「数学と社会の関わり」をテーマにしたイベント 「MATH POWER 2017」に日本数学検定協会が特別協力
公益財団法人日本数学検定協会(所在地:東京都台東区、理事長:清水静海)は、2017年10月7日(土)から8日(日)にかけてスパイラルホール(東京都港区)で開催される「数学と社会の関わり」をテーマにしたイベント「MATH POWER 2017」(主催:アスキードワンゴ、株式会社すうがくぶんか(所在地:東京都新宿区、代表取締役:瀬下大輔)、和から株式会社(本社:東京都渋谷区、代表取締役:堀口智之))に、昨年2016年にひきつづき特別協力いたします。
画像1: https://www.atpress.ne.jp/releases/139941/LL_img_139941_1.jpg
「MATH POWER 2017」ロゴ
「MATH POWER 2017」特設サイト
http://mathpower.sugakubunka.com
■「数学と社会の関わり」をテーマにしたイベント「MATH POWER 2017」、数学に関するさまざまな企画を実施
「MATH POWER 2017」は、「数学の楽しみ」や「数学と社会の関わり」とは何かを一緒に考えようという意図で企画されたイベントです。今回も当イベントは2日間通しで行われます。東京工業大学理学院数学系教授の加藤文元氏による「ABC予想とIUT理論」をはじめ、有名数学者の講演会を実施するほか、新企画として、現在知られている作図可能な正p角形(pは素数)としては最大の「正65537角形」の作図に挑戦する耐久企画や、会場内に設置された1.5m×6mの巨大合体ナンプレの完成をめざす企画などが予定されています。このほかにも、ルネサンス時代のイタリアで行われていた数学の問題による「数学の決闘」や、数学ファンの間で話題の「素数大富豪」など、数学に関するさまざまな企画が用意されており、まさに数学づくしの2日間となります。
■当協会は今年も「数学の決闘」企画に数学の問題を提供、「数学甲子園2017」の優勝メンバーも出場
「数学の決闘」企画とは、ルネサンス時代のイタリアで実際に行われていた数学の問題による決闘を現代によみがえらせるというものです。当協会は、昨年2016年にひきつづき、この企画に厳選した数学の問題を提供し、出場者に解いていただきます。また今回は、2017年9月17日(日)に本選を東京で開催した当協会が主催する「数学甲子園2017(第10回全国数学選手権大会)」で優勝した灘高等学校「バンジー改(かい)」チーム(兵庫県)から3人の選手が参加者として出場する予定です。
■イベントの様子は「ニコニコ生放送」で生中継!コメントには数式が書き込み可能に
イベントの模様は、株式会社ドワンゴが提供する動画サービス「niconico」内の生放送システム「ニコニコ生放送」で生中継されます。また、生中継画面に表示される視聴者コメントでは、数式が入力できるTeX(テフ)書式で数式コメントが書き込めるようになります。そのため、会場まで足を運べない方々もインターネット上で広くイベントに参加できる仕組みになっています。
当協会は、参加される方々が熱く数学について議論をくり広げ、本イベントが盛り上がるよう選りすぐりの問題を提供し、「数学の秋」をお届けします。
【「MATH POWER 2017」開催要項】
イベント名称: MATH POWER 2017
主催 : アスキードワンゴ、株式会社すうがくぶんか、和から株式会社
特別協力 : 株式会社タイムインターメディア、公益財団法人日本数学検定協会
開催日時 : 2017年10月7日(土)12:00~10月8日(日)19:00(途中退出・再入場可)
会場 : スパイラルホール(東京都港区南青山5-6-23)
出演 : 加藤文元/関真一朗/宮部賢志/梅崎直也/矢崎成俊/
中島さち子/秋山仁/横山明日希/竹内薫/とん/
よしもとクリエイティブ・エージェンシー所属、
現役高校数学教師:タカタ先生/
俳人・関悦史 ほか ※順不同・敬称略
参加費 : 両日ともに1,000円(税込) ※1日ずつのチケット販売となります。
視聴URL : http://live.nicovideo.jp/watch/lv303564022
特設サイト : http://mathpower.sugakubunka.com
【「MATH POWER 2017」タイムスケジュール】
●10月7日(土)
12:00~12:30 オープニング
12:00~翌19:00 「正65537角形」の作図に挑戦
12:30~14:00 「素数の織り成す構造~ガウスからグリーン・タオへ~」講演会
14:00~15:30 ビブリオマテマティカ~5大数学出版社一押しの数学書
15:30~17:00 「数学でランダム性と向き合う」講演会
17:00~18:00 「多角形の作図と数の世界の対称性」講演会
18:00~19:00 数学俳句
19:00~20:30 「ABC予想と新しい数学」講演会
20:30~22:30 ロマンティック数学ナイト ~ニコニコ生放送出張バージョン 第1夜~
22:30~00:00 「眺めて愛でる数式美術館」講演会
●10月8日(日)
00:00~01:00 タカタ先生のお笑い数学教室 ~全教科数学化計画~
01:00~06:00 素数大富豪
10:00~12:00 数学の決闘 予選
12:00~13:00 「ナンプレの最少ヒント数と解き方」講演会
13:00~14:00 「身近な実験に潜む古代の数学の発見」講演会
14:00~15:00 「数学×音楽・藝術」
15:00~17:00 数学の決闘 決勝
17:00~19:00 ロマンティック数学ナイト ~ニコニコ生放送出張バージョン 第2夜~
19:00 エンディング
【「数学甲子園」とは】
「数学甲子園(全国数学選手権大会)」は、全国の中学校・高等学校・中高一貫教育校・高等専門学校の数学日本一を、チーム(3~5人)対抗戦によって決めるものです。本大会の特長は、単に数学の問題を解くだけではなく、自分たちで問題を創作し、その問題についてプレゼンテーションを行うなどの競技を通じて、「数学力」「創作力」「問題解決力」「チームワーク力」「プレゼンテーション力」を育むことにあります。2017年の今年は開催10回めの節目となり、今大会から優勝チームには「文部科学大臣賞」が授与されました。
<歴代優勝校>
第1回(2008年)愛知県立時習館高等学校(愛知県)
第2回(2009年)愛知県立時習館高等学校(愛知県)
第3回(2010年)福井県立藤島高等学校(福井県)
第4回(2011年)明照学園樹徳中学校・高等学校 Aチーム(群馬県)
第5回(2012年)海陽学園海陽中等教育学校 Dチーム(愛知県)
第6回(2013年)東海高等学校 チーム今でしょ!(愛知県)
第7回(2014年)灘高等学校 おめがチーム(兵庫県)
第8回(2015年)神戸女学院高等学部 Primeチーム(兵庫県)
第9回(2016年)滝高等学校 去年は予選落ちチーム(愛知県)
第10回(2017年)灘高等学校 バンジー改チーム(兵庫県)
「MATH POWER 2016」の様子
https://www.atpress.ne.jp/releases/139941/img_139941_2.jpg
「数学甲子園2017」優勝 灘高等学校「バンジー改チーム」
https://www.atpress.ne.jp/releases/139941/img_139941_3.jpg
【実用数学技能検定について】
「実用数学技能検定」(後援=文部科学省)は、数学・算数の実用的な技能(計算・作図・表現・測定・整理・統計・証明)を測る記述式の検定で、公益財団法人日本数学検定協会が実施している全国レベルの実力・絶対評価システムです。おもに、数学領域である1級から5級までを「数学検定」と呼び、算数領域である6級から11級、かず・かたち検定までを「算数検定」と呼びます。第1回を実施した1992年には5,500人だった年間志願者数は、2006年以降は30万人を超え、実用数学技能検定を実施する学校や教育機関も17,000団体を超えました。以来、累計志願者数は500万人を突破しており、いまや数学・算数に関する検定のスタンダードとして進学・就職に必須の検定となっています。
日本国内はもちろん、フィリピンやカンボジア、インドネシア、タイなどでも実施され(過去5年間でのべ20,000人以上)、海外でも高い評価を得ています。 ※志願者数・実施校数はのべ数です。
【ビジネス数学検定について】(当協会の行うその他のおもな公益事業)
「ビジネス数学検定」は、ビジネスの現場で必要となる実用的な数学力・数学技能を測定する検定です。実務に即した数学力を5つの力(把握力・分析力・選択力・予測力・表現力)に分類し、ビジネスのシチュエーションを想定した問題で、これらの力の習熟度を測定します。インターネット上で受検できるWBT(Web Based Testing)方式を採用。2006年に第1回を実施し、現在では企業の採用試験や新人研修、管理職登用試験などに活用する事例も増加しています。
【法人概要】
法人名 : 公益財団法人 日本数学検定協会
所在地 : 〒110-0005 東京都台東区上野5-1-1 文昌堂ビル6階
理事長 : 清水静海(帝京大学教育学部教授、
公益社団法人日本数学教育学会名誉会長)
会長 : 甘利俊一(理化学研究所脳科学総合研究センター 特別顧問、
東京大学名誉教授)
設立 : 1999年7月15日
事業内容: (1)数学に関する技能検定の実施、技能度の顕彰及びその証明書の発行
(2)ビジネスにおける数学の検定及び研修等の実施
(3)数学に関する出版物の刊行及び情報の提供
(4)数学の普及啓発に関する事業
(5)その他この法人の目的を達成するために必要な事業
URL : http://www.su-gaku.net/
※「数検」「数検/数学検定」「数検/Suken」は当協会に専用使用権が認められています。
※「数学甲子園」は当協会の登録商標です。
※「ビジネス数学検定」は当協会の登録商標です。http://www.yomiuri.co.jp/adv/life/release/detail/00046493.html
画像1: https://www.atpress.ne.jp/releases/139941/LL_img_139941_1.jpg
「MATH POWER 2017」ロゴ
「MATH POWER 2017」特設サイト
http://mathpower.sugakubunka.com
■「数学と社会の関わり」をテーマにしたイベント「MATH POWER 2017」、数学に関するさまざまな企画を実施
「MATH POWER 2017」は、「数学の楽しみ」や「数学と社会の関わり」とは何かを一緒に考えようという意図で企画されたイベントです。今回も当イベントは2日間通しで行われます。東京工業大学理学院数学系教授の加藤文元氏による「ABC予想とIUT理論」をはじめ、有名数学者の講演会を実施するほか、新企画として、現在知られている作図可能な正p角形(pは素数)としては最大の「正65537角形」の作図に挑戦する耐久企画や、会場内に設置された1.5m×6mの巨大合体ナンプレの完成をめざす企画などが予定されています。このほかにも、ルネサンス時代のイタリアで行われていた数学の問題による「数学の決闘」や、数学ファンの間で話題の「素数大富豪」など、数学に関するさまざまな企画が用意されており、まさに数学づくしの2日間となります。
■当協会は今年も「数学の決闘」企画に数学の問題を提供、「数学甲子園2017」の優勝メンバーも出場
「数学の決闘」企画とは、ルネサンス時代のイタリアで実際に行われていた数学の問題による決闘を現代によみがえらせるというものです。当協会は、昨年2016年にひきつづき、この企画に厳選した数学の問題を提供し、出場者に解いていただきます。また今回は、2017年9月17日(日)に本選を東京で開催した当協会が主催する「数学甲子園2017(第10回全国数学選手権大会)」で優勝した灘高等学校「バンジー改(かい)」チーム(兵庫県)から3人の選手が参加者として出場する予定です。
■イベントの様子は「ニコニコ生放送」で生中継!コメントには数式が書き込み可能に
イベントの模様は、株式会社ドワンゴが提供する動画サービス「niconico」内の生放送システム「ニコニコ生放送」で生中継されます。また、生中継画面に表示される視聴者コメントでは、数式が入力できるTeX(テフ)書式で数式コメントが書き込めるようになります。そのため、会場まで足を運べない方々もインターネット上で広くイベントに参加できる仕組みになっています。
当協会は、参加される方々が熱く数学について議論をくり広げ、本イベントが盛り上がるよう選りすぐりの問題を提供し、「数学の秋」をお届けします。
【「MATH POWER 2017」開催要項】
イベント名称: MATH POWER 2017
主催 : アスキードワンゴ、株式会社すうがくぶんか、和から株式会社
特別協力 : 株式会社タイムインターメディア、公益財団法人日本数学検定協会
開催日時 : 2017年10月7日(土)12:00~10月8日(日)19:00(途中退出・再入場可)
会場 : スパイラルホール(東京都港区南青山5-6-23)
出演 : 加藤文元/関真一朗/宮部賢志/梅崎直也/矢崎成俊/
中島さち子/秋山仁/横山明日希/竹内薫/とん/
よしもとクリエイティブ・エージェンシー所属、
現役高校数学教師:タカタ先生/
俳人・関悦史 ほか ※順不同・敬称略
参加費 : 両日ともに1,000円(税込) ※1日ずつのチケット販売となります。
視聴URL : http://live.nicovideo.jp/watch/lv303564022
特設サイト : http://mathpower.sugakubunka.com
【「MATH POWER 2017」タイムスケジュール】
●10月7日(土)
12:00~12:30 オープニング
12:00~翌19:00 「正65537角形」の作図に挑戦
12:30~14:00 「素数の織り成す構造~ガウスからグリーン・タオへ~」講演会
14:00~15:30 ビブリオマテマティカ~5大数学出版社一押しの数学書
15:30~17:00 「数学でランダム性と向き合う」講演会
17:00~18:00 「多角形の作図と数の世界の対称性」講演会
18:00~19:00 数学俳句
19:00~20:30 「ABC予想と新しい数学」講演会
20:30~22:30 ロマンティック数学ナイト ~ニコニコ生放送出張バージョン 第1夜~
22:30~00:00 「眺めて愛でる数式美術館」講演会
●10月8日(日)
00:00~01:00 タカタ先生のお笑い数学教室 ~全教科数学化計画~
01:00~06:00 素数大富豪
10:00~12:00 数学の決闘 予選
12:00~13:00 「ナンプレの最少ヒント数と解き方」講演会
13:00~14:00 「身近な実験に潜む古代の数学の発見」講演会
14:00~15:00 「数学×音楽・藝術」
15:00~17:00 数学の決闘 決勝
17:00~19:00 ロマンティック数学ナイト ~ニコニコ生放送出張バージョン 第2夜~
19:00 エンディング
【「数学甲子園」とは】
「数学甲子園(全国数学選手権大会)」は、全国の中学校・高等学校・中高一貫教育校・高等専門学校の数学日本一を、チーム(3~5人)対抗戦によって決めるものです。本大会の特長は、単に数学の問題を解くだけではなく、自分たちで問題を創作し、その問題についてプレゼンテーションを行うなどの競技を通じて、「数学力」「創作力」「問題解決力」「チームワーク力」「プレゼンテーション力」を育むことにあります。2017年の今年は開催10回めの節目となり、今大会から優勝チームには「文部科学大臣賞」が授与されました。
<歴代優勝校>
第1回(2008年)愛知県立時習館高等学校(愛知県)
第2回(2009年)愛知県立時習館高等学校(愛知県)
第3回(2010年)福井県立藤島高等学校(福井県)
第4回(2011年)明照学園樹徳中学校・高等学校 Aチーム(群馬県)
第5回(2012年)海陽学園海陽中等教育学校 Dチーム(愛知県)
第6回(2013年)東海高等学校 チーム今でしょ!(愛知県)
第7回(2014年)灘高等学校 おめがチーム(兵庫県)
第8回(2015年)神戸女学院高等学部 Primeチーム(兵庫県)
第9回(2016年)滝高等学校 去年は予選落ちチーム(愛知県)
第10回(2017年)灘高等学校 バンジー改チーム(兵庫県)
「MATH POWER 2016」の様子
https://www.atpress.ne.jp/releases/139941/img_139941_2.jpg
「数学甲子園2017」優勝 灘高等学校「バンジー改チーム」
https://www.atpress.ne.jp/releases/139941/img_139941_3.jpg
【実用数学技能検定について】
「実用数学技能検定」(後援=文部科学省)は、数学・算数の実用的な技能(計算・作図・表現・測定・整理・統計・証明)を測る記述式の検定で、公益財団法人日本数学検定協会が実施している全国レベルの実力・絶対評価システムです。おもに、数学領域である1級から5級までを「数学検定」と呼び、算数領域である6級から11級、かず・かたち検定までを「算数検定」と呼びます。第1回を実施した1992年には5,500人だった年間志願者数は、2006年以降は30万人を超え、実用数学技能検定を実施する学校や教育機関も17,000団体を超えました。以来、累計志願者数は500万人を突破しており、いまや数学・算数に関する検定のスタンダードとして進学・就職に必須の検定となっています。
日本国内はもちろん、フィリピンやカンボジア、インドネシア、タイなどでも実施され(過去5年間でのべ20,000人以上)、海外でも高い評価を得ています。 ※志願者数・実施校数はのべ数です。
【ビジネス数学検定について】(当協会の行うその他のおもな公益事業)
「ビジネス数学検定」は、ビジネスの現場で必要となる実用的な数学力・数学技能を測定する検定です。実務に即した数学力を5つの力(把握力・分析力・選択力・予測力・表現力)に分類し、ビジネスのシチュエーションを想定した問題で、これらの力の習熟度を測定します。インターネット上で受検できるWBT(Web Based Testing)方式を採用。2006年に第1回を実施し、現在では企業の採用試験や新人研修、管理職登用試験などに活用する事例も増加しています。
【法人概要】
法人名 : 公益財団法人 日本数学検定協会
所在地 : 〒110-0005 東京都台東区上野5-1-1 文昌堂ビル6階
理事長 : 清水静海(帝京大学教育学部教授、
公益社団法人日本数学教育学会名誉会長)
会長 : 甘利俊一(理化学研究所脳科学総合研究センター 特別顧問、
東京大学名誉教授)
設立 : 1999年7月15日
事業内容: (1)数学に関する技能検定の実施、技能度の顕彰及びその証明書の発行
(2)ビジネスにおける数学の検定及び研修等の実施
(3)数学に関する出版物の刊行及び情報の提供
(4)数学の普及啓発に関する事業
(5)その他この法人の目的を達成するために必要な事業
URL : http://www.su-gaku.net/
※「数検」「数検/数学検定」「数検/Suken」は当協会に専用使用権が認められています。
※「数学甲子園」は当協会の登録商標です。
※「ビジネス数学検定」は当協会の登録商標です。http://www.yomiuri.co.jp/adv/life/release/detail/00046493.html
ゼロ除算も・・・・・・・
再生核研究所声明325(2016.10.14) ゼロ除算の状況について ー 研究・教育活動への参加を求めて
アリストテレス以来、あるいは西暦628年インドにおけるゼロの記録と、算術の確立以来、またアインシュタインの人生最大の懸案の問題とされてきた、ゼロで割る問題 ゼロ除算は、本質的に新しい局面を迎え、数学における初歩的な部分の欠落が明瞭になってきた。ここ70年を越えても教科書や学術書における数学の初歩的な部分の期待される変更は かつて無かった事である。ユークリッドの考えた空間と解析幾何学などで述べられる我々の空間は実は違っていた。いわゆる非ユークリッド空間とも違う空間が現れた。不思議な飛び、ワープ現象が起きている世界である。ゼロと無限の不思議な関係を述べている。これが我々の空間であると考えられる。
そこで、最近の成果を基に現状における学術書、教科書の変更すべき大勢を外観して置きたい。特に、大学学部までの初等数学において、日本人の寄与は皆無であると言えるから、ゼロ除算の教育、研究は日本人が数学の基礎に貢献できる稀なる好機にもなるので、数学者、教育者など関係者の協力、参加をお願いしたい。
先ず、数学の基礎である四則演算において ゼロでは割れない との世の定説を改め、自然に拡張された分数、割り算で、いつでも四則演算は例外なく、可能であるとする。数学はより美しく、完全であった。さらに、数学の奥深い世界を示している。ゼロ除算を含む体の構造、山田体が確立している。その考えは、殆ど当たり前の従来の演算の修正であるが、分数における考え方に新規で重要、面白い、概念がある。その際、小学生から割り算や分数の定義を除算の意味で 繰り返し減法(道脇方式)で定義し、ゼロ除算は自明であるとし 計算機が割り算を行うような算法で 計算方法も指導する。― この方法は割り算の簡明な算法として児童・生徒たちにも歓迎されるだろう。
反比例の法則や関数y=1/xの出現の際には、その原点での値はゼロであると 定義する。その広範な応用は 学習過程の進展に従って どんどん触れて行くこととする。応用する。
いわゆるユークリッド幾何学の学習においては、立体射影の概念に早期に触れ、ゼロ除算が拓いた新しい空間像を指導する。無限、無限の彼方の概念、平行線の概念、勾配の概念を変える必要がある。どのように、如何に、カリキュラムに取り組むかは、もちろん、慎重な検討が必要で、数学界、教育界などの関係者による国家的取り組み、協議が必要である。重要項目は、直交座標系で y軸の勾配はゼロであること。真無限における破壊現象、接線などの新しい性質、解析幾何学との美しい関係と調和。すべての直線が原点を代数的に通り、平行な2直線は原点で代数的に交わっていること。行列式と破壊現象の美しい関係など。三角関数や初等関数でも考え方を修正、補充する。直線とは、そもそも、従来の直線に原点を加えたもので、平行線の公理は実は成り立たず、我々の世界は、ユークリッド空間でも、いわゆる非ユークリッド幾何学でもない、新しい空間である。原点は、あらゆる直線の中心になっている。
大学レベルになれば、微積分、線形代数、微分方程式、複素解析をゼロ除算の発展の成果で修正、補充して行く。複素解析学におけるローラン展開の学習以前でも形式的なローラン展開(負べき項を含む展開)の中心の値をゼロ除算で定義し ― ゼロ除算算法、広範な応用を展開する。最も顕著な例は、tan 90度 の値がゼロであることで、いろいろ幾何学的な説明は、我々の空間の認識を変えるのに教育的で楽しい題材である。特に微分係数が正や負の無限大に収束(発散)する時、微分係数をゼロと修正することによって、微分法の多くの公式や定理の表現が簡素化され、教科書の結構な記述の変更が要求される。媒介変数を含む多くの関数族は、ゼロ除算 算法で統一的な視点が与えられる。多くの公式の記述が簡単になり、修正される。新しい、関数の素性が見えてくる。
複素解析学において 無限遠点はゼロで表現されると、コペルニクス的変更(無限とされていたのが実はゼロだった)を行い、極の概念を次のように変更する。極、特異点の定義は そのままであるが、それらの点の近傍で、限りなく無限の値に近づく値を位数まで込めて取るが、特異点自身では、ゼロ除算に言う、有限確定値をとるとする。その有限確定値のいろいろ幾何学的な意味を学ぶ。古典的な鏡像の定説;原点の 原点を中心とする円に関する鏡像は無限遠点であるは、誤りであり、修正し、ゼロであると いろいろな根拠によって説明する。これら、無限遠点の考え方の修正は、ユークリッド以来、我々の空間に対する認識の世界史上における大きな変更であり、数学を越えた世界観の変更を意味している。これはアリストテレスの世界の連続性の概念を変えるもので強力な不連続性を示している。 ― この文脈では天動説が地動説に変わった歴史上の事件が想起される。
ゼロ除算は 物理学を始め、広く自然科学や計算機科学への大きな影響があり、さらに哲学、宗教、文化への大きな影響がある。しかしながら、ゼロ除算の研究成果を教科書、学術書に遅滞なく取り入れていくことは、真智への愛、真理の追究の表現であり、四則演算が自由にできないとなれば、数学者ばかりではなく、人類の名誉にも関わることである。実際、ゼロ除算の歴史は 止むことのない闘争の歴史とともに人類の恥ずべき人類の愚かさの象徴となるだろう。世間ではゼロ除算について不適切な情報が溢れていて 今尚奇怪で抽象的な議論によって混乱していると言える。― 美しい世界が拓けているのに、誰がそれを閉ざそうと、隠したいと、無視したいと考えられるだろうか。我々は間違いを含む、不適切な数学を教えていると言える: ― 再生核研究所声明 41: 世界史、大義、評価、神、最後の審判 ―。
地動説のように真実は、実体は既に明らかである。 ― 研究と研究成果の活用の推進を 大きな夢を懐きながら 要請したい。 研究課題は基礎的で関与する分野は広い、いろいろな方の研究・教育活動への参加を求めたい。素人でも数学の研究に参加できる新しい初歩的な数学を沢山含んでいる。ゼロ除算は発展中の世界史上の事件、問題であると言える。
以 上
追記:
http://www.diogenes.bg/ijam/contents/2014-27-2/9/9.pdf DOI:10.12732/ijam.v27i2.9.
*156 Qian,T./Rodino,L.(eds.): Mathematical Analysis, Probability and
Applications -Plenary Lectures: Isaac 2015, Macau, China.
(Springer Proceedings in Mathematics and Statistics, Vol. 177) Sep. 2016 305 pp. (Springer)
Paper:Division by Zero z/0 = 0 in Euclidean Spaces
Dear Prof. Hiroshi Michiwaki, Hiroshi Okumura and Saburou Saitoh
With reference to above, The Editor-in-Chief IJMC (Prof. Haydar Akca) accepted the your paper after getting positive and supporting respond from the reviewer.
Now, we inform you that your paper is accepted for next issue of International Journal of Mathematics and Computation 9 Vol. 28; Issue 1, 2017),
数学基礎学力研究会のホームページ
URLは
再生核研究所声明331(2016.11.04) 提案 ― ゼロ除算の研究は、学部卒論や修士論文の題材に適切
(雨上がり 山間部の散歩で考えが湧いた。ゼロ除算の下記論文は、新しい数学の研究課題で、学部4年生の卒論ゼミの課題、修士論文の研究課題に適切である:
The division by zero is uniquely and reasonably determined as 1/0=0/0=z/0=0 in the natural extensions of fractions. We have to change our basic ideas for our space and world:
http://www.diogenes.bg/ijam/contents/2014-27-2/9/9.pdf
Qian,T./Rodino,L.(eds.): Mathematical Analysis, Probability and Applications -Plenary Lectures: Isaac 2015, Macau, China. (Springer Proceedings in Mathematics and Statistics, Vol. 177) Sep. 2016 305 pp. (Springer)
Paper:Division by Zero z/0 = 0 in Euclidean Spaces
Dear Prof. Hiroshi Michiwaki, Hiroshi Okumura and Saburou Saitoh
With reference to above, The Editor-in-Chief IJMC (Prof. Haydar Akca) accepted the your paper after getting positive and supporting respond from the reviewer.
Now, we inform you that your paper is accepted for next issue of International Journal of Mathematics and Computation 9 Vol. 28; Issue 1, 2017),
数学基礎学力研究会のホームページ
URLは
簡単に理由を纏めて置きたい。
1) 基礎知識が学部3年生程度で十分で、基本的な結果を議論でき、新しい結果を導ける余地が十分に存在する。新規で、多くの人が興味を持つ課題で国際的にも広く交流できる。
2) 内容は、永い歴史を有する世界史の問題に関わり、空間の考え、勾配、微分、接線、連続性、無限など数学の基礎概念に関与している。相対性理論、ブラックホール、ビッグバン、計算機障害などにも関係している。
3) もともと歴史的な大問題で、ゼロ除算として永い歴史と文化に関わり、広い視点が発展中の生きた数学の中に持てる。
4) 論理には厳格性、精密性、創造性が要求され、数学の精神の涵養に適切である。予断と偏見、思い込みの深さなどについて人間を知ることが出来る。
5) 基礎数学の広範な修正構想に参画でき、物理学など広い研究課題への応用が展望でき、ゼロ除算算法のような新規で基礎数学の新しい手段を身に付けることが出来る。
6) 現在数学は高度化、細分化して、永い学習期間を経て創造的な仕事に取り掛かれるのが普通であるが、ゼロ除算の研究課題では初期段階から、新しい先端の研究に取り掛かれる基礎的な広い研究領域が存在する。ゼロ除算の研究課題は、世にも稀なる夢のある研究課題であると考えられる。― アリストテレス以来、あるいは西暦628年インドにおけるゼロの記録と、算術の確立以来、またアインシュタインの人生最大の懸案の問題とされてきた、ゼロで割る問題 ゼロ除算は、本質的に新しい局面を迎え、数学における初歩的な部分の欠落が明瞭になってきた。ここ70年を越えても教科書や学術書における数学の初歩的な部分の期待される変更は かつて無かった事である。ユークリッドの考えた空間と解析幾何学などで述べられる我々の空間は実は違っていた。いわゆる非ユークリッド空間とも違う空間が現れた。不思議な飛び、ワープ現象が起きている世界である。ゼロと無限の不思議な関係を述べている。これが我々の空間であると考えられる(再生核研究所声明325(2016.10.14) ゼロ除算の状況について ー 研究・教育活動への参加を求めて)。
偉大なる研究は 2段階の発展でなされる という考えによれば、ゼロ除算には何か画期的な発見が大いに期待できるのではないだろうか。 その意味では 天才や超秀才による本格的な研究が期待される。純粋数学として、新しい空間の意義、ワープ現象の解明が、さらには相対性理論との関係、ゼロ除算計算機障害問題の回避など、本質的で重要な問題が存在する。 他方、新しい空間について、ユークリッド幾何学の見直し、世のいろいろな現象におけるゼロ除算の発見など、数学愛好者の趣味の研究にも良いのではないだろうか。 ゼロ除算の研究課題は、理系の多くの人が驚いて楽しめる普遍的な課題で、論文は多くの人に愛される論文と考えられる。
以 上
再生核研究所声明327(2016.10.18) 数学教育についての提案
次で、数学教育の重要性、効用性について触れている:
再生核研究所声明313(2016.08.01) 良い数学教育の推進を
― 数学を通して、人類が交流でき、世には道理、秩序が 存在すると理解できるだろう。分かり易いスポーツを通して、ドラマを見て、芸術を通して理解するは 世に多いが、数学の効用をここでは強調したい。道理、秩序に対する認識には 数学の効用は大きく、上記 公正の原則の理解にも 大きく寄与するのではないだろうか。数学教育の充実を国際的な視点で提案したい。その留意点を纏めて置きたい:
1) 世には共通の論理があることを理解し、論理的な思考を学習する。
2) 数学の論理的な面には、美しさとuniverseの、世の秩序を述べていることを学ぶ。
3) 非ユークリッド幾何学の出現過程を良く学び、真理を追求する精神と感情と論理の関係を学ぶ。批判精神、理性、客観性について学ぶ。予断と偏見、思い込み、囚われやすい人間の精神を掘り下げる。
ここで、数学教育の充実とは、いわゆる数学の学力、問題解決に重点をおいた従来の学習ではなく、上記のような数学教育を通して身に付く数学の精神に重点をおいた教育である。他方数学の学力を付けることに偏りすぎたり、学力を競争させたりして 世に多くの数学嫌いな人たちを育てていることを大いに反省したい。数学の美しさ、楽しさを教えることが第一であると心がけなければならない。
数学愛好者の増大は かつて和算が広く民衆に普及していたように、環境にも優しく、人間の修行にも、精神衛生上も、また創造性を養い、考える力を育成するにも大いに貢献するのではないだろうか。囲碁や将棋、歌会、俳句会など良い趣味集団を構成しているが、数学愛好者クラブなど大いに進められるべきではないだろうか。新聞やテレビ、マスコミ、週刊誌などでもどんどん話題を取り上げ、また奨励されるべきではないだろうか。社会の浄化と低俗化防止にも貢献するのではないだろうか。―
と述べた。古くはプラトン学派の門に、幾何学知らざる者この門をくぐるべからず、ナポレオンが軍隊を強くするには数学の教育が大事であると述べていることや、現中国政府の数学重視の姿勢も注目される。
ここでは、明確な提案が閃いたので纏めて置きたい。まず現状の分析と問題であるが、数学は選別、能力を評価する重要な科目になっていて、受験勉強の強い枠に縛られてカリキュラムは相当に厳格に範囲が定められている。そのため限られた範囲での特訓の要素が強く、現実には理想的な教育の有り様からの乖離が甚だしい状態と言える。標語的には、ゆっくり面白いところを追求しようとすれば、そんなことでは、時間内に解答できない、そのようなものは型として、このように対応すれば良いと、薄っぺらな教育内容になり、多くの場合才能ある学生の みずみずしい知的好奇心 を失なわせ、薄っぺらな学習で数学そのものを嫌う学生を多く育てている現実があると考えられる。これは創造性や好奇心を育てる教育と いわゆる学力をつけるための勉強の乖離の問題である。さらに顕著な事実として、高校までの数学と大学での数学の大きな乖離は 相当に広く認められる現象ではないだろうか。多くの高校生は、大学に入って、数学とはそんなに広く、深く、雄大なものであるかと知って驚くのではないだろうか? また、教育現場の感じも相当に違う感じを受けるだろう。
― このような乖離は、研究成果と学部教育の内容についても言えることに注意しておきたい ―。
背に腹は変えられない、受験勉強は無視できない現実であるから、この問題を改善する具体的な提案として、例えば、週1時間とか、月1時間、カリキュラムにとらわれない数学の時間を用意して、カリキュラムに関係する素材や、新しい話題、面白い歴史的な話題から題材をとり、本来数学の教育に求められるような方向での教育を行うようにする。このような時間は、先生の新鮮な研究、研修にも繋がる面があって 先生の柔軟な精神の涵養にも良いのではないだろうか。さらに視野を広げるためにも、いろいろな講演会の企画なども良いのではないだろうか? 提案したい。数理科学の文化の裾野を広げる努力をしたい。近年は教育・研究環境の厳しさと専門の深さ、困難さで、専門的に深くなりすぎて、数理科学など幅の広さや基礎への関わりが薄くなっているように感じられる。その様な事情を反映させて、教育が疎かになる傾向にもなっているのではないかと危惧される。成果が数字に表されるような貧しい教育である。
数学の教育については、下記も参照:
再生核研究所声明315(2016.08.08) 世界観を大きく変えた、ユークリッドと幾何学
再生核研究所声明283 (2016.2.8) 受験勉強が過熱化した場合の危惧について
再生核研究所声明260 (2015.12.07) 受験勉強、嫌な予感がした ― 受験勉強が過熱化した場合の弊害
再生核研究所声明 187 (2014.12.8)工科系における数学教育について
以 上
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