シンプルな数学用語 発明したのは康熙帝（こうきてい）
学生時代、「数学は苦手だった！」という人も多いでしょう。でも、「二元一次方程式の解を求めよ」という問題や、「元」「次」「根（解）」という言葉は覚えているのではないでしょうか。実は、これらの数学用語の由来は中国です。教育熱心なことで知られ、清朝の最盛期を築いた賢帝といわれる康熙帝（1654～1722年）が中国語に翻訳して広めました。
康熙帝は向上心が旺盛で、向学心に燃えた君主でした。ベルギー人宣教師、フェルディナント・フェルビースト（中国名：南懐仁）を宮廷に招いて師と仰ぎ、天文学、数学、地理、ラテン語などを貪欲に学んだと記録されています。
康熙帝はまれに見る聡明な人物でしたが、外国人宣教師の授業を理解するのは難しかったようです。フェルビーストら外国人の中国語レベルには限界があり、日常会話はまだしも、難解な科学分野を教える時には、彼らの知識に中国語の語学力が追い付いていなかったためです。
さらに、当時の教科書のほとんどは外国語で書かれており、中国語に翻訳されたものも、決して正確であるとは言えませんでした。そのため、講義中はいつも言葉の壁が立ちはだかり、なかなか先へと進むことができなかったといいます。
もっとも、康熙帝は持ち前の忍耐力で努力を重ね、一度聞いて分からなければ、何度でも説明を求め、完全に理解できるまであきらめませんでした。
フェルビーストが方程式を教えていたときのこと。説明がまわりくどく、言葉も不明瞭だったため、康熙帝は頭を抱えていました。「どうすれば先生に分かりやすく講義してもらえるだろう」。そのとき、ある考えがひらめきました。
康熙帝はフェルビーストに、未知数の個数を「元」とし、未知数を掛け合わせた最高回数を「次」とし、方程式の左右を等しくさせる未知数の値を「根」又は「解」と訳してはどうかと提案しました。
フェルビーストは康熙帝の言葉をすぐに書き留めました。そしてこれらの新たな言葉を使って、試しにそれまでの煩雑な説明と置き換えてみたところ、「二“元”一“次”方程式の“解”を求める」と、いとも簡単に説明することができたのです。言葉が簡潔になっただけでなく、説明が分かりやすくなり、授業の効率も大幅に上がりました。
フェルビーストは康熙帝を驚きの目で見つめると、感激のあまりこの知性あふれる皇帝を思わず抱きしめ、「私は何十年も学び、教え続けてきました。ですが、あなたのような聡明な方には、これまで出会ったことがありません！」と感嘆したという逸話が残っています。
康熙帝が作ったこれらの数学用語は合理的かつシンプルで、学習者に分かりやすい画期的なものでした。そのため、今でも広く使われているのです。
（翻訳編集・島津彰浩）http://www.epochtimes.jp/2017/07/27993.html
興味深く読みました：
再生核研究所声明 138 (2013.10.18)： 大中国、中国の印象 ― 母なる大国、中国に郷愁を感じた
（２０１３．１０．１０．１６：２０ 纏めたいと思っていたが、全体の構想が休んでいるときに湧いた。）
９月、学習理論の国際会議に招待され、会議は Ｈａｎｇｚｈｏｕ 空港から、車で５０分くらいのところにある 由緒ある街、Ｓｈａｏｘｉｎｇ市、Ｊｉｓｈａｎ Ｈｏｔｅｌ で 開催された。観光は 由緒ある街ではなく、１０００年を越える桂で有名な大公園で 桂林 お茶や散策で過ごした。それで、ホテルの極近くと、１回大きなホテルでの晩餐会に出かけた以外、多くの運河を持つ、面白そうな街を良くは見られなかった。中国は大国で、今までに、深圳、香港、上海、マカオしか訪れていなかったので、中国の印象と言っても、局所的な視点であることに留意して頂きたい。しかし、今回の訪問は 中国のいわば中枢、文化的に古い町のひとつであるから、大中国の理解を深められるのではと 大きな期待を持っていた。
まず、触れたいのは、何時でも感じて来たことであるが、民族、人種が 概ね半数位は 日本人と全く同様であると言うことである。親族や友人と全く同様、素敵な人たちが多くいて、外国の感じがしないと言うことである。奈良や京都に行くと 特別な郷愁を感じるもの であるが、より古い時代の同じような郷愁を深く感じた。漢字、いろいろな絵、風景に本当に懐かしさと共感、共鳴をし、人びととも情が通じるのが良く分る。― 日本では 中国人嫌いや、蔑視の風潮が少しあるが、とんでもない誤解であると言える。― これらの事実は、留学生の一部の人たちの悪い印象と、マスコミの偏見や、政治的な意図を持った報道の影響ではないだろうか ― 外国に おべっかをつかったような 心無い政治家の 暴言も印象深い。― 兄弟、姉妹、親戚、友人の 素敵な人たちと そっくりな人たちのいる中国と 仲違いするなど、同族争いと同じで、自分の故郷と喧嘩する ようなものである。日本が侵略したことを思い、心を痛めた。漢字の偉大なる文化と影響を深く感じた。中国は 本当に、日本の故郷である。民族的にも、文化的にも、先祖様の国であると言える。
次に触れたいのは、食の豊富さである。多様な食材が出て、びっくりさせられる。日本の食の原型を沢山見出すことも出来る。特に、お茶が 特別に効果が有って、頂くと気分が爽快になり、いろいろな考えが湧いたり、元気が出て来る、体が喜んで、生き生きしてくるのが良く分かる。中国の食の多様性、豊かさには 何時も驚かされる。広い中国から集められていることが良く分る。
中国は街づくりで、どんどん開発、発展していて、公害対策にも熱心に取り組んでいることが良く分かる。しかし、やはり残念なのは 大気汚染、排水など 社会基盤の整備の遅れである。大中国は 日本の１０倍国であるから、 西欧並みに成ったら 地球が持たないなどの危惧さえ起きる訳で、短期的な判断は 禁物であり、大きな視野で 中国を捉える必要が有るのではないだろうか。 大混乱が起きて まだ１世代も経っていない現実を考慮する必要がある。
日本は、熱烈、日本の母なる 大国中国と友好関係を深めて、世界史の発展を志向したい。
もちろん、反米など論外であり、中国とも アメリカとも、仲良くである（再生核研究所声明 25： 日本の対米、対中国姿勢の在りようについて）。
まこと、人間は、神によって創造され、共通の基礎を持っているように感じられる。世界のどこに行っても、人間は同じように考えたり、悩んだり、気持ち が通じてしまう。
和によって、世界史を進化、発展させたい。
（暖かく迎え、歓迎して頂いた方々に心から謝意を表したい、人々は親切で、人懐っこいと感じた。）
以 上
再生核研究所声明 375 (2017.7.21)：ブラックホール、ゼロ除算、宇宙論
本年はブラックホール命名５０周年とされていたが、最近、wikipedia で下記のように修正されていた：
名称[編集]
"black hole"という呼び名が定着するまでは、崩壊した星を意味する"collapsar"[1]（コラプサー）などと呼ばれていた。光すら脱け出せない縮退星に対して "black hole" という言葉が用いられた最も古い印刷物は、ジャーナリストのアン・ユーイング (Ann Ewing) が1964年1月18日の Science News-Letter の "'Black holes' in space" と題するアメリカ科学振興協会の会合を紹介する記事の中で用いたものである[2][3][4]。一般には、アメリカの物理学者ジョン・ホイーラーが1967年に "black hole" という名称を初めて用いたとされるが[5]、実際にはその年にニューヨークで行われた会議中で聴衆の一人が洩らした言葉をホイーラーが採用して広めたものであり[3]、またホイーラー自身は "black hole" という言葉の考案者であると主張したことはない[3]。https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%96%E3%83%A9%E3%83%83%E3%82%AF%E3%83%9B%E3%83%BC%E3%83%AB
世界は広いから、情報が混乱することは よく起きる状況がある。ブラックホールの概念と密接な関係のあるゼロ除算の発見（２０１４．２．２）については、歴史的な混乱が生じないようにと 詳しい経緯、解説、論文、公表過程など記録するように配慮してきた。
ゼロ除算は簡単で自明であると初期から述べてきたが、問題はそこから生じるゼロ除算算法とその応用であると述べている。しかし、その第１歩で議論は様々でゼロ除算自身についていろいろな説が存在して、ゼロ除算は現在も全体的に混乱していると言える。インターネットなどで参照出来る膨大な情報は、我々の観点では不適当なものばかりであると言える。もちろん学術界ではゼロ除算発見後３年を経過しているものの、古い固定観念に囚われていて、新しい発見は未だ認知されているとは言えない。最近国際会議でも現代数学を破壊するので、認められない等の意見が表明された（再生核研究所声明371（2017.6.27）ゼロ除算の講演― 国際会議 https://sites.google.com/site/sandrapinelas/icddea-2017 報告）。そこで、初等数学から、５００件を超えるゼロ除算の証拠、効用の事実を示して、ゼロ除算は確定していること、ゼロ除算算法の重要性を主張し、基本的な世界を示している。
ゼロ除算について、膨大な歴史、文献は、ゼロ除算が神秘的なこととして、扱われ、それはアインシュタインの言葉に象徴される：
Here, we recall Albert Einstein's words on mathematics:
Blackholes are where God divided by zero.
I don't believe in mathematics.
George Gamow (1904-1968) Russian-born American nuclear physicist and cosmologist remarked that "it is well known to students of high school algebra" that division by zero is not valid; and Einstein admitted it as {\bf the biggest blunder of his life} (Gamow, G., My World Line (Viking, New York). p 44, 1970).
ところが結果は、実に簡明であった：
The division by zero is uniquely and reasonably determined as 1/0=0/0=z/0=0 in the natural extensions of fractions. We have to change our basic ideas for our space and world
しかしながら、ゼロ及びゼロ除算は、結果自体は 驚く程単純であったが、神秘的な新たな世界を覗かせ、ゼロ及びゼロ除算は一層神秘的な対象であることが顕になってきた。ゼロのいろいろな意味も分かってきた。 無限遠点における強力な飛び、ワープ現象とゼロと無限の不思議な関係である。アリストテレス、ユークリッド以来の 空間の認識を変える事件をもたらしている。 ゼロ除算の結果は、数理論ばかりではなく、世界観の変更を要求している。 端的に表現してみよう。 これは宇宙の生成、消滅の様、人生の様をも表しているようである。 点が球としてどんどん大きくなり、球面は限りなく大きくなって行く。 どこまで大きくなっていくかは、 分からない。しかしながら、ゼロ除算はあるところで突然半径はゼロになり、最初の点に帰するというのである。 ゼロから始まってゼロに帰する。 ―― それは人生の様のようではないだろうか。物心なしに始まった人生、経験や知識はどんどん広がって行くが、突然、死によって元に戻る。 人生とはそのようなものではないだろうか。 はじめも終わりも、 途中も分からない。 多くの世の現象はそのようで、 何かが始まり、 どんどん進み、そして、戻る。 例えばソロバンでは、願いましては で計算を始め、最後はご破産で願いましては、で終了する。 我々の宇宙も淀みに浮かぶ泡沫のようなもので、できては壊れ、できては壊れる現象を繰り返しているのではないだろうか。泡沫の上の小さな存在の人間は結局、何も分からず、われ思うゆえにわれあり と自己の存在を確かめる程の能力しか無い存在であると言える。 始めと終わり、過程も ようとして分からない。
ブラックホールとゼロ除算、ゼロ除算の発見とその後の数学の発展を眺めていて、そのような宇宙観、人生観がひとりでに湧いてきて、奇妙に納得のいく気持ちになっている。
以 上
再生核研究所声明 373 (2017.7.17)： 高木貞治 「解析概論」の改変構想
日本には、解析学の基礎全般について解説された 解析学の聖書とみなされるような古典的な名著がある。現在手にしているのは、１９６３年１月発行の改訂第３版のものであるが、学生時代から、何と５４年も近くに存在していて、今でも参照している。
日本の学部教育における、微積分学の模範となり、その後の解析学のカリキュラムの基礎、標準を与えていると考えられる。多くの理系専攻者の思い出の1冊ではないだろうか。476ページの大判も大きな存在感を持ち、風格も十分である。美しい文体や記述は多くの人に感銘を与えてきている。
誠に畏れ多いことであるが、この完全性を有する古典的な著書内容に ある大きな進化させるべき数学があり、数学をより美しく完全にすべき構想を述べたい。誠に畏れ多いことであるが、数学の発展には必然性があり、数学の姿は人類の思惑や予断や偏見を越えて実在する存在であり：
下記構想は 既に必然的であると考える：
まず、結果位置づけが明瞭である陰関数についてである。陰関数の存在定理における陰関数の陽な表現定理、理論が確立された。このような理論、結果は数学として基本的であり内容も美しいので、解析学で広く採用、触れられるべきであると考えられる。骨格は次の著書の本文と付録にコンパクトに述べられている：
S. Saitoh and Y. Sawano, Theory of Reproducing Kernels and Applications, Developments in Mathematics {\bf 44}, Springer (2016).
次はゼロ除算の発見による影響である。立体射影における修正、無限遠点がゼロで表されること、円の中心の円に関する鏡像が円の中心であること。これら古典的な数学に間違いがあり、根本的な修正が要求される。基本は、下記の状況からの修正、補充、完全化である：
１． ゼロ除算未定義は自然な意味での拡張で、可能で任意の複素数zに対してz/0=0であること。
もちろん、普通の分数の意味ではないことは 当然である。ところが、数学や物理学等の多くの公式における分数は、拡張された分数の意味を有していることが広く認められた。ゼロ除算を含む簡単で、自然な体の構造が与えられている。
２． いわゆる複素解析学で無限遠点は1/0=0で、複素数0で表されること。
３． 円に関する中心の鏡像は無限遠点ではなくて、中心それ自身であること。
これら超古典的な結果に間違いが存在する。
４． 孤立特異点で 解析関数は有限確定値をとること。その値が大事な意味を有する。
５． x,y 直交座標系で y軸の勾配はゼロであること; \tan (\pi/2) =0.
６． 直線や平面には、原点を加えて考えるべきこと。平行線は原点を共有する。
７． 無限遠点に関係する図形や公式の変更。ユークリッド空間の構造の変更、修正。
８． 接線や法線の考えに新しい知見。曲率についての定義のある変更。
９． ゼロ除算算法の導入。分母がゼロになる場合にも、分子がゼロでなくても、そこで意味のある広い世界。多くの応用。
１０． 従来微分係数が無限大に発散するとされてきたとき、それは 実はゼロになっていたこと。多くの公式の変更。
１１． 微分方程式の特異点についての新しい知見、特異点で微分方程式を満たしているという知見。極で値を有すること、微分係数が意味をもつことから。微分方程式論には大きな欠陥が存在する。
１２． 図形の破壊現象の統一的な説明。例えば半径無限の円（半平面）の面積は、実はゼロだった。
１３． 確定された数としての無限大、無限は排斥されるべきこと。
１４．ゼロ除算による世界の構造の統一的な説明。物理学などへの応用。
１５．\log 0 =0 の発見と関連する数学。
微積分学、線形代数学、解析幾何学、初等幾何学、微分方程式 複素解析などは相当な修正が要求されていると考えられる。それを上手く解析概論に活かしての改変は 既に歴史的必然であると考えられる。
以 上
The division by zero is uniquely and reasonably determined as 1/0=0/0=z/0=0 in the natural extensions of fractions. We have to change our basic ideas for our space and world
Division by Zero z/0 = 0 in Euclidean Spaces
Hiroshi Michiwaki, Hiroshi Okumura and Saburou Saitoh
International Journal of Mathematics and Computation Vol. 28(2017); Issue 1, 2017), 1
-16.
http://www.scirp.org/journal/alamt http://dx.doi.org/10.4236/alamt.2016.62007
http://www.ijapm.org/show-63-504-1.html
http://www.diogenes.bg/ijam/contents/2014-27-2/9/9.pdf
http://www.ijapm.org/show-63-504-1.html
http://www.diogenes.bg/ijam/contents/2014-27-2/9/9.pdf
Relations of 0 and infinity
Hiroshi Okumura, Saburou Saitoh and Tsutomu Matsuura：
http://www.e-jikei.org/…/Camera%20ready%20manuscript_JTSS_A…
http://www.e-jikei.org/…/Camera%20ready%20manuscript_JTSS_A…
再生核研究所声明353（2017.2.2） ゼロ除算 記念日
2014.2.2 に 一般の方から100/0 の意味を問われていた頃、偶然に執筆中の論文原稿にそれがゼロとなっているのを発見した。直ぐに結果に驚いて友人にメールしたり、同僚に話した。それ以来、ちょうど３年、相当詳しい記録と経過が記録されている。重要なものは再生核研究所声明として英文と和文で公表されている。最初のものは
再生核研究所声明 148（2014.2.12）: 100/0=0, 0/0=0 － 割り算の考えを自然に拡張すると ― 神の意志
で、最新のは
Announcement 352 (2017.2.2): On the third birthday of the division by zero z/0=0
である。
アリストテレス、ブラーマグプタ、ニュートン、オイラー、アインシュタインなどが深く関与する ゼロ除算の神秘的な永い歴史上の発見であるから、その日をゼロ除算記念日として定めて、世界史を進化させる決意の日としたい。ゼロ除算は、ユークリッド幾何学の変更といわゆるリーマン球面の無限遠点の考え方の変更を求めている。― 実際、ゼロ除算の歴史は人類の闘争の歴史と共に 人類の愚かさの象徴であるとしている。
心すべき要点を纏めて置きたい。
１） ゼロの明確な発見と算術の確立者Brahmagupta (598 - 668 ?) は 既にそこで、0/0=0 と定義していたにも関わらず、言わば創業者の深い考察を理解できず、それは間違いであるとして、１３００年以上も間違いを繰り返してきた。
２） 予断と偏見、慣習、習慣、思い込み、権威に盲従する人間の精神の弱さ、愚かさを自戒したい。我々は何時もそのように囚われていて、虚像を見ていると 真智を愛する心を大事にして行きたい。絶えず、それは真かと 問うていかなければならない。
３） ピタゴラス派では 無理数の発見をしていたが、なんと、無理数の存在は自分たちの世界観に合わないからという理由で、― その発見は都合が悪いので ― 、弟子を処刑にしてしまったという。真智への愛より、面子、権力争い、勢力争い、利害が大事という人間の浅ましさの典型的な例である。
４） この辺は、２０００年以上も前に、既に世の聖人、賢人が諭されてきたのに いまだ人間は生物の本能レベルを越えておらず、愚かな世界史を続けている。人間が人間として生きる意義は 真智への愛にある と言える。
５） いわば創業者の偉大な精神が正確に、上手く伝えられず、ピタゴラス派のような対応をとっているのは、本末転倒で、そのようなことが世に溢れていると警戒していきたい。本来あるべきものが逆になっていて、社会をおかしくしている。
６） ゼロ除算の発見記念日に 繰り返し、人類の愚かさを反省して、明るい世界史を切り拓いて行きたい。
以 上
追記：
The division by zero is uniquely and reasonably determined as 1/0=0/0=z/0=0 in the natural extensions of fractions. We have to change our basic ideas for our space and world:
Division by Zero z/0 = 0 in Euclidean Spaces
Hiroshi Michiwaki, Hiroshi Okumura and Saburou Saitoh
International Journal of Mathematics and Computation Vol. 28(2017); Issue 1, 2017), 1-16.
http://www.scirp.org/journal/alamt http://dx.doi.org/10.4236/alamt.2016.62007
http://www.ijapm.org/show-63-504-1.html
http://www.diogenes.bg/ijam/contents/2014-27-2/9/9.pdf
http://www.ijapm.org/show-63-504-1.html
http://www.diogenes.bg/ijam/contents/2014-27-2/9/9.pdf
再生核研究所声明371（2017.6.27）ゼロ除算の講演― 国際会議 https://sites.google.com/site/sandrapinelas/icddea-2017 報告
http://ameblo.jp/syoshinoris/theme-10006253398.html
1/0=0、0/0=0、z/0=0
http://ameblo.jp/syoshinoris/entry-12276045402.html
1/0=0、0/0=0、z/0=0
http://ameblo.jp/syoshinoris/entry-12263708422.html
1/0=0、0/0=0、z/0=0
http://ameblo.jp/syoshinoris/entry-12272721615.html
0 件のコメント:
コメントを投稿