関連研究者
岡朋治
岡朋治 科学研究費助成事業
慶應義塾大学・理工学部・准教授 - 2015年度(平成27年度)
研究分野 数物系科学 物理学
キーワード 中性炭素原子 銀河系中心 サブミリ波望遠鏡 電波天文学 銀河系の構造
竹川 俊也
竹川 俊也 科学研究費助成事業
慶應義塾大学・特別研究員(DC1) - 2015年度(平成27年度)
研究分野 数物系科学
概要
慶應義塾大学理工学部物理学科の岡朋治（おか ともはる）教授らの研究チームは、天の川銀河の中心領域にある特異分子雲中に太陽の10万倍の質量を持つブラックホールが潜んでいる兆候を見出しました。多くの銀河の中心に巨大ブラックホールがある事が最近の研究によって分かってきていましたが、その形成・成長のメカニズムは解明されていませんでした。今回、慶應義塾の研究チームは、天の川銀河の中心核「いて座A*」から約200光年離れた位置に発見された特異分子雲CO–0.40–0.22の詳細な電波観測を行い、その詳細な空間構造と運動を明らかにしました。これらの結果から、太陽の10万倍もの質量を持つコンパクトな重力源があるとこの分子雲の運動が説明できます。赤外線やX線観測ではこの重力源の位置に対応する天体は見られないこともあり、ブラックホールであるとすると、天の川銀河では中心核「いて座A*」に次いで二番目に大きなものとなります。この事は、太陽の数百倍から10万倍程度の「中質量ブラックホール」が合体を繰り返す事によって中心核巨大ブラックホールが形成され、さらに成長していくというシナリオを支持するものです。
研究背景
天の川銀河を含む多くの銀河の中心には、数百万太陽質量（注1）を超える質量をもつ巨大ブラックホールがあると考えられています。しかしながら、これらの中心核巨大ブラックホールの起源は未だ解明されていません。一つの説として、恒星同士の暴走的合体によって形成された「中質量ブラックホール」（注2）がさらに合体を繰り返し、銀河中心に巨大なブラックホールを形成するというものがあります。このシナリオを確認するためには、実際にこの「中質量ブラックホール」の存在を確認する必要があります。そしてこれまでに数多くの中質量ブラックホール候補天体の検出が報告されてきましたが、いずれも確定的なものではありませんでした。
研究成果
研究チームは、国立天文台野辺山45メートル電波望遠鏡とASTE 10メートル望遠鏡を用いた観測結果から、天の川銀河の中心領域に4つの高励起ガス塊（注3）を発見していました（図1左; 2012年7月報道発表）。今回、このうちの一つに含まれる特異分子雲CO–0.40–0.22について、野辺山45メートル電波望遠鏡を用いた21本の分子スペクトル線による詳細観測を行いました。その結果、同分子雲から18本の分子スペクトル線を検出し、分子ガスの詳細な空間分布と運動を描き出すことに成功しました。
図1：(a) 天の川銀河中心方向の一酸化炭素（CO）115ギガヘルツ/346ギガヘルツ回転スペクトル線強度の合成図。白い部分は高温・高密度ガスが集中している領域を示す。(b) 今回観測対象とした分子雲CO-0.40-0.22周囲のシアン化水素（HCN）355ギガヘルツ回転スペクトル線の積分強度分布と(c) 銀経-速度分布。黄色の楕円は、過去の観測で発見された球殻状に膨張するガスを示す。
このCO–0.40–0.22は楕円状の空間構造をしており、極めて広い速度幅をもったコンパクトな希薄成分と、やや緩い速度勾配をもつ直径10光年程度の濃密成分から成ります（図2）。一方で、赤外線やX線の観測データと比較しても同分子雲方向には明瞭な対応天体が見られませんでした。また分子雲の中心部にも空洞構造はみられず、超新星爆発などの局所的なエネルギー供給による膨張がこの速度幅の原因であるとは考えにくいのです。では、この分子雲の極めて広い速度幅を作りだした原因は何でしょうか？
研究チームは当該分子雲の形成メカニズムとして、次のような点状重力源による「重力散乱モデル」を提唱しました（図3、4）。
巨大な点状重力源に向かって雲が落ちていく。
点状重力源に近づくにつれて雲は加速され、近点で最高速度に達する。
近点通過後は減速されながら点状重力源から遠ざかっていく。
このモデルは、観測されたCO–0.40–0.22の速度幅のみならず、空間-速度構造を非常によく説明します。そしてこれに従うならば、CO–0.40–0.22の中心には半径0.3光年以下の10万太陽質量の天体が潜んでいることになります。これは、天の川銀河内で最も濃密な球状星団M15の中心部分よりも一桁近く高い質量密度であり、対応天体が見られないことも考え併せると、特異分子雲CO–0.40–0.22の極めて広い速度幅を作りだしたのは、ブラックホールではないかと考えられます。
図2：一酸化ケイ素（SiO）86ギガヘルツ回転スペクトル線の積分強度図（上図）。同じく一酸化ケイ素スペクトル線の、左図中矢印に沿って作成した位置-速度図（下図）。
図3：重力散乱モデルに基づいて計算した雲の時間発展を上から見たもの（上図）。軸の単位はpc（パーセク）で1 pcは3.26光年。隣り合う二つのガス雲が点状重力源に引き寄せられていく様子を、シミュレーション開始から10万年ごとに90万年後まで表示している。下図は、上図下方向から見た場合の位置-速度図を、一酸化ケイ素回転スペクトル線位置速度図に重ねたもの。シミュレーション開始後およそ70万年後のガス雲の位置と速度が観測とよく一致する。
本研究成果の意味
本研究成果は以下の二つの意味において重要なものでした。第一に、存在が示唆されたブラックホールは、恒星質量よりも遥かに大きく、銀河中心核の巨大ブラックホールに比べると一桁小さい、「中質量」ブラックホールであった事です。この10万太陽質量という質量は、天の川銀河内のブラックホールとしては、中心核「いて座A*」に次いで二番目に大きなものになります。このような中質量ブラックホールが、中心核から200光年という比較的近い距離に存在するとすれば、前述の中心核巨大ブラックホール形成シナリオを支持する重要な観測的事実になります。つまり、その中質量ブラックホールは中心核巨大ブラックホール形成・成長に寄与する存在と考えられるのです。
第二に、大型電波望遠鏡を用いた星間ガスの運動の観測からブラックホールを間接的に検出できる可能性があることです。天の川銀河の中心部には、特異分子雲CO–0.40–0.22に類似したコンパクトな高速度ガス雲が数多く検出されており、これらの一部についてもブラックホールによる重力散乱で形成された可能性が考えられます。また、天の川銀河全体におけるブラックホール総数は1億個程度との評価もあり、現在X線観測から発見されているブラックホール候補天体数（十数個）との間には大きな開きがあります。つまり、真の意味で「暗い」ブラックホールを、スペクトル線の広域観測によって探査する可能性が示されたのです。今後、野辺山45メートル望遠鏡を使用した大規模な天の川掃天観測、またはアルマ望遠鏡（注4）を使用した近傍銀河の高解像度イメージング観測によって、ブラックホール候補天体の数は飛躍的に増加するでしょう。
中質量ブラックホールによる重力散乱で雲が加速される様子（イメージ図）
注1：太陽質量 ：天文学で使われる質量の単位。1 太陽質量 =1.99×1030 kg。
注2：中質量ブラックホール ：大質量星の残骸である「恒星質量ブラックホール」と銀河中心核の「巨大ブラックホール」との間にある、中間的な質量のブラックホールの事。
注3：高励起ガス塊 ：高いスペクトル線強度比から高温・高密度のガスが集中していると考えられる領域。
注4：アルマ望遠鏡：アタカマ大型ミリ波サブミリ波干渉計（ALMA）。南米のチリ共和国北部にある、アタカマ砂漠の標高約5000メートルの高原に建設された巨大電波望遠鏡。国立天文台を代表とする東アジア、米国国立電波天文台を代表とする北米連合、欧州南天天文台を代表とするヨーロッパなどの国際共同プロジェクトとして進められている。
研究論文について
本研究成果は、1月1日発行の米国の天体物理学専門誌『The Astrophysical Journal Letters』に掲載されました。
論文の題目
"Signature of an Intermediate-Mass Black Hole in the Central Molecular Zone of Our Galaxy"
著者と研究当時の所属
岡朋治（慶應義塾大学 教授）
水野麗子（慶應義塾大学 学部4年生）
三浦昂大（慶應義塾大学 大学院生）
竹川俊也（慶應義塾大学 大学院生）
この研究は、文部科学省科学研究費補助金、基盤研究(C) 24540236の補助を受けて行われました。
https://research-er.jp/articles/view/42449
再生核研究所声明 271(2016.01.04)： 永遠は、無限は確かに見えるが、不思議な現象
直線を どこまでも どこまでも行ったら、どうなるだろうか。立体射影の考えで、全直線は 球面上 北極、無限遠点を通る無限遠点を除く円にちょうど写るから、我々は、無限も、永遠も明確に見える、捉えることができると言える。 数学的な解説などは下記を参照：
再生核研究所声明 264 (2015.12.23)：永遠とは何か―永遠から
再生核研究所声明257(2015.11.05): 無限大とは何か、無限遠点とは何か―新しい視点
再生核研究所声明232(2015.5.26): 無限大とは何か、無限遠点とは何か。―驚嘆すべきゼロ除算の結果
再生核研究所声明262(2015.12.09): 宇宙回帰説―ゼロ除算の拓いた世界観
とにかく、全直線が まるまる見える、立体射影の考えは、実に楽しく、面白いと言える。この考えは、美しい複素解析学を支える100年以上の伝統を持つ、私たちの空間に対する認識であった。これは永劫回帰の思想を裏付ける世界観を 楽しく表現していると考えて来た。
ところが、２０１４．２．２．に発見されたゼロ除算は、何とその無限遠点が、実は原点に一致しているという、事実を示している。それが、我々の数学であり、我々の世界を表現しているという。数学的にも、物理的にもいろいろ それらを保証する事実が明らかにされた。これは世界観を変える、世界史的な事件と考えられる：
地球平面説→地球球体説
天動説→地動説
1/0=∞若しくは未定義 →1/0=0
現在、まるで、宗教論争のような状態と言えるが、問題は、無限の彼方、無限遠点がどうして、突然、原点に戻っているかという、強力な不連続性の現象である。複数のEUの数学者に直接意見を伺ったところ、アリストテレスの世界観、世は連続であるに背馳して、そのような世界観、数学は受け入れられないと まるで、魔物でも見るかのように表情を歪めたものである。新しい数学は いろいろ証拠的な現象が沢山発見されたものの、まるで、マインドコントロールにでもかかったかのように 新しい数学を避けているように感じられる。数学的な内容は せいぜい高校生レベルの内容であるにも関わらず、考え方、予断、思い込み、発想の違いの為に、受けいれられない状況がある。
発見されてから あと1ヶ月で丸2年目を迎え、いろいろな実証に当たる現象が見つかったので、本年は世界的に 受けいれられることを期待している。
ゼロ除算の発見の遅れは、争いが絶えない世界史と同様に、人類の知能の乏しさの証拠であり、世界史の恥であると考えられる。できないことを、いろいろ考えて出来るようにしてきたのが、数学の偉大なる歴史であったにも関わらず、ゼロでは割れない、割れないとインドで６２８年ゼロの発見時から問題にされながら１３００年以上も 繰り返してきた。余りにも基本的なことであるから、特に、数学者の歴史的な汚点になるものと考える。そのために数学ばかりではなく、物理学や哲学の発展の遅れを招いてきたのは、歴然である。
以 上
再生核研究所声明 264 (2015.12.23)： 永遠とは何か ― 永遠から
現代人は 空間とは 座標軸で表される数の組の集合 で表させるものと発想しているだろう。 基礎である直線は 実数を直線上に並べたもの、逆に直線とは 実は 実数全体の表現と考えられる。 すなわち、直線とは 基準点である原点ゼロから、正方向と負方向に正の実数と負の実数が大小関係で順序づけられ無限に双方向に伸びていると考えられる。
そこで、永遠とは 直線に時間を対応させ、限りなく正方向に進んだ先のことを 想像している。どこまでも どこまでも 先に行けばどうなるだろうか。直線上でも、平面上でも である。 砂漠の伝統を有する欧米文化の背景、キリスト教などの背後には、 永遠とは限りなく 果てしなく先にあると発想しているという。 どこまでも、どこまでも きりのない世界である。 ユークリッド幾何学が そのような空間を考えていることは確かである。
ところが四季に恵まれたアジアの民は、限りなく広がる世界に、不安や淋しさを直感して、 正の先と、負の先が一致していて、直線は円で どこまでも どこまでも行くと反対方向から、現在に至り、永遠は繰り返しであると、四季の繰り返し、天空の繰り返し、円運動のように発想して 仄かな安心感を覚えているという。永劫回帰、輪廻の思想を深く懐いている。実に面白いことには 美しい複素解析学では、立体射影の考えによって、直線を球面上の円と表現し、無限遠点の導入によって、 これらの思想を 数学的に厳格に実現させ、全ユークリッド平面の全貌を捉え、無限の彼方さえ捉えることが出来た。 その時 永遠を 確かに捉え、掴むことさえ出来たと言える。立体射影による球面上の北極に 確かに存在すると言える。素晴しい、数学を手に入れていた。この美しい数学は 100年以上もリーマン球面として、複素解析学の基本となってきている。
ところが２０１４．２．２偶然に発見されたゼロ除算の結果は、この無限遠点が 実は原点に一致していた という衝撃的な事実を述べていた。 永遠、無限の彼方と想像していたら、それが 実は原点に戻っていたという事実である。 それが我々の数学であり、ユークリッド空間の実相である。幾何学の性質や物理的な法則をきちんと説明している、我々の世界の数学である。
それで、永遠や無限遠点、我々の空間の 十分先の考え方、発想を考える必要がある。
無限の先が原点に一致している事実、それを如何に理解すべきであろうか。
それについて、 次のように解説してきた：
再生核研究所声明232（2015.5.26）無限大とは何か、無限遠点とは何か。― 驚嘆すべきゼロ除算の結果
再生核研究所声明257 (2015.11.05) 無限大とは何か、 無限遠点とは何か ー 新しい視点
再生核研究所声明262 (2015.12.09) 宇宙回帰説 ― ゼロ除算の拓いた世界観
新しい世界観は 始まりから始まり 最後には 突然戻るということを述べている。 しからば、始めとは何で 終りとは何だろうか。 これについて、 始めも終わりも、質的な変化であると定義できるのではないだろうか。 簡単な数学で万物、universe の現象を説明するのは難しい状況は確かにあるだろう．しかし、ゼロ除算の思想は、新羅万象が絶えず変化して 繰り返している様を表現しているように感じられる。
大事な人生の視点は 今日は 明日のためや遠い未来のためにあるのではなく、 現在、現在における在るべき適切な在りようが大事だと言っているようである。もちろん、現在は、未来と過去に関係する存在であり、それらは関係付けられ、繋がっているが 焦点はもちろん、 現在にあるということである。
ビッグバンの宇宙論は 適切に理解され、始めとは 大きな変化で 現状の元が始まり、
やがて突然、元に戻って 終わることを暗示しているようである。人生とは 要するに 内なる自分と環境に調和するように在れ と ゼロ除算は言っているようである。
ゼロ除算は 仏教の偉大なる思想 を暗示させているように感じられる。
以 上
Reality of the Division by Zero z/0 = 0
http://www.ijapm.org/show-63-504-1.html
http://okmr.yamatoblog.net/
\documentclass[12pt]{article}
\usepackage{latexsym,amsmath,amssymb,amsfonts,amstext,amsthm}
\numberwithin{equation}{section}
\begin{document}
\title{\bf Announcement 275: The division by zero $z/0=0$ and special relative theory of Einstein
}
\author{{\it Institute of Reproducing Kernels}\\
\date{January 11, 2016}
\maketitle
{\bf Abstract: } In this announcement, for its importance, we will state a fundamental result for special relative theory of Einstein from the division by zero $z/0=0$.
\bigskip
{\bf Introduction}
\bigskip
%\label{sect1}
By {\bf a natural extension of the fractions}
\begin{equation}
\frac{b}{a}
\end{equation}
for any complex numbers $a$ and $b$, the division by zero
\begin{equation}
\frac{b}{0}=0,
\end{equation}
is clear and trivial. See (\cite{msy}) for the recent results. See also the survey style announcements 179,185,237,246,247,250 and 252 of the Institute of Reproducing Kernels (\cite{ann179,ann185,ann237,ann246,ann247,ann250,ann252}). The division by zero is not only mathematical problems, but also it will give great impacts to human beings and the idea on the universe. The Institute of Reproducing Kernels is presenting various opinions in Announcements (many in Japanese) on the universe.
In this Announcement, for its importance, we will state a fundamental result for special relative theory of Einstein from the division by zero $z/0=0$. The contents were stated by Hiroshi Michiwaki in his memo dated on October 10, 2014 and we should state the results, more early.
\section{Special relative theory of Einstein}
Einstein's discovery of the equivalence of matter/mass and energy \cite{ein} in the year 1905 lies
at the core of today's modern physics. According to Albert Einstein \cite{einstein}, the rest-mass $m_0$, a
measure of the inertia of a (quantum mechanical) object is related to the relativistic mass $m_R$
by the equation, with relative velocity $v$ and the speed $c$ of light in vacuum,
\begin{equation}
m_0 = m_R \sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}.
\end{equation}
Therefore, we obtain, immediately
\begin{equation}
m_R^2= m_0^2 \left(1 - \frac{v^2}{c^2}\right)^{-1}.
\end{equation}
Therefore, by the division by zero, we have the surprising result for $ v = c$:
\begin{equation}
m_R = 0.
\end{equation} It seems that the modern physical common sense is then $
m_R = + \infty$.
\bigskip
\section{ A conjecture by H. Michiwaki}
As his simple result (1.3) from the division by zero, Michiwaki stated his conjecture or interpretation for neutrino; neutrino are able to have small mass, because they are moved with near $c$ or $c$ velocity.
Indeed, we assume that $m_0$ is the mass of neutrino at the stopped case. As the experiment, we know that the velocity of neutrino is near to $c$ or $c$. So he thought
that neutrino will have small mass.
This result was realized positively by Takaaki Kajita by experiment and he got Novel Prize in 2015.
Furthermore, he referred to the very interesting interpretations of {\it photon of energy} and {\it Doppler effect} from the viewpoint of the division by zero in his memo.
\section{Acknowledgements}
This announcement was, of course, inspired by the paper \cite{bb} and for the very interesting relation with computer sciences and the division by zero, see \cite{bht}.
\bigskip
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\end{document}
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