タブー (taboo) とは、もともとは未開社会や古代の社会で観察された、何をしてはならない、何をすべきであるという決まり事で、個人や共同体における行動のありようを規制する広義の文化的規範である。ポリネシア語tabuが語源。18世紀末にジェームズ・クックが旅行記において、ポリネシアの習俗を紹介する際に用いたことから西洋社会に伝わり、その後世界各地に同様の文化があることから広まった。禁忌（きんき）という訳語も用いられる。
文化人類学でのタブー[編集]
ポリネシア語のtabu（もしくはtapu）は前後二つの部分に分けられる。taは徴（しるし）、あるいは徴づけられたもの。buは「強く」を意味する。すなわち「強く徴づけられたもの」を指す。
その社会における聖なるものや俗なるもの、日常と非日常、清浄と穢れなどの対立構造と密接に関連していることが多い。これらの関係性に着目したアプローチに構造主義がある。何がタブーとされるかは文化によって著しく変わってくるが一般に死、出産、生理、食物、貴種、被差別民、魔物、個人の名前はタブーとされることが多い。
すべきである、という場合も、忌避行動をすべきであるという場合が多く、一般的には、禁止として現れる。ここから「禁忌」とも呼ばれる。タブーとされる行動のありようには様々なものが知られており、超自然的な力と関係付けられたり、霊との関係が強調されたりもする。タブーのありようを調べると、未開人や古代の人々が、できごとの生起をどのように捉えていたのか、ものごとの因果をどう把握していたのかが分かることがある。また、世界の存在の原理や、個人や共同体がどのような構造で成立しているのか、文化ごとで独特な世界観の前提が理解できることがある。
タブーとされる行動をなぜ取ってはならないのか、合理的な説明は存在しない場合が多い。しかし、タブーを侵犯すると、どのようなことが起こるとその社会では考えられていたかを調査すると、世界や共同体の存立の根拠とタブーの遵守は密接な関係を持っていることが分かる。
タブーという言葉とその概念は、宗教学的または文化人類学的な研究対象であり、未開人や古代の社会について論じられていた。しかし、タブーは現代社会にも存在していることが認められており、宗教学的なタブーの概念を比喩的に使った表現として「現代のタブー」というものが考えられる一方で、比喩的な意味ではなく、文字通り、現在に生きるタブーの存在も知られている。従って、タブーの現象とは、未開人や古代社会の問題に尽きず、現代の問題でもある。
タブーに関しては文化人類学で説明が試みられてきたが、代表的なものには次のようなものがある。
- デュルケーム流の聖と俗の二元論に基づくとするもの（人間の心理に聖と俗といった観念自体があることは必ずしも否定されないが、あまりにも硬直的な区分であるとする批判がある。）。
- ジェームズ・フレイザーの呪術分類による感染呪術によるとするもの。
これらは初期のものであったが、現在ではファン・ヘネップの通過儀礼研究や後世のメアリー・ダグラス、山口昌男、ヴィクター・ターナーなどの研究により、むしろその境界領域にある両義性や境界性の問題に重点が移りつつある。日本民俗学でいう「ハレ」「ケ」「ケガレ」の議論もその範疇に入るだろう。例えばファン・ヘネップの著『通過儀礼』では分離・過渡・統合の3段階が提示されるが過渡期には「聖と俗」、「死と再生」などの間に境界性が認められるとした。死と再生に関してはフレイザー『金枝篇』などの事例やエリアーデなどによる宗教学の観点から、古くは不可分の関係と捉えられていた事が有力視されつつある。ひとつの宗教圏内においても「正統」とされるキリスト教や仏教の教義では説明できない、地上に留まる霊魂の存在イメージは根強く、重層した基層文化の一部をなしていることが多い。蘇った死者（魂呼ばいなど）に対しても忌避感情[1]がある一方、（生前の）故人や親しい者にとっては蘇生・復活やなんらかの形での存続を願う気持ちを伴うことも珍しくはなく両義的な心情が見出されるであろう。またトリックスターの事例ではしばしば善悪の役割が越えられ境界性が侵犯される。
両義性を象徴する顕著な例には血に関するものが挙げられる。日本においては穢れとして忌避されるが、一方「血の繋がり」「熱血」といった用法からも窺えるように子孫の繁栄や生命力を象徴する場合もある。殺害・屠殺の際のように死をイメージさせるものでもあるが、他方月経や出産のように新生に繋がるものでもあり、両義的な性質を兼ねているといえるだろう[2]。血の象徴とされる赤色についても呪術的用途を持っていたことが窺え、お守りや破魔矢などの色に多用される他、ハレの日に用いられるものであった。また辰砂（朱、丹）は神仙思想における不老長寿の術（錬丹術）に用いられたとされる。血の色が生命力を想起させたのであろう。日本でも大物主神・賀茂別雷神などに関する神話では「丹塗りの矢」は妊娠をもたらす物として描写されている。
キリスト教圏においては、イエスの最後の晩餐におけるパンと葡萄酒を肉体と血になぞらえた故事が知られ、重要な儀式のひとつをなす。これはイエスが受肉によって自ら贖罪を引き受けた死と復活に感謝を捧げ祝福するものである。逆の意味合いを持たされた例としては民間の吸血鬼伝承が挙げられ、これには土葬された死体への恐怖が関わっている。死後最後の審判の日に裁かれるまでに甦ることは、異教的なものと見なされていたのである。
また古代においては生贄を祭壇に捧げる儀式が広く見られ、収穫祭などと共に共同体の繁栄を祝い、祈るものであった。ここにも犠牲からの一種の甦りという死と再生の信仰を見てとることができよう。これらは『金枝篇』、ハイヌウェレ型神話、創造神話の一部（始まりは比喩的に誕生と同一視される）など豊富な事例で裏付けられる。
現代社会におけるタブー[編集]
現代における「タブー」は、意味の拡張により、本来の使用法とはかけ離れた用法となっていることもしばしばある。身近な例としては、言霊信仰がある。これは死など、縁起が悪いとされることや、本名である諱の避諱のように、それについて極力、言及しないこと。口にしなくてはならないときは、遠まわしに言うこと、などといったものがある。
政治体制上のタブー[編集]
世界各国で政治体制の維持もしくは転覆を目的とした粛清・虐殺などが歴史的に行われているが、それらはタブーとして扱われている。近年に起こったものは関係者が存命であるためにタブーとしての扱いの度合いは高く、告発などが行われると様々な問題を引き起こすことがある。
タブーとされている事象の例。
- アルメニア人虐殺 - トルコのタブー。1915-1916年。EU加盟に向けてトルコは様々な西欧化を進めているが、この虐殺に関する西欧の反応については常に反発している。
- 二・二八事件 - 台湾のタブー。1947年。
- 保導連盟事件 - 大韓民国のタブー。1950年。体制側は盧武鉉大統領が2008年に謝罪した。
- 9月30日事件 - インドネシアのタブー。1965年。『アクト・オブ・キリング』『ルック・オブ・サイレンス』というドキュメンタリー映画が作られているが、現政権下においては監督・スタッフは入国もできないであろうと言われている。映画のテロップでは今も被害者側は名前を出すことが憚られる状況である。
- 天安門事件 - 中華人民共和国のタブー。1989年。2016年現在、中華人民共和国ではこの事件のネット上の情報を見ることが基本的には出来ない状態にある。この事件に関連するものを初め、中国共産党のネット検閲によって検索ができない語句は『敏感词』（敏感詞）と呼ばれる。關鍵詞過濾（中国語版）も参照。https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%BF%E3%83%96%E3%83%BC
しかし発見してしまった：見つけてしまった：
再生核研究所声明 420(2018.3.2): ゼロ除算は正しいですか，合っていますか、信用できますか － 回答
ゼロ除算に 興味を抱いている方の 率直な 疑念です。大きな国際会議で、感情的になって 現代の数学を破壊するもので 全く認められないと発言された方がいる。現代初等数学には基本的な欠陥があって、我々の空間の認識は ユークリッド以来の修正が求められ、初等数学全般の再構成が要求されていると述べている。それで、もちろん、慎重に 慎重に対応しているのは当然である。
本来 数学者は 論理に厳格で 数学の世界ほど 間違えの無い世界は無いと言えるのではないだろうか。 実際、一人前の数学者とは、独自の価値観を有し、論理的な間違いはしない者である と考えられているのではないだろうか。２０００年を越える超古典的な数学に反した 新しい世界が現れたので、異常に慎重になり、大丈夫か大丈夫かと４年間を越えて反芻して来た（再生核研究所声明 411(2018.02.02): ゼロ除算発見4周年を迎えて）。 そこで、ゼロ除算の成果における信頼性を客観的に 疑念に対する回答として纏めて置こう。これらは、貴重な記録になると考えられる。
まず、研究成果は 3年半を越えて、広く公開している：
数学基礎学力研究会 サイトで解説が続けられている：http://www.mirun.sctv.jp/~suugaku/
また、ohttp://okmr.yamatoblog.net/ に 関連情報を公開している。
ゼロ除算の研究は、内外の研究者に意見を求められながら共同で進め、１２編を越える論文を出版確定にしている。日本数学会では６期３年間を越えて関係講演を行い、成果を発表して来た。 またその際、ゼロ除算の解説冊子（2015.1.14付け）を１０００部以上広く配布して意見を求めてきたが、論理的な不備などはどこからも指摘されていない。ここ４年間海外の関係専門家と２５０以上のメールで議論してきた（ある人がそう述べてきた：2018年2月27日 18:45 Since then I have received about 250 messages from you about it. Unbelievable! :2018年2月27日 18:45）が 論理的な不備は指摘されなく、関係者の諒解（理解）が付いていると判断されている。逆に他の理論については 全て具体的に批判し、良くないと述べている。50カ国２００名以上参加の大きな国際会議に 全体講演者として招待され、講演を行い、かつ論文がその会議禄に２編Springer社から出版される。公開していたゼロ除算の総合的な研究著書原案154ページに対して、イギリスの出版社が出版を勧め、外部審査、社内審査を終えて、著書の出版を決定している。
ゼロ除算を裏付ける知見は 初等数学全般から７００件を超え、公開している。共著者として論文執筆に参加している人は、代表者以外内外８名である。
以上の状況は ゼロ除算の数学的な信用性を裏付けていると考えるが、如何であろうか。
以 上
2018.3.18．午前中 最後の講演： 日本数学会 東大駒場、函数方程式論分科会 講演書画カメラ用 原稿
The Japanese Mathematical Society, Annual Meeting at the University of Tokyo. 2018.3.18.
https://ameblo.jp/syoshinoris/entry-12361744016.html より
The Japanese Mathematical Society, Annual Meeting at the University of Tokyo. 2018.3.18.
https://ameblo.jp/syoshinoris/entry-12361744016.html より
*057 Pinelas,S./Caraballo,T./Kloeden,P./Graef,J.(eds.): Differential and Difference Equations with Applications: ICDDEA, Amadora, 2017. (Springer Proceedings in Mathematics and Statistics, Vol. 230) May 2018 587 pp.
再生核研究所声明 418(2018.2.24): 割り算とは何ですか？ ゼロ除算って何ですか － 小学生、中学生向き 回答
ここ２回に亘ってゼロ除算の解説を高校生、中学生向きに解説したので、今回はそれらの前に小学生などを意識して、割り算の意味とゼロ除算の意味を解説したい。
まず、割り算ですが、割り算を最初に考えたのは、アダムとイブで仲良くリンゴを２つに分けたことにあると楽しく表現した人がいます。 １０個のリンゴを２人で仲良く分ければ、５個ずつ分けると丁度良いと考えますね。これは１０割る２の意味で、割り算とは同じように分けることと考えられます。 １０個のリンゴを３人で分ければ、３個ずつ分けると１個余りになると考えれば、１０割る３は ３余り１です。 これらを 10/3 = 3 … 1 等と書き、 １０を３で割ると商が３で余りは１と表現します。 少し、 難しく、５０を１３で割るとどうなるでしょうか。 少し考えて、50/13 = 3… 11 となります。 確かめるには、本当に分けた結果が５０になるかを確認すればいいですね。 １３が ３つあると ３９で １１個残りと言っているので、確かに全体で５０になるので、結果が正しいことが分かります。
割り算は難しいと 有名な言葉が有りますが、
― 割り算のできる人には、どんなことも難しくない。
世の中には多くのむずかしいものがあるが、加減乗除の四則演算ほどむずかしいものはほかにない。
ベーダ・ヴェネラビリス（アイルランドの神学者）
数学名言集：ヴィルチェンコ編：松野武 山崎昇 訳大竹出版1989年
P199より
簡単に考える方法があります。５０に１３が幾つあるかを考えているので、５０引く１３を繰り返して、 引けるまで、引き算を 繰り返します：
５０－１３＝２７、
２７－１３＝１４、
１４－１３＝１
１から１３は引けませんから、１３は３個あるとなって、割り算の商が求まります。 この手順は何時でも決まった方法で必ず答えが得られますので、分かり易く実際、感情や直感、経験、
工夫などが苦手な計算機は割り算の商を計算するときにこのようにして自動的に計算しています。繰り返し引いていくので、繰り返して除いて行きますので、割り算は除算と呼ばれ、 西欧でも中世時代そのようにして計算していたというのです。 除算の名称は素晴らしいですね。
ゼロ除算とは、ゼロで割ることを考えることですから、 ５０割るゼロをやって見ましょう。
５０－０＝５０
ですから、５０はゼロを引いても引いたことにはならず、５０/0=0 となるのではないでしょうか？
５０のところは何でも結果はゼロだということになります。 ここをそうだと言ったら、１０００年や２０００年を越える新しい結果であるとなりますから、 大変です。 皆さんゼロで割ってはいけないと教えられてきていて、それが現代数学の定説です。
ところが、ゼロ除算は ある自然な意味で、何でもゼロで割ればゼロであるという数学を発見して ここ４年間研究を続けていますが このような新しい考えは、 数学の基礎と私たちの空間の考えを変える必要があり、大きな影響が有ります。
そこで、次の、中学、高校生ようの解説に進むことが出来ます。
そこに、小学１年生のお友達が出てきますから、面白いですね。
再生核研究所声明 417(2018.2.21): ゼロ除算って何ですか － 中学生、高校生向き 回答
ゼロ除算とは例えば、１００割るゼロを考えることです。普通に考えると、それは考えられない（不可能）となるのですが、それが分かることが まず第１歩です。何事始めが大事ですから、この意味が分かるように 次で詳しく解説されている部分を編集して、分かり易く説明したい：
ゼロ除算の研究状況は、数学基礎学力研究会 サイトで解説が続けられています： http://www.mirun.sctv.jp/~suugaku/
前回の声明、再生核研究所声明 416(2018.2.20): ゼロ除算をやってどういう意味が有りますか。何か意味が有りますか。何になるのですか － 回答
それ以前のこととして、今回はより基本的なことを述べたい。
１２割る２は６、１２割る３は４、１２割る４は３、１２割る６は２です。 １２割る５は、商は２で余りは２で、１２割る７は 商は１で余りは５です。これらを、普通、12/2=6,12/3=4,12/4=3,12/6=2 と分数で表現し、後半のように割り切れないときは 余りを表現したり、少数点以下割り算をどんどん 続けて行く場合などいろいろな考え方、表現があります。ここでは、簡単な場合として 自然数、１、２、３、４、、、、 の場合を考えましょう。
割り切れるときには、次の等式が成り立つことが大事です：
2X6=12, 3X4=12, 4X3=12, 2X6=12.
実際、12割る３を考えるとき、12の中に３が いくつ有るかと考え、３に何を掛けたら12になるかと考えるのではないでしょうか。ここには少し難しいところが有って、計算機などは決まった考えしかできないので、12から３を次々に引いて何回引けるかと考えれば、何時でも決まった考え方で割り算の商を求めることが出来ます。前半の考えは掛け算の逆を考えて、後半は引き算を何回やっての考え方ですから、前半の考えには感覚、予想などが必要であって、難しいですが、引き算の繰り返し(除いていく計算、除算)をただやればよいのですから、簡単です。計算機はこのようにして 割り算を実際行っています。
ゼロ除算とは、ゼロで割ることを考えるのですから、上記の場合、割る数、２，３，４，６のところでそれらがゼロだったらどうなるかと考えること、それがゼロ除算です。 ゼロで割ることを考えることです。
掛け算の逆で考える方法では、ゼロに何を掛けてもゼロですから、例えば、100/0は 0Xa=100 を探したいと考えても、0Xa =0 ですから、できない、存在しないということになってしまいます。そこで、現代数学では ゼロで割ってはいけないと教えられています。 数学界では２０００年を超えた定説です。問題は、世の中には、分母がゼロになる公式が沢山現れて、分母がゼロになる場合が問題になります。
例えば、理想的な2つの質点間に働く、ニュートンの万有引力F は ２つの質量をm、M、万有引力定数をGとすると、距離をｒとすれば
F = G mM/r^2。(r^2は rの２乗の意味)。
ｒをゼロに近づければ 正の無限に発散するが、ｒが ゼロに成れば無限大か？ 無限大とは何か、数か？ その意味が不明であるという点である。
そもそも足し算、掛け算の基礎はブラーマグプタ（Brahmagupta、598年 – 668年?）インドの数学者・天文学者によって、628年に、総合的な数理天文書『ブラーマ・スプタ・シッダーンタ』（ब्राह्मस्फुटसिद्धान्त Brāhmasphuṭasiddhānta）の中で与えられ、ゼロの導入と共に四則演算が確立されていた。ゼロの導入、負の数の導入は数学の基礎中の基礎で、西欧世界がゼロの導入を永い間嫌っていた状況を見れば、これらは世界史上でも大事な事実であると考えられる。最近ゼロ除算は、拡張された割り算、分数の意味で可能で、ゼロで割ればゼロであることが、その大きな意義、影響とともに明らかにされてきた。しかしながら、 ブラーマグプタは その中で 0 ÷ 0 ＝ 0 と定義していたが、奇妙にも１３００年を越えて、現在に至っても 永く間違いであるとされている。現在でも0 ÷ 0について、幾つかの説が存在していて、現代数学でもそれは、定説として 不定であるとしている。最近の我々の研究の成果で、ブラーマグプタの考えは 実は正しかった ということになる。 しかしながら、一般の ゼロ除算については触れられておらず、永い間の懸案の問題として、世界を賑わしてきた。現在でも議論されている。ゼロ除算の永い歴史と神秘的な問題は、アインシュタインの人生最大の関心であったという言葉に象徴される。
物理学や計算機科学で ゼロ除算は大事な課題であるにも関わらず、創始者の考えを無視し、あるいは軽ろんじて、割り算は 掛け算の逆との 貧しい発想で 間違いを１３００年以上も、繰り返してきたことは 実に奇妙、実に残念で、不名誉なことである。創始者は ゼロの深い意味、ゼロが 単純な算数・数学における意味を越えて、ゼロが基準を表す、不可能性を表現する、神が最も簡単なものを選択する、神の最小エネルギーの原理、すなわち、神もできれば横着したいなどの世界観を感じていて、0/0=0 を自明なもの と捉えていたものと考えられる。実際、巷で、ゼロ除算の結果や、適用例を語ると 結構な 素人の人々が 率直に理解されることが多い。ゼロ除算は至るところに見られると言っても良いほどです。
ゼロ除算を発見して議論を広く議論して間もなく、道脇愛羽さん当時６歳と緩まないネジで 有名なお父さん道脇裕氏たちは、３週間くらいで何でもゼロで割ればゼロであるとの驚嘆すべき発見に対して、理由を付けてそれは自明であると述べてきたのは 実に面白いことです。多くの専門家が、２、３年を越えても分からないと言っている経過を見ると本当に驚きです。
100/0 を100 から 0を何回引けるかと考えると、0を引いても100 は減りませんので、引いたとはいえず、減らすという意味で引ける回数はゼロ、したがって100/0=0 そして、余りが100であるとしました。 私たちは、割り算の意味を拡張して、ゼロ除算は拡張された分数の意味、割り算で 何でもゼロで割ればゼロであるという理論を数学的に確立させました。
１３００年間も 創始者の考えを間違いであるとする 世界史は修正されるべきである、間違いであるとの不名誉を回復、数学の基礎の基礎である算術の確立者として、世界史上でも高く評価されるべきである。 真智への愛、良心から、熱い想いが湧いてくる。 ― １３００年も前に、創始者によって、0/0 = 0 とされてきたのに それは間違いだとして、現在も混乱しているのは、まずいのではないでしょうか？
できない（不可能である）と言われれば、何とかできるようにしたくなるのは相当に人間的な素性です。いろいろな冒険者や挑戦者を想い出します。ゼロ除算も子供の頃からできるようにしたいと考えた愛すべき人が結構多く世界にいたり、その問題に人生の大部分を費やして来ている物理学者や計算機科学者たちもいます。現在、ゼロ除算に強い興味を抱いて交流しているのは我々以外でも海外で 大体２０名くらいです。ある歴史家の分析によれば、ゼロ除算の物理的な意味を論じ、ゼロ除算は不可能であると最初に述べたのはアリストテレス（BC 384-322） だということです。
また、アインシュタインの人生最大の懸案の問題だったと言われています。実際、物理学には、形式的にゼロ分のが 出て来る公式が沢山有って、分母がゼロの場合が 問題になるからです。いま華やかな宇宙論などでブラックホールや宇宙誕生などと関係があるとされ、ゼロ除算の歴史は 神秘的です。
ところが、ゼロを数学的に厳密に扱い、算術の法則を発見したインドのBrahmagupta (598 -668 ?) は 何と１３００年も前に、0/0 はゼロであると定義していたというのです。それ以来１３００年を超えてそれは間違いであるとされて来ました。1/0 等は無限大だろうと人は考えて来ました。関数 y=1/x を考えて、 原点の近くで考えれば、限りなく正の無限や負の無限に発散するので人は当然そのように考えるでしょう。天才たちもみんなそうだと考えて、現代に至っています。
ところが偶然４年前に 驚嘆すべき事実を発見しました。 関数 y=1/x の原点の値をゼロとすべきだという結果です。聞いただけで顔色を変える数学者は多く、数年経っても理解できない人は多いのですが、素人がそれは美しい、分かったと喜ぶ人も多いです。算術の創始者Brahmaguptaの考え、結果も 実は 適当であった。正しかったとなります。― 正しいことを間違っているとして来た世界史は 恥ずかしいのではないでしょうか。
この結果、無限の彼方（無限遠点）、無限が 実はゼロ（ゼロで表される）だったとなり、ユークリッド、アリストテレス以来の我々の空間の考えを変える必要が出て来ました。案内の上記サイトで詳しく解説されていますが、私たちの世界観や初等数学全般に大きな影響を与えます。どんどん全く新しい結果、現象が発見されますので、何といっても驚嘆します。 内容レベルが高校生にも十分分かることも驚きです。例えば、y軸の勾配がゼロで、tan (\pi/2) =0 だという驚きの結果です。数学というと人は難しくて分からないだろうと思うのが普通ではないでしょうか。そこで、面白く堪らなく楽しい研究になります。 現在、簡単な図を沢山入れてみんなで見て楽しんで頂けるような本を出版したいと計画を進めています。
内容は上記サイトで、相当素人向きに丁寧に述べているので、興味のある方は解説の最初の方を参考にして下さい。高級編は ohttp://okmr.yamatoblog.net/ にあります。
以 上
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