視力１３，０００を達成！アルマ望遠鏡と重力レンズ望遠鏡のかけ合わせで
モンスター銀河の真の姿をとらえることに成功
１．発表者：
田村陽一（東京大学大学院理学系研究科附属天文学教育研究センター 助教）
大栗真宗（東京大学大学院理学系研究科附属ビッグバン宇宙国際研究センター 助教）
廿日出文洋（国立天文台チリ観測所 特任助教）
２．発表のポイント：
◆どのような成果を出したのか
アルマ望遠鏡【注１】が撮像した「アインシュタイン・リング」をもっとも精緻に再現できる重力レンズ効果【注２】モデルを構築することに成功した
◆新規性（何が新しいのか）
重力レンズ効果によって拡大された１１７億光年彼方のモンスター銀河【注３】の内部構造を解明すると同時に、重力レンズ効果を引き起こしている銀河に太陽質量の３億倍以上におよぶ超巨大ブラックホールが存在することを示した
◆社会的意義／将来の展望
視力１０，０００以上を達成できるアルマ望遠鏡と重力レンズの組み合わせによって、銀河の形成過程や超巨大ブラックホールの成長メカニズムが解明されることが期待される
３．発表概要：
２０１５年２月、アルマ望遠鏡【注１】がとらえた１１７億光年彼方のモンスター銀河【注３】「SDP．８１」の画像が、世界同時公開されました。SDP．８１は、その手前に偶然位置する距離３４億光年の銀河の重力によって、その姿がリング状に拡大されています（重力レンズ効果【注２】）。人類が初めて経験する高い解像度と感度で取得されたその画像は世界中の研究者の注目を集めましたが、その複雑な観測結果を解釈することができていませんでした。そこで、東京大学理学系研究科の田村陽一助教と大栗真宗助教および国立天文台の研究グループは、SDP．８１をもっとも精緻に再現できる重力レンズ効果モデルを世界に先がけて発表しました。この結果、重力レンズ効果によって拡大されたSDP．８１の詳細な内部構造を解明しただけでなく、重力レンズ効果を引き起こしている手前の銀河に太陽質量の３億倍以上におよぶ超巨大ブラックホールが存在することを世界で初めて示しました（図１）。アルマ望遠鏡と重力レンズという天然の望遠鏡の組み合わせによって、じつに視力１３，０００【注４】が達成されたことになります。この結果は、モンスター銀河の形成過程や超巨大ブラックホールの成長メカニズムの解明につながると期待されます。
４．発表内容：
（１）研究の背景・先行研究における問題点
重力レンズ効果とは、アインシュタインの一般相対性理論によって予言される、質量が時空の歪みを介して光路を曲げる現象です。重力レンズ効果は、非常に重い天体の周囲で必ず生じ、その向こう側の天体の見かけの姿を拡大・増光する性質があります。このため、宇宙初期の銀河やブラックホール、暗黒物質を研究するための手段として、この重力レンズが頻繁に利用されています。なかでも、距離の異なるふたつの銀河が視線方向にほぼ完全に重なるときにだけ生じる「アインシュタイン・リング」は、より遠いほう（背景）の銀河の詳細な構造を拡大して観察したり、手前（前景）の銀河がもつ恒星やブラックホールなどの質量を測定したりできるため、たいへん強力なツールです。
このような状況のもと、２０１５年２月にアルマ望遠鏡が撮像したモンスター銀河「SDP．８１」の科学データが、世界同時公開されました。SDP．８１は、うみへび座の方向、地球から距離１１７億光年に位置する爆発的に恒星を生み出している銀河で、その手前に位置する距離３４億光年の銀河の重力によって、その姿がリング状に引き伸ばされています（アインシュタイン・リング）。アルマ望遠鏡の画像データは、（a）恒星や惑星の材料となる低温の分子ガスや塵が放射する波長１ミリメートルの電波（ミリ波）を高い感度で検出し、（b）ハッブル宇宙望遠鏡の解像度をしのぐ０．０２３秒角（人間の視力で２６００に相当）という高い解像度で取得されました（図２）。このデータには背景のモンスター銀河や前景銀河のブラックホールの謎を解く鍵が秘められていると期待されていたため、世界中の研究者が高い関心を寄せていました。しかし、アインシュタイン・リングは完全な円弧ではなく、屈曲していたり分裂していたり細かい粒を持っていたりするなど、構造があまりに精緻かつ複雑なため、物理的な解釈は困難をきわめました。
（２）研究内容
そこで、東京大学理学系研究科の田村陽一助教と大栗真宗助教および国立天文台の研究グループは、SDP．８１をもっとも精緻に再現できる重力レンズ効果モデルを、世界に先がけて作り上げました。このモデルでは、SDP．８１周辺の重力場の歪みを高精度で補正した、いわば重力レンズの乱視矯正を独自にとりいれることにも成功しました。この結果、重力レンズ効果によって拡大されたSDP．８１の詳細な内部構造を解明しただけでなく、重力レンズ効果を引き起こしている手前の銀河に超巨大ブラックホールが存在することを世界で初めて示しました。
まず、アインシュタイン・リングの複雑な微細構造は、モンスター銀河SDP．８１の内部構造を反映していました。モデルを用いたレンズ像の再構築（図１囲み・動画）を行ったところ、差し渡し２００～５００光年の塵の雲が、およそ長さ５０００光年の楕円状の領域に複数分布していることがわかりました（図３）。この塵の雲は、巨大分子雲【注５】と呼ばれる、恒星や惑星が生まれる直接的母体だと考えられます。図４に示すように、SDP．８１の内部に見つかった巨大分子雲のサイズは、銀河系や近傍の銀河に見られるものと同程度だということがわかります。１１７億光年もの距離に位置する銀河の内部構造が、これほど高い解像度で解明されたのは初めてです。
さらに興味深いのは、アインシュタイン・リングの中央に出現することが予想される背景銀河の「中心像」の高感度探査が可能となった点です。図５に、前景銀河の中心に超巨大ブラックホールが存在すると、背景銀河の中心像がどのように見えるかを示しました。前景銀河にブラックホールが存在すると、それがおよぼす重力レンズ効果によって、中心像だけが著しく暗くなります。これを逆手に取ると、中心像の明るさから、前景銀河のブラックホールの重さを量ることができます。今回のアルマ望遠鏡の観測によって、SDP．８１の中心像がきわめて暗いことが示されました。これは、前景銀河の中心に、太陽質量の３億倍以上におよぶ超巨大ブラックホールが存在することを意味します。
（３）社会的意義・今後の予定
背景を拡大することができる重力レンズ効果は、いわば天然の望遠鏡です。本研究によって、世界最高水準の解像度と感度をほこるアルマ望遠鏡と重力レンズを組み合わせることで、人間の視力に換算して１３，０００というきわめて高い解像度が達成できることが示されました。また、背景のアインシュタイン・リングを詳細に分析することで、重力レンズ効果を引き起こす銀河の詳細な構造（質量分布）を逆算し、超巨大ブラックホールの質量をより直接的に推定することも可能になりました。今後は、視力１０，０００を超える高い解像度と微弱な信号も逃さないアルマ望遠鏡と重力レンズの組み合わせによって、なぜモンスター銀河が形成されるのか、どのように超巨大ブラックホールが成長するかが明らかになると期待されます。
５．発表雑誌：
雑誌名：「日本天文学会欧文研究報告（Publications of the Astronomical Society of Japan）」
（オンライン版：６月９日）
論文タイトル：High－resolution ALMA observations of SDP．８１．I．The innermost mass profile of the lensing elliptical galaxy probed by ３０ milli－arcsecond images
著者：Yoichi Tamura（＊），Masamune Oguri，Daisuke Iono，Bunyo Hatsukade，Yuichi Matsuda，Masao Hayashi
DOI 番号：１０．１０９３／pasj／psv０４０
アブストラクトURL：http://arxiv.org/abs/1503.07605
■用語解説：
【注１】アルマ望遠鏡
アルマ望遠鏡とは、南米チリ共和国のアンデス山中に建設されたアタカマ大型ミリ波サブミリ波干渉計（ALMA）の略称で、開口合成型干渉計と呼ばれる特殊な電波望遠鏡です。日本をはじめとした東アジア、北米や欧州の各国が国際共同で運用しており、本研究チームメンバー（一部）も建設と運用に貢献してきました。開口合成型干渉計とは、大口径望遠鏡を製作する代わりにその開口面を複数の鏡に分割し、それぞれの鏡をより小口径の望遠鏡で代用させる方法です。このとき、小口径望遠鏡のあいだの距離を離すほど、解像度が向上する特徴があります。アルマ望遠鏡による高解像度撮像の詳細については、国立天文台のリリース記事をご参照ください。
・２０１５年４月７日国立天文台プレスリリース：アルマ望遠鏡、遠方銀河と小惑星を超高解像度で撮影（http://alma.mtk.nao.ac.jp/j/news/pressrelease/201504077568.html）
【注２】重力レンズ効果
アインシュタイン（A．Einstein）の一般相対性理論によって予言される、質量が時空の歪みを介して光路を曲げる現象です。重力レンズ効果が生じるしくみについては、関連する過去のリリース記事をご参照ください。
・２０１４年４月２５日プレス発表：明るすぎる超新星、手前に虫めがねがあった！～重力レンズを生み出す銀河をついに発見～（http://www.ipmu.jp/ja/node/1870）
【注３】モンスター銀河
モンスター銀河は、地球からおよそ１００億光年かなたで（言いかえればおよそ１００億年前の宇宙に存在した）爆発的に星々を生みだしている大質量銀河です。私たちの天の川銀河にくらべて数百倍から数千倍もの速さで恒星が誕生している、たいへん活動的な銀河ですが、恒星の揺りかごである暗黒星雲を多数含むため、それにさえぎられて可視光線の望遠鏡ではほとんど暗くて見えません。その代わり、暗黒星雲を構成する分子ガスや塵が放射するミリ波やサブミリ波（波長数百ミクロン～数ミリメートルの電波）で観測することができます。
【注４】視力１３，０００
４．６ミリ秒角（１ミリ秒角は１度の３６０万分の１の角度）という解像度に相当し、東京スカイツリーから富士山頂の米粒を見つけられるくらいの能力に匹敵します。
【注５】巨大分子雲
太陽質量の百倍～数十万倍ほどの低温の分子ガスをもつ、差し渡し数十～数百光年の星雲です。しばしば暗黒星雲や散光星雲として観測されます。巨大分子雲は恒星や惑星が誕生する母体であるため、星や惑星およびそれらが形づくる銀河がどのように誕生してきたかを研究するうえで重要な天体です。
http://release.nikkei.co.jp/detail.cfm?relID=388456&lindID=5
再生核研究所声明２３２（2015.5.26）無限大とは何か、無限遠点とは何か。― 驚嘆すべきゼロ除算の結果
まず、ウィキペディアで無限大、無限遠点、立体射影： 語句を確認して置こう：
無限大 ：記号∞ （アーベルなどはこれを 1 / 0 のように表記していた）で表す。 大雑把に言えば、いかなる数よりも大きいさまを表すものであるが、より明確な意味付けは文脈により様々である。例えば、どの実数よりも大きな（実数の範疇からはずれた）ある特定の“数”と捉えられることもある（超準解析や集合の基数など）し、ある変量がどの実数よりも大きくなるということを表すのに用いられることもある（極限など）。無限大をある種の数と捉える場合でも、それに適用される計算規則の体系は1つだけではない。実数の拡張としての無限大には ∞ (+∞) と －∞ がある。大小関係を定義できない複素数には無限大の概念はないが、類似の概念として無限遠点を考えることができる。また、計算機上ではたとえば∞+iのような数を扱えるものも多い。
無限遠点 ： ユークリッド空間で平行に走る線が、交差するとされる空間外の点あるいは拡張された空間における無限遠の点。平行な直線のクラスごとに1つの無限遠点があるとする場合は射影空間が得られる。この場合、無限遠点の全体は1つの超平面（無限遠直線、無限遠平面 etc.）を構成する。また全体でただ1つの無限遠点があるとする場合は（超）球面が得られる。複素平面に1つの無限遠点 ∞ を追加して得られるリーマン球面は理論上きわめて重要である。無限遠点をつけ加えてえられる射影空間や超球面はいずれもコンパクトになる。
立体射影： 数学的な定義
•
• 単位球の北極から z = 0 の平面への立体射影を表した断面図。P の像がP ' である。
• 冒頭のように、数学ではステレオ投影の事を写像として立体射影と呼ぶので、この節では立体射影と呼ぶ。 この節では、単位球を北極から赤道を通る平面に投影する場合を扱う。その他の場合はあとの節で扱う。
• 3次元空間 R3 内の単位球面は、x2 + y2 + z2 = 1 と表すことができる。ここで、点 N = (0, 0, 1) を"北極"とし、M は球面の残りの部分とする。平面 z = 0 は球の中心を通る。"赤道"はこの平面と、この球面の交線である。
• M 上のあらゆる点 P に対して、N と P を通る唯一の直線が存在し、その直線が平面z = 0 に一点 P ' で交わる。Pの立体射影による像は、その平面上のその点P ' であると定義する。
無限大とは何だろうか。 図で、xの正方向を例えば考えてみよう。 ０、１、２、３、、、などの正の整数を簡単に考えると、 どんな大きな数（正の) n に対しても より大きな数n + 1 が 考えられるから、正の数には 最も大きな数は存在せず、 幾らでも大きな数が存在する。限りなく大きな数が存在することになる。 そうすると無限大とは何だろうか。 普通の意味で数でないことは明らかである。 よく記号∞や記号＋∞で表されるが、明確な定義をしないで、それらの演算、２ ｘ∞、∞＋∞、∞-∞、∞x∞,∞/∞ 等は考えるべきではない。無限大は普通の数ではない。 無限大は、極限を考えるときに有効な自然な、明確な概念、考えである。 幾らでも大きくなるときに 無限大の記号を用いる、例えばxが どんどん大きくなる時、 x^2 (xの２乗)は 無限大に近づく、無限大である、無限に発散すると表現して、lim_{x \to +\infty} x＾２ =＋∞ と表す。 記号の意味はxが 限りなく大きくなるとき、x の２乗も限りなく大きくなるという意味である。 無限大は決まった数ではなくて、どんどん限りなく 大きくなっていく 状況 を表している。
さて、図で、 x が正の方向で どんどん大きくなると、 すなわち、図で、P ダッシュが どんどん右方向に進むとき、図の対応で、Pがどんどん、 Nに近づくことが分かるだろう。
x軸全体は 円周の１点Nを除いた部分と、 １対１に対応することが分かる。 すなわち、直線上のどんな点も、円周上の１点が対応し、逆に、円周の１点Nを除いた部分 のどんな点に対しても、直線上の１点が対応する。
面白いことは、正の方向に行っても、負の方向に行っても原点からどんどん遠ざかれば、円周上では Nの１点にきちんと近づいていることである。双方の無限の彼方が、N の１点に近づいていることである。
この状況は、z平面の原点を通る全ての直線についても言えるから、平面全体は球面全体からNを除いた球面に １対１にちょうど写っていることが分かる。
そこで、平面上のあらゆる方向に行った先が存在するとして 想像上の点 を考え、その点に球面上の点 Nを対応させる。 すると、平面にこの想像上の点を加えた拡張平面は 球面全体 （リーマン球面と称する） と１対１に 対応する。この点が 無限遠点で符号のつかない ∞ で 表す。 このようにして、無限を見ることが、捉えることができたとして、喜びが湧いてくるのではないだろうか。 実際、これが１００年を越えて、複素解析学で考えられてきた無限遠点で 美しい理論体系を形作ってきた。
しかしながら、無限遠点は 依然として、数であるとは言えない。人為的に無限遠点に 代数的な構造を定義しても、人為的な感じは免れず、形式的、便宜的なもので、普通の数としては考えられないと言える。
ところが、ゼロ除算の結果は、1 / 0 はゼロであるというのであるから、これは、上記で何を意味するであろうか。基本的な関数 W＝1/z の対応は、z =0 以外は１対１、z =0 は W=0 に写り、全平面を全平面に１対１に写している。 ゼロ除算には無限遠点は存在せず、 上記 立体射影で、 Nの点が突然、0 に対応していることを示している。 平面上で原点から、どんどん遠ざかれば、 どんどんNに近づくが、ちょうどN に対応する点では、 突然、0 である。
この現象こそ、ゼロ除算の新規な神秘性である。
上記引用で、記号∞ （アーベルなどはこれを 1 / 0 のように表記していた）、オイラーもゼロ除算は 極限の概念を用いて、無限と理解していたとして、天才 オイラーの間違いとして指摘されている。
ゼロ除算は、極限の概念を用いて得られるのではなくて、純粋数学の理論の帰結として得られた結果であり、世の不連続性の現象を表しているとして新規な現象の研究を進めている。
ここで、無限大について、空間的に考えたが、個数の概念で、無限とは概念が異なることに注意して置きたい。 １０個、１００個、無限個という場合の無限は異なる考えである。自然数１，２，３、、、等は無限個存在すると表現する。驚嘆すべきことは、無限個における無限には、幾らでも大きな無限が存在することである。 例えば、自然数の無限は最も小さな無限で、１ｃｍ の長さの線分にも、１ｍの長さの線分にも同数の点（数、実数）が存在して、自然数全体よりは 大きな無限である。点の長さはゼロであるが、点の集まりである１ｃｍの線分には長さがあるのは、線分には点の個数が、それこそ目もくらむほどの多くの点があり、長さゼロの点をそれほど沢山集めると，正の長さが出てくるほどの無限である。
以 上
再生核研究所声明１５０（2014.3.18） 大宇宙論、宇宙など小さい、小さい、the universe について
（この声明は、最近の特異点解明： 100/0=0, 0/0=0 の研究の進展に伴って 自然に湧いた構想である）
この声明の趣旨は、いわゆる物理学者が考えている宇宙、― 宇宙はビッグバンによって、誕生したという宇宙論を ニュートン力学と同様、幼き断片論と位置づけ、はるかに大きな the universe を志向し、アインシュタインを越えた世界、さらに 古代から続いてきた暗い人類の歴史に 明るい光を灯し、夜明けを迎える時代を切り拓きたいということである。 既に裏付ける思想は 一連の再生核研究所声明で確立していると考える。 ニュ－トン、アインシュタイン、数学の天才たちも、特異点の基本的な性質さえ捉えていなかったことは、明らかである。
簡単な基本、100/0=0,0/0=0 を発見した、精神、魂からすれば、新しい世界史を開拓する思想を語る資格があることの、十分な証拠になると考える。 実際、 － 古来から 続いてきた、人生、世界の難問、人生の意義、生と死の問題、人間社会の在り様の根本問題、基本概念 愛の定義、また、世界の宗教を統一すべく 神の定義さえ きちんと与えている。
The universe について語るとき、最も大事な精神は、神の概念を きちんと理解することである：
そもそも神とは何だろうか、人間とは何だろうか。 動物たちが美しい月をぼんやりと眺めている。 意識はもうろうとしていて、ほんにぼんやりとしか とらえられない。 自らの存在や、ものごとの存在すら明瞭ではない。
人間も、殆ど 同じような存在ではないだろうか。 人類よ、人間の能力など 殆ど動物たちと変わらず、 ぼんやりと世界を眺めているような存在ではないだろうか。 神も、一切の存在も観えず、ただかすかに感じているような存在である。 それゆえに、人間は あらゆる生物たちのレべルに戻って 生物たちから学び、 また原始人に戻って、また子供たちのように 存在すれば 良いと言えるのではないだろうか（再生核研究所声明 122： 神の存在と究極の信仰 － 人間よ 想い煩うことはない。 神は存在して、一切の存在と非存在を しっかりと支えられておられる、 人は必要なときに必要なだけ、 念じるだけで良い； 再生核研究所声明 132 神を如何に感じるか － 神を如何に観るか）。
すなわち、人間よ おごるなかれ、人類の知能など 大したことはなく、内乱や環境汚染で自滅するだろう、と危惧される。
昨年は 数学の存在と物理学が矛盾し、数学とは何かと問うてきた。
数学とは何か ― 数学と人間について
国際数理科学協会会報、No. 81/2012.5, 7―15
No.81, May 2012(pdf 432kb)
に公刊したが、そこで触れた、数学の神秘性については さらにその存念を深め、次のように問うている：
誰が数学を作ったのか？ （再生核研究所声明 128： 数学の危機、末期数学について）
時間にもよらず、エネルギーにもよらない世界、それは、宇宙があるとき始まったという考えに 矛盾するものである。 無から世界が創造されたということも 受け入れがたい言明であろう。さらに、the universe には、物理学が未だに近づけない、生命や生命活動、人間の精神活動も歴然として有ることは 否定できない。音楽、芸術に感動している人間の精神は the universe の中に歴然と有るではないか。
ビッグバンで ゼロから、正の量と負の量が生じたとしても、どうしてビッグバンが生じたのか、何が生じせしめたかは 大きな課題として残っている。 数学の多くの等式は 数学を越えて、the universe で論じる場合には、その意味を，解釈をきちんとする必要がある。 The universe には 情報や精神など、まだまだ未知のものが多く存在しているのは当然で、それらが、我々の知らない法則で ものや、エネルギーを動かしているのは 当然である。
そこで、100/0=0,0/0=0 の発見を期に、今やガリレオ・ガリレイの時代、天動説が 地動説に代わる新しい時代に入ったと宣言している。The universe は 知らないことばかりで、満ちている。
以 上
再生核研究所声明 116（2013.5.1）: 宇宙空間、星間交流から人間を考える
（１２００光年先にようやく生物の存在可能な天体が３つ見つかったという。孤独な地球。かけがいの地球。そこで、何とか地球外生物と交信したいものである。どうしたら、できるだろうか。２０１３．４．２０．１６：２０ その方法に気づく。慎重に検討して、いずれ提案したい。）
まず、広い宇宙空間において、地球だけが例外で、生物や人間のような知的な生物が存在すると考えるのは 無理があるのではないだろうか。広い宇宙には 人間を越えた知的な生物が存在すると考える。そう感じる。
しかしながら、現代物理学の定説によれば、光より 電波より、早く伝達する手段は無いから、地球上の生物が 人間存在の原理に基づいて（再生核研究所声明 32 ： 夜明け ― ノアの方舟）、宇宙空間に進出し、人間の存在領域を拡大しようとしても 広大な宇宙からみれば、それは限られ、地球外生物との直接的な交信、交流は当分、厳しい状況にあると言える。
そこで、発想を逆転させ、宇宙空間交流を意図するには、宇宙空間全体を この地球上に実現すればよいということになる。すなわち あらゆる生命の原理を究明し、一般原理、普遍原理によって、あらゆる可能性を究明して、対応することが出来ると考える。
地球は 宇宙の小さな部分であるが、しかしながら、地球は宇宙全体を 人間の知的な活動によって 包み込むことができると考える。これは一つも矛盾ではなく、部分が全体に等価であるは、数学の世界でも 無限な世界や、解析関数の概念にも存在する。― すなわち、 解析関数の全体の情報は、解析的な どんな点の小さな部分にも、反映されていて、そこから、全体の情報を取り出すことも出来る と なっている。また、エルゴート性の概念も同じような思想になっていると考えられる。
そもそも、対話、交流、愛とは何か と問えば、世界とは、自己の世界に映ったすべて であるとも言い得る。さらに、個々の人間の話題、知識、認識は 狭く限られ、実際多くの考えられるすべての対話は、この地球上に生存する、生物、何十億の人間との対話で、十分可能であると考えられる。さらに、論理的な思考を働かせれば、普遍的な原理によって 人間のあらゆる対話に対する反響は、宇宙空間に問うまでもなく、十分な反響を得ることが出来るだろう。そもそも対話とは、自問自答であるとも言える。実際、自己の内部も 広大な宇宙と同じように無限に広がり、それは全宇宙さえも包み込む存在であるとも考えられる。人間の存在とは、内なる広大な世界と 外なる広大な世界のはざまに存在する、ふらふらした曖昧な 心に代表されるような存在であると言える。
それ故に、この地球上に 生体系を豊かにして、個性を 重んじた多様な世界を築くことによって、実際には 宇宙空間における交流の困難性は 克服できると考える。
結論は、あらゆる生命の存在と存在の可能性を明らかにすることによって この地球上に宇宙を取り組むことによって、宇宙空間交流は 実現できると考える。
そのとき、宇宙間交流の手段とは、もはや光でも電波でもなく、時間にも、空間にも、宇宙にも、エネルギーにも無関係な 数学である と言える。数学こそが 生命の客観的な表現であると言える ― （数学とは何か ― 数学と人間について 国際数理科学協会会報、No. 81/2012.5, 7―15 No.81, May 2012(pdf 432kb)）。
以 上
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