謎の古代モザイク画、秘められたユダヤ人への伝言 アレクサンドロス大王か、セレウコスの休戦協定か

謎の古代モザイク画、秘められたユダヤ人への伝言

アレクサンドロス大王か、セレウコスの休戦協定か

古代シナゴーグで見つかったモザイク画。これは最近公開されたものだ。（Photo: Mark Thiessen. Sources: Jodi Magness, University of North Carolina, Chapel Hill; Karen Britt, Western Carolina University）

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　イスラエル、フコックの遺跡で見つかったローマ時代のシナゴーグ（ユダヤ教の会堂）を飾るモザイク画。その美しく謎に満ちた画の全貌が公開された。（参考記事：「古代シナゴーグで発見された“場違いな”もの」）

　5世紀に制作されたこのモザイク画には、位の高い男性ふたりが会談に臨む様子が描かれており、そのうちひとりは軍を率いる将軍のような姿をしている。ところが、ふたりの正体を示す記述がまったくないため、ここに描かれているのがどのような場面なのか、解釈は困難をきわめている。

「古代末期や初期ビザンチン様式においては、モザイク画などに描かれた人物には名が記されていることが多いのです」と、米ウェスタン・カロライナ大学の歴史学者で、モザイク画を専門とするカレン・ブリット氏は言う。

トルコ

シリア

ニコシア

キプロス

レバノン

地　中　海

ベイルート

ダマスカス

ガリラヤ湖

イラク

ティベリア

イスラエル

エルサレム

アンマン

死海

エジプト

サウジ

アラビア

ヨルダン

カイロ

MIKE MCNEY, NG STAFF

支配国の移り変わり：ガリラヤ湖付近に位置するフコックの古代遺跡で見つかったモザイク画には、この地域がたどった激動の歴史が垣間見える。

　モザイク画には武装したゾウも描かれている。このモチーフから連想されるのは、紀元前2世紀半ばにセレウコス朝に対して反乱を起こしたユダヤ人のマカバイ家の物語だ。アレクサンドロス大王の部下の子孫が築いたセレウコス朝は、ゾウを戦争に用いていたことで知られる。

アレクサンドロス大王説

　しかし発掘を統括する米ノースカロライナ大学の考古学者、ジョディ・マグネス教授は、軍を率いている人物はアレクサンドロス大王と考えている。大王がエルサレムのユダヤ教大祭司と会談を持ったという史実はないが、そうした伝説は古代フコックの住人たちの間ではよく語られていた。（参考記事：「出エジプト描いた貴重なモザイク画が出土」）

「紀元前323年のアレクサンドロス大王の死後、彼の名声が広く知られるようになると、ユダヤ人をはじめ、人々は自分たちがあの偉大な王と関わりを持っていたと示したがるようになりました。こうして、モザイク画に描かれているような伝説が語られるようになったのです」

　マグネス氏によると、このモザイク画は下から上へ読むようになっているという。最下段には、アレクサンドロス大王が版図を東地中海まで広げる途上で行われた、数々の戦闘の場面が描かれている。

モザイク画の最下段。戦いに敗れた軍の様子が描かれている。ギリシャの甲冑を着けた兵士は槍でとどめを刺されている。（Photo: Mark Thiessen. Sources: Jodi Magness, University of North Carolina, Chapel Hill; Karen Britt, Western Carolina University）

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　中段にはエルサレムの大祭司（中央の髭をたくわえた老人）をはじめとする祭司たちと貴族がいる。彼らが街の門の前に並んでいるのは、アレクサンドロス大王が街に近づいているためだろう。

モザイク画の中段。中央の立派な椅子に座る老人は、若者を率いるリーダーたる大祭司。アーチの下に居並ぶ人々の中で、彼だけが絵の鑑賞者に視線を送っている点に注目。（Photo: Mark Thiessen. Sources: Jodi Magness, University of North Carolina, Chapel Hill; Karen Britt, Western Carolina University）

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　白い衣の男たちが有力者であることは、服に英語の「H」に似たギリシャ文字「エータ」が付いていることでわかる。「エータ」が何を表しているのかは専門家にもわかっていないが、当時の絵では、高い地位の象徴としてこの文字が衣服に描かれることが多い。

モザイク画の中段。剣の柄に手を添え、戦いに備える若者たち。服に付いた「H」はギリシャ文字の「エータ」。こうした文字や衣服の贅沢な装飾から、彼らが地位の高い人物であることがわかる。（Photo: Mark Thiessen. Sources: Jodi Magness, University of North Carolina, Chapel Hill; Karen Britt, Western Carolina University）

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　最上段は、大祭司らが、軍を率いるアレクサンドロス大王と会談する場面だ。大王は、紫の外套を身に着け、ダイアデムと呼ばれる帯状の布を頭に巻いている。ギリシャ王で、軍の司令官でもあることを示す服装だ。ダイアデムはアレクサンドロス大王が着けはじめたもので、彼の後継者は皆、これを身に着けていた。

ユダヤの大祭司と軍の司令官との会談。ひとつ下のアーチの段に登場する若者たちが、ここでは剣を鞘に収めている。会談は平和的なものであり、戦う必要はないからだ。大祭司が空を指差しているのは、神が軍の司令官との会談に賛成していることを示すため。（Photo: Mark Thiessen. Sources: Jodi Magness, University of North Carolina, Chapel Hill; Karen Britt, Western Carolina University）

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　軍を率いるこの人物の後ろには兵士の他、ゾウの姿も見える。戦闘用のゾウもまた、大王とその後継者たちとは関わりが深い。（参考記事：「アレクサンドロス大王の父の墳墓を特定か」）

　マグネス氏は、モザイク画に描かれた人物の名が刻まれていないという事実こそが、彼がアレクサンドロス大王である証拠だと考えている。「古代において、あれほど偉大なギリシャ王はアレクサンドロスをおいて他にはいませんでした。だから名を記す必要がなかったのです」

　このモザイク画には、ユダヤの神を肯定するメッセージが込められていたとマグネス氏は言う。「大王の伝説をここに描く意味とは、ギリシャで最も偉大な王たるアレクサンドロスまでもが、イスラエルの神の偉大さを認めていたと人々に示すことです。アレクサンドロスは大祭司の姿に畏敬を示し、寺院に捧げものを差し出しています。あのアレクサンドロス大王でさえイスラエルの神の偉大さを認めているのだから、イスラエルの神が偉大であることは間違いないというわけです」

セレウコス朝の休戦協定説

　美術史家のブリット氏も、このモザイク画がシナゴーグに集まる人々に対する重要なメッセージを込めた物語を表しているというマグネス氏の意見に同意している。しかしその物語の内容については見解が異なるようだ。

フコック遺跡では、2012年からいくつものモザイク画の発掘作業が続けられてきた。この複雑な絵の意味を解明しようと、研究者らは数多の手がかりを検証してきた。（PHOTOGRAPH BY MARK THIESSEN, NATIONAL GEOGRAPHIC）

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　ブリット氏と、やはり発掘チームのメンバーで、カリフォルニア大学ロサンゼルス校で宗教史を教えるラーナン・ブースタン氏は、モザイク画に描かれているのは、紀元前132年にセレウコス朝シリアのアンティオコス7世がエルサレムに攻めてきたときの様子だと考えている。（参考記事：「エルサレムで古代ギリシャの城塞を発掘」）

　最下段に見られるのは戦闘の描写で、セレウコス朝の兵士やゾウ、雄牛が槍で貫かれている。戦いはエルサレムの街の外で起こり、この槍は街を防御するユダヤ人が城壁の上から放ったものだととらえているのだ。

　中段には、この戦闘の最中に街の内側で起こったことが示されている。ユダヤ人の若者たちが剣を手に立ち上がり、敵が城壁を突破してきたら襲いかかってやろうと待ち構えている。ユダヤ人の指導者は大祭司ヨハネ・ヒルカノス1世だと思われる。

　最上段ではふたりの指導者（左がヨハネ・ヒルカノス1世、右がアンティオコス7世）が、それぞれの軍を従えて休戦協定を結んでいる。

　アンティオコス7世はギリシャ王であることを示す外套とダイアデムを着けているが、胸当ては後の時代に属するローマ風だ。5世紀のモザイク画家に馴染みのある甲冑といえば、こうした形だったのだろう。

　休戦協定が結ばれた日はユダヤ教の祝日で、敬虔なアンティオコスは、ユダヤ人が寺院に捧げるための雄牛を与えており、一方のヨハネ・ヒルカノスは、ユダヤ人に課せられた貢物を象徴する硬貨を差し出している。

　もう一点、ブリット氏が重視しているポイントは、ユダヤ人の指導者が空を指差していることだ。「この人物は、今まさに締結されようとしている休戦協定が、神の支持を得たものであると主張しているのです」

絵に秘められたメッセージ

　まるで歴史の連続講座のようなこのモザイク画は、ローマ帝国支配下のフコックに暮らしていたユダヤ人に向け、苦境に負けるなと教えていたのかもしれない。

　ブリット氏は言う。「ユダヤ人は繰り返し他の民族からの侵略を受けました。モザイク画が伝えるメッセージは、ユダヤ人は戦いに屈してはならないということ、さらには彼らを支配する者たちと、互いに納得のいく名誉ある協定を結ぶことも可能であるというものです」

　当然ながら、モザイクを作った人々がどんな意図を持っていたのかを正確に知ることはできない。「いくつもの違った解釈が可能でしょう」とマグネス氏は言う。モザイク画の全貌が明らかになった今、彼女は活発な議論が始まることを期待している。

文＝A. R. Williams／訳＝北村京子http://natgeo.nikkeibp.co.jp/atcl/news/16/a/091300058/

考古学にとても興味があります：

\documentclass[12pt]{article}

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\numberwithin{equation}{section}

\begin{document}

\title{\bf  Announcement 300:  New challenges on the division by zero z/0=0\\

(2016.05.22)}

\author{{\it Institute of Reproducing Kernels}\\

Kawauchi-cho, 5-1648-16,\\

Kiryu 376-0041, Japan\\

%\date{\today}

\maketitle

{\bf Abstract: } In this announcement, for its importance we would like to state the

situation on the division by zero and propose basic new challenges.

\bigskip

\section{Introduction}

%\label{sect1}

By a {\bf natural extension} of the fractions

\begin{equation}

\frac{b}{a}

\end{equation}

for any complex numbers $a$ and $b$, we found the simple and beautiful result, for any complex number $b$

\begin{equation}

\frac{b}{0}=0,

\end{equation}

incidentally in \cite{s} by the Tikhonov regularization for the Hadamard product inversions for matrices and we discussed their properties and gave several physical interpretations on the general fractions in \cite{kmsy} for the  case of real numbers.

 The division by zero has a long and mysterious story over the world (see, for example, Google site with the division by zero) with its physical viewpoints since the document of zero in India on AD 628,  however,

  Sin-Ei Takahasi (\cite{kmsy}) established a simple and decisive interpretation (1.2) by analyzing the extensions of fractions and by showing the complete characterization for the property (1.2):

 \bigskip

 {\bf  Proposition 1. }{\it Let F be a function from  ${\bf C }\times {\bf C }$  to ${\bf C }$ satisfying

$$

F (b, a)F (c, d)= F (bc, ad) 

$$

for all

$$

a, b, c, d  \in {\bf C }

$$

and

$$

F (b, a) = \frac {b}{a },  \quad   a, b  \in  {\bf C }, a \ne 0.

$$

Then, we obtain, for any $b \in {\bf C } $

$$

F (b, 0) = 0.

$$

}

 Note that the complete proof of this proposition is simply given by  2 or 3 lines.

\medskip

We thus should consider, for any complex number $b$, as  (1.2);

that is, for the mapping

\begin{equation}

w = \frac{1}{z},

\end{equation}

the image of $z=0$ is $w=0$ ({\bf should be defined}). This fact seems to be a curious one in connection with our well-established popular image for the  point at infinity on the Riemann sphere. Therefore, the division by zero will give great impacts to complex analysis and to our ideas for the space and universe.

However, the division by zero (1.2) is now clear, indeed, for the introduction of (1.2), we have several independent approaches as in:

\medskip

1) by the generalization of the fractions by the Tikhonov regularization or by the Moore-Penrose generalized inverse,

\medskip

2) by the intuitive meaning of the fractions (division) by H. Michiwaki,

\medskip

3) by the unique extension of the fractions by S. Takahasi,   as in the above,

\medskip

4) by the extension of the fundamental function $W = 1/z$ from ${\bf C} \setminus \{0\}$ into ${\bf C}$ such that $W =1/z$ is a one to one and onto mapping from $ {\bf C} \setminus \{0\} $ onto ${\bf C} \setminus \{0\}$ and the division by zero $1/0=0$ is a one to one and onto mapping extension of the function $W =1/z $ from  ${\bf C}$ onto ${\bf C}$,

\medskip

and

\medskip

5) by considering the values of functions with the mean values of functions.

\medskip

Furthermore, in (\cite{msy}) we gave the results in order to show the reality of the division by zero in our world:

\medskip

\medskip

A) a field structure  containing the division by zero --- the Yamada field ${\bf Y}$,

\medskip

B)  by the gradient of the $y$ axis on the $(x,y)$ plane --- $\tan \frac{\pi}{2} =0$,

\medskip

C) by the reflection $W =1/\overline{z}$ of $W= z$ with respect to the unit circle with center at the origin on the complex $z$ plane --- the reflection point of zero is zero,

\medskip

and

\medskip

D) by considering rotation of a right circular cone having some very interesting

phenomenon  from some practical and physical problem.

\medskip

In (\cite{mos}),  many division by zero results in Euclidean spaces are given and  the basic idea at the point at infinity should be changed. In (\cite{ms}), we gave beautiful geometrical interpretations of determinants from the viewpoint of the division by zero. The results show that the division by zero is our basic and elementary mathematics in our world.

\medskip

See  J. A. Bergstra, Y. Hirshfeld and J. V. Tucker \cite{bht} for the relationship between fields and the division by zero, and the importance of the division by zero for computer science. It seems that the relationship of the division by zero and field structures are abstract in their paper.

Meanwhile,  J. P.  Barukcic and I.  Barukcic (\cite{bb}) discussed recently the relation between the divisions $0/0$, $1/0$ and special relative theory of Einstein. However, their logic seems to be curious and their results contradict with ours.

 Furthermore,  T. S. Reis and J.A.D.W. Anderson (\cite{ra,ra2}) extend the system of the real numbers by introducing an ideal number for the division by zero $0/0$.

 Meanwhile, we should refer to up-to-date information:

{\it Riemann Hypothesis Addendum - Breakthrough

Kurt Arbenz

https://www.researchgate.net/publication/272022137 Riemann Hypothesis Addendum -   Breakthrough.}

\medskip

Here, we recall Albert Einstein's words on mathematics:

Blackholes are where God divided by zero.

I don't believe in mathematics.

George Gamow (1904-1968) Russian-born American nuclear physicist and cosmologist remarked that "it is well known to students of high school algebra" that division by zero is not valid; and Einstein admitted it as {\bf the biggest blunder of his life} [1]：

1. Gamow, G., My World Line (Viking, New York). p 44, 1970.

 For our ideas on the division by zero, see the survey style announcements 179,185,237,246,247,250 and 252 of the Institute of Reproducing Kernels (\cite{ann179,ann185,ann237,ann246,ann247,ann250,ann252,ann293}).

\section{On mathematics}

Apparently, the division by zero is a great missing in our mathematics and the result (1.2) is definitely determined as our basic mathematics, as we see from Proposition 1.  Note  its very general assumptions and  many fundamental evidences in our world in (\cite{kmsy,msy,mos}). The results will give great impacts  on Euclidean spaces, analytic geometry, calculus, differential equations, complex analysis and  physical problems. See our announcements for the details.

The mysterious history of the division by zero over one thousand years is a great shame of  mathematicians and human race on the world history, like the Ptolemaic system (geocentric theory). The division by zero will become a typical  symbol of foolish human race with long and unceasing struggles. Future people will realize this fact as a definite common sense.

We should check and fill our mathematics, globally and beautifully, from the viewpoint of the division by zero. Our mathematics will be more perfect and beautiful,  and will give great impacts to our basic ideas on the universe.

\section{Albert Einstein's biggest blunder}

The division by zero is directly related to the Einstein's theory and various

physical problems

containing the division by zero.  Now we should check the theory and the problems by the concept of the RIGHT and DEFINITE division by zero. Now is the best time since 100 years from Albert Einstein. It seems that the background knowledge is timely fruitful.

\section{Computer systems}

The above Professors listed are wishing the contributions in order to avoid the zero division trouble in computers. Now,  we should arrange  new computer systems in order not to meet the division by zero trouble in computer systems.

\section{General  ideas on the universe}

The division by zero may be related to religion,  philosophy and the ideas on the universe, and it will creat a new world. Look the new world.

\bigskip

We are standing on a new  generation and in front of the new world, as in the discovery of the Americas.

 \bigskip

\bibliographystyle{plain}

\begin{thebibliography}{10}

\bibitem{bb}

J. P.  Barukcic and I.  Barukcic, Anti Aristotle—The Division of Zero by Zero. Journal of Applied Mathematics and Physics,  {\bf 4}(2016), 749-761.

doi: 10.4236/jamp.2016.44085.

\bibitem{bht}

J. A. Bergstra, Y. Hirshfeld and J. V. Tucker,

Meadows and the equational specification of division (arXiv:0901.0823v1[math.RA] 7 Jan 2009).

\bibitem{cs}

L. P.  Castro and S. Saitoh,  Fractional functions and their representations,  Complex Anal. Oper. Theory {\bf7} (2013), no. 4, 1049-1063.

\bibitem{kmsy}

M. Kuroda, H. Michiwaki, S. Saitoh, and M. Yamane,

New meanings of the division by zero and interpretations on $100/0=0$ and on $0/0=0$,

Int. J. Appl. Math.  {\bf 27} (2014), no 2, pp. 191-198,  DOI: 10.12732/ijam.v27i2.9.

\bibitem{ms}

T. Matsuura and S. Saitoh,

Matrices and division by zero $z/0=0$,

Linear Algebra \& Matrix Theory (ALAMT)(to appear).

\bibitem{msy}

H. Michiwaki, S. Saitoh,  and  M.Yamada,

Reality of the division by zero $z/0=0$.  IJAPM  International J. of Applied Physics and Math. {\bf 6}(2015), 1--8. http://www.ijapm.org/show-63-504-1.html

\bibitem{mos}

H.  Michiwaki, H. Okumura, and S. Saitoh,

Division by Zero $z/0 = 0$ in Euclidean Spaces.

 International Journal of Mathematics and Computation

 (in press).

\bibitem{ra}

T. S. Reis and J.A.D.W. Anderson,

Transdifferential and Transintegral Calculus,

Proceedings of the World Congress on Engineering and Computer Science 2014 Vol I

WCECS 2014, 22-24 October, 2014, San Francisco, USA

\bibitem{ra2}

T. S. Reis and J.A.D.W. Anderson,

Transreal Calculus,

IAENG  International J. of Applied Math., {\bf 45}(2015):  IJAM 45 1 06.

\bibitem{s}

S. Saitoh, Generalized inversions of Hadamard and tensor products for matrices,  Advances in Linear Algebra \& Matrix Theory.  {\bf 4}  (2014), no. 2,  87--95. http://www.scirp.org/journal/ALAMT/

\bibitem{ttk}

S.-E. Takahasi, M. Tsukada and Y. Kobayashi,  Classification of continuous fractional binary operations on the real and complex fields,  Tokyo Journal of Mathematics,   {\bf 38}(2015), no. 2, 369-380.

\bibitem{ann179}

Announcement 179 (2014.8.30): Division by zero is clear as z/0=0 and it is fundamental in mathematics.

\bibitem{ann185}

Announcement 185 (2014.10.22): The importance of the division by zero $z/0=0$.

\bibitem{ann237}

Announcement 237 (2015.6.18):  A reality of the division by zero $z/0=0$ by  geometrical optics.

\bibitem{ann246}

Announcement 246 (2015.9.17): An interpretation of the division by zero $1/0=0$ by the gradients of lines.

\bibitem{ann247}

Announcement 247 (2015.9.22): The gradient of y-axis is zero and $\tan (\pi/2) =0$ by the division by zero $1/0=0$.

\bibitem{ann250}

Announcement 250 (2015.10.20): What are numbers? -  the Yamada field containing the division by zero $z/0=0$.

\bibitem{ann252}

Announcement 252 (2015.11.1): Circles and

curvature - an interpretation by Mr.

Hiroshi Michiwaki of the division by

zero $r/0 = 0$.

\bibitem{ann281}

Announcement 281(2016.2.1): The importance of the division by zero $z/0=0$.

\bibitem{ann282}

Announcement 282(2016.2.2): The Division by Zero $z/0=0$ on the Second Birthday.

\bibitem{ann293}

Announcement 293(2016.3.27):  Parallel lines on the Euclidean plane from the viewpoint of division by zero 1/0=0.

\end{thebibliography}

\end{document}