さっそくですが、問題です！
こんにちは。『99％の人が知らない数字に強くなる裏ワザ30』の著者・深沢真太郎です。
今回は「定量化」をテーマに、数字に強い人とそうでない人のほんのちょっとした（でも、とても大きな）差をご紹介し、あなたが数字に強くなるためのエッセンスをお伝えしていこうと思います。
では、問題です。
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Ａさんはある距離を2分で進み、Ｂさんはその距離を3分で進みます。
まずＢさんが10分先に出発し、そのあとをＡさんが追いかけたとすると、
ＡさんがＢさんに追いつくのは何分後でしょうか？
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さて、いかがでしたでしょうか、あなたの答えは？
実はこの問題、筆者が企業研修のオープニングで参加者にチャレンジしていただくウォーミングアップ問題のひとつなのです。
ただ、そうはいっても単なるウォーミングアップではありません。この問題を処理の仕方で、大変失礼ながらその人が「数学脳」の持ち主か、「算数脳」の持ち主なのかをチェックさせていただいているのです。
「数学脳」の人は、こう解こうとする
たとえば筆者のいう「数学脳」の人は、このような問題でどのようにアプローチするかというと……。
とりあえず、求める答えをＸ（エックス）とおいてみる。
なるほど……。たしかに、かつての数学の授業でそのように教えられました。実際、この問題もそうすることで正解が得られないわけではありません。
しかし、ビジネスパーソンの思考回路として、本当にその行為がベストなのでしょうか。
次のページ>> わからないものは具体的な数字で仮におく「算数脳」http://diamond.jp/articles/-/89162
「算数脳」の人はこう解こうとする
では、筆者のいう「算数脳」の人は、このような問題に対し、どうアプローチするかというと……。
「ある距離」を「1」とおきます。
Ａさんは1分で（1／2）進み、Ｂさんは1分で（1／3）進むことになります。
よって、二人は1分ごとに
（1／2）—（1／3）＝（1／6） ずつ距離を縮める
Ｂさんは、10分先に出発していて、その距離は
（1／3）×10＝（10／3）
よって、
（10／3）÷（1／6）＝20
Ａさんは、20分後にＢさんに追いつく
「数学脳」と「算数脳」では、ここが違う！
いかがでしたでしょうか、その違いがおわかりになりましたか。極めてシンプルに表現すれば、こういう違いがあるのです。
数学脳 ： わからないものをとにかく「Ｘ」とおく
算数脳 ： わからないものは「具体的な数字」で仮におく
そして、ここからが大切なのですが、研修中のパフォーマンスもよく、現場で成果も出せている人は、ほぼ間違いなく「算数脳」です。
これは、筆者が「ビジネス数学の専門家」として4年間活動し、ビジネスパーソンの人材育成の現場で見つけた紛れもない事実です。http://diamond.jp/articles/-/89162?page=2
その理由は、次のように説明できます。
ビジネスは、ヒト・モノ・カネを動かすことです。ゆえに、とにかくなんでも具体的な数字で考えなければならないはず。
ですから、成果を出せている人はどんなときでも「具体的な数字」を持ち出すクセがついています。あとは、算数レベルの処理ができれば、ビジネスはできます。
ところが、残念ながら成果が出せないビジネスパーソンはそうではない。だから、先ほどのような問題に直面したとき、思考回路が学生時代の数学の教科書にまで一気に戻ってしまうのです。
このような人は、数学の問題は解けるかもしれません。しかし、ビジネスパーソンの思考回路になっていない人です。
数字で考えるのに、わざわざアルファベットを持ち出してどうする!?
そういえば、デキる人ほど、よく「仮に社員が100人だとしたら……」なんて台詞がよく口から出てきますよね。「まず、Ｘ（エックス）とおいて……」なんてビジネス会話、おそらく聞いたことないはずです。
全世界を論じるのに、70億人ではあまりに多すぎてよくわからない。だから「世界がもし100人の村だったら」という喩えがおそらく生まれたのでしょう。
本質は同じ。わからないものは、具体的な数字で仮におくということです。
そもそも、数字で考えるべき局面で、なぜわざわざアルファベットを持ち出すのだろうと私は思うのです。
私たちビジネスパーソンは、もう学生ではありません。この先、Ｘ（エックス）なんてものを使う局面はほとんどないはずです。しかし、四則演算（＋－×÷）は絶対に使います。
ですから、先ほどの問題も四則演算だけで解決できるべきなのです。どうかあなたは、「Ｘ（エックス）とおく」ではなく、「1とおく」な人であってほしいと思います。
最後になりましたが、わからないものを具体的な数値にすることを「定量化」といいます。「定量的な議論ができる人のほうが仕事もデキる」という言説は、紛れもない真実です。
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再生核研究所声明255 (2015.11.3) 神は、平均値として関数値を認識する
(２０１５．１０．３０．０７：４０
朝食後 散歩中突然考えが閃いて、懸案の問題が解決した：
どうして、ゼロ除算では、ローラン展開の正則部の値が 極の値になるのか？
そして、一般に関数値とは何か 想いを巡らしていた。
解決は、驚く程 自分の愚かさを示していると呆れる。 解は 神は、平均値として関数値を認識すると纏められる。実際、解析関数の場合、上記孤立特異点での関数値は、正則の時と全く同じく コ－シーの積分表示で表されている。 解析関数ではコ－シーの積分表示で定義すれば、それは平均値になっており、この意味で考えれば、解析関数は孤立特異点でも 関数値は 拡張されることになる ― 原稿には書いてあるが、認識していなかった。
連続関数などでも関数値の定義は そのまま成り立つ。平均値が定義されない場合には、いろいろな意味での平均値を考えれば良いとなる。解析関数の場合の微分値も同じように重み付き平均値の意味で、統一的に定義でき、拡張される。 いわゆるくりこみ理論で無限値（部）を避けて有限値を捉える操作は、この一般的な原理で捉えられるのではないだろうか。２０１５．１０．３０．０８：２５)
上記のようにメモを取ったのであるが、基本的な概念、関数値とは何かと問うたのである。関数値とは、関数の値のことで、数に数を対応させるとき、その対応を与えるのが関数でよく f 等で表され x 座標の点 x をy 座標の点 yに対応させるのが関数 y = f(x) で、放物線を表す２次関数 y=x^2, 直角双曲線を表す分数関数 y=1/x 等が典型的な例である。ここでは 関数の値 f(x) とは何かと問うたものである。結論を端的に表現するために、関数y=1/xの原点x=0における値を問題にしよう。 このグラフを思い出して、多くの人は困惑するだろう。なぜならば、x が正の方からゼロに近づけば 正の無限に発散し、xが負の方からゼロに近づけば負の無限大に発散するからである。最近発見されたゼロ除算、ゼロで割ることは、その関数値をゼロと解釈すれば良いという簡単なことを言っていて、ゼロ除算はそれを定義とすれば、ゼロ除算は 現代数学の中で未知の世界を拓くと述べてきた。しかし、これは誰でも直感するように、値ゼロは、 原点の周りの値の平均値であることを知り、この定義は自然なものであると 発見初期から認識されてきた。ところが、他方、極めて具体的な解析関数 W = e^{1/z} = 1 + 1/z + 1/2!z^2 + 1/3!z^3 +……. の点 z=0 における値がゼロ除算の結果１であるという結果に接して、人は驚嘆したものと考えられる。複素解析学では、無限位数の極、無限遠点の値を取ると考えられてきたからである。しかしながら、上記の考え、平均値で考えれば、値１をとることが 明確に分かる。実際、原点のコーシー積分表示をこの関数に適用すれば、値１が出てくることが簡単に分かる。そもそも、コーシー積分表示とは 関数の積分路上（簡単に点の周りの円周上での、 小さな円の取り方によらずに定まる）で平均値を取っていることに気づけば良い。
そこで、一般に関数値とは、考えている点の周りの平均値で定義するという原理を考える。
解析関数では 平均値が上手く定義できるから、孤立特異点で、逆に平均値で定義して、関数を拡張できる。しかし、解析的に延長されているとは言えないことに注意して置きたい。 連続関数などは 平均値が定義できるので、関数値の概念は 今までの関数値と同じ意味を有する。関数族では 平均値が上手く定義できない場合もあるが、そのような場合には、平均値のいろいろな考え方によって、関数値の意味が異なると考えよう。この先に、各論の問題が派生する。
以 上
Reality of the Division by Zero $z/0=0$
http://www.ijapm.org/show-63-504-1.html
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