华罗庚以师视之 刘伯承写诗唱和
数学泰斗何鲁的重庆岁月
“落纸云烟——何鲁诗书艺术展”现场。 记者 熊明 摄
他是第一位将近代西洋数学引入中国的学者，也是中国近代数学奠基人之一。
他培养了严济慈、华罗庚、吴有训、钱三强、赵忠尧、吴文俊等物理学家、数学家，桃李遍天下。
除了拥有卓越的数学成就，他的诗书造诣也非常高。
他就是中国数学泰斗、教育家、书法家、诗人何鲁。
1894年出生于四川广安的何鲁与重庆有着很深的渊源——1932年来到重庆，在山城生活20余载，度过了抗日战争和解放战争的艰苦岁月，曾任重庆大学理学院首任院长、重庆大学第五任校长。
近日，“落纸云烟——何鲁诗书艺术展”在王琦美术博物馆开展。笔墨横姿的书法，文采斐然的诗作……82件诗书作品，揭开了何鲁励精笃学、践行教育的人生一角。
让我们一起走进这位数学泰斗、诗书巨匠的重庆岁月。
“中华第一笔记”见证 数学泰斗是怎样炼成
“何先生，令尊的笔记《微积分学理解》能否由重庆大学收藏，让重大学子从中领悟老一辈知识分子严谨治学的精神？”2015年11月的一天晚上，在成都的一家茶坊，面对时任重庆大学档案馆馆长李平的恳切请求，何鲁的幼子何培炎有些犹疑。
就在此前，著名作家马识途已联系了中国国家博物馆，对方拟以高价收藏《微积分学理解》，让全国的科学家和工程技术专家参观学习老一辈严谨的治学精神。
这本笔记已经在父亲和家人手中辗转百年，到底哪里才是它最合适的安放地？何培炎陷入了沉思。
何培炎和李平等人一直聊到了当天深夜。李平恳挚地说：“如果国家博物馆收藏这本笔记，除了公开展览的时间外，普通老百姓很难接触到，难以达到广泛教育学习的目的。如果珍藏在重庆大学，每年有成千上万的重大学子乃至全国师生、学者及团体参观受益。”
听完这段话，何培炎说：“今晚回家后，我会再和爱人好好商量一下。”
让李平没有想到的是，第二天早上七点半，何培炎便打来了电话，决定将《微积分学理解》无偿捐赠给重庆大学档案馆。
这究竟是一本什么样的笔记，让国家博物馆和重庆大学都如此重视？
“《微积分学理解》被誉为‘中华第一笔记’，是1915年何鲁在法国里昂大学的数学笔记，它也是中国知识分子最早向西方学习科学文化的历史见证。”现任重庆大学档案馆馆长杨艳说。
24开，142页，工整、流利的法文手抄体……这本笔记，如刻似印，犹如一本法文字帖，一笔不苟，一字未改；几乎全部几何图形均未用圆规直尺，皆是徒手所画，十分精准，仿若一件精美绝伦的硬笔书法作品，让人叹为观止。
何培炎说：“父亲生前曾多次对我讲述过这本笔记的故事。1912年，作为中国第一批64人留法勤工俭学的学生之一，父亲何鲁考上了法国里昂大学数学系。由于法文不如英文好，他在学习中遇到了困难，常被提问后回答不上来。”
但何鲁没有气馁，他一有空就钻进图书馆、自修室，通宵达旦刻苦用功。春假后复课，何鲁的惊人进步震惊了教授。教授用一句不太标准的中国话说：“士别三日，当刮目相看！”何鲁从此越学越起劲，笔记也越记越多。
这本《微积分学理解》凝聚了何鲁勤奋刻苦的学习态度和严谨的治学精神。
杨艳介绍，何鲁不仅著有《微分学》《虚数详论》等著作，将近代西洋数学引进中国，还在1938年与陈建功等人共同出版了国内第一部《算学名词汇编》，解决了我国数学名词术语翻译混乱的问题。
“何鲁还是民国时期重庆大学唯一的部聘教授。”重庆大学档案馆收集编研部负责人朱文婉说，部聘教授指由当时国民政府教育部聘任的教授，是当年教育界的最高荣誉，也有人称之为“教授中的教授”，全国仅有45名，而何鲁位列数学科的第一名。
审阅华罗庚天才巨著 资助严济慈赴法留学
1938年的盛夏，在重庆的一幢小楼里，何鲁正挥汗审阅华罗庚的巨著《堆垒素数论》。
“简直是天才所作！”读完《堆垒素数论》，何鲁忍不住拍案叫绝。接着，他拿出笔墨，如行云流水般一挥而就，为《堆垒素数论》写下了长篇序言。
这样的人才怎能被埋没？何鲁利用自己部聘教授的声誉，坚持请国民政府给华罗庚颁奖。在何鲁的鼎力推荐和多次建议下，1941年，华罗庚终于获得了国民政府颁发的仅此一例的数学奖。华罗庚也因此一直对何鲁心怀感恩，以师视之。
何培炎告诉重庆日报记者，父亲一生，爱才惜才，华罗庚只是其中的一位。著名物理学家严济慈与何鲁之间，也有着一段深厚的师生情谊。
“何师情形愈困难，我对他只是愈感激。”1924年6月18日，漂泊于异国他乡求学的严济慈坐在巴黎公寓的书桌前，看着恩师何鲁寄来的信，想到何鲁生活困难却还坚持资助自己，不禁泪水浸湿了双眸，伏案写下这段话。
早在南京高师时，何鲁就慧眼识才，对家境贫寒的严济慈多有照顾，常将他留在家中，供其食宿，细心辅导。1923年，他又资助严济慈赴法留学。
朱文婉介绍，在重庆大学任教期间，有一次，何鲁接到了王建业、唐开虞、伯有龙三位学生入校旁听的请求。三人因为道远或家境贫寒，耽误了重庆大学的入学考试。
看着三人渴求知识而又无助的目光，一向爱才惜才的何鲁坐不住了——不能让有志青年求学无门。
于是，学校专门开设了一次针对三位学生的甄别口试，鉴定三位学生均符合本科入学标准。何鲁更是亲自致函，希望将他们暂定为旁听生，“使各遂其志以观后效。”何鲁爱惜人才的良苦用心可见一斑。
何鲁不仅重视高等人才的培养，还非常注重中学、小学基础教育，他也是迄今为止少见的担任过小学（达育小学，现中华路小学）、中学、大学校长的著名教育家。
1936年，为解决重庆大学生毕业即失业的问题，何鲁联络彭用仪、罗元辉等重大教授在唐家沱创办了载英中学，何鲁本人任校长。
何培炎介绍，载英中学的师资雄厚，学校还尽最大努力接收抗战时期从沦陷区流亡到重庆的大量适龄青年学生，提供免学费甚至免食宿的中学教育。于右任在重庆看到弟子何鲁对抗战大后方教育事业的贡献，主动出任载英中学校董，支持他的义举。
2014年3月，为了纪念何鲁诞辰120周年，重庆市第四十六中学恢复了载英中学的校名。如今，穿越八十余载沧桑岁月，载英中学依旧静静伫立在唐家沱。
拿起毛笔后再未放下 曾与刘伯承诗歌唱和
1957年4月初，春色撩人。驶往重庆的客轮“民众”号汽笛长鸣，航行在三峡航道。两岸奇险雄伟，突兀绝秀，胜景迭现，客船内，有两人正挥毫泼墨，吟诗作对。
这两人便是何鲁和王云凡，一位被称作“十岁神童”，一位被誉为“四川才子”。两位国学底蕴深厚的名士目睹眼前美景，诗兴大发，以最难的联句形式，一抒胸臆，吟咏三峡壮美的全貌及厚重的历史积淀。
“夜过夷陵道，朝亲峡口烟。”
“风调平善坝，云稳卧牛巅。”……
二人你来我往，时而会心相顾，击案大笑；时而神色凝重，似在沉思；时而口吐莲花字字珠玑，不多时已积有十余联句。不知何时，同船游客发现二人之举，颇感兴趣，围观的人越来越多。由宜昌起接连两日航程中，除去用餐时间，他们白天都在餐厅，一面饱览沿江风光，一面吟诗联句，一面怀古论今，二人共赋得整一百联（韵）。
在“神童”与“才子”的过招中，《讴歌三峡 百韵联句》诞生了。“父亲的诗书造诣也非常深厚，这件作品也是本次展览的一大亮点。”何培炎说。
才情横溢的何鲁，不仅有纪游抒怀、感时咏物之作，亦有酬酢唱和的诗歌，何培炎介绍，本次诗书展中展出的《盛节纪燕图》就承载了何鲁与刘伯承元帅交往的动人故事。
1919年，何鲁在里昂大学获得数学硕士学位后毅然回国，回国途经广州时结识了刘伯承，两人一见如故，相谈甚欢。
1950年的“五一”劳动节，重庆举行1949年后的第一次大庆典。之后，刘伯承宴请参加庆典的社会名流，宴会上，何鲁和刘伯承元帅比邻而坐，二人自1919年在广州相识后，已经31年未曾见面。
久别重逢，刘伯承元帅甚是欣喜，微笑着对何鲁说：“奎垣先生，今逢盛事相见，你是诗人，不可无诗啊。”
于是，何鲁一气呵成，写就两首诗：“历史翻新页，将军百战余……”众人争相传看，最后刘伯承元帅高兴地将诗稿叠好放于口袋中。没想到，第二天刘伯承让人送来了两首诗。何鲁接过诗稿，不大的一张纸上写着“和何鲁先生五一赋诗”。
原来，当晚刘伯承元帅回家后，将何鲁的诗吟诵再三，诗性大发，当即和了两首：“中华新纪元，胜利歌有余……”
自此后，刘伯承元帅的这张和诗稿便珍藏于何鲁先生左右，几经搬迁，依然完好。
后来，何鲁在张伯驹、潘素夫妇家做客时，拿出了与刘伯承元帅的诗词唱和稿，并说出希望将其精裱为长卷，以流传后世的想法。
一听到何鲁的提议，张伯驹十分赞成，便命夫人作画《盛节纪燕图》，自己则赋词一首：“将军豪兴笔如椽，一酹飞挥拥倚筵……”
沈裕君、何郝炬、张秀熟、马识途、王云凡、何应辉等名人也相继在长卷《盛节纪燕图》上题诗，最终形成了如今看到的横幅长卷《盛节纪燕图》。
不光是这些作品，何鲁“星月绿端砚”上的铭文“终日相携，形影不离，子不我弃，如式佩兮”，也见证了这位数学泰斗一生临池不辍的书法信仰。
在《何鲁书法集》里，有这样一句话：“何鲁一九一九年留法勤工俭学归来，脱下西服后再未着洋装，拿起毛笔再未放下。”何鲁生前，不管去到哪里，笔墨纸砚常伴左右；不管是写诗、著文还是科学著作，均用毛笔书写，中华文化润泽了这位数学泰斗的一生。
何鲁怒斥“蒋介石做得很孬”
何鲁早年参加过同盟会与辛亥革命，受到资产阶级革命民主思想的熏陶，其人刚正不阿，那份以天下为己任的知识分子的良知与担当，使何鲁享有“布衣名士”的清誉。
1929年，四川军阀刘湘组建重庆大学，经人推荐委任何鲁为理学院院长，但刘湘态度却十分傲慢。何鲁接到委任状后，立即退回并附函刘湘：“你称我一声先生都如此吝啬，却极力夸耀你官大。”
刘湘后来多次赔礼道歉，何鲁遂来渝赴任。
有一次，国民党特务头子康泽在重庆著名的沙利文西餐厅“宴请”何鲁。康泽问他：“何先生是否有过对委员长不敬的言论？”何鲁一笑：“是啊，经常骂。不知你说的是哪一次？”
1947年，由蒋介石发动的内战全面爆发。4月，何鲁等人发起“大专学校教授时事座谈会”，到会者二百人。何鲁首先发言：“二十多年前我就说过，蒋介石做得很孬，要闯大祸。今天，我说蒋介石做得更孬，要闯更大的祸！而且祸在眼前！”接着何鲁列举国民党政府贪污腐败的种种劣迹，指其为制造内战的祸首。
何鲁的演讲不仅激起阵阵掌声，次日，重庆的《新华日报》等进步报刊和延安《解放日报》都对此进行了报道。
何鲁绝笔之作写于去世前10天
何鲁一生好学不厌，近60岁时，他开始通过翻译俄文日历学习俄语。这本俄文日历全部用蝇头小楷将俄文译成中文书写而成，密密麻麻却又工整精致，让看到的人无不称赞这位大家勤学刻苦的治学精神。
何鲁作为诗书大家，早年的勤学奠定了他的功底。他一生挚爱书法，“拿起毛笔来从未放下”，孜孜不倦的练习让他的技艺在晚年日臻成熟，达到炉火纯青的地步。
1973年，何鲁用半个多月的时间书写完了小楷《毛泽东诗词三十七首》。10天之后，何鲁因病与世长辞，这件书法作品也成为他的绝笔之作。（记者 兰世秋）http://art.cqnews.net/html/2018-03/27/content_44026721.htm
とても興味深く読みました：ゼロ除算の発見４周年を超えました：
再生核研究所声明 405(2017.12.31): ゼロ除算が拓いた幾何学の現象 ― 堪らなく楽しい新奇な現象 － デカルトの円定理から
図と式の表現が表しにくいので 簡単に参照されるサイトhttps://arxiv.org/abs/1711.04961
を挙げて その中の図と式を参照して頂いて、ゼロ除算が如何に面白いかを解説したい。
まず、始めにデカルトの円定理と呼ばれる美しい定理を参照して下さい。3つの円が外接するときに、それらに内接したり、外接する円の半径の間の関係を確立した定理です。
式は美しいのですが、表現で４つの半径は、完全に対称になっていることに気づけばさらに 美しさを深く理解できます。
論文の発想は、そもそも、点や直線は円の特別な場合と見なせるという数学を想起して、デカルトの円定理で述べた基の３つの円を 点や直線に置き換えた場合にも成り立つかと問題にしました。 点は半径ゼロの円ですが、直線も半径ゼロの円だということはゼロ除算の結果導かれた発見です。すると、デカルトの円定理の式で、1/0 が出てきますが、それらはゼロと解釈すれば 良いとなります。それで、２つが円で、もう一つが共通接線である場合を考えると、図１－２のようですが、きれいに成り立っていることが分かります。 この辺の定理、事実は和算の得意とする分野で、デカルトの円定理も含めて和算でも広く知られていたということです。３つの円が、点や直線になった場合をすべて考えてみて何時でも成り立てば、デカルトの円定理は 一層美しいと言えます。 あらゆる場合を考えるのですが、２つが円で、一つが点の場合、それらに接する円は存在しないようですので、その場合デカルトの円定理は成り立たないようにみえます。
そこで、点では成り立たないので、小さな円の場合を考えて、その円を点にした場合にどうなるかを考えてみました。どんな小さな円でもデカルトの円定理は成り立っていますから、その小さな円の半径がゼロに近づいた場合を 考えてみるとどうなるかと考えたくなります。
数学的に厳格に議論するために、３つの円と内接円（外接円）をきちんと方程式で書いて議論しました。 円を点にするとき、 円の表現は孤立特異点を有していて、そこでは考えられないというのが 現代数学です。 ゼロ分の式はゼロのところで考えられないからです。 例えば、定理７の円の方程式で、z = 1,-1 の場合が考えられる。そこで、意味のある図形が出てくる。 ゼロ除算算法では孤立特異点で有限確定値を与えることができますので、今まで考えられなかった特異点で考えみました。― 無限の彼方が、特異点に成る場合も多い。その結果、驚嘆すべきことが起きていることが分かりました。（この辺の記述は厳密な表現より情念に思いを入れました）。
その特異点から、点円原点と、赤い円と青い円が出て来ることが分かりました。点がこれらの３つに分かれて出てきたという実に面白い現象です。 原点の場合にはデカルトの定理が成り立ちませんが、赤い円では、何とデカルトの円定理が成り立っていることが、ゼロ除算算法での計算の結果から確認できます。 青い円は美しい状況に置かれた円ですが、それは点に近づけた円が、突然、元の２つの円に外接する、しかもちょうどそれらの円を直径にする円に変形したと解釈すると、ちょうど内接する円が 緑の円で、デカルトの定理が成り立っているという、驚嘆すべき現象です。
点に成って定理が成り立たない場面で、点が突然変異を起こして定理をそのまま成り立たせている現象が現れたと発想すると、この現象は世の一般的な現象における新規な現象として注目すべきではないでしょうか。 見かけ上成り立たない場合、そこが変形して成り立たせる世界が存在する。 ― ものは燃焼で変形する、変形以前のあるものは変形してもそのまま、引き継がれている。意味深長では ないだろうか。― 山根現象を想起して下さい。 ― これは、運動エネルギーが一定であったものが ある時、物質は突然消えて、物質は消えて運動エネルギーが熱エネルギーに変化する現象を表しています。
赤い円は、美しいので、その分野の有名なバーコフの円と呼ばれる円ですが、２つの円に直交していますが、点に近づいていくとき、 円は接していたのですが、出てきた円は接するのではなくて、直交でしょうか。 実に面白いことは ゼロ除算が発見した典型的な結果として、ｙ軸の勾配はゼロ、\tan(\pi/2) =0 ですから、バーコフの円は２つの円に接しているということを述べていますから、 堪らなく楽しいと言えます。― 直交は接していると解釈できるという新発見です。 緑の円は美しく３つの円に接しています。
論文では、あらゆる場合を考えたと述べていますので、３つの円が３つの点でも、３本の直線の場合も考えて、デカルトの定理は成り立っていると述べていますので、さらに面白いです。それには、ゼロの意味を考えてゼロとは何かを発見する必要が有ります。
以 上
再生核研究所声明 422(2018.3.27): 数学界の歴史的な恥と恥の上塗り ー ゼロ除算の見落とし と 固定観念
ゼロ除算発見４周年を契機に、結構内外の意見を広く求め、日本数学会２０１８．３．１８（東大駒場）でも真正面から問題を明らかにした。関係分科会にメーリングリストを用いて、３月１５日群馬大学での公開の研究集会を案内し、論理の展開、認識の適否を検証する形で、予告し問題点を明らかにして研究集会と学会に望んだ。
案内は結構刺激的なものであったと見られよう：
メーリング登録者各位（２０１８．２．１４）：
下記のように研究会を企画して頂けることになりましたので、ご案内します。ゼロ除算は別格慎重に研究を進めていますが、次のように表明している認識、その是非などを検証したいと思っています。何でもご意見など頂ければ誠に幸いです：
複素解析学では、無限遠点はゼロで表されること、円の中心の鏡像は無限遠点ではなくて中心自身であること、ローラン展開は孤立特異点で意味のある、有限確定値を取ることなど、基本的な間違いが存在する。微分方程式などは欠陥だらけで、誠に恥ずかしい教科書であふれていると言える。 超古典的な高木貞治氏の解析概論も確かな欠陥が出てきた。勾配や曲率、ローラン展開などに、コーシーの平均値定理さえ進化できる。
しかしながら、奥村博氏の影響を受けて、現在のところユークリッド幾何学への影響が大きいと言えます。我々の空間の認識はアリストテレス、ユークリッド以来の変更が求められている。
敬 具
メーリング登録者各位（２０１８．３．６）：
下記のように研究集会を企画して頂けることになりましたので、ご案内（要旨付）します。ゼロ除算の研究は別格慎重に研究を進めていますが、次のように表明している認識、その是非などを検証したい。何でもご意見など頂ければ誠に幸いです。また、興味、関心を抱いて頂けそうな方に転送などして頂ければ幸いです。
どうぞ宜しくお願いします。 敬具
第１回 ゼロ除算研究集会のご案内
下記のように研究集会を開催しますので、ご案内致します。
日時： ２０１８．３．１５（木曜日）．１１：００ － １５：００
場所： 群馬大学大学院 理工学府
概要： 始めにゼロ除算の全体について、齋藤三郎群馬大学名誉教授から３０分くらい 総合的な報告を受けて、その後、討論を重視する形で進める。昼食を挟んで、討論し、最後に 今後の研究活動について検討する。
参加希望者は、開場の準備、プログラムの検討上 下記にメールにて、届けて下さい：
尚、ゼロ除算の研究状況は、
数学基礎学力研究会 サイトで解説が続けられています：http://www.mirun.sctv.jp/~suugaku/
また、ohttp://okmr.yamatoblog.net/ に 関連情報があります。
（後援：数学基礎学力研究会、NejiLaw、再生核研究所）
第1回ゼロ除算研究集会基調講演要旨
（日時：2018.3.15（木曜日） 11:00 - 15:00 場所: 群馬大学大学院 理工学府）
ゼロで割る問題 例えば100/0の意味、 ゼロ除算は インドで６２８年ゼロの発見以来の問題として、神秘的な歴史を辿って来ていて、最近でも大論文がおかしな感じで発表されている。ゼロ除算は 物理的には アリストテレスが 最初に不可能であると述べていると専門家が論じていて、それ以来物理学上での問題意識は強く、アインシュタインの人生最大の関心事であったという。ゼロ除算は数学的には 不可能であるとされ、数学的ではなく、物理学上の問題とゼロ除算が計算機障害を起こすことから、論理的な回避を目指して、今なお研究が盛んに進められている。
しかるに、我々は約４年前に全く、自然で簡単な 数学的に完全である と考えるゼロ除算を発見して現在、全体の様子が明かに成って来た。そこで、ゼロ除算を歴史的に振り返り、我々の発見した新しい数学を紹介したい。
まず、歴史、結果と、結果の意義と意味、を簡潔に 誰にでも分かるように解説したい。
簡単な結果が、アリストテレス、ユークリッド以来の 我々の空間の認識を変える、実は新しい世界を拓いていること。それらを実証するための 具体例を沢山挙げる。我々の空間の認識は ２０００年以上 適切ではなく、したがって 初等数学全般に欠陥があることを 沢山の具体例で示す。
ゼロ除算は新しい世界を拓いており、この分野の研究を進め、世界史に貢献する意志を持ちたい。
尚、ゼロおよび算術の確立者 Brahmagupta (598 -668 ?) は１３００年以上も前に、0/0=0 と定義していたのに、世界史は それは間違いであるとしてきた、数学界と世界史の恥を反省して、世界史の進化を図りたい。
以 上
これらの意図はイギリスからの著書出版計画が急速に進み、内容が現代数学の初歩の欠陥を広く指摘し、現在の教科書、学術書の変更を求めているので、慎重に、慎重に対応したいということであった。上記サイトで述べられている要点をまず復習して置きたい。
ゼロ除算 0 / 0 = 0 は 算術の創始者、ゼロの発見者 Brahmagupta (598 -668 ?) によって定義されていたにも関わらず、それは間違いであるとして１３００年を超えて続いており、さらに、新たな説、論文が出版されている実におかしな状況にある。しかるに我々は ゼロ除算は既に当たり前であるとして、沢山の証拠を掲げて解説、説得を続けているが、理解は着実に進んでいるにも関わらず、理解は深くはなく、遅々として夜明け前のぼんやりしているような時代であると言える。数学者は、真実に忠実でなければならないのに、数学の研究では、論理には、感情や私情、予断、思い込みを入れてはならないのに、それが、数学の精神であるはずなのに かえって、数学者が予断と偏見、私情に囚われている状況が皮肉にも良く見える。 それは、ゼロ除算の理解が、素人の方の方が理解しやすい状況に現れている。 ― 数学は 絶対的に 厳格な論理でできているはずであるから、基礎が揺るぐはずがないとの信仰、信念を有しているためであろう。しかしながら、人間精神の開放と自由を求めて、非ユークリッド幾何学の出現から、人は大いに学ぶべきではないだろうか。 絶えず、人は何でも疑い、 我は存在しているか と 問うべきである。 ― 人間存在の意義は 真智への愛にある。
ゼロ除算の歴史は、数学界の避けられない世界史上の汚点に成るばかりか、人類の愚かさの典型的な事実として、世界史上に記録されるだろう。この自覚によって、人類は大きく進化できるのではないだろうか。 ― 汝自らを知れ、というソクラテスの言葉は何を意味するだろうか。
そこで、我々は、これらの認知、真相の究明によって、数学界の汚点を解消、世界の文化への貢献を期待したい。
ゼロ除算の真相を明らかにして、基礎数学全般の修正を行い、ここから、人類への教育を進め、世界に貢献することを願っている。
ゼロ除算の進展には 世界史がかかっており、数学界の、社会への対応をも 世界史は見ていると感じられる。 恥の上塗りは世に多いが、数学界がそのような汚点を繰り返さないように願っている。
ゼロ除算は 不可能であるとの言明によって数学的には問題は永く封印されてしまった。 しかし、考えて見れば奇妙な事であった。アインシュタインや多くの物理学者が本質的な問題として考察を続けていたばかりか、ゼロ除算回避を意図して、計算機関係者や数学愛好者がともに真摯に追求してきたが、奇妙な議論を世界的に行っていた。 約２０名くらいの海外の関係者と交流してきたが、少年期からあるいは何十年も空しい努力をしてきた者がいる。膨大な空しい努力に数学者の責任の感情が湧いて来る。そればかりか、数学全般の欠陥と我々の空間の認識がユークリッド以来おかしい様は、既に歴然であり、世の数学、世界観は天動説のように基本的な間違いが存在する。
そもそも数学は、不可能性に挑戦して、次々と概念を発展させ、可能ならしめてきた輝かしい歴史を有するが、ゼロ除算は盲点として、世界史に汚点を残してきてしまったと言える。いくら何でも算術の確立者の定義を無視して１３００年を越えてそれを間違いであるとしてきた事実は、あまりにも酷い歴史として反省させられる。
ゼロ除算は、発見されてまだ４年、今後大きな発展が行われて、現代初等数学の形相は相当に変化して、ゼロ除算発見は世界史上の画期的な事件として記録されるだろう。その歴史の大義を受けて、世界の数学界は 面目一新を図り、数学界の信頼を回復すべきである。
以 上
再生核研究所声明 411(2018.02.02): ゼロ除算発見4周年を迎えて
ゼロ除算100/0=0を発見して、４周年を迎える。 相当夢中でひたすらに その真相を求めてきたが、一応の全貌が見渡せ、その基礎と展開、相当先も展望できる状況になった。論文や日本数学会、全体講演者として招待された大きな国際会議などでも発表、著書原案１５４ページも纏め（http://okmr.yamatoblog.net/）基礎はしっかりと確立していると考える。数学の基礎はすっかり当たり前で、具体例は７００件を超え、初等数学全般への影響は思いもよらない程に甚大であると考える： 空間、初等幾何学は ユークリッド以来の基本的な変更で、無限の彼方や無限が絡む数学は全般的な修正が求められる。何とユークリッドの平行線の公理は成り立たず、すべての直線は原点を通るというが我々の数学、世界であった。y軸の勾配はゼロであり、\tan(\pi/2) =0 である。 初等数学全般の修正が求められている。
数学は、人間を超えたしっかりとした論理で組み立てられており、数学が確立しているのに今でもおかしな議論が世に横行し、世の常識が間違っているにも拘わらず、論文発表や研究がおかしな方向で行われているのは 誠に奇妙な現象であると言える。ゼロ除算から見ると数学は相当おかしく、年々間違った数学やおかしな数学が教育されている現状を思うと、研究者として良心の呵責さえ覚える。
複素解析学では、無限遠点はゼロで表されること、円の中心の鏡像は無限遠点では なくて中心自身であること、ローラン展開は孤立特異点で意味のある、有限確定値を取ることなど、基本的な間違いが存在する。微分方程式などは欠陥だらけで、誠に恥ずかしい教科書であふれていると言える。 超古典的な高木貞治氏の解析概論にも確かな欠陥が出てきた。勾配や曲率、ローラン展開、コーシーの平均値定理さえ進化できる。
ゼロ除算の歴史は、数学界の避けられない世界史上の汚点に成るばかりか、人類の愚かさの典型的な事実として、世界史上に記録されるだろう。この自覚によって、人類は大きく進化できるのではないだろうか。
そこで、我々は、これらの認知、真相の究明によって、数学界の汚点を解消、世界の文化への貢献を期待したい。
ゼロ除算の真相を明らかにして、基礎数学全般の修正を行い、ここから、人類への教育を進め、世界に貢献することを願っている。
ゼロ除算の発展には 世界史がかかっており、数学界の、社会への対応をも 世界史は見ていると感じられる。 恥の上塗りは世に多いが、数学界がそのような汚点を繰り返さないように願っている。
人の生きるは、真智への愛にある、すなわち、事実を知りたい、本当のことを知りたい、高級に言えば神の意志を知りたいということである。そこで、我々のゼロ除算についての考えは真実か否か、広く内外の関係者に意見を求めている。関係情報はどんどん公開している。
４周年、思えば、世の理解の遅れも反映して、大丈夫か、大丈夫かと自らに問い、ゼロ除算の発展よりも基礎に、基礎にと向かい、基礎固めに集中してきたと言える。それで、著書原案ができたことは、楽しく充実した時代であったと喜びに満ちて回想される。
以 上
List of division by zero:
\bibitem{os18}
H. Okumura and S. Saitoh,
Remarks for The Twin Circles of Archimedes in a Skewed Arbelos by H. Okumura and M. Watanabe, Forum Geometricorum.
Saburou Saitoh, Mysterious Properties of the Point at Infinity、
arXiv:1712.09467 [math.GM]
arXiv:1712.09467 [math.GM]
Hiroshi Okumura and Saburou Saitoh
The Descartes circles theorem and division by zero calculus. ２０１７．１１．１４
L. P. Castro and S. Saitoh, Fractional functions and their representations, Complex Anal. Oper. Theory {\bf7} (2013), no. 4, 1049-1063.
M. Kuroda, H. Michiwaki, S. Saitoh, and M. Yamane,
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2018.3.18．午前中 最後の講演： 日本数学会 東大駒場、函数方程式論分科会 講演書画カメラ用 原稿
The Japanese Mathematical Society, Annual Meeting at the University of Tokyo. 2018.3.18.
https://ameblo.jp/syoshinoris/entry-12361744016.html より
The Japanese Mathematical Society, Annual Meeting at the University of Tokyo. 2018.3.18.
https://ameblo.jp/syoshinoris/entry-12361744016.html より
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