ニュートリノ（英: neutrino）は、素粒子のうちの中性レプトンの名称。中性微子とも書く。電子ニュートリノ・ミューニュートリノ・タウニュートリノの3種類もしくはそれぞれの反粒子をあわせた6種類あると考えられている。ヴォルフガング・パウリが中性子のβ崩壊でエネルギー保存則と角運動量保存則が成り立つように、その存在仮説を提唱した。「ニュートリノ」の名はβ崩壊の研究を進めたエンリコ・フェルミが名づけた。フレデリック・ライネスらの実験により、その存在が証明された。
目次 [非表示]
1 性質
1.1 相互作用
1.2 反粒子
2 仮説と検証の歴史
3 性質と反応
3.1 質量
3.2 カイラリティ
4 光速より速いとされた実験結果とその撤回
4.1 実験内容
4.2 実験直後からの懐疑的意見・否定的意見
5 脚注
6 関連項目
7 外部リンク
性質[編集]
標準モデルにおける
ニュートリノの分類
フェルミオン 記号 質量**
第一世代
電子ニュートリノ \nu_e < 2.5 eV
反電子ニュートリノ \overline{\nu}_e < 2.5 eV
第二世代
ミューニュートリノ \nu_\mu < 170 keV
反ミューニュートリノ \overline{\nu}_\mu < 170 keV
第三世代
タウニュートリノ \nu_\tau < 18 MeV
反タウニュートリノ \overline{\nu}_\tau < 18 MeV
「電子ニュートリノ」、「ミューニュートリノ」、および「タウニュートリノ」も参照
ニュートリノは電荷を持たず、\begin{matrix}\frac{1}{2}\hbar\end{matrix}のスピンを持つ。また、質量は非常に小さいが、ゼロではない。
ニュートリノには電子ニュートリノ (\nu_e)、ミューニュートリノ (\nu_\mu)、タウニュートリノ (\nu_\tau) の3世代とそれぞれの反粒子が存在する。これらは電子、ミュー粒子、タウ粒子と対をなしている[1]。
相互作用[編集]
ニュートリノは強い相互作用と電磁相互作用がなく、弱い相互作用と重力相互作用でしか反応しない。ただ、質量が非常に小さいため、重力相互作用もほとんど反応せず、このため他の素粒子との反応がわずかで、透過性が非常に高い。
そのため、原子核や電子との衝突を利用した観測が難しく、ごく稀にしかない反応を捉えるために高感度のセンサや大質量の反応材料を用意する必要があり、他の粒子に比べ研究の進みは遅かった。
反粒子[編集]
電荷を持たない粒子であるため、中性のパイ中間子のようにそれ自身が反粒子である可能性がある。ニュートリノの反粒子がニュートリノ自身と異なる粒子であるか否かは現在でも未解決の問題である。
仮説と検証の歴史[編集]
米国アルゴンヌ国立研究所に設置されたZero Gradient Synchrotronの水素泡箱で観測された（水素泡箱による観測としては）史上初のニュートリノ（1970年11月13日）。ニュートリノは電荷を持たず泡箱に軌跡を残さない。写真右手中央の黒い影の右側で3つの軌跡が突然始まっている。この位置でニュートリノが陽子に衝突した。同時に生成したミュー粒子は非常に見分けにくいが、ほぼ直線状に軌跡を残している。短い軌跡は陽子。
アルファ崩壊の場合、アルファ粒子（アルファ線）と新しく出来た原子核の質量との合計は、崩壊前の原子核の質量よりも小さくなる。これは、放出されたアルファ粒子の運動エネルギーが、崩壊前の原子核の質量から得られているためである。
ベータ崩壊の場合は、崩壊後の運動エネルギーの増加が質量の減少より小さかった。そのため一部のエネルギーが消えてしまったように見え、研究者の間で混乱が生じた。ニールス・ボーアは放射性崩壊現象ではエネルギー保存の法則が破れると主張した。
一方、ヴォルフガング・パウリは、エネルギー保存の法則が成り立つようにと、β崩壊では(観測されない)電荷については中性の粒子がエネルギーを持ち去っているという仮説を1930年末に公表した[2]。また、1932年に中性子が発見されたのをきっかけに、エンリコ・フェルミはベータ崩壊のプロセスを「ベータ崩壊は原子核内の中性子が陽子と電子を放出しさらに中性の粒子も放出する」との仮説を発表した。また、質量は非常に小さいか、もしくはゼロと考えられた。そのため、他の物質と作用することがほとんどなく、検出には困難を極めた。
ギュラ・チカイ（ハンガリー語版）はベリリウムを中性子で照射して得たヘリウム６を霧箱に導く装置を開発し、ヘリウム６がβ崩壊 ^6\mathrm{He}\rightarrow^6\mathrm{Li}+e^- + \bar{\nu}_e+3.6\,\mathrm{MeV} する過程を撮影することに1956年10月に成功した[3] [4] [5] 。
1953年から1959年にかけて行われた フレデリック・ライネスとクライド・カワンの実験により、初めてニュートリノが観測された。この実験では、原子炉から生じたニュートリノビームを水に当て、水分子中の原子核とニュートリノが反応することにより生じる中性子と陽電子を観測することで、ニュートリノの存在を証明した。
1962年、レオン・レーダーマン、メルヴィン・シュワーツ、ジャック・シュタインバーガーらによって\nu_eと\nu_\muが違う粒子であることが実験で確認された。これは、15 GeV の高エネルギー陽子ビームを使ってパイ中間子(\pi)を作り、ミュー粒子 (\mu) とミューニュートリノ (\nu_\mu) に崩壊してできたミューニュートリノを標的に当てた。この結果、標的で弱い相互作用によってミュー粒子は生じたが、電子は生成されなかった。
性質と反応[編集]
質量[編集]
例えば光子は質量が 0 である理論的根拠が存在するが、ニュートリノについてはそのような理論は無かった。しかし、ニュートリノが弱い相互作用しかしないこともあって、その質量が観測できず、質量を持たないとするのが一般的であった。だが、梶田隆章によりニュートリノ振動が観測されたことにより、ニュートリノには 0 ではない質量があることが分かった[6]。
ニュートリノ振動は1957年にブルーノ・ポンテコルボ（英語版）により提唱された。この理論は、k中間子振動（英語版）から類推された。彼は、その後10年で真空の振動理論の現代的な数学による定式化に取り組んだ。1962年、坂田昌一・牧二郎・中川昌美がニュートリノが質量を持ち、ニュートリノが電子・ミュー・タウの型の間で変化するニュートリノ振動を予測した。
この現象について、1998年6月にスーパーカミオカンデ共同実験グループは、宇宙線が大気と衝突する際に発生する大気ニュートリノの観測から、ニュートリノ振動の証拠を99%の確度で確認した。また、2001年には、太陽から来る太陽ニュートリノの観察からも強い証拠を得た[7]。
ただし、ニュートリノ振動からは型の異なるニュートリノの質量差が測定されるのみで、質量の値は解らない。しかし、これに先立つ1987年2月23日午後4時35分小柴昌俊による15万光年離れた大マゼラン雲の超新星SN 1987Aからの電子ニュートリノの観測時刻が光学観測との間で理論的に有意な差を観測できなかったことから、極めて小さな上限値（電子の質量の100万分の1以下）が得られており、共同研究チームは3種のニュートリノの質量を発表している。
その後、つくば市にある高エネルギー加速器研究機構 (KEK) からスーパーカミオカンデに向かってニュートリノを発射するK2Kの実験において、ニュートリノの存在確率が変動している状態を直接的に確認し、2004年、質量があることを確実なものとした。
ニュートリノの質量が有限値を持つことは理論研究に大きな影響を与える。まず問題になるのは、これまで各種の提案がされてきた標準理論のうちの一部はニュートリノの質量が 0 であることを前提としている。このため、それらの理論は否定される。また、ニュートリノ振動は、各世代ごとに保存されるとされてきたレプトン数に関して大幅な再検討を促すことになる。
また、ニュートリノには電磁相互作用がないため光学的に観測できず、またビッグバン説では宇宙空間に大量のニュートリノが存在するとされていることから、ニュートリノは暗黒物質の候補のひとつとされていたが、確認された質量はあまりに小さく大きな寄与は否定された。
カイラリティ[編集]
実験結果からは誤差の範囲内で、生成され観測される（ほぼ）すべてのニュートリノはスピン角運動量の回転方向 (ヘリシティ、英: helicity ）が左巻き、すべての反ニュートリノが右巻きを持っていることを示す。このことはニュートリノに質量はないとした極限では、双方の粒子に考えうる2つのカイラリティ（英: chirality )の1つしか観測されていないことを意味する。このようなカイラリティは素粒子相互作用の標準模型での唯一のものである。
実験結果からは、右巻きニュートリノと左巻き反ニュートリノという相対するパートナーが単に存在しないということも考えられる。そうであれば、観測されるニュートリノと反ニュートリノは実際は全く異なる性質のものということになる。理論的には（大統一理論スケールで）非常に重いもの（シーソー機構を参照）、（ステライルニュートリノのような）弱い相互作用を起こさないもの、あるいはその両方が考えられている。
質量がゼロでないニュートリノの存在は状況をやや複雑にする。ニュートリノは弱い相互作用で生成された固有状態である。しかし質量のある粒子のカイラリティは（みかけの）運動が同じにならない。すなわち、ヘリシティ演算子はカイラリティ演算子とは固有状態を共有しない。自由なニュートリノは左巻きと右巻きのヘリシティ状態が混在して伝搬し、 mν⁄E のオーダで振幅も混在している。ただし、実験的に観測されるニュートリノは常に超相対論的であり (mν ≪ E）、振幅の混在は無視できるほど小さいため振幅の混在はほとんど実験に影響しない。例えば、ほとんどの太陽ニュートリノは 100 keV から1 MeV のオーダのエネルギーを持っており、「誤った」ヘリシティを持ったニュートリノの割合は 10－10 を超えない。[8][9]
光速より速いとされた実験結果とその撤回[編集]
2011年9月23日CERNで、観測したニュートリノが光速より速かったという実験結果が発表された[10][11]。「国際研究実験OPERA」のチームが、人工ニュートリノ1万6000個を、ジュネーブのCERNから約730km離れたグラン・サッソのイタリア国立物理学研究所研究施設に飛ばしたところ、2.43ミリ秒後に到着し、光速より60.7ナノ秒（1億分の6秒、ナノは10億分の1）速いことが計測された。1万5000回の実験ほとんどで同じ結果が示された[12][13]。この発表は「質量を持つ物質は光速を超えない」とするアインシュタインの特殊相対性理論に反するため世界的な論争を呼んだ。光より速い物質が存在しないのは、粒子を光速にまで加速するためには無限のエネルギーが必要だということが理由だが、もしこの実験結果が本当だった場合、このニュートリノはエネルギーを必要としない何らかの相転移で超光速になってまた戻ったとする仮説なども考えられた。
OPERAチームは、光速を超える物質が存在しないことを証明する特殊相対論がこれまでの実験と理論でしっかり確立された理論であり、自分たちの実験結果は誤りだと考えていた。そのため結果を発表するのに数か月の内部討論を重ね、実験結果の誤りを探したが、内部討論では誤りを発見できず、科学界での検証を呼びかけた。OPERAは声明の中で「この結果が科学全般に与える潜在的な衝撃の大きさから、拙速な結論や物理的解釈をするべきではない」としていた[14]。
11月18日、OPERAは、ニュートリノビームの長さを短くした再実験によってもほぼ同様の結果が見られたと発表した[15][16][17][18]。ただ時間情報は前回と同様GPSを使ったとしている。
その後、ニュートリノの到着側で地上と地下の時計をつなぐ光ケーブルの接続不良やニュートリノ検出器の精度が不十分だった可能性が見つかったため、2012年5月、実験不備を解消した上で再実験を行った。結果、ニュートリノと光の速さに明確な差は出ず実験結果を修正、6月8日にニュートリノ・宇宙物理国際会議で「超光速」の当初報告の正式撤回を発表した[19][20][21]。
実験内容[編集]
原論文[11]によると、光速度をc、ニュートリノ（平均エネルギー17ギガ電子ボルトのミューオン・ニュートリノ）の速度をVとすると、
\frac{(V-c)}{c} = (2.48 \pm 0.28 \pm 0.30) \times 10^{-5}
（0.28は統計誤差、0.30は系統誤差。）
である（有意水準は6.0\sigma）。
これから、
\begin{alignat}{3}
V & = c \times (1 + 2.48 \times 10^{-5}) \\
& = c \times 1.000\ 0248 \\
& = 299\ 799\ 893\ \text{m/s}
\end{alignat}
となり、c = 299\ 792\ 458\ \text{m/s}と比べて、7435 m/s だけ速いことになる。
なお、統計誤差と系統誤差を考慮すると、
\begin{alignat}{3}
V_{\rm min} & = c \times (1 + 1.90 \times 10^{-5}) \\
& = c \times 1.000\ 0190 \\
& = 299\ 798\ 154\ \text{m/s}
\end{alignat}
光速cより、5696 m/s 速い。
\begin{alignat}{3}
V_{\rm max} & = c \times (1 + 3.06 \times 10^{-5}) \\
& = c \times 1.000\ 0306 \\
& = 299\ 801\ 632\ \text{m/s}
\end{alignat}
光速cより、9174 m/s 速いことになる。これは環境の影響や考え得る測定誤差[22]をはるかに超える値であるとされた。
実験直後からの懐疑的意見・否定的意見[編集]
当初よりこの実験結果に対する懐疑的意見があった。小柴昌俊が行ったSN 1987Aの観測では光とほぼ同時（発生源からの距離に比して）に届いたニュートリノしか確認されておらず、整合しない。もしニュートリノがOPERAの実験結果と同じくらいの速度であれば、ニュートリノは超新星からの光学観察時刻の8年前に到着していなければならない。2007年にフェルミ研究所におけるMINOS実験[23]で同様の結果が発表されているが、誤差が大きかったという。発表直後は、ニュートリノではなく未知の性質の発見を表しているかどうか注目されていた。また、日本がスーパーカミオカンデで人工ニュートリノ飛行実験[24]をしていることから、日本の実験結果も注目された。
10月6日、CERNのホイヤー所長、高エネルギー加速器研究機構の鈴木厚人機構長、フェルミ研究所のオッドーネ所長らはジュネーブで記者会見し、OPERA実験の超光速の結果に対し懐疑的立場を示した。ホイヤー所長は「1つの方法による1つの実験結果にすぎない」とし、CERNとOPERAを切り離す立場をとり、特に実験に使われたGPSによる時計あわせが疑われるとした。そのため今後フェルミ研究所で追加実験を行い、数ヶ月後に結果が出る見込みと語った。[25][26]。
11月19日、グランサッソ研究所の別の実験チーム「ICARUS」が、OPERAの結果を否定する論文を発表した。それによると、実験では光速で移動する粒子と同じエネルギースペクトルを示したという。グラショウ理論によれば、もし超光速ならエネルギーをほとんど失っているはずだという[27][28][29][30][31]。
脚注[編集]
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%8B%E3%83%A5%E3%83%BC%E3%83%88%E3%83%AA%E3%83%8E
\documentclass[12pt]{article}
\usepackage{latexsym,amsmath,amssymb,amsfonts,amstext,amsthm}
\numberwithin{equation}{section}
\begin{document}
\title{\bf Announcement 275: The division by zero $z/0=0$ and special relative theory of Einstein
}
\author{{\it Institute of Reproducing Kernels}\\
\date{January 11, 2016}
\maketitle
{\bf Abstract: } In this announcement, for its importance, we will state a fundamental result for special relative theory of Einstein from the division by zero $z/0=0$.
\bigskip
{\bf Introduction}
\bigskip
%\label{sect1}
By {\bf a natural extension of the fractions}
\begin{equation}
\frac{b}{a}
\end{equation}
for any complex numbers $a$ and $b$, the division by zero
\begin{equation}
\frac{b}{0}=0,
\end{equation}
is clear and trivial. See (\cite{msy}) for the recent results. See also the survey style announcements 179,185,237,246,247,250 and 252 of the Institute of Reproducing Kernels (\cite{ann179,ann185,ann237,ann246,ann247,ann250,ann252}). The division by zero is not only mathematical problems, but also it will give great impacts to human beings and the idea on the universe. The Institute of Reproducing Kernels is presenting various opinions in Announcements (many in Japanese) on the universe.
In this Announcement, for its importance, we will state a fundamental result for special relative theory of Einstein from the division by zero $z/0=0$. The contents were stated by Hiroshi Michiwaki in his memo dated on October 10, 2014 and we should state the results, more early.
\section{Special relative theory of Einstein}
Einstein's discovery of the equivalence of matter/mass and energy \cite{ein} in the year 1905 lies
at the core of today's modern physics. According to Albert Einstein \cite{einstein}, the rest-mass $m_0$, a
measure of the inertia of a (quantum mechanical) object is related to the relativistic mass $m_R$
by the equation, with relative velocity $v$ and the speed $c$ of light in vacuum,
\begin{equation}
m_0 = m_R \sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}.
\end{equation}
Therefore, we obtain, immediately
\begin{equation}
m_R^2= m_0^2 \left(1 - \frac{v^2}{c^2}\right)^{-1}.
\end{equation}
Therefore, by the division by zero, we have the surprising result for $ v = c$:
\begin{equation}
m_R = 0.
\end{equation} It seems that the modern physical common sense is then $
m_R = + \infty$.
\bigskip
\section{ A conjecture by H. Michiwaki}
As his simple result (1.3) from the division by zero, Michiwaki stated his conjecture or interpretation for neutrino; neutrino are able to have small mass, because they are moved with near $c$ or $c$ velocity.
Indeed, we assume that $m_0$ is the mass of neutrino at the stopped case. As the experiment, we know that the velocity of neutrino is near to $c$ or $c$. So he thought
that neutrino will have small mass.
This result was realized positively by Takaaki Kajita by experiment and he got Novel Prize in 2015.
Furthermore, he referred to the very interesting interpretations of {\it photon of energy} and {\it Doppler effect} from the viewpoint of the division by zero in his memo.
\section{Acknowledgements}
This announcement was, of course, inspired by the paper \cite{bb} and for the very interesting relation with computer sciences and the division by zero, see \cite{bht}.
\bigskip
\bibliographystyle{plain}
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© Ilija Barukčić, Jever, Germany. All rights reserved. Friday, June 5, 2015 20:44:59.
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The importance of the division by zero $z/0=0$. {\it Announcement 185 (2014.10.22)}.
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A reality of the division by zero $z/0=0$ by geometrical optics. {\it Announcement 237 (2015.6.18)}.
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An interpretation of the division by zero $1/0=0$ by the gradients of lines. {\it Announcement 246 (2015.9.17)}.
\bibitem{ann247}
The gradient of y-axis is zero and $\tan (\pi/2) =0$ by the division by zero $1/0=0$. {\it Announcement 247 (2015.9.22)}.
\bibitem{ann250}
What are numbers? - the Yamada field containing the division by zero $z/0=0$. {\it Announcement 250 (2015.10.20)}.
\bibitem{ann252}
Circles and curvature - an interpretation by Mr. Hiroshi Michiwaki of the division by
zero $r/0 = 0$. {\it Announcement 252 (2015.11.1)}.
\end{thebibliography}
\end{document}
再生核研究所声明 271(2016.01.04)： 永遠は、無限は確かに見えるが、不思議な現象
直線を どこまでも どこまでも行ったら、どうなるだろうか。立体射影の考えで、全直線は 球面上 北極、無限遠点を通る無限遠点を除く円にちょうど写るから、我々は、無限も、永遠も明確に見える、捉えることができると言える。 数学的な解説などは下記を参照：
再生核研究所声明 264 (2015.12.23)：永遠とは何か―永遠から
再生核研究所声明257(2015.11.05): 無限大とは何か、無限遠点とは何か―新しい視点
再生核研究所声明232(2015.5.26): 無限大とは何か、無限遠点とは何か。―驚嘆すべきゼロ除算の結果
再生核研究所声明262(2015.12.09): 宇宙回帰説―ゼロ除算の拓いた世界観
とにかく、全直線が まるまる見える、立体射影の考えは、実に楽しく、面白いと言える。この考えは、美しい複素解析学を支える100年以上の伝統を持つ、私たちの空間に対する認識であった。これは永劫回帰の思想を裏付ける世界観を 楽しく表現していると考えて来た。
ところが、２０１４．２．２．に発見されたゼロ除算は、何とその無限遠点が、実は原点に一致しているという、事実を示している。それが、我々の数学であり、我々の世界を表現しているという。数学的にも、物理的にもいろいろ それらを保証する事実が明らかにされた。これは世界観を変える、世界史的な事件と考えられる：
地球平面説→地球球体説
天動説→地動説
1/0=∞若しくは未定義 →1/0=0
現在、まるで、宗教論争のような状態と言えるが、問題は、無限の彼方、無限遠点がどうして、突然、原点に戻っているかという、強力な不連続性の現象である。複数のEUの数学者に直接意見を伺ったところ、アリストテレスの世界観、世は連続であるに背馳して、そのような世界観、数学は受け入れられないと まるで、魔物でも見るかのように表情を歪めたものである。新しい数学は いろいろ証拠的な現象が沢山発見されたものの、まるで、マインドコントロールにでもかかったかのように 新しい数学を避けているように感じられる。数学的な内容は せいぜい高校生レベルの内容であるにも関わらず、考え方、予断、思い込み、発想の違いの為に、受けいれられない状況がある。
発見されてから あと1ヶ月で丸2年目を迎え、いろいろな実証に当たる現象が見つかったので、本年は世界的に 受けいれられることを期待している。
ゼロ除算の発見の遅れは、争いが絶えない世界史と同様に、人類の知能の乏しさの証拠であり、世界史の恥であると考えられる。できないことを、いろいろ考えて出来るようにしてきたのが、数学の偉大なる歴史であったにも関わらず、ゼロでは割れない、割れないとインドで６２８年ゼロの発見時から問題にされながら１３００年以上も 繰り返してきた。余りにも基本的なことであるから、特に、数学者の歴史的な汚点になるものと考える。そのために数学ばかりではなく、物理学や哲学の発展の遅れを招いてきたのは、歴然である。
以 上
再生核研究所声明 264 (2015.12.23)： 永遠とは何か ― 永遠から
現代人は 空間とは 座標軸で表される数の組の集合 で表させるものと発想しているだろう。 基礎である直線は 実数を直線上に並べたもの、逆に直線とは 実は 実数全体の表現と考えられる。 すなわち、直線とは 基準点である原点ゼロから、正方向と負方向に正の実数と負の実数が大小関係で順序づけられ無限に双方向に伸びていると考えられる。
そこで、永遠とは 直線に時間を対応させ、限りなく正方向に進んだ先のことを 想像している。どこまでも どこまでも 先に行けばどうなるだろうか。直線上でも、平面上でも である。 砂漠の伝統を有する欧米文化の背景、キリスト教などの背後には、 永遠とは限りなく 果てしなく先にあると発想しているという。 どこまでも、どこまでも きりのない世界である。 ユークリッド幾何学が そのような空間を考えていることは確かである。
ところが四季に恵まれたアジアの民は、限りなく広がる世界に、不安や淋しさを直感して、 正の先と、負の先が一致していて、直線は円で どこまでも どこまでも行くと反対方向から、現在に至り、永遠は繰り返しであると、四季の繰り返し、天空の繰り返し、円運動のように発想して 仄かな安心感を覚えているという。永劫回帰、輪廻の思想を深く懐いている。実に面白いことには 美しい複素解析学では、立体射影の考えによって、直線を球面上の円と表現し、無限遠点の導入によって、 これらの思想を 数学的に厳格に実現させ、全ユークリッド平面の全貌を捉え、無限の彼方さえ捉えることが出来た。 その時 永遠を 確かに捉え、掴むことさえ出来たと言える。立体射影による球面上の北極に 確かに存在すると言える。素晴しい、数学を手に入れていた。この美しい数学は 100年以上もリーマン球面として、複素解析学の基本となってきている。
ところが２０１４．２．２偶然に発見されたゼロ除算の結果は、この無限遠点が 実は原点に一致していた という衝撃的な事実を述べていた。 永遠、無限の彼方と想像していたら、それが 実は原点に戻っていたという事実である。 それが我々の数学であり、ユークリッド空間の実相である。幾何学の性質や物理的な法則をきちんと説明している、我々の世界の数学である。
それで、永遠や無限遠点、我々の空間の 十分先の考え方、発想を考える必要がある。
無限の先が原点に一致している事実、それを如何に理解すべきであろうか。
それについて、 次のように解説してきた：
再生核研究所声明232（2015.5.26）無限大とは何か、無限遠点とは何か。― 驚嘆すべきゼロ除算の結果
再生核研究所声明257 (2015.11.05) 無限大とは何か、 無限遠点とは何か ー 新しい視点
再生核研究所声明262 (2015.12.09) 宇宙回帰説 ― ゼロ除算の拓いた世界観
新しい世界観は 始まりから始まり 最後には 突然戻るということを述べている。 しからば、始めとは何で 終りとは何だろうか。 これについて、 始めも終わりも、質的な変化であると定義できるのではないだろうか。 簡単な数学で万物、universe の現象を説明するのは難しい状況は確かにあるだろう．しかし、ゼロ除算の思想は、新羅万象が絶えず変化して 繰り返している様を表現しているように感じられる。
大事な人生の視点は 今日は 明日のためや遠い未来のためにあるのではなく、 現在、現在における在るべき適切な在りようが大事だと言っているようである。もちろん、現在は、未来と過去に関係する存在であり、それらは関係付けられ、繋がっているが 焦点はもちろん、 現在にあるということである。
ビッグバンの宇宙論は 適切に理解され、始めとは 大きな変化で 現状の元が始まり、
やがて突然、元に戻って 終わることを暗示しているようである。人生とは 要するに 内なる自分と環境に調和するように在れ と ゼロ除算は言っているようである。
ゼロ除算は 仏教の偉大なる思想 を暗示させているように感じられる。
以 上
Reality of the Division by Zero z/0 = 0
http://www.ijapm.org/show-63-504-1.html
http://okmr.yamatoblog.net/
目次 [非表示]
1 性質
1.1 相互作用
1.2 反粒子
2 仮説と検証の歴史
3 性質と反応
3.1 質量
3.2 カイラリティ
4 光速より速いとされた実験結果とその撤回
4.1 実験内容
4.2 実験直後からの懐疑的意見・否定的意見
5 脚注
6 関連項目
7 外部リンク
性質[編集]
標準モデルにおける
ニュートリノの分類
フェルミオン 記号 質量**
第一世代
電子ニュートリノ \nu_e < 2.5 eV
反電子ニュートリノ \overline{\nu}_e < 2.5 eV
第二世代
ミューニュートリノ \nu_\mu < 170 keV
反ミューニュートリノ \overline{\nu}_\mu < 170 keV
第三世代
タウニュートリノ \nu_\tau < 18 MeV
反タウニュートリノ \overline{\nu}_\tau < 18 MeV
「電子ニュートリノ」、「ミューニュートリノ」、および「タウニュートリノ」も参照
ニュートリノは電荷を持たず、\begin{matrix}\frac{1}{2}\hbar\end{matrix}のスピンを持つ。また、質量は非常に小さいが、ゼロではない。
ニュートリノには電子ニュートリノ (\nu_e)、ミューニュートリノ (\nu_\mu)、タウニュートリノ (\nu_\tau) の3世代とそれぞれの反粒子が存在する。これらは電子、ミュー粒子、タウ粒子と対をなしている[1]。
相互作用[編集]
ニュートリノは強い相互作用と電磁相互作用がなく、弱い相互作用と重力相互作用でしか反応しない。ただ、質量が非常に小さいため、重力相互作用もほとんど反応せず、このため他の素粒子との反応がわずかで、透過性が非常に高い。
そのため、原子核や電子との衝突を利用した観測が難しく、ごく稀にしかない反応を捉えるために高感度のセンサや大質量の反応材料を用意する必要があり、他の粒子に比べ研究の進みは遅かった。
反粒子[編集]
電荷を持たない粒子であるため、中性のパイ中間子のようにそれ自身が反粒子である可能性がある。ニュートリノの反粒子がニュートリノ自身と異なる粒子であるか否かは現在でも未解決の問題である。
仮説と検証の歴史[編集]
米国アルゴンヌ国立研究所に設置されたZero Gradient Synchrotronの水素泡箱で観測された（水素泡箱による観測としては）史上初のニュートリノ（1970年11月13日）。ニュートリノは電荷を持たず泡箱に軌跡を残さない。写真右手中央の黒い影の右側で3つの軌跡が突然始まっている。この位置でニュートリノが陽子に衝突した。同時に生成したミュー粒子は非常に見分けにくいが、ほぼ直線状に軌跡を残している。短い軌跡は陽子。
アルファ崩壊の場合、アルファ粒子（アルファ線）と新しく出来た原子核の質量との合計は、崩壊前の原子核の質量よりも小さくなる。これは、放出されたアルファ粒子の運動エネルギーが、崩壊前の原子核の質量から得られているためである。
ベータ崩壊の場合は、崩壊後の運動エネルギーの増加が質量の減少より小さかった。そのため一部のエネルギーが消えてしまったように見え、研究者の間で混乱が生じた。ニールス・ボーアは放射性崩壊現象ではエネルギー保存の法則が破れると主張した。
一方、ヴォルフガング・パウリは、エネルギー保存の法則が成り立つようにと、β崩壊では(観測されない)電荷については中性の粒子がエネルギーを持ち去っているという仮説を1930年末に公表した[2]。また、1932年に中性子が発見されたのをきっかけに、エンリコ・フェルミはベータ崩壊のプロセスを「ベータ崩壊は原子核内の中性子が陽子と電子を放出しさらに中性の粒子も放出する」との仮説を発表した。また、質量は非常に小さいか、もしくはゼロと考えられた。そのため、他の物質と作用することがほとんどなく、検出には困難を極めた。
ギュラ・チカイ（ハンガリー語版）はベリリウムを中性子で照射して得たヘリウム６を霧箱に導く装置を開発し、ヘリウム６がβ崩壊 ^6\mathrm{He}\rightarrow^6\mathrm{Li}+e^- + \bar{\nu}_e+3.6\,\mathrm{MeV} する過程を撮影することに1956年10月に成功した[3] [4] [5] 。
1953年から1959年にかけて行われた フレデリック・ライネスとクライド・カワンの実験により、初めてニュートリノが観測された。この実験では、原子炉から生じたニュートリノビームを水に当て、水分子中の原子核とニュートリノが反応することにより生じる中性子と陽電子を観測することで、ニュートリノの存在を証明した。
1962年、レオン・レーダーマン、メルヴィン・シュワーツ、ジャック・シュタインバーガーらによって\nu_eと\nu_\muが違う粒子であることが実験で確認された。これは、15 GeV の高エネルギー陽子ビームを使ってパイ中間子(\pi)を作り、ミュー粒子 (\mu) とミューニュートリノ (\nu_\mu) に崩壊してできたミューニュートリノを標的に当てた。この結果、標的で弱い相互作用によってミュー粒子は生じたが、電子は生成されなかった。
性質と反応[編集]
質量[編集]
例えば光子は質量が 0 である理論的根拠が存在するが、ニュートリノについてはそのような理論は無かった。しかし、ニュートリノが弱い相互作用しかしないこともあって、その質量が観測できず、質量を持たないとするのが一般的であった。だが、梶田隆章によりニュートリノ振動が観測されたことにより、ニュートリノには 0 ではない質量があることが分かった[6]。
ニュートリノ振動は1957年にブルーノ・ポンテコルボ（英語版）により提唱された。この理論は、k中間子振動（英語版）から類推された。彼は、その後10年で真空の振動理論の現代的な数学による定式化に取り組んだ。1962年、坂田昌一・牧二郎・中川昌美がニュートリノが質量を持ち、ニュートリノが電子・ミュー・タウの型の間で変化するニュートリノ振動を予測した。
この現象について、1998年6月にスーパーカミオカンデ共同実験グループは、宇宙線が大気と衝突する際に発生する大気ニュートリノの観測から、ニュートリノ振動の証拠を99%の確度で確認した。また、2001年には、太陽から来る太陽ニュートリノの観察からも強い証拠を得た[7]。
ただし、ニュートリノ振動からは型の異なるニュートリノの質量差が測定されるのみで、質量の値は解らない。しかし、これに先立つ1987年2月23日午後4時35分小柴昌俊による15万光年離れた大マゼラン雲の超新星SN 1987Aからの電子ニュートリノの観測時刻が光学観測との間で理論的に有意な差を観測できなかったことから、極めて小さな上限値（電子の質量の100万分の1以下）が得られており、共同研究チームは3種のニュートリノの質量を発表している。
その後、つくば市にある高エネルギー加速器研究機構 (KEK) からスーパーカミオカンデに向かってニュートリノを発射するK2Kの実験において、ニュートリノの存在確率が変動している状態を直接的に確認し、2004年、質量があることを確実なものとした。
ニュートリノの質量が有限値を持つことは理論研究に大きな影響を与える。まず問題になるのは、これまで各種の提案がされてきた標準理論のうちの一部はニュートリノの質量が 0 であることを前提としている。このため、それらの理論は否定される。また、ニュートリノ振動は、各世代ごとに保存されるとされてきたレプトン数に関して大幅な再検討を促すことになる。
また、ニュートリノには電磁相互作用がないため光学的に観測できず、またビッグバン説では宇宙空間に大量のニュートリノが存在するとされていることから、ニュートリノは暗黒物質の候補のひとつとされていたが、確認された質量はあまりに小さく大きな寄与は否定された。
カイラリティ[編集]
実験結果からは誤差の範囲内で、生成され観測される（ほぼ）すべてのニュートリノはスピン角運動量の回転方向 (ヘリシティ、英: helicity ）が左巻き、すべての反ニュートリノが右巻きを持っていることを示す。このことはニュートリノに質量はないとした極限では、双方の粒子に考えうる2つのカイラリティ（英: chirality )の1つしか観測されていないことを意味する。このようなカイラリティは素粒子相互作用の標準模型での唯一のものである。
実験結果からは、右巻きニュートリノと左巻き反ニュートリノという相対するパートナーが単に存在しないということも考えられる。そうであれば、観測されるニュートリノと反ニュートリノは実際は全く異なる性質のものということになる。理論的には（大統一理論スケールで）非常に重いもの（シーソー機構を参照）、（ステライルニュートリノのような）弱い相互作用を起こさないもの、あるいはその両方が考えられている。
質量がゼロでないニュートリノの存在は状況をやや複雑にする。ニュートリノは弱い相互作用で生成された固有状態である。しかし質量のある粒子のカイラリティは（みかけの）運動が同じにならない。すなわち、ヘリシティ演算子はカイラリティ演算子とは固有状態を共有しない。自由なニュートリノは左巻きと右巻きのヘリシティ状態が混在して伝搬し、 mν⁄E のオーダで振幅も混在している。ただし、実験的に観測されるニュートリノは常に超相対論的であり (mν ≪ E）、振幅の混在は無視できるほど小さいため振幅の混在はほとんど実験に影響しない。例えば、ほとんどの太陽ニュートリノは 100 keV から1 MeV のオーダのエネルギーを持っており、「誤った」ヘリシティを持ったニュートリノの割合は 10－10 を超えない。[8][9]
光速より速いとされた実験結果とその撤回[編集]
2011年9月23日CERNで、観測したニュートリノが光速より速かったという実験結果が発表された[10][11]。「国際研究実験OPERA」のチームが、人工ニュートリノ1万6000個を、ジュネーブのCERNから約730km離れたグラン・サッソのイタリア国立物理学研究所研究施設に飛ばしたところ、2.43ミリ秒後に到着し、光速より60.7ナノ秒（1億分の6秒、ナノは10億分の1）速いことが計測された。1万5000回の実験ほとんどで同じ結果が示された[12][13]。この発表は「質量を持つ物質は光速を超えない」とするアインシュタインの特殊相対性理論に反するため世界的な論争を呼んだ。光より速い物質が存在しないのは、粒子を光速にまで加速するためには無限のエネルギーが必要だということが理由だが、もしこの実験結果が本当だった場合、このニュートリノはエネルギーを必要としない何らかの相転移で超光速になってまた戻ったとする仮説なども考えられた。
OPERAチームは、光速を超える物質が存在しないことを証明する特殊相対論がこれまでの実験と理論でしっかり確立された理論であり、自分たちの実験結果は誤りだと考えていた。そのため結果を発表するのに数か月の内部討論を重ね、実験結果の誤りを探したが、内部討論では誤りを発見できず、科学界での検証を呼びかけた。OPERAは声明の中で「この結果が科学全般に与える潜在的な衝撃の大きさから、拙速な結論や物理的解釈をするべきではない」としていた[14]。
11月18日、OPERAは、ニュートリノビームの長さを短くした再実験によってもほぼ同様の結果が見られたと発表した[15][16][17][18]。ただ時間情報は前回と同様GPSを使ったとしている。
その後、ニュートリノの到着側で地上と地下の時計をつなぐ光ケーブルの接続不良やニュートリノ検出器の精度が不十分だった可能性が見つかったため、2012年5月、実験不備を解消した上で再実験を行った。結果、ニュートリノと光の速さに明確な差は出ず実験結果を修正、6月8日にニュートリノ・宇宙物理国際会議で「超光速」の当初報告の正式撤回を発表した[19][20][21]。
実験内容[編集]
原論文[11]によると、光速度をc、ニュートリノ（平均エネルギー17ギガ電子ボルトのミューオン・ニュートリノ）の速度をVとすると、
\frac{(V-c)}{c} = (2.48 \pm 0.28 \pm 0.30) \times 10^{-5}
（0.28は統計誤差、0.30は系統誤差。）
である（有意水準は6.0\sigma）。
これから、
\begin{alignat}{3}
V & = c \times (1 + 2.48 \times 10^{-5}) \\
& = c \times 1.000\ 0248 \\
& = 299\ 799\ 893\ \text{m/s}
\end{alignat}
となり、c = 299\ 792\ 458\ \text{m/s}と比べて、7435 m/s だけ速いことになる。
なお、統計誤差と系統誤差を考慮すると、
\begin{alignat}{3}
V_{\rm min} & = c \times (1 + 1.90 \times 10^{-5}) \\
& = c \times 1.000\ 0190 \\
& = 299\ 798\ 154\ \text{m/s}
\end{alignat}
光速cより、5696 m/s 速い。
\begin{alignat}{3}
V_{\rm max} & = c \times (1 + 3.06 \times 10^{-5}) \\
& = c \times 1.000\ 0306 \\
& = 299\ 801\ 632\ \text{m/s}
\end{alignat}
光速cより、9174 m/s 速いことになる。これは環境の影響や考え得る測定誤差[22]をはるかに超える値であるとされた。
実験直後からの懐疑的意見・否定的意見[編集]
当初よりこの実験結果に対する懐疑的意見があった。小柴昌俊が行ったSN 1987Aの観測では光とほぼ同時（発生源からの距離に比して）に届いたニュートリノしか確認されておらず、整合しない。もしニュートリノがOPERAの実験結果と同じくらいの速度であれば、ニュートリノは超新星からの光学観察時刻の8年前に到着していなければならない。2007年にフェルミ研究所におけるMINOS実験[23]で同様の結果が発表されているが、誤差が大きかったという。発表直後は、ニュートリノではなく未知の性質の発見を表しているかどうか注目されていた。また、日本がスーパーカミオカンデで人工ニュートリノ飛行実験[24]をしていることから、日本の実験結果も注目された。
10月6日、CERNのホイヤー所長、高エネルギー加速器研究機構の鈴木厚人機構長、フェルミ研究所のオッドーネ所長らはジュネーブで記者会見し、OPERA実験の超光速の結果に対し懐疑的立場を示した。ホイヤー所長は「1つの方法による1つの実験結果にすぎない」とし、CERNとOPERAを切り離す立場をとり、特に実験に使われたGPSによる時計あわせが疑われるとした。そのため今後フェルミ研究所で追加実験を行い、数ヶ月後に結果が出る見込みと語った。[25][26]。
11月19日、グランサッソ研究所の別の実験チーム「ICARUS」が、OPERAの結果を否定する論文を発表した。それによると、実験では光速で移動する粒子と同じエネルギースペクトルを示したという。グラショウ理論によれば、もし超光速ならエネルギーをほとんど失っているはずだという[27][28][29][30][31]。
脚注[編集]
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%8B%E3%83%A5%E3%83%BC%E3%83%88%E3%83%AA%E3%83%8E
\documentclass[12pt]{article}
\usepackage{latexsym,amsmath,amssymb,amsfonts,amstext,amsthm}
\numberwithin{equation}{section}
\begin{document}
\title{\bf Announcement 275: The division by zero $z/0=0$ and special relative theory of Einstein
}
\author{{\it Institute of Reproducing Kernels}\\
\date{January 11, 2016}
\maketitle
{\bf Abstract: } In this announcement, for its importance, we will state a fundamental result for special relative theory of Einstein from the division by zero $z/0=0$.
\bigskip
{\bf Introduction}
\bigskip
%\label{sect1}
By {\bf a natural extension of the fractions}
\begin{equation}
\frac{b}{a}
\end{equation}
for any complex numbers $a$ and $b$, the division by zero
\begin{equation}
\frac{b}{0}=0,
\end{equation}
is clear and trivial. See (\cite{msy}) for the recent results. See also the survey style announcements 179,185,237,246,247,250 and 252 of the Institute of Reproducing Kernels (\cite{ann179,ann185,ann237,ann246,ann247,ann250,ann252}). The division by zero is not only mathematical problems, but also it will give great impacts to human beings and the idea on the universe. The Institute of Reproducing Kernels is presenting various opinions in Announcements (many in Japanese) on the universe.
In this Announcement, for its importance, we will state a fundamental result for special relative theory of Einstein from the division by zero $z/0=0$. The contents were stated by Hiroshi Michiwaki in his memo dated on October 10, 2014 and we should state the results, more early.
\section{Special relative theory of Einstein}
Einstein's discovery of the equivalence of matter/mass and energy \cite{ein} in the year 1905 lies
at the core of today's modern physics. According to Albert Einstein \cite{einstein}, the rest-mass $m_0$, a
measure of the inertia of a (quantum mechanical) object is related to the relativistic mass $m_R$
by the equation, with relative velocity $v$ and the speed $c$ of light in vacuum,
\begin{equation}
m_0 = m_R \sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}.
\end{equation}
Therefore, we obtain, immediately
\begin{equation}
m_R^2= m_0^2 \left(1 - \frac{v^2}{c^2}\right)^{-1}.
\end{equation}
Therefore, by the division by zero, we have the surprising result for $ v = c$:
\begin{equation}
m_R = 0.
\end{equation} It seems that the modern physical common sense is then $
m_R = + \infty$.
\bigskip
\section{ A conjecture by H. Michiwaki}
As his simple result (1.3) from the division by zero, Michiwaki stated his conjecture or interpretation for neutrino; neutrino are able to have small mass, because they are moved with near $c$ or $c$ velocity.
Indeed, we assume that $m_0$ is the mass of neutrino at the stopped case. As the experiment, we know that the velocity of neutrino is near to $c$ or $c$. So he thought
that neutrino will have small mass.
This result was realized positively by Takaaki Kajita by experiment and he got Novel Prize in 2015.
Furthermore, he referred to the very interesting interpretations of {\it photon of energy} and {\it Doppler effect} from the viewpoint of the division by zero in his memo.
\section{Acknowledgements}
This announcement was, of course, inspired by the paper \cite{bb} and for the very interesting relation with computer sciences and the division by zero, see \cite{bht}.
\bigskip
\bibliographystyle{plain}
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© Ilija Barukčić, Jever, Germany. All rights reserved. Friday, June 5, 2015 20:44:59.
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The importance of the division by zero $z/0=0$. {\it Announcement 185 (2014.10.22)}.
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A reality of the division by zero $z/0=0$ by geometrical optics. {\it Announcement 237 (2015.6.18)}.
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An interpretation of the division by zero $1/0=0$ by the gradients of lines. {\it Announcement 246 (2015.9.17)}.
\bibitem{ann247}
The gradient of y-axis is zero and $\tan (\pi/2) =0$ by the division by zero $1/0=0$. {\it Announcement 247 (2015.9.22)}.
\bibitem{ann250}
What are numbers? - the Yamada field containing the division by zero $z/0=0$. {\it Announcement 250 (2015.10.20)}.
\bibitem{ann252}
Circles and curvature - an interpretation by Mr. Hiroshi Michiwaki of the division by
zero $r/0 = 0$. {\it Announcement 252 (2015.11.1)}.
\end{thebibliography}
\end{document}
再生核研究所声明 271(2016.01.04)： 永遠は、無限は確かに見えるが、不思議な現象
直線を どこまでも どこまでも行ったら、どうなるだろうか。立体射影の考えで、全直線は 球面上 北極、無限遠点を通る無限遠点を除く円にちょうど写るから、我々は、無限も、永遠も明確に見える、捉えることができると言える。 数学的な解説などは下記を参照：
再生核研究所声明 264 (2015.12.23)：永遠とは何か―永遠から
再生核研究所声明257(2015.11.05): 無限大とは何か、無限遠点とは何か―新しい視点
再生核研究所声明232(2015.5.26): 無限大とは何か、無限遠点とは何か。―驚嘆すべきゼロ除算の結果
再生核研究所声明262(2015.12.09): 宇宙回帰説―ゼロ除算の拓いた世界観
とにかく、全直線が まるまる見える、立体射影の考えは、実に楽しく、面白いと言える。この考えは、美しい複素解析学を支える100年以上の伝統を持つ、私たちの空間に対する認識であった。これは永劫回帰の思想を裏付ける世界観を 楽しく表現していると考えて来た。
ところが、２０１４．２．２．に発見されたゼロ除算は、何とその無限遠点が、実は原点に一致しているという、事実を示している。それが、我々の数学であり、我々の世界を表現しているという。数学的にも、物理的にもいろいろ それらを保証する事実が明らかにされた。これは世界観を変える、世界史的な事件と考えられる：
地球平面説→地球球体説
天動説→地動説
1/0=∞若しくは未定義 →1/0=0
現在、まるで、宗教論争のような状態と言えるが、問題は、無限の彼方、無限遠点がどうして、突然、原点に戻っているかという、強力な不連続性の現象である。複数のEUの数学者に直接意見を伺ったところ、アリストテレスの世界観、世は連続であるに背馳して、そのような世界観、数学は受け入れられないと まるで、魔物でも見るかのように表情を歪めたものである。新しい数学は いろいろ証拠的な現象が沢山発見されたものの、まるで、マインドコントロールにでもかかったかのように 新しい数学を避けているように感じられる。数学的な内容は せいぜい高校生レベルの内容であるにも関わらず、考え方、予断、思い込み、発想の違いの為に、受けいれられない状況がある。
発見されてから あと1ヶ月で丸2年目を迎え、いろいろな実証に当たる現象が見つかったので、本年は世界的に 受けいれられることを期待している。
ゼロ除算の発見の遅れは、争いが絶えない世界史と同様に、人類の知能の乏しさの証拠であり、世界史の恥であると考えられる。できないことを、いろいろ考えて出来るようにしてきたのが、数学の偉大なる歴史であったにも関わらず、ゼロでは割れない、割れないとインドで６２８年ゼロの発見時から問題にされながら１３００年以上も 繰り返してきた。余りにも基本的なことであるから、特に、数学者の歴史的な汚点になるものと考える。そのために数学ばかりではなく、物理学や哲学の発展の遅れを招いてきたのは、歴然である。
以 上
再生核研究所声明 264 (2015.12.23)： 永遠とは何か ― 永遠から
現代人は 空間とは 座標軸で表される数の組の集合 で表させるものと発想しているだろう。 基礎である直線は 実数を直線上に並べたもの、逆に直線とは 実は 実数全体の表現と考えられる。 すなわち、直線とは 基準点である原点ゼロから、正方向と負方向に正の実数と負の実数が大小関係で順序づけられ無限に双方向に伸びていると考えられる。
そこで、永遠とは 直線に時間を対応させ、限りなく正方向に進んだ先のことを 想像している。どこまでも どこまでも 先に行けばどうなるだろうか。直線上でも、平面上でも である。 砂漠の伝統を有する欧米文化の背景、キリスト教などの背後には、 永遠とは限りなく 果てしなく先にあると発想しているという。 どこまでも、どこまでも きりのない世界である。 ユークリッド幾何学が そのような空間を考えていることは確かである。
ところが四季に恵まれたアジアの民は、限りなく広がる世界に、不安や淋しさを直感して、 正の先と、負の先が一致していて、直線は円で どこまでも どこまでも行くと反対方向から、現在に至り、永遠は繰り返しであると、四季の繰り返し、天空の繰り返し、円運動のように発想して 仄かな安心感を覚えているという。永劫回帰、輪廻の思想を深く懐いている。実に面白いことには 美しい複素解析学では、立体射影の考えによって、直線を球面上の円と表現し、無限遠点の導入によって、 これらの思想を 数学的に厳格に実現させ、全ユークリッド平面の全貌を捉え、無限の彼方さえ捉えることが出来た。 その時 永遠を 確かに捉え、掴むことさえ出来たと言える。立体射影による球面上の北極に 確かに存在すると言える。素晴しい、数学を手に入れていた。この美しい数学は 100年以上もリーマン球面として、複素解析学の基本となってきている。
ところが２０１４．２．２偶然に発見されたゼロ除算の結果は、この無限遠点が 実は原点に一致していた という衝撃的な事実を述べていた。 永遠、無限の彼方と想像していたら、それが 実は原点に戻っていたという事実である。 それが我々の数学であり、ユークリッド空間の実相である。幾何学の性質や物理的な法則をきちんと説明している、我々の世界の数学である。
それで、永遠や無限遠点、我々の空間の 十分先の考え方、発想を考える必要がある。
無限の先が原点に一致している事実、それを如何に理解すべきであろうか。
それについて、 次のように解説してきた：
再生核研究所声明232（2015.5.26）無限大とは何か、無限遠点とは何か。― 驚嘆すべきゼロ除算の結果
再生核研究所声明257 (2015.11.05) 無限大とは何か、 無限遠点とは何か ー 新しい視点
再生核研究所声明262 (2015.12.09) 宇宙回帰説 ― ゼロ除算の拓いた世界観
新しい世界観は 始まりから始まり 最後には 突然戻るということを述べている。 しからば、始めとは何で 終りとは何だろうか。 これについて、 始めも終わりも、質的な変化であると定義できるのではないだろうか。 簡単な数学で万物、universe の現象を説明するのは難しい状況は確かにあるだろう．しかし、ゼロ除算の思想は、新羅万象が絶えず変化して 繰り返している様を表現しているように感じられる。
大事な人生の視点は 今日は 明日のためや遠い未来のためにあるのではなく、 現在、現在における在るべき適切な在りようが大事だと言っているようである。もちろん、現在は、未来と過去に関係する存在であり、それらは関係付けられ、繋がっているが 焦点はもちろん、 現在にあるということである。
ビッグバンの宇宙論は 適切に理解され、始めとは 大きな変化で 現状の元が始まり、
やがて突然、元に戻って 終わることを暗示しているようである。人生とは 要するに 内なる自分と環境に調和するように在れ と ゼロ除算は言っているようである。
ゼロ除算は 仏教の偉大なる思想 を暗示させているように感じられる。
以 上
Reality of the Division by Zero z/0 = 0
http://www.ijapm.org/show-63-504-1.html
http://okmr.yamatoblog.net/
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