アルベルト・アインシュタイン「30の名言」。神は絶対にサイコロを振らない

アルベルト・アインシュタイン「30の名言」。神は絶対にサイコロを振らない
SHINGOOGAWA
facebooktwittergoogle_plus
20世紀史上、最も深い考えを持っていた理論学者。彼のことをそう形容しているのは米・メディア「Higher Perspective」だ。
アルベルト・アインシュタインは、一般相対性理論、特殊相対性理論を唱え、1921年にノーベル賞を受賞し、世界で最も影響力のある人物として知られるようになった。

その科学的な成果のみならずユニークな哲学者としても知られ、非常に物腰の柔らかく、大らかな人間性を持っていたことも有名な話。ここではそんな彼の名言を紹介していこう。

85singo_スクリーンショット 2015-07-16 19.28.59

01.
創造力は知識よりも重要だ。

知識には限界があるが、
創造力は世界を覆う。
02.
偉大な精神を持つ人々は、
平凡な人々から強い反発を受けるのが常だ。

平凡な人というのは、
過去の慣習に盲目にならず、
勇敢に意思表示する人々のことを理解できないのだ。
03.
人間の知識と技術だけでは、
暮らしを幸福で尊厳のあるものには出来ない。

人類が客観的真実を見出すことで、
高い道徳基準と価値を決めるには、理由がある。
04.
偏見のある社会環境で、
冷静な意見を述べられる人は限られている。

それどころか、
意見を持つことさえ出来ない人がほとんどだ。
85singo_スクリーンショット 2015-07-16 19.31.17

05.
どんな条件であれ、私には確信がある。

神は絶対にサイコロを振らない。
06.
重要なのは、
疑問を持ち続けること。

知的好奇心は、
それ自体に存在意義があるものだ。
07.
信仰のない科学は不完全だ。
科学のない信仰は盲目だ。
08.
宇宙と人間の愚かさは無限大だ。
宇宙については確かではないが。
09.
恋に落ちることは愚かな行為だ。
とは言いきれないが、

重力にその責任はないだろう。
85singo_スクリーンショット 2015-07-16 19.29.55

10.
我々が持てる最も美しい体験は、
ミステリアスなものだ。

真の芸術と科学というステージにたつ、
根本的な情熱なのだ。
11.
失敗したことのない人間というのは、
挑戦をしたことのない人間である。
12.
成功者になろうとしてはいけない。
価値のある男になるべきだ。
13.
創造力の秘密とは、
その源を隠すことにある。
14.
賢さと愚かさの間にある違いは、
賢さには限界があることだ。
85singo_スクリーンショット 2015-07-16 19.30.20

15.
弱点は、いずれキャラクターになる。
16.
純粋な数学とは、
論理的思考が織りなす“詩”である。
17.
自然が見せてくれている姿は、
ライオンのしっぽでしかない。

しかし、私はライオン自身が、
巨大なその体全体を見渡すことができないことを知っている。
18.
誰かのために生きることにのみ、
生きる価値がある。
19.
私は賢いのではない。
問題と長く付き合っているだけだ。
85singo_スクリーンショット 2015-07-16 19.30.53

20.
私の信念は、
弱さや儚さの中に存在する卓越した精神への、

謙虚な賛辞から成り立っている
21.
平和は強制できるものではない。

それは理解することでしか、
到達することができないものだ
22.
私は未来のことを考えたことはない。
すぐに現実になるからだ。
23.
数学の難しさを、
心配する必要はない。

私の問題の方が全てにおいて難しいのだから。
24.
羊の群れの中で、
最も完璧な羊であるために必要なことは、

どの羊よりも羊であることだ。
85singo_スクリーンショット 2015-07-16 19.36.40

25.
この世で最も理解できないことは、
それが理解できることであるということだ。
26.
現実とはただのまやかしだ。
とてもしつこいがね。
27.
真実とは、
経験というテストの結果、
得られるものである
28.
人生とは、
自転車に乗っているようなもの。

バランスを保つためには、
走り続けなければならない。
29.
同じことを繰り返しながら、
違う答えを求めているなんて、

狂ってる。
30.
常識とは、
18歳までに積み重なった、
偏見の累積でしかない。http://tabi-labo.com/156262/albert-einstein/


アインシュタインも解決できなかった「ゼロで割る」問題

でも　うちゅうの　ほうそくは　みだれない！ 更新日: 2013年01月02日
masanori_niinoさんmasanori_niinoさん 


15443
view
お気に入り追加
「ゼロで割る」ことの意味
明けましておめでとうございます。
正月の暇つぶしに少々駄文を。少し前に話題になった「ゼロで割る」問題ですが、
小学校には９÷０＝０というオレルールがあるらしい。 - Togetter
http://togetter.com/li/412606
小学校で「０で割ったら０」という内容を教えているところがあるようです。自分の学校でもそうだ、という方がいらっしゃいましたらコメント欄に市区単位で場所をかいてください
むろん、数学的な答えは「解なし（不定）」、「∞または-∞」で正しいのですが。
「ゼロで割る」を物理に持ってくるとまたちょっと違った深い意味を持って来ます。

なので ↑ で終わらせるのは少々もったいないなぁ..と。
相対性理論に潜む「ゼロで割る」問題
さて、物理で見られる「ゼロで割る」パターンですが。
典型的なケースとしてアインシュタインの重力方程式を見て行きましょう。
一般相対性理論 - Wikipedia
http://ja.wikipedia.org/wiki/一般相対性理論
一般相対性理論 出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 移動: 案内 、 検索 質量（地球）が空間の幾何学をゆがめている様子を2次元に落とし込んで描いたところ 歪んだ幾何学自体が重力と解釈できる 一般相対性理論 アインシュタイン方程式 入門 数学的定式化 関連書籍 基本概念 特殊相対性理論 等価原理 世界線 · リーマン幾何学 現象 ケプラー問題 · レンズ · 重力波 …
http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/b4/Flamm.jpg/220px-Flamm.jpg
シュヴァルツシルトの解 - Wikipedia
http://ja.wikipedia.org/wiki/シュヴァルツシルトの解
シュヴァルツシルトの解 出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 移動: 案内 、 検索 シュヴァルツシルトの解 （シュヴァルツシルトのかい）あるいは シュヴァルツシルト計量 ( Schwarzschild metric ) は、 一般相対性理論 における アインシュタイン方程式 （重力場の方程式）の解の 1 つで、 カール・シュヴァルツシルト が 1916年 に導き出した…
重力方程式は「物質を空間に置いたら、その重力はどうなるか？」を計算するための式です。

で、シュバルツシルト解は「静止した物質が１つだけポツンとあったら？」という最も単純な条件のもとで導き出された重力方程式の解です。ブラックホールの存在を予言した解として有名ですね。

詳しい説明は省きますが、このシュバルツシルト解に「ゼロで割る」問題が潜んでいます。
単純に言えば、
重心からゼロ距離の場合、重力はどうなるのか？
ということです。

質量m、重心からの距離rとした場合、シュバルツシルト解にはm/rを計算する項が含まれるのでr=0の時に導かれる重力は「解なし」もしくは「無限大」となります。
もし仮に重力が無限大になるとしても、無限の重力エネルギーが存在することになってしまい、これはエネルギー保存則が破綻してしまうことを意味します。

つまり物質の重心においては、
うちゅうの　ほうそくが　みだれる！
ということになってしまいます。
この大いなる矛盾について、現代の物理学者たちはどう説明しているのかと申しますと。
ブラックホールの事象の地平線内部は光さえも逃げられない空間。
なので、こちらからはどうやっても何が起こってるか知りようがない、知りようがないものは考える必要はないんだよHAHAHA
宇宙検閲官仮説 - Wikipedia
http://ja.wikipedia.org/wiki/宇宙検閲官仮説
宇宙検閲官仮説 出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 移動: 案内 、 検索 宇宙検閲官仮説 （うちゅうけんえつかんかせつ）または、 宇宙検閲仮説 （うちゅうけんえつかせつ、cosmic censorship hypothesis）とは、 一般相対性理論 研究に登場する 概念 で、 時空 に 裸の特異点 が自然に発生することはないだろう、という ロジャー・ペンローズ が…
..という説明でお茶を濁しておりました。

ところがです。90年代に入りコンピュータシミュレーションによって、事象の地平線の外側（つまりわれわれ人類が存在する通常空間）において重力の特異点が出現するケースがありうる、ということが証明されてしまいました。コンピュータってすごいね！
裸の特異点 - Wikipedia
http://ja.wikipedia.org/wiki/裸の特異点
裸の特異点 出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 移動: 案内 、 検索 裸の特異点 （はだかのとくいてん、 naked singularity ）は、 一般相対性理論 における用語で、 事象の地平面 ( event horizon ) に囲まれていない、 時空 の 特異点 である。 通常、 ブラックホール の特異点は、 光 も出て行くことができない 空間 に囲まれてお…
以上から、一般相対性理論は「常に成り立つ」わけではない、ということがわかります。

ニュートンの古典力学がアインシュタインの相対性理論によって補正されたように。
ゼロ距離に近い量子サイズにおいては、相対論すら修正されるべき「何か」があると考えるべきです。
量子重力理論 - Wikipedia
http://ja.wikipedia.org/wiki/量子重力理論
量子重力理論 出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 移動: 案内 、 検索 標準模型を超える物理 陽子同士を衝突させハドロンジェットと 電子に崩壊することで生成される ヒッグス粒子 を描く LHC CMS検出器 データのシミュレーション結果 標準模型 証拠 階層性問題 ダークマター 宇宙定数問題 強いCP問題 ニュートリノ振動 理論 テクニカラー カルツァ＝クライン理論…
http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/1c/CMS_Higgs-event.jpg/220px-CMS_Higgs-event.jpg
この「何か」が現在未完成の「量子重力理論」と呼ばれているもので、その最有力候補、とされているのが少し前ノーベル賞を受賞した南部先生も大きく関わっている「超ひも理論」です。
超弦理論 - Wikipedia
http://ja.wikipedia.org/wiki/超弦理論
超弦理論 出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 移動: 案内 、 検索 この記事の 正確性に疑問 が呈されています。 問題箇所に 信頼できる情報源 を示して、記事の改善にご協力ください。議論は ノート を参照してください。 （ 2007年7月 ） カラビ-ヤウ空間 弦理論 超弦理論 理論 弦理論 ボゾン弦理論 M理論 ( 簡易項目 ) タイプI超弦 · タイプII超…
http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/55/Calabi-Yau-alternate.png/220px-Calabi-Yau-alternate.png
超ひも理論は非常に有望な「究極の理論」として期待されているのですが、残念ながら現在人類の持てる科学技術力では実験で検証できないため「仮説」の領域に留まっています。

あまりに数学的・抽象的な概念を持つ理論のため、
もはや哲学の領域
と陰口をたたかれることもしばしばです。で、
結論
重心からゼロ距離の場合、重力はどうなるのか？
という最初の問いですが。
量子重力理論が正しいとするならば、時間・空間は連続的ではなく離散的なモノ（つまり最小単位が存在する）ことになりますので、
時間・空間が取り得る最小単位（おそらくプランク長程度）以下になることはない、とみなすことができる。よって「ゼロ距離」という物理量は存在しないと考えてよい。
というのがその解答になるのではないかと。

..以上、いかがでしたでしょうか？お楽しみ頂ければ幸いです。それでは。


Announcement 179: Division by zero is clear as z/0=0 and it is fundamental in mathematics

\documentclass[12pt]{article}
\usepackage{latexsym,amsmath,amssymb,amsfonts,amstext,amsthm}
\numberwithin{equation}{section}
\begin{document}
\title{\bf Announcement 179: Division by zero is clear as z/0=0 and it is fundamental in mathematics\\
}
\author{{\it Institute of Reproducing Kernels}\\

\date{\today}
\maketitle
{\bf Abstract: } In this announcement, we shall introduce the zero division $z/0=0$. The result is a definite one and it is fundamental in mathematics.
\bigskip
\section{Introduction}
%\label{sect1}
By a natural extension of the fractions
\begin{equation}
\frac{b}{a}
\end{equation}
for any complex numbers $a$ and $b$, we, recently, found the surprising result, for any complex number $b$
\begin{equation}
\frac{b}{0}=0,
\end{equation}
incidentally in \cite{s} by the Tikhonov regularization for the Hadamard product inversions for matrices, and we discussed their properties and gave several physical interpretations on the general fractions in \cite{kmsy} for the case of real numbers. The result is a very special case for general fractional functions in \cite{cs}.　
The division by zero has a long and mysterious story over the world (see, for example, google site with division by zero) with its physical viewpoints since the document of zero in India on AD 628, however,
Sin-Ei, Takahasi (\cite{taka}) (see also \cite{kmsy}) established a simple and decisive interpretation (1.2) by analyzing some full extensions of fractions and by showing the complete characterization for the property (1.2). His result will show that our mathematics says that the result (1.2) should be accepted as a natural one:
\bigskip
{\bf Proposition. }{\it Let F be a function from ${\bf C }\times {\bf C }$ to ${\bf C }$ such that
$$
F (b, a)F (c, d)= F (bc, ad)
$$
for all
$$
a, b, c, d \in {\bf C }
$$
and
$$
F (b, a) = \frac {b}{a }, \quad a, b \in {\bf C }, a \ne 0.
$$
Then, we obtain, for any $b \in {\bf C } $
$$
F (b, 0) = 0.
$$
}
\medskip
\section{What are the fractions $ b/a$?}
For many mathematicians, the division $b/a$ will be considered as the inverse of product;
that is, the fraction
\begin{equation}
\frac{b}{a}
\end{equation}
is defined as the solution of the equation
\begin{equation}
a\cdot x= b.
\end{equation}
The idea and the equation (2.2) show that the division by zero is impossible, with a strong conclusion. Meanwhile, the problem has been a long and old question:
As a typical example of the division by zero, we shall recall the fundamental law by Newton:
\begin{equation}
F = G \frac{m_1 m_2}{r^2}
\end{equation}
for two masses $m_1, m_2$ with a distance $r$ and for a constant $G$. Of course,
\begin{equation}
\lim_{r \to +0} F =\infty,
\end{equation}
however, in our fraction
\begin{equation}
F = G \frac{m_1 m_2}{0} = 0.
\end{equation}
\medskip


Now, we shall introduce an another approach. The division $b/a$ may be defined {\bf independently of the product}. Indeed, in Japan, the division $b/a$ ; $b$ {\bf raru} $a$ ({\bf jozan}) is defined as how many $a$ exists in $b$, this idea comes from subtraction $a$ repeatedly. (Meanwhile, product comes from addition).
In Japanese language for "division", there exists such a concept independently of product.
H. Michiwaki and his 6 years old girl said for the result $ 100/0=0$ that the result is clear, from the meaning of the fractions independently the concept of product and they said:
$100/0=0$ does not mean that $100= 0 \times 0$. Meanwhile, many mathematicians had a confusion for the result.
Her understanding is reasonable and may be acceptable:
$100/2=50 \quad$ will mean that we divide 100 by 2, then each will have 50.
$100/10=10　\quad$　will mean that we divide 100 by10, then each will have 10.
$100/0=0　\quad$　will mean that we do not divide 100, and then nobody will have at all and so 0.
Furthermore, she said then the rest is 100; that is, mathematically;
$$
100 = 0\cdot 0 + 100.
$$
Now, all the mathematicians may accept the division by zero $100/0=0$ with natural feelings as a trivial one?
\medskip
For simplicity, we shall consider the numbers on non-negative real numbers. We wish to define the division (or fraction) $b/a$ following the usual procedure for its calculation, however, we have to take care for the division by zero:
The first principle, for example, for $100/2 $ we shall consider it as follows:
$$
100-2-2-2-,...,-2.
$$
How may times can we subtract $2$? At this case, it is 50 times and so, the fraction is $50$.
The second case, for example, for $3/2$ we shall consider it as follows:
$$
3 - 2 = 1
$$
and the rest (remainder) is $1$, and for the rest $1$, we multiple $10$,
then we consider similarly as follows:
$$
10-2-2-2-2-2=0.
$$
Therefore $10/2=5$ and so we define as follows:
$$
\frac{3}{2} =1 + 0.5 = 1.5.
$$
By these procedures, for $a \ne 0$ we can define the fraction $b/a$, usually. Here we do not need the concept of product. Except the zero division, all the results for fractions are valid and accepted.
Now, we shall consider the zero division, for example, $100/0$. Since
$$
100 - 0 = 100,
$$
that is, by the subtraction $100 - 0$, 100 does not decrease, so we can not say we subtract any from $100$. Therefore, the subtract number should be understood as zero; that is,
$$
\frac{100}{0} = 0.
$$
We can understand this: the division by $0$ means that it does not divide $100$ and so, the result is $0$.
Similarly, we can see that
$$
\frac{0}{0} =0.
$$
As a conclusion, we should define the zero divison as, for any $b$
$$
\frac{b}{0} =0.
$$
See \cite{kmsy} for the details.
\medskip

\section{In complex analysis}
We thus should consider, for any complex number $b$, as (1.2);
that is, for the mapping
\begin{equation}
w = \frac{1}{z},
\end{equation}
the image of $z=0$ is $w=0$. This fact seems to be a curious one in connection with our well-established popular image for the point at infinity on the Riemann sphere.
However, we shall recall the elementary function
\begin{equation}
W(z) = \exp \frac{1}{z}
\end{equation}
$$
= 1 + \frac{1}{1! z} + \frac{1}{2! z^2} + \frac{1}{3! z^3} + \cdot \cdot \cdot .
$$
The function has an essential singularity around the origin. When we consider (1.2), meanwhile, surprisingly enough, we have:
\begin{equation}
W(0) = 1.
\end{equation}
{\bf The point at infinity is not a number} and so we will not be able to consider the function (3.2) at the zero point $z = 0$, meanwhile, we can consider the value $1$ as in (3.3) at the zero point $z = 0$. How do we consider these situations?
In the famous standard textbook on Complex Analysis, L. V. Ahlfors (\cite{ahlfors}) introduced the point at infinity as a number and the Riemann sphere model as well known, however, our interpretation will be suitable as a number. We will not be able to accept the point at infinity as a number.
As a typical result, we can derive the surprising result: {\it At an isolated singular point of an analytic function, it takes a definite value }{\bf with a natural meaning.} As the important applications for this result, the extension formula of functions with analytic parameters may be obtained and singular integrals may be interpretated with the division by zero, naturally (\cite{msty}).
\bigskip
\section{Conclusion}
The division by zero $b/0=0$ is possible and the result is naturally determined, uniquely.
The result does not contradict with the present mathematics - however, in complex analysis, we need only to change a little presentation for the pole; not essentially, because we did not consider the division by zero, essentially.
The common understanding that the division by zero is impossible should be changed with many text books and mathematical science books. The definition of the fractions may be introduced by {\it the method of Michiwaki} in the elementary school, even.
Should we teach the beautiful fact, widely?:
For the elementary graph of the fundamental function
$$
y = f(x) = \frac{1}{x},
$$
$$
f(0) = 0.
$$
The result is applicable widely and will give a new understanding for the universe ({\bf Announcement 166}).
\medskip
If the division by zero $b/0=0$ is not introduced, then it seems that mathematics is incomplete in a sense, and by the intoduction of the division by zero, mathematics will become complete in a sense and perfectly beautiful.
\bigskip


section{Remarks}
For the procedure of the developing of the division by zero and for some general ideas on the division by zero, we presented the following announcements in Japanese:
\medskip
{\bf Announcement 148} (2014.2.12):　 $100/0=0, 0/0=0$ 　--　 by a natural extension of fractions -- A wish of the God
\medskip
{\bf Announcement 154} (2014.4.22): A new world: division by zero, a curious world, a new idea
\medskip
{\bf Announcement 157} (2014.5.8): We wish to know the idea of the God for the division by zero; why the infinity and zero point are coincident?
\medskip
{\bf Announcement 161} (2014.5.30): Learning from the division by zero, sprits of mathematics and of looking for the truth
\medskip
{\bf Announcement 163} (2014.6.17): The division by zero, an extremely pleasant mathematics - shall we look for the pleasant division by zero: a proposal for a fun club looking for the division by zero.
\medskip
{\bf Announcement 166} (2014.6.29): New general ideas for the universe from the viewpoint of the division by zero
\medskip
{\bf Announcement 171} (2014.7.30): The meanings of product and division　--　The division by zero is trivial from the own sense of the division independently of the concept of product
\medskip
{\bf Announcement 176} (2014.8.9):　 Should be changed the education of the division by zero
\bigskip
\bibliographystyle{plain}
\begin{thebibliography}{10}
\bibitem{ahlfors}
L. V. Ahlfors, Complex Analysis, McGraw-Hill Book Company, 1966.
\bibitem{cs}
L. P. Castro and S.Saitoh, Fractional functions and their representations, Complex Anal. Oper. Theory {\bf7} (2013), no. 4, 1049-1063.
\bibitem{kmsy}
S. Koshiba, H. Michiwaki, S. Saitoh and M. Yamane,
An interpretation of the division by zero z/0=0 without the concept of product
(note).
\bibitem{kmsy}
M. Kuroda, H. Michiwaki, S. Saitoh, and M. Yamane,
New meanings of the division by zero and interpretations on $100/0=0$ and on $0/0=0$,
Int. J. Appl. Math. Vol. 27, No 2 (2014), pp. 191-198, DOI: 10.12732/ijam.v27i2.9.
\bibitem{msty}
H. Michiwaki, S. Saitoh, M. Takagi and M. Yamada,
A new concept for the point at infinity and the division by zero z/0=0
(note).
\bibitem{s}
S. Saitoh, Generalized inversions of Hadamard and tensor products for matrices, Advances in Linear Algebra \& Matrix Theory. Vol.4 No.2 (2014), 87-95. http://www.scirp.org/journal/ALAMT/
\bibitem{taka}
S.-E. Takahasi,
{On the identities $100/0=0$ and $ 0/0=0$}
(note).
\bibitem{ttk}
S.-E. Takahasi, M. Tsukada and Y. Kobayashi, Classification of continuous fractional binary operators on the real and complex fields. (submitted)
\end{thebibliography}
\end{document}
アインシュタインも解決できなかった「ゼロで割る」問題
http://matome.naver.jp/odai/2135710882669605901
私は数学を信じない。　アルバート・アインシュタイン / I don't believe in mathematics. Albert Einstein→ゼロ除算ができなかったからではないでしょうか。