ビッグバン、なんで必要なんですかっ!
必要は発明の母。といいますが、宇宙誕生時のビッグバンも、必要があったからひねくり出された理論です。最近、「超巨大実験装置ILCを日本に建設し、ビッグバンの直後を再現」なんて話もございますし、今回は、ビッグバンについてチョット語ってみますねー。
ビッグバン。うーん、宇宙な響きですなー。ビッグバンで宇宙が始まった、というのは、割と知られていることです。義務教育ではやらないのに広く知られる。おもしろいものですなー。最近、日本が誘致しようとしているアイドルかサッカーチームなみに「サポーター」が発足した巨大科学プロジェクトILC(国際リニアコライダー)では、このビックバンの宇宙状態を再現しようなんてのがテーマにあがっています。ビッグバンの再現ですよ。いや、大丈夫なの? という気もいたします、ということでビッグバンについて語ろうかということになったのでございます。
ILCのサポーターになるのはとても簡単。「ILCSupporters」のWebサイトにて、ILCサポーターのロゴデータをダウンロードして、ILCサポータロゴのある風景をSNSにコメント付きでアップするだけ。写真はイベントで配布されたILCSupportersロゴが入ったタトゥシール
ところで、ビッグバンというのは何でしょうか、というと「何か、宇宙が大爆発ではじまったんじゃないのー」「それが138億年前で」「その勢いで宇宙が膨張をはじめたんじゃね」という方は、かなりご存じの方ですねー。私よりよく知っている多数いる宇宙マニアなんじゃないですか? はい、まちがいです(えっ!)。
ビッグバンというのは爆発のことじゃあないんですよ。宇宙全体が最初のころが非常に超高圧、超高温の状態、だったのをさして、ビッグバンというのですね。火の玉宇宙という言い方もしていました。
これを考えたのは、ジョージ・ガモフというロシア系のアメリカ人科学者です。かなーり変な人であり、火の玉宇宙について述べた弟子のアルファーと共著の重要な論文に、無関係なベーテさんの名前を入れ、アルファ・ベーテ・ガモフ論文(αβγと聞こえるのでおもしろいからという理由)としてしまったという逸話があるくらいです。まあ、うけるベーテ博士(ノーベル賞学者です)もたいがいですけれどね。アルファーはこの師匠のやりかたに、かなり腹をたて(自分の研究なのに、ベーテの手柄に見えちゃう)ずーっと師匠を許さなかったというお話がございます。さらにアルファーの共同研究者に、あやうくデルタに改名させられそうになったロバート・ハーマンという人もいてですね…こういう話が延々と続けられるのが、ジョージ・ガモフでございます。
ところで、このビッグバンというのは、どうしてでてきたのか? 誰かみたんか? ガモフはみたんか? というと、いや、見ていないのですね。ただ、そういう考えを提唱した人が前にいたんですな。
その人はルメートルという神父さんでございます。彼は神父さんなんですが、物理学者としても一流でございました。ルメートルは、アインシュタインの相対性理論 －それを理解するのも困難といわれていた理論－ を検討し、宇宙は膨張するという計算結果を出したのでございます。アインシュタインも、宇宙は不安定になって潰れてしまうという計算結果を出していたので、ルメートルは正しいと知っていたのですが、でもですね、宇宙が潰れるかもとか、いやじゃないですか。なので、宇宙が潰れないように相対性理論をチョイといじってしまったです。それがアインシュタインでございます。
ところが、そんなのお構いなしに、しれっとルメートルが「余計なこと」をしてくれるので、アインシュタインはむかついたらしく「おまえ、計算はあってるけどさー、物理としては、ぺっぺっぺーだ(意訳※)」という暴言を初対面のルメートルに対して言ったという逸話が残っています。
※ "Your calculations are correct, but your physics is atrocious."
ま、後にアインシュタインはルメートルを尊敬するようになるんですけどねー。
ルメートルさんの宇宙膨張理論は、実際にハッブルという人が観測で確認してしまいます。そう、そういうことしたからハッブル宇宙望遠鏡なんて望遠鏡の名前になっているんですな。ちなみに、ハッブルが使っていた当時世界最大だったフッカー望遠鏡と、ハッブル宇宙望遠鏡の鏡はほぼ同じサイズです。大きく違うのはそれが地上にあるか、宇宙にあるかということですな。
さて、宇宙が膨張している、ならば、過去にさかのぼると、宇宙は小さかった。ということになりますね。ルメートルさんは、それが極限まで小さな宇宙の卵、原始的な原子だったと考えました。ようは、宇宙に始まりがあるということでございますな。彼は、宇宙卵が創世のときに爆発したという表現をよく使いました。これ、神父だったルメートルが言ったもんだから、科学に、「聖書のような創世記」を持ち込むのか! と反発をくらいます。ビッグバン(大爆発、かつ、おおほら吹きという意味)、で揶揄されるようになります。
あれ? ビッグバンはガモフだったんじゃないの? はい、そうです。ガモフでございます。いま、ビッグバンと言われているのはガモフが考えたことです。ガモフは、ルメートルがいうように宇宙が小さかったとすると、「宇宙の現在の姿」を説明できると考えたのですな。それがアルファ・ベーテ・ガモフの論文に書かれたことでございます。その「宇宙の現在の姿」っていうのは何かというと。
宇宙のほとんどは、水素とヘリウムでできている。
ということでございます。
もちろん、私たちの体は、カルシウムやら酸素やら炭素やらリンやらでできているわけですし、そこら中にある水は、水素2に対して酸素1ですから、そういうものの存在感はあるんですね。
ところが、太陽系の物質の9割以上を占める太陽は、ほぼ水素とヘリウムで9割以上ができているんですね。つまり、太陽系の中でも、水素とヘリウムが圧倒的に多く、あとはふりかけ程度すらないのでございます。宇宙全体だと水素75%、ヘリウム25%、あとはもう誤差みたいなレベルです。
ところが、こうした元素は、超高温・超高密度の星の内部で、ヘリウムと同じくらい酸素やら炭素やらが作られることがわかってきたので、これ、納得できません。宇宙そのものに元々水素とヘリウムがメッチャクチャ多かったと考えるしかないわけなのでございます。
そこでガモフは、宇宙全体が超高温・超高密度の火の玉だった時代があれば、この大量の水素とヘリウムの存在を説明できると考えたんですね。それがルメートルがいっていた宇宙卵とかいう時にあたると考えて、計算したら…うまくいくということがわかったのでございます。
ということで今いっているビッグバンは、大爆発ではなく、宇宙の最初が超高温・超高密度であったことを示すのですなー。膨脹はしてはいますが、まあ、それは大爆発もなにも、相対性理論からでてくる自然の性質なのでございます。もっとも膨脹したから、超高温・超高密度ではなくなり、現在の冷えた宇宙があるわけです。
ところで、ガモフたちは理論的にこれを示したわけですが、そんなホントに宇宙が熱かったのかいな? という疑問がでてきますね。その証拠は、宇宙背景放射という熱の残光で確かめられました。宇宙全体が0度ではなく3度Kの熱を持っていることがわかったのでございます。
ということで、ビッグバンはいまや、もう確立しているのですが、実際にビッグバンの状態を作ってみて、何がおこるのよ? というのは興味深いわけです。世界中の科学者が超高温・超高密度を作れるスーパーマシンを作りたいと考えており、国際協力で作られる方針となっているのがILC(国際リニアコライダー)、30kmもの加速器をつくり、物質を衝突させ、瞬間、ビッグバンと同じ状態を作って、何がおこるか実験するというものなのですな。まあ、しかしあれですな、これ、地上だとうまくいかなさそうで、30kmものトンネルを掘るって計画なんですが。あの、30kmのトンネルって、世界最長クラスの青函トンネルとか英仏海峡トンネルクラス(全長53kmとか50km)ですからね。まあ、大土木工事になるわけですから、国家プロジェクトになりますな。日本は誘致に成功するか? どうでしょうかねえ。日本でビッグバンが再現されるかどうかという話でございますね。これ。
著者プロフィール
東明六郎(しののめろくろう)科学系キュレーター。
あっちの話題と、こっちの情報をくっつけて、おもしろくする業界の人。天文、宇宙系を主なフィールドとする。天文ニュースがあると、突然忙しくなり、生き生きする。年齢不詳で、アイドルのコンサートにも行くミーハーだが、まさかのあんな科学者とも知り合い。安く買える新書を愛し、一度本や資料を読むと、どこに何が書いてあったか覚えるのが特技。だが、細かい内容はその場で忘れる。
※本記事は掲載時点の情報であり、最新のものとは異なる場合があります。予めご了承ください。
https://news.mynavi.jp/article/dokodemo_science-130/
とても興味深く読みました：
ゼロ除算の発見と重要性を指摘した：日本、再生核研究所
\documentclass[12pt]{article}
\usepackage{latexsym,amsmath,amssymb,amsfonts,amstext,amsthm}
\numberwithin{equation}{section}
\begin{document}
\title{\bf Announcement 409: Various Publication Projects on the Division by Zero\\
(2018.1.29.)}
\author{{\it Institute of Reproducing Kernels}\\
Kawauchi-cho, 5-1648-16,\\
Kiryu 376-0041, Japan\\
}
\date{\today}
\maketitle
The Institute of Reproducing Kernels is dealing with the theory of division by zero calculus and declares that the division by zero was discovered as $0/0=1/0=z/0=0$ in a natural sense on 2014.2.2. The result shows a new basic idea on the universe and space since Aristoteles (BC384 - BC322) and Euclid (BC 3 Century - ), and the division by zero is since Brahmagupta (598 - 668 ?).
In particular, Brahmagupta defined as $0/0=0$ in Brhmasphuasiddhnta (628), however, our world history stated that his definition $0/0=0$ is wrong over 1300 years, but, we showed that his definition is suitable.
For the details, see the references and the site: http://okmr.yamatoblog.net/
We wrote two global book manuscripts \cite{s18} with 154 pages and \cite{so18} with many figures for some general people. Their main points are:
\begin{itemize}
\item The division by zero and division by zero calculus are new elementary and fundamental mathematics in the undergraduate level.
\item They introduce a new space since Aristoteles (BC384 - BC322) and Euclid (BC 3 Century - ) with many exciting new phenomena and properties with general interest, not specialized and difficult topics. However, their properties are mysterious and very attractive.
\item The contents are very elementary, however very exciting with general interest.
\item The contents give great impacts to our basic ideas on the universe and human beings.
\end{itemize}
Meanwhile, the representations of the contents are very important and delicate with delicate feelings to the division by zero with a long and mysterious history. Therefore, we hope the representations of the division by zero as follows:
\begin{itemize}
\item
Various book publications by many native languages and with the author's idea and feelings.
\item
Some publications are like arts and some comic style books with pictures.
\item
Some T shirts design, some pictures, monument design may be considered.
\end{itemize}
The authors above may be expected to contribute to our culture, education, common communications and enjoyments.
\medskip
For the people having the interest on the above projects, we will send our book sources with many figure files.
\medskip
How will be our project introducing our new world since Euclid?
\medskip
Of course, as mathematicians we have to publish new books on
\medskip
Calculus, Differential Equations and Complex Analysis, at least and soon, in order to {\bf correct them} in some complete and beautiful ways.
\medskip
Our topics will be interested in over 1000 millions people over the world on the world history.
\bibliographystyle{plain}
\begin{thebibliography}{10}
\bibitem{kmsy}
M. Kuroda, H. Michiwaki, S. Saitoh, and M. Yamane,
New meanings of the division by zero and interpretations on $100/0=0$ and on $0/0=0$,
Int. J. Appl. Math. {\bf 27} (2014), no 2, pp. 191-198, DOI: 10.12732/ijam.v27i2.9.
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Matrices and division by zero $z/0=0$,
Advances in Linear Algebra \& Matrix Theory, {\bf 6}(2016), 51-58
Published Online June 2016 in SciRes. http://www.scirp.org/journal/alamt
\\ http://dx.doi.org/10.4236/alamt.2016.62007.
\bibitem{ms18}
T. Matsuura and S. Saitoh,
Division by zero calculus and singular integrals. (Submitted for publication)
\bibitem{mms18}
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$\log 0= \log \infty =0$ and applications. Differential and Difference Equations with Applications. Springer Proceedings in Mathematics \& Statistics.
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S. Saitoh and H. Okumura, Division by Zero Calculus in Figures -- Our New Space --
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\end{thebibliography}
\end{document}
List of division by zero:
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Saburou Saitoh, Mysterious Properties of the Point at Infinity、
arXiv:1712.09467 [math.GM]
arXiv:1712.09467 [math.GM]
Hiroshi Okumura and Saburou Saitoh
The Descartes circles theorem and division by zero calculus. ２０１７．１１．１４
L. P. Castro and S. Saitoh, Fractional functions and their representations, Complex Anal. Oper. Theory {\bf7} (2013), no. 4, 1049-1063.
M. Kuroda, H. Michiwaki, S. Saitoh, and M. Yamane,
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T. Matsuura and S. Saitoh,
Matrices and division by zero z/0=0,
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Published Online June 2016 in SciRes. http://www.scirp.org/journal/alamt
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S. Pinelas and S. Saitoh,
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S. Saitoh, Generalized inversions of Hadamard and tensor products for matrices, Advances in Linear Algebra \& Matrix Theory. {\bf 4} (2014), no. 2, 87--95. http://www.scirp.org/journal/ALAMT/
S. Saitoh, A reproducing kernel theory with some general applications,
Qian,T./Rodino,L.(eds.): Mathematical Analysis, Probability and Applications - Plenary Lectures: Isaac 2015, Macau, China, Springer Proceedings in Mathematics and Statistics, {\bf 177}(2016), 151-182. (Springer) .
再生核研究所声明371（2017.6.27）ゼロ除算の講演― 国際会議 https://sites.google.com/site/sandrapinelas/icddea-2017 報告
1/0=0、0/0=0、z/0=0
http://ameblo.jp/syoshinoris/entry-12276045402.html
1/0=0、0/0=0、z/0=0
http://ameblo.jp/syoshinoris/entry-12263708422.html
1/0=0、0/0=0、z/0=0
ソクラテス・プラトン・アリストテレス その他
Title page of Leonhard Euler, Vollständige Anleitung zur Algebra, Vol. 1 (edition of 1771, first published in 1770), and p. 34 from Article 83, where Euler explains why a number divided by zero gives infinity.
私は数学を信じない。 アルバート・アインシュタイン / I don't believe in mathematics. Albert Einstein→ゼロ除算ができなかったからではないでしょうか。
ドキュメンタリー 2017: 神の数式 第２回 宇宙はなぜ生まれたのか
〔NHKスペシャル〕神の数式 完全版 第3回 宇宙はなぜ始まったのか
〔NHKスペシャル〕神の数式 完全版 第1回 この世は何からできているのか
NHKスペシャル 神の数式 完全版 第4回 異次元宇宙は存在するか
再生核研究所声明 411(2018.02.02): ゼロ除算発見4周年を迎えて
ゼロ除算の論文
Mysterious Properties of the Point at Infinity
Mysterious Properties of the Point at Infinity
Algebraic division by zero implemented as quasigeometric multiplication by infinity in real and complex multispatial hyperspaces
Author: Jakub Czajko, 92(2) (2018) 171-197
WSN 92(2) (2018) 171-197
Author: Jakub Czajko, 92(2) (2018) 171-197
WSN 92(2) (2018) 171-197
2018.3.18．午前中 最後の講演： 日本数学会 東大駒場、函数方程式論分科会 講演書画カメラ用 原稿
The Japanese Mathematical Society, Annual Meeting at the University of Tokyo. 2018.3.18.
https://ameblo.jp/syoshinoris/entry-12361744016.html より
The Japanese Mathematical Society, Annual Meeting at the University of Tokyo. 2018.3.18.
https://ameblo.jp/syoshinoris/entry-12361744016.html より
*057 Pinelas,S./Caraballo,T./Kloeden,P./Graef,J.(eds.): Differential and Difference Equations with Applications: ICDDEA, Amadora, 2017. (Springer Proceedings in Mathematics and Statistics, Vol. 230) May 2018 587 pp.
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