コロンブスの航海がそれまでの世界観を覆した本当の理由とは？
by Sunil Garg
コロンブスによる新大陸到達はヨーロッパ諸国に大きな影響を与えましたが、その理由の1つとして「コロンブスは『地球は平面だ』と信じる人々に『地球は丸いのだ』と説いた」というエピソードが有名です。しかし、コロンブスが航海をした当時、地球球体説は多くの知識人が知るところでした。では、コロンブスはどういった点で当時の世界観を覆したのかが、Mapping Ignoranceに記されています。
Columbus and the shape of the Earth, a “Holywood” story | History | Mapping Ignorance
http://mappingignorance.org/2017/01/16/columbus-shape-earth-holywood-story/
◆コロンブスと同時代の人々が「地球平面説」を信じていたというのはウソ
地球は丸いというコロンブスの主張に対して会談に参加していた知識人らが聖書の内容を引き合いに出して反論した……という内容は、1828年に発表されたワシントン・アーヴィングの「クリストファー・コロンブスの生涯と航海」によって広まりました。この本はロマン主義の色濃い伝記で、事実にさまざまな脚色が加えられていましたが、多くの人が伝記が学術的なものだと誤解したとのこと。
実際には、プラトンの「ティマイオス」、アリストテレスの「天体論」、プトレマイオスの「アルマゲスト」などがスコラ哲学者の注釈つきで11世紀から12世紀にかけてラテン語に翻訳されていたので、コロンブスが存在した当時、多くの教養人が地球球体説を信じていました。その例として、哲学者のトマス・アクィナスは神学書である「神学大全」の中で「船が陸地に近づいてきた時の山の見え方」や、「月食の際に見える地球の影が常に丸いこと」などを、地球球体説が合理的である理由として挙げています。
◆当時はコロンブスの主張の何が問題だったのか？
では、地球球体説が受け入れられていたとして、当時は何が問題になっていたのかというと、地球の大きさとアジア東岸の位置についてです。当時の天文学者には地球を現実のサイズとほぼ同じだと考えている人が多く存在しましたが、コロンブスはスペインから日本までの距離を過小評価して、実際は1万2000マイル(約1万9000キロメートル)あるところを3000マイル(約4800キロメートル)として考えていたのは有名な話。
このコロンブスの過小評価を学者たちは批判。また、航海の距離が長くなれば、必要な物資もその分増加することから、多くの政府はこの航海のサポートを拒否しました。当時の知識人たちは「スペインと日本の中間地点にはアメリカ大陸、もしくはアゾレス諸島群島のカナリア諸島のような土地がない」と考えており、船に載せられる物資の量に限りがあることからも、コロンブスの航海を自殺行為のようなものと考えました。
コロンブスによる新大陸到達はヨーロッパ諸国に大きな影響を与えましたが、その理由の1つとして「コロンブスは『地球は平面だ』と信じる人々に『地球は丸いのだ』と説いた」というエピソードが有名です。しかし、コロンブスが航海をした当時、地球球体説は多くの知識人が知るところでした。では、コロンブスはどういった点で当時の世界観を覆したのかが、Mapping Ignoranceに記されています。
Columbus and the shape of the Earth, a “Holywood” story | History | Mapping Ignorance
http://mappingignorance.org/2017/01/16/columbus-shape-earth-holywood-story/
◆コロンブスと同時代の人々が「地球平面説」を信じていたというのはウソ
地球は丸いというコロンブスの主張に対して会談に参加していた知識人らが聖書の内容を引き合いに出して反論した……という内容は、1828年に発表されたワシントン・アーヴィングの「クリストファー・コロンブスの生涯と航海」によって広まりました。この本はロマン主義の色濃い伝記で、事実にさまざまな脚色が加えられていましたが、多くの人が伝記が学術的なものだと誤解したとのこと。
実際には、プラトンの「ティマイオス」、アリストテレスの「天体論」、プトレマイオスの「アルマゲスト」などがスコラ哲学者の注釈つきで11世紀から12世紀にかけてラテン語に翻訳されていたので、コロンブスが存在した当時、多くの教養人が地球球体説を信じていました。その例として、哲学者のトマス・アクィナスは神学書である「神学大全」の中で「船が陸地に近づいてきた時の山の見え方」や、「月食の際に見える地球の影が常に丸いこと」などを、地球球体説が合理的である理由として挙げています。
◆当時はコロンブスの主張の何が問題だったのか？
では、地球球体説が受け入れられていたとして、当時は何が問題になっていたのかというと、地球の大きさとアジア東岸の位置についてです。当時の天文学者には地球を現実のサイズとほぼ同じだと考えている人が多く存在しましたが、コロンブスはスペインから日本までの距離を過小評価して、実際は1万2000マイル(約1万9000キロメートル)あるところを3000マイル(約4800キロメートル)として考えていたのは有名な話。
このコロンブスの過小評価を学者たちは批判。また、航海の距離が長くなれば、必要な物資もその分増加することから、多くの政府はこの航海のサポートを拒否しました。当時の知識人たちは「スペインと日本の中間地点にはアメリカ大陸、もしくはアゾレス諸島群島のカナリア諸島のような土地がない」と考えており、船に載せられる物資の量に限りがあることからも、コロンブスの航海を自殺行為のようなものと考えました。
◆中世の人々に影響を与えたサクロボスコの「天球論」
では、当時の学者たちはなぜ「スペインと日本の間にアメリカのような大陸や小さな島はない」と信じていたのでしょうか。これには、中世後期において最も影響力を持った本の1冊である「天球論」を記したヨハネス・ド・サクロボスコの影響があります。天球論は「地球は丸い」という内容ではなく、「宇宙は丸い」という内容を示したもので、「宇宙は地球を中心としていて、最も外側には恒星天がある」というアリストテレスの天体論の考えを受け継ぐものでした。もちろん、この説の中では地球が球体であることも明確に論証されていました。
アリストテレスの物理学の中では、宇宙は地上の物質を構成する4元素と天上界に存在する第5元素という5つの要素で構成されると考えられていました。それぞれの元素は密度順に並んでおり、最も密度の高い土が宇宙の中心にあり、その次に水、水の上に空気、空気の上に火があり、火は月の軌道まで上るという形です。第5元素であるエーテルは火よりも軽く、天界を満たしている物質として考えられていました。この説の中で5つの元素の重さは等しく、それゆえに宇宙は地球よりもずっと大きいと考えられていました。密度の高い地球に比べ、空気や火、それよりもずっと軽いエーテルは体積が大きくなるはずだからです。月が地球からずっと離れた場所にあるのも、「地球(土)と同量の空気や火は膨大なサイズになるから」という理論で説明づけられていました。
by Toxicotravail
このとき、地球上には陸地である「土」と海である「水」が存在するわけですが、水は土よりも密度が小さいので、そのぶん体積が大きくなります。当時考えられていた水の重さについては諸説ありますが、例えば水が土の5分の1の重さしかないとしたら、地球には世界中にある土の5倍の体積の水が存在するわけです。それゆえに、サクロボスコが描いた宇宙の図では、小さな地球と、地球を覆う巨大な水の塊が描かれています。
このとき、地球上には陸地である「土」と海である「水」が存在するわけですが、水は土よりも密度が小さいので、そのぶん体積が大きくなります。当時考えられていた水の重さについては諸説ありますが、例えば水が土の5分の1の重さしかないとしたら、地球には世界中にある土の5倍の体積の水が存在するわけです。それゆえに、サクロボスコが描いた宇宙の図では、小さな地球と、地球を覆う巨大な水の塊が描かれています。
しかし、サクロボスコが描く地球の図が正しいとしたら、地球の表面は水に沈んでしまうはず。にも関わらず、どうして人が生活できるような乾いた陸地が存在するのでしょうか。この問いに対し、修道士であったサクロボスコは「神が世界を作った時、球体である地球の一部を水の上に置いた」と答えを出します。これこそが、当時の知識人たちが信じていたヨーロッパやアジア、アフリカ大陸のあり方なのです。旧世界の大陸以外に乾いた大地は存在せず、もしポルトガルのリスボンから出発して西に船を進めれば、次第に地球の表面は水の中に深くに沈んでいき、航路の半分を過ぎたあたりからまた水面と地球地表の距離が近くなってくると考えられていました。
上記のような世界観から、コロンブスの時代の知識人は「スペインと日本の間にアメリカのような大陸は存在しない」と考え、コロンブスの計画を無謀だと指摘したのです。コロンブスの航海をきっかけにアメリカ大陸の存在が明らかになりましたが、この発見は単純に「新大陸があった」ということにとどまらず、これまで知識人が信じていたアリストテレスやプラトンの物理学や宇宙論を覆したという点が世界に大きな影響を及ぼしたわけです。http://gigazine.net/news/20170126-columbus-shape-of-earth/
ゼロ除算（1÷0：0÷0）はどうでしょうか：
再生核研究所声明353（2017.2.2） ゼロ除算 記念日
2014.2.2 に 一般の方から100/0 の意味を問われていた頃、偶然に執筆中の論文原稿にそれがゼロとなっているのを発見した。直ぐに結果に驚いて友人にメールしたり、同僚に話した。それ以来、ちょうど３年、相当詳しい記録と経過が記録されている。重要なものは再生核研究所声明として英文と和文で公表されている。最初のものは
再生核研究所声明 148（2014.2.12）: 100/0=0, 0/0=0 － 割り算の考えを自然に拡張すると ― 神の意志
で、最新のは
Announcement 352 (2017.2.2): On the third birthday of the division by zero z/0=0
である。
アリストテレス、ブラーマグプタ、ニュートン、オイラー、アインシュタインなどが深く関与する ゼロ除算の神秘的な永い歴史上の発見であるから、その日をゼロ除算記念日として定めて、世界史を進化させる決意の日としたい。ゼロ除算は、ユークリッド幾何学の変更といわゆるリーマン球面の無限遠点の考え方の変更を求めている。― 実際、ゼロ除算の歴史は人類の闘争の歴史と共に 人類の愚かさの象徴であるとしている。
心すべき要点を纏めて置きたい。
１） ゼロの明確な発見と算術の確立者Brahmagupta (598 - 668 ?) は 既にそこで、0/0=0 と定義していたにも関わらず、言わば創業者の深い考察を理解できず、それは間違いであるとして、１３００年以上も間違いを繰り返してきた。
２） 予断と偏見、慣習、習慣、思い込み、権威に盲従する人間の精神の弱さ、愚かさを自戒したい。我々は何時もそのように囚われていて、虚像を見ていると 真智を愛する心を大事にして行きたい。絶えず、それは真かと 問うていかなければならない。
３） ピタゴラス派では 無理数の発見をしていたが、なんと、無理数の存在は自分たちの世界観に合わないからという理由で、― その発見は都合が悪いので ― 、弟子を処刑にしてしまったという。真智への愛より、面子、権力争い、勢力争い、利害が大事という人間の浅ましさの典型的な例である。
４） この辺は、２０００年以上も前に、既に世の聖人、賢人が諭されてきたのに いまだ人間は生物の本能レベルを越えておらず、愚かな世界史を続けている。人間が人間として生きる意義は 真智への愛にある と言える。
５） いわば創業者の偉大な精神が正確に、上手く伝えられず、ピタゴラス派のような対応をとっているのは、本末転倒で、そのようなことが世に溢れていると警戒していきたい。本来あるべきものが逆になっていて、社会をおかしくしている。
６） ゼロ除算の発見記念日に 繰り返し、人類の愚かさを反省して、明るい世界史を切り拓いて行きたい。
以 上
追記：
The division by zero is uniquely and reasonably determined as 1/0=0/0=z/0=0 in the natural extensions of fractions. We have to change our basic ideas for our space and world:
Division by Zero z/0 = 0 in Euclidean Spaces
Hiroshi Michiwaki, Hiroshi Okumura and Saburou Saitoh
International Journal of Mathematics and Computation Vol. 28(2017); Issue 1, 2017), 1-16.
http://www.scirp.org/journal/alamt http://dx.doi.org/10.4236/alamt.2016.62007
http://www.ijapm.org/show-63-504-1.html
http://www.diogenes.bg/ijam/contents/2014-27-2/9/9.pdf
http://www.ijapm.org/show-63-504-1.html
http://www.diogenes.bg/ijam/contents/2014-27-2/9/9.pdf
再生核研究所声明314（2016.08.08）
世界観を大きく変えた、ニュートンとダーウィンについて
今朝２０１６年８月６日，散歩中 目が眩むような大きな構想が閃いたのであるが、流石に直接表現とはいかず、先ずは世界史上の大きな事件を回想して、準備したい。紀元前の大きな事件についても触れたいが当分 保留したい。
そもそも、ニュートン、ダーウィンの時代とは 中世の名残を多く残し、宗教の存在は世界観そのものの基礎に有ったと言える。それで、アリストテレスの世界観や聖書に反して 天動説に対して地動説を唱えるには それこそ命を掛けなければ主張できないような時代背景が 存在していた。
そのような時に世の運動、地上も、天空も、万有を支配する法則が存在するとの考えは それこそ、世界観の大きな変更であり、人類に与えた影響は計り知れない。進化論 人類も動物や生物の進化によるものであるとの考えは、 人間そのものの考え方、捉え方の基本的な変更であり、運動法則とともに科学的な思考、捉え方が世界観を根本的に変えてきたと考えられる。勿論、自然科学などの基礎として果たしている役割の大きさを考えると、驚嘆すべきことである。
人生とは何か、人間とは何か、― 世の中には秩序と法則があり、人間は作られた存在で
その上に 存在している。如何に行くべきか、在るべきかの基本は その法則と作られた存在の元、原理を探し、それに従わざるを得ないとなるだろう。しかしながら、狭く捉えて 唯物史観などの思想も生んだが、それらは、心の問題、生命の神秘的な面を過小評価しておかしな世相も一時は蔓延ったが、自然消滅に向かっているように見える。
自然科学も生物学も目も眩むほどに発展してきている。しかしながら、人類未だ成長していないように感じられるのは、止むことのない抗争、紛争、戦争、医学などの驚異的な発展にも関わらず、人間存在についての掘り下げた発展と進化はどれほどかと考えさせられ、昔の人の方が余程人間らしい人間だったと思われることは 多いのではないだろうか。
上記二人の巨人の役割を、自然科学の基礎に大きな影響を与えた人と捉えれば、我々は一段と深く、巨人の拓いた世界を深めるべきではないだろうか。社会科学や人文社会、人生観や世界観にさらに深い影響を与えると、与えられると考える。
ニュートンの作用、反作用の運動法則などは、人間社会でも、人間の精神、心の世界でも成り立つ原理であり、公正の原則の基礎（再生核研究所声明 1 (2007/1/27)： 美しい社会はどうしたら、できるか、美しい社会とは）にもなる。 自国の安全を願って軍備を強化すれば相手国がより、軍備を強化するのは道理、法則のようなものである。慣性の法則、急には何事でも変えられない、移行処置や時間的な猶予が必要なのも法則のようなものである。力の法則 変化には情熱、エネルギー，力が必要であり、変化は人間の本質的な要求である。それらはみな、社会や心の世界でも成り立つ原理であり、掘り下げて学ぶべきことが多い。ダーウィンの進化論については、人間はどのように作られ、どのような進化を目指しているのかと追求すべきであり、人間とは何者かと絶えず問うて行くべきである。根本を見失い、個別の結果の追求に明け暮れているのが、現在における科学の現状と言えるのではないだろうか。単に盲目的に夢中で進んでいる蟻の大群のような生態である。広い視点で見れば、経済の成長、成長と叫んでいるが、地球規模で生態系を環境の面から見れば、癌細胞の増殖のような様ではないだろうか。人間の心の喪失、哲学的精神の欠落している時代であると言える。
以 上
再生核研究所声明315（2016.08.08） 世界観を大きく変えた、ユークリッドと幾何学
今朝２０１６年８月６日，散歩中 目が眩むような大きな構想が閃いたのであるが、流石に直接表現とはいかず、先ずは世界史上の大きな事件を回想して、準備したい。紀元前の大きな事件についても触れたいが当分 保留したい。
ニュートン、ダーウィンの大きな影響を纏めたので（声明３１４）今回はユークリッド幾何学の影響について触れたい。
ユークリッド幾何学の建設について、ユークリッド自身（アレクサンドリアのエウクレイデス（古代ギリシャ語: Εὐκλείδης, Eukleídēs、ラテン語: Euclīdēs、英語: Euclid（ユークリッド）、紀元前3世紀? - ）は、古代ギリシアの数学者、天文学者とされる。数学史上最も重要な著作の1つ『原論』（ユークリッド原論）の著者であり、「幾何学の父」と称される。プトレマイオス1世治世下（紀元前323年-283年）のアレクサンドリアで活動した。）が絶対的な幾何学の建設に努力した様は、『新しい幾何学の発見―ガウス ボヤイ ロバチェフスキー』リワノワ 著松野武 訳1961 東京図書 に見事に描かれており、ここでの考えはその著書に負うところが大きい。
ユークリッドは絶対的な幾何学を建設するためには、絶対的に正しい基礎、公準、公理に基づき、厳格な論理によって如何なる隙や曖昧さを残さず、打ち立てられなければならないとして、来る日も来る日も、アレクサンドリアの海岸を散歩しながら ユークリッド幾何学を建設した（『原論』は19世紀末から20世紀初頭まで数学（特に幾何学）の教科書として使われ続けた[1][2][3]。線の定義について、「線は幅のない長さである」、「線の端は点である」など述べられている。基本的にその中で今日ユークリッド幾何学と呼ばれている体系が少数の公理系から構築されている。エウクレイデスは他に光学、透視図法、円錐曲線論、球面天文学、誤謬推理論、図形分割論、天秤などについても著述を残したとされている。）。
ユークリッド幾何学、原論は２０００年以上も越えて多くの人に学ばれ、あらゆる論理的な学術書の記述の模範、範として、現在でもその精神は少しも変わっていない、人類の超古典である。― 少し、厳密に述べると、ユークリッド幾何学の基礎、いわゆる第５公準、いわゆる平行線の公理は徹底的に検討され、２０００年を経て公理系の考えについての考えは改められ― 公理系とは絶対的な真理という概念ではなく、矛盾のない仮定系である ― 、非ユークリッド幾何学が出現した。論理的な厳密性も徹底的に検討がなされ、ヒルベルトによってユークリッド幾何学は再構成されることになった。非ユークリッド幾何学の出現過程についても上記の著書に詳しい。
しかしながら、ユークリッド幾何学の実態は少しも変わらず、世に絶対的なものがあるとすれば、それは数学くらいではないだろうかと人類は考えているのではないだろうか。
数学の不可思議さに想いを致したい（しかしながら、数学について、そもそも数学とは何だろうかと問い、ユニバースと数学の関係に思いを致すのは大事ではないだろうか。この本質論については幸運にも相当に力を入れて書いたものがある：
19/03/2012
ここでは、数学とは何かについて考えながら、数学と人間に絡む問題などについて、幅.広く面白く触れたい。
）。
― 数学は公理系によって定まり、そこから、論理的に導かれる関係の全体が一つの数学の様 にみえる。いま予想されている関係は、そもそも人間には無関係に確定しているようにみえる。その数学の全体はすべて人間には無関係に存在して、確定しているようにみえる。すなわち、われわれが捉えた数学は、人間の要求や好みで発見された部分で、その全貌は分か らない。抽象的な関係の世界、それはものにも、時間にも、エネルギーにも無関係で、存在 している。それではどうして、存在して、数学は美しいと感動させるのであろうか。現代物理学は宇宙全体の存在した時を述べているが、それでは数学はどうして存在しているのであろうか。宇宙と数学は何か関係が有るのだろうか。不思議で 不思議で仕方がない。数学は絶対で、不変の様にみえる。時間にも無関係であるようにみえる。数学と人間の関係は何だ ろうか。―
数学によって、神の存在を予感する者は 世に多いのではないだろうか。
以 上
再生核研究所声明343（2017.1.10）オイラーとアインシュタイン
世界史に大きな影響を与えた人物と業績について
再生核研究所声明314（2016.08.08） 世界観を大きく変えた、ニュートンとダーウィンについて
再生核研究所声明315（2016.08.08） 世界観を大きく変えた、ユークリッドと幾何学
再生核研究所声明339（2016.12.26）インドの偉大な文化遺産、ゼロ及び算術の発見と仏教
で 触れてきたが、興味深いとして 続けて欲しいとの希望が寄せられた。そこで、ここでは、数学界と物理学界の巨人 オイラーとアインシュタインについて触れたい。
オイラーが膨大な基本的な業績を残され、まるでモーツァルトのように 次から次へと数学を発展させたのは驚嘆すべきことであるが、ここでは典型的で、顕著な結果であるいわゆるオイラーの公式 e^{\pi i} = -1 を挙げたい。これについては相当深く纏められた記録があるので参照して欲しい（
No.81、2012年5月（PDFファイル432キロバイト） -数学のための国際的な社会...
www.jams.or.jp/kaiho/kaiho-81.pdf
）。この公式は最も基本的な数、-1,\pi, e,i の簡潔な関係を確立しており、複素解析や数学そのものの骨格の中枢の関係を与えているので、世界史への甚大なる影響は歴然である ― オイラーの公式 (e ^{ix} = cos x + isin x) を一般化として紹介できます。 そのとき、数と角の大きさの単位の関係で、神は角度を数で測っていることに気付く。左辺の x は数で、右辺の x は角度を表している。それらが矛盾なく意味を持つためには角は、角の 単位は数の単位でなければならない。これは角の単位を 60 進法や 10 進法などと勝手に決められないことを述べている。ラジアンなどの用語は不要であることが分かる。これが神様方式による角の単位です。角の単位が数ですから、そして、数とは複素数ですから、複素数 の三角関数が考えられます。cos i も明確な意味を持ちます。このとき、たとえば、純虚数の 角の余弦関数が電線をぶらりとたらした時に描かれる、けんすい線として、実際に物理的に 意味のある美しい関数を表現します。そこで、複素関数として意味のある雄大な複素解析学 の世界が広がることになる。そしてそれらは、数学そのものの基本的な世界を構成すること になる。自然の背後には、神の設計図と神の意思が隠されていますから、神様の気持ちを理解し、 また神に近付くためにも、数学の研究は避けられないとなると思います。数学は神学そのものであると私は考える。オイラーの公式の魅力は千年や万年考えても飽きることはなく、数学は美しいとつぶやき続けられる。― 特にオイラーの公式は、言わば神秘的な数、虚数i、―1, e、\pi などの明確な意味を与えた意義は 凄いこととであると驚嘆させられる。
次に アインシュタインであるが、いわゆる相対性理論として、物理学界の最高峰に存在するが、アインシュタインの公式 E=mc^2 は素人でもびっくりする 簡潔で深い結果である。何と物質はエネルギーと等式で結ばれるという。このような公式の発見は人類の名誉に関わる基本的な結果と考えられる。アインシュタインが、時間、空間、物質、エネルギー、光速の基本的な関係を確立し、現代物理学の基礎を確立している。
ところで、上記巨人に共通する面白い話題が存在する。 オイラーがゼロ除算を記録に残し 1/0=\infty と記録し、広く間違いとして指摘されている。 他方、 アインシュタインは次のように述べている：
Blackholes are where God divided by zero. I don't believe in mathematics.
George Gamow (1904-1968) Russian-born American nuclear physicist and cosmologist remarked that "it is well known to students of high school algebra" that division by zero is not valid; and Einstein admitted it as {\bf the biggest blunder of his life} (
Gamow, G., My World Line (Viking, New York). p 44, 1970).
今でも、この先を、特に特殊相対性理論との関係で 0/0=1 であると頑強に主張したり、想像上の数と考えたり、ゼロ除算についていろいろな説が存在して、混乱が続いている。
しかしながら、ゼロ除算については、決定的な結果を得た と公表している。すなわち、分数、割り算は自然に一意に拡張されて、 1/0=0/0=z/0=0 である。無限遠点は 実はゼロで表される：
The division by zero is uniquely and reasonably determined as 1/0=0/0=z/0=0 in the natural extensions of fractions. We have to change our basic ideas for our space and world:
Division by Zero z/0 = 0 in Euclidean Spaces
Hiroshi Michiwaki, Hiroshi Okumura and Saburou Saitoh
International Journal of Mathematics and Computation Vol. 28(2017); Issue 1, 2017), 1-16.
http://www.scirp.org/journal/alamt http://dx.doi.org/10.4236/alamt.2016.62007
http://www.ijapm.org/show-63-504-1.html
http://www.diogenes.bg/ijam/contents/2014-27-2/9/9.pdf
http://okmr.yamatoblog.net/division%20by%20zero/announcement%20326-%20the%20divi
Announcement 326: The division by zero z/0=0/0=0 - its impact to human beings through education and research
以 上
file:///C:/Users/saito%20saburo/Downloads/P1-Division.pdf
file:///C:/Users/saito%20saburo/Downloads/Y_1770_Euler_Elements%20of%20algebra%20traslated%201840%20l%20p%2059%20(1).pdf
世界史に大きな影響を与えた人物と業績について
再生核研究所声明314（2016.08.08） 世界観を大きく変えた、ニュートンとダーウィンについて
再生核研究所声明315（2016.08.08） 世界観を大きく変えた、ユークリッドと幾何学
再生核研究所声明339（2016.12.26）インドの偉大な文化遺産、ゼロ及び算術の発見と仏教
で 触れてきたが、興味深いとして 続けて欲しいとの希望が寄せられた。そこで、ここでは、数学界と物理学界の巨人 オイラーとアインシュタインについて触れたい。
オイラーが膨大な基本的な業績を残され、まるでモーツァルトのように 次から次へと数学を発展させたのは驚嘆すべきことであるが、ここでは典型的で、顕著な結果であるいわゆるオイラーの公式 e^{\pi i} = -1 を挙げたい。これについては相当深く纏められた記録があるので参照して欲しい（
No.81、2012年5月（PDFファイル432キロバイト） -数学のための国際的な社会...
www.jams.or.jp/kaiho/kaiho-81.pdf
）。この公式は最も基本的な数、-1,\pi, e,i の簡潔な関係を確立しており、複素解析や数学そのものの骨格の中枢の関係を与えているので、世界史への甚大なる影響は歴然である ― オイラーの公式 (e ^{ix} = cos x + isin x) を一般化として紹介できます。 そのとき、数と角の大きさの単位の関係で、神は角度を数で測っていることに気付く。左辺の x は数で、右辺の x は角度を表している。それらが矛盾なく意味を持つためには角は、角の 単位は数の単位でなければならない。これは角の単位を 60 進法や 10 進法などと勝手に決められないことを述べている。ラジアンなどの用語は不要であることが分かる。これが神様方式による角の単位です。角の単位が数ですから、そして、数とは複素数ですから、複素数 の三角関数が考えられます。cos i も明確な意味を持ちます。このとき、たとえば、純虚数の 角の余弦関数が電線をぶらりとたらした時に描かれる、けんすい線として、実際に物理的に 意味のある美しい関数を表現します。そこで、複素関数として意味のある雄大な複素解析学 の世界が広がることになる。そしてそれらは、数学そのものの基本的な世界を構成すること になる。自然の背後には、神の設計図と神の意思が隠されていますから、神様の気持ちを理解し、 また神に近付くためにも、数学の研究は避けられないとなると思います。数学は神学そのものであると私は考える。オイラーの公式の魅力は千年や万年考えても飽きることはなく、数学は美しいとつぶやき続けられる。― 特にオイラーの公式は、言わば神秘的な数、虚数i、―1, e、\pi などの明確な意味を与えた意義は 凄いこととであると驚嘆させられる。
次に アインシュタインであるが、いわゆる相対性理論として、物理学界の最高峰に存在するが、アインシュタインの公式 E=mc^2 は素人でもびっくりする 簡潔で深い結果である。何と物質はエネルギーと等式で結ばれるという。このような公式の発見は人類の名誉に関わる基本的な結果と考えられる。アインシュタインが、時間、空間、物質、エネルギー、光速の基本的な関係を確立し、現代物理学の基礎を確立している。
ところで、上記巨人に共通する面白い話題が存在する。 オイラーがゼロ除算を記録に残し 1/0=\infty と記録し、広く間違いとして指摘されている。 他方、 アインシュタインは次のように述べている：
Blackholes are where God divided by zero. I don't believe in mathematics.
George Gamow (1904-1968) Russian-born American nuclear physicist and cosmologist remarked that "it is well known to students of high school algebra" that division by zero is not valid; and Einstein admitted it as {\bf the biggest blunder of his life} (
Gamow, G., My World Line (Viking, New York). p 44, 1970).
今でも、この先を、特に特殊相対性理論との関係で 0/0=1 であると頑強に主張したり、想像上の数と考えたり、ゼロ除算についていろいろな説が存在して、混乱が続いている。
しかしながら、ゼロ除算については、決定的な結果を得た と公表している。すなわち、分数、割り算は自然に一意に拡張されて、 1/0=0/0=z/0=0 である。無限遠点は 実はゼロで表される：
The division by zero is uniquely and reasonably determined as 1/0=0/0=z/0=0 in the natural extensions of fractions. We have to change our basic ideas for our space and world:
Division by Zero z/0 = 0 in Euclidean Spaces
Hiroshi Michiwaki, Hiroshi Okumura and Saburou Saitoh
International Journal of Mathematics and Computation Vol. 28(2017); Issue 1, 2017), 1-16.
http://www.scirp.org/journal/alamt http://dx.doi.org/10.4236/alamt.2016.62007
http://www.ijapm.org/show-63-504-1.html
http://www.diogenes.bg/ijam/contents/2014-27-2/9/9.pdf
http://okmr.yamatoblog.net/division%20by%20zero/announcement%20326-%20the%20divi
Announcement 326: The division by zero z/0=0/0=0 - its impact to human beings through education and research
以 上
file:///C:/Users/saito%20saburo/Downloads/P1-Division.pdf
file:///C:/Users/saito%20saburo/Downloads/Y_1770_Euler_Elements%20of%20algebra%20traslated%201840%20l%20p%2059%20(1).pdf
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