトの円定理と呼ばれる美しい定理を参照して下さい。3つの円が外接するときに、それらに内接したり、外接する円の半径の間の関係を確立した定理です。
式は美しいのですが、表現で４つの半径は、完全に対称になっていることに気づけばさらに 美しさを深く理解できます。
論文の発想は、そもそも、点や直線は円の特別な場合と見なせるという数学を想起して、デカルトの円定理で述べた基の３つの円を 点や直線に置き換えた場合にも成り立つかと問題にしました。 点は半径ゼロの円ですが、直線も半径ゼロの円だということはゼロ除算の結果導かれた発見です。すると、デカルトの円定理の式で、1/0 が出てきますが、それらはゼロと解釈すれば 良いとなります。それで、２つが円で、もう一つが共通接線である場合を考えると、図１－２のようですが、きれいに成り立っていることが分かります。 この辺の定理、事実は和算の得意とする分野で、デカルトの円定理も含めて和算でも広く知られていたということです。３つの円が、点や直線になった場合をすべて考えてみて何時でも成り立てば、デカルトの円定理は 一層美しいと言えます。 あらゆる場合を考えるのですが、２つが円で、一つが点の場合、それらに接する円は存在しないようですので、その場合デカルトの円定理は成り立たないようにみえます。
そこで、点では成り立たないので、小さな円の場合を考えて、その円を点にした場合にどうなるかを考えてみました。どんな小さな円でもデカルトの円定理は成り立っていますから、その小さな円の半径がゼロに近づいた場合を 考えてみるとどうなるかと考えたくなります。
数学的に厳格に議論するために、３つの円と内接円（外接円）をきちんと方程式で書いて議論しました。 円を点にするとき、 円の表現は孤立特異点を有していて、そこでは考えられないというのが 現代数学です。 ゼロ分の式はゼロのところで考えられないからです。 例えば、定理７の円の方程式で、z = 1,-1 の場合が考えられる。そこで、意味のある図形が出てくる。 ゼロ除算算法では孤立特異点で有限確定値を与えることができますので、今まで考えられなかった特異点で考えみました。― 無限の彼方が、特異点に成る場合も多い。その結果、驚嘆すべきことが起きていることが分かりました。（この辺の記述は厳密な表現より情念に思いを入れました）。
その特異点から、点円原点と、赤い円と青い円が出て来ることが分かりました。点がこれらの３つに分かれて出てきたという実に面白い現象です。 原点の場合にはデカルトの定理が成り立ちませんが、赤い円では、何とデカルトの円定理が成り立っていることが、ゼロ除算算法での計算の結果から確認できます。 青い円は美しい状況に置かれた円ですが、それは点に近づけた円が、突然、元の２つの円に外接する、しかもちょうどそれらの円を直径にする円に変形したと解釈すると、ちょうど内接する円が 緑の円で、デカルトの定理が成り立っているという、驚嘆すべき現象です。
点に成って定理が成り立たない場面で、点が突然変異を起こして定理をそのまま成り立たせている現象が現れたと発想すると、この現象は世の一般的な現象における新規な現象として注目すべきではないでしょうか。 見かけ上成り立たない場合、そこが変形して成り立たせる世界が存在する。 ― ものは燃焼で変形する、変形以前のあるものは変形してもそのまま、引き継がれている。意味深長では ないだろうか。― 山根現象を想起して下さい。 ― これは、運動エネルギーが一定であったものが ある時、物質は突然消えて、物質は消えて運動エネルギーが熱エネルギーに変化する現象を表しています。
赤い円は、美しいので、その分野の有名なバーコフの円と呼ばれる円ですが、２つの円に直交していますが、点に近づいていくとき、 円は接していたのですが、出てきた円は接するのではなくて、直交でしょうか。 実に面白いことは ゼロ除算が発見した典型的な結果として、ｙ軸の勾配はゼロ、\tan(\pi/2) =0 ですから、バーコフの円は２つの円に接しているということを述べていますから、 堪らなく楽しいと言えます。― 直交は接していると解釈できるという新発見です。 緑の円は美しく３つの円に接しています。
論文では、あらゆる場合を考えたと述べていますので、３つの円が３つの点でも、３本の直線の場合も考えて、デカルトの定理は成り立っていると述べていますので、さらに面白いです。それには、ゼロの意味を考えてゼロとは何かを発見する必要が有ります。
以 上
0 件のコメント:
コメントを投稿