2018年3月10日土曜日

中国が科学で世界一になる時代 上海から日本の未来を考える

中国が科学で世界一になる時代

上海から日本の未来を考える

　2017年12月に、太陽系外惑星に関する上海の国際会議に出席した。すでに様々なところで繰り返し述べられていることではあるが、中国の発展の凄まじさを改めて実感したので、その体験をいくつか紹介してみたい。
　私が初めて中国を訪れたのは今から20年前の1998年。ドイツのマックスプランク協会が上海天文台に宇宙論のグループを設立することになり、その準備を兼ねた国際会議を開催した。当時、私の研究室で博士研究員をしていた景益鵬氏が２年後にそのグループリーダーに抜擢されることになったので、その会議に招待されたのだった（彼はその後も優れた研究を継続し、数年前に中国科学アカデミー会員に選出されたほどの大活躍をしている）。

研究レベルは着実に進歩

　正直なところ、当時の中国の天文学研究レベルはかなり低かった。その会議でも、中国側の研究発表は年長者ばかり。すでにあまり意味がないような古いテーマを、しかもほとんど聞き取り不能な英語でしゃべるのみであった。もちろん優れた中国人研究者も参加してはいた。しかし、彼らはほぼ例外なしにアメリカやヨーロッパで学位を取得し、外国にとどまって研究を続けていた。当時は、特に優秀な層ほど、中国に帰って研究するという発想など論外だったのだ。

拡大国際会議の冒頭であいさつする景益鵬氏＝筆者撮影

　この会議のみならず、初めて上海を訪れた際に私が受けた印象はかなり強烈であった。信じられない数の自転車が道路を占拠している。バスや車の運転は荒く、信号が赤になり歩行者が道路を横断し始めようと、止まる気配はない。横断歩道では緊張しながら全力で走った。街中の至る所でビルが建設中で、土埃だらけ。そのなかを、自転車の荷台に生肉を平気でくくり付けて配達中の人々をしばしば見かけた。にもかかわらず、衛生状態を疑うようなお店であろうと、驚くほど美味しい料理をしかも日本の20分の１から30分の１の値段で提供してくれた。
　観光客向けの店で、お土産を買おうとしたところ、女性がレジの前の机に顔を伏せたまま眠りこけていて起きる気配がない。何度も声をかけたあげく、ようやくその奥でおしゃべりをしていた別の女性が近づいてきて、のろのろと対応してくれた。しかし、支払いの際にはお釣りを投げつけるように返された。客などありがたいどころか、逆に労働をさせられる邪魔な存在だったのだろう。

拡大上海の外灘の向こう岸に林立する近代的ビル＝筆者撮影
　19世紀後半から20世紀前半における外国人居留区であった外灘は、上海の有名な観光地の一つである。川を隔てた向こう側には当時からすでに多くの高層ビルが立ち並ぶ、近代的エリアとなっていた。景氏によれば、船で5分もあれば向こう岸に渡れるというので、行ってみることにした。改札は無人だったので購入した切符を投入口に入れると、どこからか「謝謝」という声がする。しかしどこにも人がいる気配はない。驚くべきことに切符を投入すると自動的に音声が流れる近代的仕組みだったのだ。景氏と一緒に「上海で親切なのは機械だけだ」と大笑いしたことをよく覚えている（むろん、今や中国のサービスのレベルは著しく向上しており、さすがに日本ほどではないにせよ、欧米の平均レベル程度にはなっている。）。

　その後、今回を含めて中国には５回訪問した。そのたびに、研究レベルが着実に進歩していることを実感した。過去20年間にわたり、中国政府は景氏のように外国で活躍した研究者を呼び戻す方針を立て、多額の資金を注入した。高給で迎えられた彼らは、新たなグループを次々と立ち上げ、そこには若い優秀な中国人学生が集まった。しかも彼らは在学中に１、２年間、ヨーロッパやアメリカの大学に滞在して共同研究をし、場合によってはそこで学位を取得する体制まで確立している。おかげで、中国国内の学生や博士研究員の研究と英語のレベルが著しく向上した。
　そもそも、中国のトップレベルの学生は、意欲と自信に満ちており、熱心というよりもむしろ貪欲に研究する。その迫力は、少なくとも私の周りの日本人（私自身も含めて）とは雲泥の差である。実は、太陽系外惑星の研究グループはまだ中国にはほとんど存在していない。一方、この分野には、中国出身でアメリカの主要大学の教授として活躍している研究者が数多い。彼らは、中国の大学の客員教授を兼任しながら、多くの中国人学生や博士研究員を指導し、さらにアメリカで受け入れることで、最先端の研究を展開している。この分野は、歴史的には日本の研究レベルがかなり高いのだが、外国で活躍する中国人による研究まで合わせれば、中国はすでに日本を凌駕してしまった感すらある。

世界の覇権を握る戦略

　さて、過去20年間でなぜ中国の科学がここまで飛躍的発展を遂げることができたのか。これはすでに数多く議論が展開されているはずなので、ここでは私が直接見聞きした現場からの印象に限って紹介してみたい。

　【A 政策】 中国政治家のトップはほぼ理科系出身で占められている。そのためかどうかはわからないが、科学・技術の発展を通じて、中国を世界一の大国にするという意思が確立し共有されている。つまり科学を発展させることは良いことだ、などといった甘い価値観ではなく、それ自身が国家にとって本質的な「投資」だとみなされている。
　巨額の予算を要する科学プロジェクトが比較的容易に認められる。特に、「世界一」というスローガンをもつプロジェクトは最優先である。科学・技術の発展を通じて中国を世界一にするための人材を育成する大学には、過去１０年以上、毎年の中国の経済成長率以上の割合で予算が増額され配分され続けている。この間、大学の運営交付金が１割以上削減された日本とは雲泥の差である。
　【B 予算】 さらに科学・技術研究には中央政府のみならず、市からも独自に巨額の予算措置がなされる。特に大都市にある有名大学は、中央政府からの交付金と同額以上をそれぞれの市からも支給されている。北京大学や上海交通大学には北京市や上海市に居住していない学生の入学定数が厳しく決められている（実は、東京大学に入学する中国人学生のかなりの割合は、中国のトップ大学に入学が制限されている地方出身の優秀な学生層なのである）。
　これには不公平であるとの批判も多い一方、大学がそれぞれの市の多額の税金によって援助されている事実の反映でもある。このように、大学や科学・技術研究には、企業はもとより、様々なレベルの公的組織や団体から手厚い財政的サポートがなされている。これもまた、基本的には政府機関に財布の紐をきつく縛られている日本の大学とは雲泥の差である。
　【C 報酬】大学教員の給料が高い。過去数年間で平均的に５割以上は増額されている上、最近中国で高騰している住宅が格安で提供される（かつては5年以上勤務すると、借りていたアパートの所有権を得ることもできた。上海や北京の中心部にあるそれらは今では一億円以上の資産価値となっているものもあるらしい）。さらに、 ・・・続きを読む
（残り:約2120文字／本文：約4959文字）http://webronza.asahi.com/science/articles/2017122900002.html

とても興味深く読みました：ゼロ除算の発見4周年を超えました：

再生核研究所声明２２２（2015.4.8）日本の代表的な数学として　　ゼロ除算の研究の推進を求める

ゼロ除算の成果は　２０１５．３．２３　明治大学で開催された日本数学会で（プログラムは５２００部印刷、インターネットで公開）、海外約２００名に経過と成果の発表を予告して　正規に公開された。簡単な解説記事も約２００部学会で配布された。インターネットを用いて１年以上も広く国際的に議論していて、骨格の論文も出版後１年以上も経過していることもあり、成果と経過は一応の諒解が広く得られたと考えても良いと判断される。経過などについては　次の一連の声明を参照：

再生核研究所声明148（2014.2.12）　100/0=0,  0/0=0　－　割り算の考えを自然に拡張すると　―　神の意志
再生核研究所声明154（2014.4.22）　新しい世界、ゼロで割る、奇妙な世界、考え方
再生核研究所声明157（2014.5.8）　知りたい　神の意志、ゼロで割る、どうして　無限遠点と原点が一致しているのか？
再生核研究所声明161（2014.5.30）　ゼロ除算から学ぶ、数学の精神　と　真理の追究
再生核研究所声明163（2014.6.17）　ゼロで割る（零除算）－　堪らなく楽しい数学、探そう零除算　―　愛好サークルの提案
再生核研究所声明166（2014.6.20）　ゼロで割る（ゼロ除算）から学ぶ　世界観
再生核研究所声明171（2014.7.30）　掛け算の意味と割り算の意味　―　ゼロ除算100/0=0は自明である？
再生核研究所声明176（2014.8.9）　ゼロ除算について、数学教育の変更を提案する
Announcement 179 (2014.8.25): Division by zero is clear as z/0=0 and it is fundamental in mathematics
Announcement 185　: The importance of the division by zero $z/0=0$
再生核研究所声明188（2014.12.1５）　ゼロで割る（ゼロ除算）から観えてきた世界
再生核研究所声明190（2014.12.24）
再生核研究所からの贈り物　―　ゼロ除算100/0=0,　0/0=0
再生核研究所声明192（2014.12.27）　無限遠点から観る、人生、世界
夜明け、新世界、再生核研究所　年頭声明
―　再生核研究所声明193（2015.1.1）―　
再生核研究所声明194（2015.1.2）　大きなイプシロン（無限小）、創造性の不思議
再生核研究所声明195（2015.1.3）　ゼロ除算に於ける高橋の一意性定理について
再生核研究所声明196（2015.1.4）　ゼロ除算に於ける山根の解釈100= 0ｘ0について
再生核研究所声明200（2015.1.16）　ゼロ除算と複素解析の現状　―佐藤超関数論との関係が鍵か？
再生核研究所声明202（2015.2.2）　ゼロ除算100/0=0,0/0=0誕生1周年記念声明　―　ゼロ除算の現状と期待
再生核研究所声明215（2015.3.11）　ゼロ除算の教え

日本の数学が、欧米先進国のレベルに達していることは、国際研究環境の実情を見ても広く認められる。しかしながら、初等教育から大学学部レベルの基本的な数学において　日本の貢献は　残念ながら特に見当たらないと言わざるを得ない。これは日本の数学が　大衆レベルでは　世界に貢献していないことを意味する。これについて　関孝和の微積分や行列式の発見が想起されるが、世界の数学史に具体的な影響、貢献ができなかったこともあって　関孝和の天才的な業績は　残念ながら国際的に認知されているとは言えない。
そこで、基本的なゼロ除算、すなわち、四則演算において　ゼロで割れないとされてきたことが、何でもゼロで割れば　ゼロであるとの基本的な結果は、世界の数学界における　日本の数学の顕著なものとして　世界に定着させる　良い題材ではないだろうか。
内容の焦点としてはまず：
ゼロ除算の発見、
道脇方式によるゼロ除算の意味付け、除算の定義、
高橋のゼロ除算の一意性、
衝突における山根の現象の解釈、
の４点が挙げられる。
６歳の道脇愛羽さんが、ゼロ除算は　除算の固有の意味から自明であると述べられていることからも分かるように、ゼロ除算は、ピタゴラスの定理を超えた基本的な結果であると考えられる。
ゼロ除算の研究の発展は　日本の代表的な数学である　佐藤の超関数の理論と密接な関係にあり（再生核研究所声明200）、他方、欧米では　Aristotélēs　の世界観、universe　は連続である　との偏見に陥っている現状がある。　最後にゼロ除算の意義　に述べられているように　ゼロ除算の研究は　日本の数学として発展させる絶好の分野であると考えられる。　そこで、広く関係者に研究の推進と結果の重要性についての理解と協力を求めたい。
ゼロ除算の意義：
１）西暦６２８年インドでゼロが記録されて以来　ゼロで割るの問題　に　簡明で、決定的な解　1/0=0, 0/0=0をもたらしたこと。
２）　ゼロ除算の導入で、四則演算　加減乗除において　ゼロでは　割れない　の例外から、例外なく四則演算が可能である　という　美しい四則演算の構造が確立されたこと。
３）２千年以上前に　ユークリッドによって確立した、平面の概念に対して、おおよそ２００年前に非ユークリッド幾何学が出現し、特に楕円型非ユークリッド幾何学ではユークリッド平面に対して、無限遠点の概念がうまれ、特に立体射影で、原点上に球をおけば、　原点ゼロが　南極に、無限遠点が　北極に対応する点として　複素解析学では　１００年以上も定説とされてきた。それが、無限遠点は　数では、無限ではなくて、実はゼロが対応するという驚嘆すべき世界観をもたらした。
４）ゼロ除算は　ニュートンの万有引力の法則における、２点間の距離がゼロの場合における新しい解釈、　独楽（コマ）の中心における角速度の不連続性の解釈、衝突などの不連続性を説明する数学になっている。ゼロ除算は　アインシュタインの理論でも重要な問題になっていたとされている。数多く存在する物理法則を記述する方程式にゼロ除算が現れているが、それらに新解釈を与える道が拓かれた。
５）複素解析学では、１次変換の美しい性質が、ゼロ除算の導入によって、任意の１次変換は　全複素平面を全複素平面に１対１　onto　に写すという美しい性質に変わるが、　極である１点において不連続性が現れ、ゼロ除算は、無限を　数から排除する数学になっている。
６）ゼロ除算は、不可能であるという立場であったから、ゼロで割る事を　本質的に考えてこなかったので、ゼロ除算で、分母がゼロである場合も考えるという、未知の新世界、新数学、研究課題が出現した。
７）複素解析学への影響は　未知の分野で、専門家の分野になるが、解析関数の孤立特異点での性質について新しいことが導かれる。典型的な定理は、どんな解析関数の孤立特異点でも、解析関数は　孤立特異点で、有限な確定値をとる　である。佐藤の超関数の理論などへの応用がある。
８）特異積分におけるアダマールの有限部分や、コーシーの主値積分は、弾性体やクラック、破壊理論など広い世界で、自然現象を記述するのに用いられている。面白いのは　積分が、もともと有限部分と発散部分に分けられ、　極限は　無限たす、有限量の形になっていて、積分は　実は、普通の積分ではなく、そこに現れる有限量を便宜的に表わしている。ところが、その有限量が実は、　ゼロ除算にいう、　解析関数の孤立特異点での　確定値に成っていること。いわゆる、主値に対する解釈を与えている。これはゼロ除算の結果が、広く、自然現象を記述していることを示している。
９）中学生や高校生にも十分理解できる基本的な結果をもたらした：
基本的な関数y = 1/x　のグラフは、原点で　ゼロである；すなわち、　1/0=0　である。
１０）既に述べてきたように　道脇方式は　ゼロ除算の結果100/0=0,　0/0=0および分数の定義、割り算の定義に、小学生でも理解できる新しい概念を与えている。多くの教科書、学術書を変更させる大きな影響を与える。

１１）ゼロ除算が可能であるか否かの議論について：

現在　インターネット上の情報でも　世間でも、ゼロ除算は　不可能であるとの情報が多い。それは、割り算は　掛け算の逆であるという、前提に議論しているからである。それは、そのような立場では、勿論　正しいことである。出来ないという議論では、できないから、更には考えられず、その議論は、不可能のゆえに　終わりになってしまう　―　もはや　展開の道は閉ざされている。しかるに、ゼロ除算が　可能であるとの考え方は、それでは、どのような理論が　展開できるのかの未知の分野が望めて、大いに期待できる世界が拓かれる。

１２）ゼロ除算は、数学ばかりではなく、　人生観、世界観や文化に大きな影響を与える。
次を参照：

再生核研究所声明166（2014.6.20）ゼロで割る（ゼロ除算）から学ぶ　世界観
再生核研究所声明188（2014.12.16）ゼロで割る（ゼロ除算）から観えてきた世界

ゼロ除算における新現象、驚きとは　Aristotélēs　の世界観、universe　は連続である　を否定して、強力な不連続性を　universe　の現象として受け入れることである。

以　上

ゼロの発見には大きく分けると二つの事が在ると言われています。
一つは数学的に、位取りが出来るということ。今一つは、哲学的に無い状態が在るという事実を知ること。http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1462816269


1+0=1　1ｰ0=0　1×0=0　　では、1/0・・・・・・・・・幾つでしょうか。
0??? 　本当に大丈夫ですか・・・・・0×0=1で矛盾になりませんか・・・・
割り算を掛け算の逆だと定義した人は、誰でしょう？？？
まして、１０個のリンゴを０人で分けた際に、取り分　が∞個の小さな部分が取り分は、どう考えてもおかしい・・・・
受け取る人がいないわけですから、取り分は０ではないでしょうか。 すなわち何でも0で割れば、0が正しいのではないでしょうか。じゃあ聞くけど、∞個は、どれだけですか???

小学校以上で、最も知られている数学の結果は何でしょうか・・・
ゼロ除算（1/0=0）は、ピタゴラスの定理（a2 + b2 = c2 ）を超えた基本的な結果であると考えられる。

もし1+1=2を否定するならば、どのような方法があると思いますか？ http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q12153951522 #知恵袋_
一つの無限と一つの∞を足したら、一つの無限で、二つの無限にはなりません。



Title page of Leonhard Euler, Vollständige Anleitung zur Algebra, Vol. 1 (edition of 1771, first published in 1770), and p. 34 from Article 83, where Euler explains why a number divided by zero gives infinity.

割り算のできる人には、どんなことも難しくない

世の中には多くのむずかしいものがあるが、加減乗除の四則演算ほどむずかしいものはほかにない。

ベーダ・ヴェネラビリス

数学名言集：ヴィルチェンコ編：松野武　山崎昇　訳大竹出版1989年

１/０＝∞　（これは、今の複素解析学） １/０=０　（これは、新しい数学で、Division by Zero）

原点を中心とする単位円に関する原点の鏡像は、どこにあるのでしょうか・・・・
∞ では無限遠点はどこにあるのでしょうか・・・・・

　加（+）・減（-）・乗（×）・除（÷） 除法（じょほう、英: division）とは、乗法の逆演算・・・・間違いの元 乗（×）は、加（+） 除（÷）は、減（-）

数学で「A÷０」（ゼロで割る）がダメな理由を教えてください。 http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1411588849 #知恵袋_

0×0=0・・・・・・・・・だから0で割れないと考えた。
唯根拠もなしに、出鱈目に言っている人は世に多い。


世界中で、ゼロ除算は　不可能　か　
可能とすれば　∞　　だと考えられていたが・・・
しかし、ゼロ除算　はいつでも可能で、解は　いつでもセロであるという意外な結果が得られた。

無限遠点は存在するが、無限大という数は存在しない・・・・

天動説・・・・・・∞
地動説・・・・・・0

1÷0=0 １÷0＝∞・・・・数ではない １÷0＝不定・未定義・・・・狭い考え方をすれば、できない人にはできないが、できる人にはできる。

『ゼロをめぐる衝突は、哲学、科学、数学、宗教の土台を揺るがす争いだった』 ⇒ http://ameblo.jp/syoshinoris/entry-12089827553.html ……　→ゼロ除算（100/0=0, 0/0=0）が、当たり前だと最初に言った人は誰でしょうか・・・ 1+1=2が当たり前のように、

ゼロ除算（100/0=0, 0/0=0）が、当たり前だと最初に言った人は誰でしょうか・・・・ 1+1=2が当たり前のように
何とゼロ除算は、可能になるだろうと　April 12, 2011　に　公に　予想されていたことを　発見した。

多くの数学で できないが、できるようになってきた経緯から述べられたものである。


Dividing by Nothing
by Alberto Martinez
It is well known that you cannot divide a number by zero. Math teachers write, for example, 24 ÷ 0 = undefined.

After all, other operations that seemed impossible for centuries, such as subtracting a greater number from a lesser, or taking roots of negative numbers, are now common. In mathematics, sometimes the impossible becomes possible, often with good reason.


明治5年（1872）

地球平面説→地球球体説
天動説→地動説
1/0=∞若しくは未定義　→1/0=0
地球人はどうして、ゼロ除算1300年以上もできなかったのか？　 ２０１５．７．２４．９：１０ 意外に地球人は知能が低いのでは？ 仲間争いや、公害で自滅するかも。 生態系では、人類が がん細胞であった　とならないとも　限らないのでは？

ビッグバン宇宙論と定常宇宙論について、http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1243254887 #知恵袋_


ゼロ除算の証明・図｜ysaitoh｜note（ノート）  https://note.mu/ysaitoh/n/n2e5fef564997

Ｑ）ピラミッドの高さを無限に高くしたら体積はどうなるでしょうか？？？ Ａ）答えは何と0です。 ゼロ除算の結果です。
もし1+1=2を否定するならば、どのような方法があると思いますか？ http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/.../que.../q12153951522 #知恵袋_
一つの無限と一つの∞を足したら、一つの無限で、二つの無限にはなりません。

『ゼロをめぐる衝突は、哲学、科学、数学、宗教の土台を揺るがす争いだった』 ⇒ http://ameblo.jp/syoshinoris/entry-12089827553.html … …　→ゼロ除算（100/0=0, 0/0=0）が、当たり前だと最初に言った人は誰でしょうか・・・ 1+1=2が当たり前のように、

ゼロ除算（100/0=0, 0/0=0）が、当たり前だと最初に言った人は誰でしょうか・・・・ 1+1=2が当たり前のように
地球平面説→地球球体説　地球が丸いと考えた最初の人－ピタゴラス
地球を球形であることを事実によって証明しようとした人－マゼラン
地球を球形と仮定して初めて地球の大きさを測定した人－エラトステネス

天動説→地動説：アリスタルコス＝ずっとアリストテレスやプトレマイオスの説が支配的だったが、約2,000年後にコペルニクスが再び太陽中心説（地動説）を唱え、発展することとなった。https://ja.wikipedia.org/.../%E3%82%A2%E3%83%AA%E3%82%B9...…
何年かかったでしょうか????

1/0=∞若しくは未定義　→1/0=0
何年かかるでしょうか????

ゼロ除算の証明・図｜ysaitoh｜note（ノート）https://note.mu/ysaitoh/n/n2e5fef564997
ゼロ除算は1+1より優しいです。 何でも0で割れば、０ですから、簡単で美しいです。 1+1=２は　変なのが出てくるので難しいですね。

∞÷0はいくつですか・・・・・・・

∞とはなんですか・・・・・・・・

分からないものは考えられません・・・・・

宇宙消滅説：宇宙が、どんどんドン　拡大を続けると　やがて　突然初めの段階　すなわち　0に戻るのではないだろうか。 ゼロ除算は、そのような事を言っているように思われる。 2015年12月3日　10:38
Reality of the Division by Zero $z/0=0$

再生核研究所声明 138　(2013.10.18)：　大中国、中国の印象　―　母なる大国、中国に郷愁を感じた

（２０１３．１０．１０．１６：２０　纏めたいと思っていたが、全体の構想が休んでいるときに湧いた。）

９月、学習理論の国際会議に招待され、会議は　Ｈａｎｇｚｈｏｕ　空港から、車で５０分くらいのところにある　由緒ある街、Ｓｈａｏｘｉｎｇ市、Ｊｉｓｈａｎ　Ｈｏｔｅｌ　で　開催された。観光は　由緒ある街ではなく、１０００年を越える桂で有名な大公園で　桂林　お茶や散策で過ごした。それで、ホテルの極近くと、１回大きなホテルでの晩餐会に出かけた以外、多くの運河を持つ、面白そうな街を良くは見られなかった。中国は大国で、今までに、深圳、香港、上海、マカオしか訪れていなかったので、中国の印象と言っても、局所的な視点であることに留意して頂きたい。しかし、今回の訪問は　中国のいわば中枢、文化的に古い町のひとつであるから、大中国の理解を深められるのではと　大きな期待を持っていた。
まず、触れたいのは、何時でも感じて来たことであるが、民族、人種が　概ね半数位は　日本人と全く同様であると言うことである。親族や友人と全く同様、素敵な人たちが多くいて、外国の感じがしないと言うことである。奈良や京都に行くと　特別な郷愁を感じるもの　であるが、より古い時代の同じような郷愁を深く感じた。漢字、いろいろな絵、風景に本当に懐かしさと共感、共鳴をし、人びととも情が通じるのが良く分る。―　日本では　中国人嫌いや、蔑視の風潮が少しあるが、とんでもない誤解であると言える。―　これらの事実は、留学生の一部の人たちの悪い印象と、マスコミの偏見や、政治的な意図を持った報道の影響ではないだろうか　―　外国に　おべっかをつかったような　心無い政治家の　暴言も印象深い。―　兄弟、姉妹、親戚、友人の　素敵な人たちと　そっくりな人たちのいる中国と　仲違いするなど、同族争いと同じで、自分の故郷と喧嘩する　ようなものである。日本が侵略したことを思い、心を痛めた。漢字の偉大なる文化と影響を深く感じた。中国は　本当に、日本の故郷である。民族的にも、文化的にも、先祖様の国であると言える。
次に触れたいのは、食の豊富さである。多様な食材が出て、びっくりさせられる。日本の食の原型を沢山見出すことも出来る。特に、お茶が　特別に効果が有って、頂くと気分が爽快になり、いろいろな考えが湧いたり、元気が出て来る、体が喜んで、生き生きしてくるのが良く分かる。中国の食の多様性、豊かさには　何時も驚かされる。広い中国から集められていることが良く分る。
中国は街づくりで、どんどん開発、発展していて、公害対策にも熱心に取り組んでいることが良く分かる。しかし、やはり残念なのは　大気汚染、排水など　社会基盤の整備の遅れである。大中国は　日本の１０倍国であるから、　西欧並みに成ったら　地球が持たないなどの危惧さえ起きる訳で、短期的な判断は　禁物であり、大きな視野で　中国を捉える必要が有るのではないだろうか。　大混乱が起きて　まだ１世代も経っていない現実を考慮する必要がある。
日本は、熱烈、日本の母なる　大国中国と友好関係を深めて、世界史の発展を志向したい。
もちろん、反米など論外であり、中国とも　アメリカとも、仲良くである（再生核研究所声明 25：　日本の対米、対中国姿勢の在りようについて）。
まこと、人間は、神によって創造され、共通の基礎を持っているように感じられる。世界のどこに行っても、人間は同じように考えたり、悩んだり、気持ち　が通じてしまう。　
和によって、世界史を進化、発展させたい。
（暖かく迎え、歓迎して頂いた方々に心から謝意を表したい、人々は親切で、人懐っこいと感じた。）
以　上

再生核研究所声明 405(2017.12.31): 　ゼロ除算が拓いた幾何学の現象　―　堪らなく楽しい新奇な現象　－　デカルトの円定理から

図と式の表現が表しにくいので　簡単に参照されるサイトhttps://arxiv.org/abs/1711.04961
を挙げて　その中の図と式を参照して頂いて、ゼロ除算が如何に面白いかを解説したい。
まず、始めにデカルトの円定理と呼ばれる美しい定理を参照して下さい。3つの円が外接するときに、それらに内接したり、外接する円の半径の間の関係を確立した定理です。
式は美しいのですが、表現で４つの半径は、完全に対称になっていることに気づけばさらに　美しさを深く理解できます。
論文の発想は、そもそも、点や直線は円の特別な場合と見なせるという数学を想起して、デカルトの円定理で述べた基の３つの円を　点や直線に置き換えた場合にも成り立つかと問題にしました。　点は半径ゼロの円ですが、直線も半径ゼロの円だということはゼロ除算の結果導かれた発見です。すると、デカルトの円定理の式で、1/0 　が出てきますが、それらはゼロと解釈すれば　良いとなります。それで、２つが円で、もう一つが共通接線である場合を考えると、図１－２のようですが、きれいに成り立っていることが分かります。　この辺の定理、事実は和算の得意とする分野で、デカルトの円定理も含めて和算でも広く知られていたということです。３つの円が、点や直線になった場合をすべて考えてみて何時でも成り立てば、デカルトの円定理は　一層美しいと言えます。　あらゆる場合を考えるのですが、２つが円で、一つが点の場合、それらに接する円は存在しないようですので、その場合デカルトの円定理は成り立たないようにみえます。
そこで、点では成り立たないので、小さな円の場合を考えて、その円を点にした場合にどうなるかを考えてみました。どんな小さな円でもデカルトの円定理は成り立っていますから、その小さな円の半径がゼロに近づいた場合を　考えてみるとどうなるかと考えたくなります。
数学的に厳格に議論するために、３つの円と内接円（外接円）をきちんと方程式で書いて議論しました。　円を点にするとき、　円の表現は孤立特異点を有していて、そこでは考えられないというのが　現代数学です。　ゼロ分の式はゼロのところで考えられないからです。　例えば、定理７の円の方程式で、z = 1,-1 の場合が考えられる。そこで、意味のある図形が出てくる。　ゼロ除算算法では孤立特異点で有限確定値を与えることができますので、今まで考えられなかった特異点で考えみました。―　無限の彼方が、特異点に成る場合も多い。その結果、驚嘆すべきことが起きていることが分かりました。（この辺の記述は厳密な表現より情念に思いを入れました）。
その特異点から、点円原点と、赤い円と青い円が出て来ることが分かりました。点がこれらの３つに分かれて出てきたという実に面白い現象です。　原点の場合にはデカルトの定理が成り立ちませんが、赤い円では、何とデカルトの円定理が成り立っていることが、ゼロ除算算法での計算の結果から確認できます。　青い円は美しい状況に置かれた円ですが、それは点に近づけた円が、突然、元の２つの円に外接する、しかもちょうどそれらの円を直径にする円に変形したと解釈すると、ちょうど内接する円が　緑の円で、デカルトの定理が成り立っているという、驚嘆すべき現象です。
点に成って定理が成り立たない場面で、点が突然変異を起こして定理をそのまま成り立たせている現象が現れたと発想すると、この現象は世の一般的な現象における新規な現象として注目すべきではないでしょうか。　見かけ上成り立たない場合、そこが変形して成り立たせる世界が存在する。　―　ものは燃焼で変形する、変形以前のあるものは変形してもそのまま、引き継がれている。意味深長では　ないだろうか。―　山根現象を想起して下さい。　―　これは、運動エネルギーが一定であったものが　ある時、物質は突然消えて、物質は消えて運動エネルギーが熱エネルギーに変化する現象を表しています。
赤い円は、美しいので、その分野の有名なバーコフの円と呼ばれる円ですが、２つの円に直交していますが、点に近づいていくとき、　円は接していたのですが、出てきた円は接するのではなくて、直交でしょうか。　実に面白いことは　ゼロ除算が発見した典型的な結果として、ｙ軸の勾配はゼロ、\tan(\pi/2) =0　ですから、バーコフの円は２つの円に接しているということを述べていますから、　堪らなく楽しいと言えます。―　直交は接していると解釈できるという新発見です。　緑の円は美しく３つの円に接しています。
論文では、あらゆる場合を考えたと述べていますので、３つの円が３つの点でも、３本の直線の場合も考えて、デカルトの定理は成り立っていると述べていますので、さらに面白いです。それには、ゼロの意味を考えてゼロとは何かを発見する必要が有ります。
以　上　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　


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