№851：奥村先生の送られてきた美しい定理について、ゼロ除算を用いて 円が点に成る場合も 成り立つことを述べましたが、 奥村先生が、 そのままでも 成り立つと述べられてきました。
図の時に 式は成り立つというのです。
図の時に、 円 a, b
は書けません。 その時に、ゼロと解釈するのが ゼロ除算が発見した、ゼロの意味です。
ゼロは、不可能を表す意味を 有します。
№852：円が点に成る場合にも議論が ゼロ除算で そのまま
成り立つことが分かる。 点の曲率は 無限大ではなくて ゼロです。
曲率が 負ならば、円の回転が 逆回りになります。
№853：
曲率を考える、定義をしっかりさせる、 接線の曲がる割合と幾何学的に明確に定義が 与えられます。曲率の逆数が 曲率半径で、それは 円の一部と見なしたときの 半径に対応するとして、意味も明確です。
ここに奇妙な 現象があります。 曲線が点ならば、定義の過程を考えれば、当然、曲率はゼロですね。数式による曲率の表現を考えて下さい。 すると、逆数は 無限大と考えるべきでしょうか。 ゼロ除算はゼロと言っていますので、点の曲率半径は ゼロです。 すなわち、 点のとき、 曲率はゼロ、曲率半径もゼロと考えるのが数学として 自然で 美しいと言えるのでは ないでしょうか。 こんな初歩的なところにも ゼロ除算1/0=0 が 現れていたと言える。
№854：
これは医学：生物学に現われる式ですが、 分母がゼロになる場合があると書いて有ります。
すると、 現代数学では 説明できないもの が出てきて しまいます。
ゼロ除算で その項は ゼロで、 平均の個数を １減らして、自然な式になります。
すっきりできました。 良かった。
№855
暑さを吹き飛ばす、奥村先生の 見事な結果。
美しい関係、そしてゼロ除算。 直線は 半径ゼロの円です。 円は 曲率ゼロの円です。
基本的な世界を 拓いている。
№ 856
奥村先生が、正接の加法公式とゼロ除算の関係を述べられたもの
整理させて頂きました。
三角関数で成り立たないと考えられた恒等式、広くゼロ除算で成り立つ例が 沢山発見されています。
しかも図形的にきちんと説明できる場合が多い。
№857
既に周知ですが、原理は現れているので、考えたい。 最初に式で、ｋが 無限になる場合が、点Ｂを捉えると直感的になりますね。 そこで、両辺をｋで割って、ｋを無限に飛ばした場合を考えたいとなります。 感じとしては良く分かりますが、本当に厳密に捉えられたと言えるでしょうか？ 近づいた場合とそこでの値は同じとは言えませんね。
ゼロ除算だと最後の式で、ｋをゼロを入れるときちんと解が出ます。 極限操作はなく、本当の値です。
神の数式で、無限が無限に出て困ったという部分がありますが、そこはゼロ除算算法できちんと有限値が出て来るので、その解釈に興味があります。ゼロ除算算法は無限と考えられたところ、有限値が得られるので、いろいろやると新しい結果が得られます。面白い結果が出ます。
№ 858
曲面の媒介変数表示は 意味があって大事ですが、そのとき いちいち、ゼロでないと断っていますが、ゼロ除算で、 それらの断りは 不要になって、 意味がきちんとあります。 そのまま成り立ちます。
ゼロ分のがあると ゼロで割るのが 怖くて、断っていますね。少しも怖くはない。
これ、数学の進化では？
№859
簡単な 等式です。
分母がゼロのとき、考えてはいけないとなっていますが、ゼロ除算1/0=0/0=0 およびゼロ除算算法できちんと 等式はそれらに場合にも 成り立っていますので、 楽しいですね。
ゼロ除算は 新しい世界を 拓いています。
№860
両辺をゼロで割ってはいけないとされていますが、もちろん何でもやっても良いとは なりません。美しい数学の世界では、きちんと道理が存在して 其の道理は 何千年と変わらず数学の論理は 人類の最も頼りなる 言語ではないでしょうか。
図の様にすれば、 方程式の両辺を ゼロで割っても 良いですね。ゼロで割れます。
方程式にゼロを掛ければゼロで意味が有りますが、ゼロで割っても 同様に意味が有りますね。
№ 861
角速度一定で運動したとき、 楕円の左端で、接線の勾配は、ゼロとゼロ除算は言っています。
右端も同じです。従来は無限大と考えられてきましたが、本当はその表現には なんとなく変な曖昧さが有るのでは ないでしょうか。
この新しい考え方は大きな影響が 出てきます。
空間の考えがユークリッド以来変更が 必要であり、解析学にも大きな変更が要求されます。2018年8月11日→2018年8月13日
№862
極座標で、接線の長さ、法線影の長さを表現する式です。 円の場合を考えれば分かりますように 分母がゼロになります。ゼロ除算で、それらは全てゼロと考えられるのですが、接線の長さは、特に興味深い 深い意味があります。
考えると堪らなく楽しくなります。
ゼロ除算は、とにかく 当たり前ですね。 今の 世界の常識は 間違っていて、現代数学は、基本的な欠陥が有りますね。それは、歴然です。 数学者、研究者は、大丈夫でしょうか？
№863
著書原稿に変な表現が有るので、確認しました。特異点を持つ一般解を持つ微分方程式を考えます。
特異点で、ゼロ除算算法では なくて、数値的な扱いの 1/0=0 を用いると特異点でも微分方程式が満たす具体的な例です。
この辺には大きな一般論があると思います。 未知の世界、研究分野です。
№864
三角関数の等式は 分母がゼロになる時にも 意味が有り、等式がそのまま成り立つ場合が 非常に 沢山有ります。1/0=0/0=0 の等式を そのまま利用できる場合です。
しかし、それでは 成り立たない場合も ある。 その時は ローラン展開の係数で定義された ゼロ除算算法で 考えられば 特異点でも そのまま成り立つ。 大事な知見です。
№865
微分方程式の解が、媒介変数表示される場合です。 ｐ＝１の時 今の数学では、考えられないとなっていますね。 分母がゼロで、分子がゼロでないから、しいて考えれば、 ともに 無限大です。
それらは きちんと その時 有限の値をとって、きちんと意味を有します。
ゼロ除算算法の 自然性、良さは 歴然ですね
。 現代数学のおかしさ を 人は 気づくのでは？ 世界の初等数学の変更を 要求されています。
№ 866
log
0=0 の応用例です。 大事な微分方程式で、任意定数Ｃを定める場面で、特殊な値しか分かりません。
その時、log 0=0 を用いないと Ｃを定められない。 重要な例が 見つかりました。
№ 867
山根さん、小林先生：
サイト確認させて頂きました。 山根さんも 小林先生も 凄い境地に達しているように感じます。凄いです。
８月は 永く感じました。 数学もロシヤの方、ドイツの方の凄い力で相当 面白い 深い結果が得られつつあります。 声明も 月に１３個も書き、 活発な感じが表れています。声明の修正、検討で、どんどん解説記事も書けそうです。
京大、学会、国際会議と３つの発表の機会が近づいてきたので、 準備に取り掛かります。
ところで、今日の小林先生の、記事の中で、数学の公式で 無限大に飛ばして得る公式、 ゼロ除算算法で、 ｎ をゼロとおいて得られることが 分かりました。
無限に飛ばした極限値が 実は、ゼロと置いたのと一致する； すなわち、無限大とゼロが一致している現象が 出ているということです。 面白いです。 和算も凄いですね。ベルヌーイ
№ 868
867 の追記ですが、数字、整数は ゼロから始めるべきか、 １から始めべきでしょうか。
ゼロから 始めると、ｎがゼロの場合にも成りたって 自然です。0^0=1 は 主たる値ですが、ゼロも取ると考えると 良いです。２価です。
№869
q がゼロの時、現代数学は、無限大のようになってしまいますが、ゼロ除算算法では 何とゼロで、例外使いは不必要で、一般項で 例外記述は 必要なくなります。
世の膨大な文献は 簡略化され、紙と印刷の無駄を省けるばかりか、数学は 美しく成りますね。
№ 870
ゼロ除算算法は、 積の公式や、合成関数に対して、成り立たないので、注意を要します。
関数の場合の ゼロ除算の適用には 気を付ける必要がある。
この辺は、未知の世界が広がっている。新しい研究分野です。
№ 871
気になって仕方ないので纏めて置きました。ゼロ除算の多次元版は定義は確立していますが、沢山の問題があって、殆ど未知の世界です。 天才的な人に開拓して欲しい。
図は、気になりますね。
№ 872
接線の長さがゼロは すでにありふれていますが、その時、図に現れた点の間の長さは1ですから、おかしな現象が起きている。気になります。接線影の場合はゼロで合っています。この違いの意味を考えている。 ゼロ除算では、いろいろ試みて、結果をいろいろ自由に楽しむような態度が大事です。 しかしながら、そもそも数学とは、そのようなものでしたね。 公理系とは何でしょうか？
№873
京都大学数理解析学研究所 隣の 湯川記念館史料室によって来ました。 その掲示板に 湯川ポテンシャルの公式が大きく書かれていました。
その公式、ｒがゼロならば、 無限と考えられてきましたが、ゼロ除算では、有限確定値をとるのですが、 その有現値の 何か物理的な意味があると 面白いのですが、専門家の皆さん如何でしょうか。
№ 874
A
line may be considered as a circle with center (0,0) and radius 0; the
curvature is zero.
A
point may also be considered as a circle with curvature 0.
少し待っているとき、楽しく、直線は 中心を原点とする半径ゼロの円とみなせることを、認識する。その曲率ゼロは ゼロ除算から導かれます。 また、点の曲率ゼロもそうです。 驚く程基本的な結果です。図のように代数的に導かれますね。
№ 875
岡山大学における日本数学会に出席して ゼロ除算について ４件講演して帰宅しました。
いろいろな人と交流できて充実感がしています。
行く新幹線の中で、いろいろ問題が解けて喜んでします。
図の、2点の距離がゼロなのに、 距離が1になっていること 気にしていましたが、納得できました。
絶対値を付けて、2乗したもので考えれば、距離１が 出てきます。 計算方法を このように考えれば 良いということです。
№ 876
立川氏の 日本数学会全体講演シーツの中から、ゼロ除算算法による 新しい結果が出るのですが、何か 物理的な意味が与えられると 素晴らしいのですが、特殊関数論、関係者如何でしょうか。
№ 877： 特異点でも微分方程式は成り立ちます：
№ 878
納得できずに気にしていましたが、突然 納得できる 考えがひとりでに閃きました。
2次曲線で 有心2次曲線と無心2次曲線に分類しますが、いつでも 中心が一つ存在するという 命題の 美しい原理です。
直線になるときは、 直線は 原点を中心としているので、2直線の場合も そうです。ゼロ除算はきちんと それを 示していますね。
代数的は、 原点が中心だと述べていますが、
放物線の場合、どう考えれば 良いでしょうか？
原点を無限遠点の反映と考え、無限遠点からの直線での 放物線の交点までの距離は ゼロ除算の世界観では いずれもゼロですから、 無限遠点は 放物線の中心 と考えられます。
できない、不可能、 存在しないは 人類の名誉に かけて許されない と考えましょう。 真智への愛である。
№ 879
ゼロ除算算法を用いると 両辺を0で 割って意味のある式が 成り立っていますね。
できないと 思考停止は 良くないですね。
先に何かあると考えるのが、研究者の真理の追究の精神です。
№ 880
できる、できない、そのような事は、どのような意味で そうなのか明確にする必要がある。 前提、仮定で結論はいろいろあるので、しっかり その意味をとらえる必要がある。 ゼロ除算が １３００年以上も未解決であったその理由は、1/0 の意味を曖昧にして、議論してきたためと言える。 希望的に それを未知の数と考えた方が 相当いて、混乱をしている。 ゼロ除算の本質は、実は その定義にありました。
図のように 明確にすると、その意味で、ゼロで割ることができます。 言ったことの意味をしっかりさせましょう。 勝手に誤解して、批判している人が 結構いるように感じられる。疑問は 問うて真実を明らかに したい。数学は初歩的な欠陥が 有り、恥ずかしい状態と公言して 日本数学会でも 述べている。知らぬは 仏の言葉が有りますが、後世の人は 珍現象と 思うでしょう。
№881
e が ゼロの場合、点は 当たり前だから、考えなかったは 良いのですが、 直線の場合が きちんと言えるは、素晴らしいゼロ除算の知見と言えますね。 例外なく すべての場合 が扱える、統一的にできる それが良い数学です。できないのは 不完全な数学と言われても 仕方ない。
例外が 至る所にある数学が、現在の数学ですね。
№ 882
2 直線の交点の ベクトル表示ですが、 平行線になるとき、その表示を考えてみる。我々の予想は、 交点は無限遠点で それがゼロですから、 ｘ＝０ ですが、これは 直接セロ除算で 出ますが、 ゼロ除算算法では 赤い点が出てきます。その意味は 何でしょうか。いろいろ楽しく考えて下さい。
№ 883
散歩に出かけるや 言葉が湧いてきました。 もちろん 周知ですが、いわば宣言命題 のように湧いたのです。
ゼロで割れる 正確な意味です。
解析関数は (z-a)^n でゼロ除算算法で 割れますので、もちろん 定数関数の場合にも 割れる。
単純 明解な 命題が 確立しました。
We can
divide an arbitrary analytic function by (z-a)^n at z=a by the concept of the
division by zero calculus as in the attached way.
We can
divide it by zero!!
№ 884
これは奥村先生の 提起された問題について、特別な場合に 実験した結果です。 図で、三角形のぼうせつ円C を考えます。
意地悪して、 （１．０）を通る直線を ｙ 軸に平行になった場合を考えます。 すると円は どうなるかを考えます。 従来数学では ｒは 無限大ですから、何も結果が 得られません。ゼロ除算を用いると ｒは ゼロに成りますので、結果として 点円 原点が得られます。 原点は 3つの辺に接していて しかも外接と考えられますので、 ぼうせつ円の資格を有する 点円 ということになり、結果は意味を 有する。
考え方を変えると 直線 ｙ＝ｘも 出るのですが、その不思議な結果について 何か旨い 解釈があるでしょうか。
№885
この場合には 置き換えて、通常の考えで 常識的な結果を、ゼロ除算算法でも 出ますが、分母を一つのものと考えて、それがいくつ入るか という考えではないと いう意味で 注意をしておく必要が あります。
№886：方冪の定理で高校の教科書に載っている有名な例ですが、 P が C に一致するときも 定理の表現が成り立ちます。これは、両辺をゼロで 割って意味のある 式であることも 述べている。
№ 887
教科書から取った例ですが、双曲線の媒介変数表示で、
教科書から取った例ですが、双曲線の媒介変数表示で、
ｔ＝０ のとき、考えられない量の 分母が現れていますが、それは、極限などの曖昧な意味では なく、ゼロ除算算法で、きちんとゼロを 宣言して、意味のある 点を表している。
厳格である数学に 曖昧さ、ぼかしがあるのは 歴然である。 現代数学には 欠陥があると言える。
№ 888
教科書から取った例ですが、 放物線の媒介変数表示で、 ゼロ除算算法を 用いると面白い。 新しく原点が満たされますが、 それは無限遠点を 表していることが 分かる。 無限遠点が 数字ゼロで 表されている。
№889
Däumler 氏は２０年以上も Horn Torus の研究をされていましたが、私たちの研究やPuha 氏の研究から、永い鋭い感覚で、平面からホーントラスへの 等角写像関数を導きました。 極めて複雑な写像関数です。それが等角性を持つか、私たちも確信を持てませんでした。 そこで MATHEMATICA で 解析的に証明しようと 解析的な計算を 行っていたところ、 昨夜 遅く 奥村氏から等角性を証明できたとの 連絡を 受けました。 とても手計算ではできるものでは 有りません。 美しく、簡明にできて、感銘を受けています．恐ろしい力で、新しい世界を拓いていることが分かります。 これで ホーン トーラスは、私たちの世界、数学であることが 実証されました。これから、ホーン トラスが 有名になるでしょう。私たちの世界と言える：
２０１８．１１．２３．１９：３３
and
№890
Däumler
等角写像は 新しい数学の世界を拓くのに 基本的で、大事なモデルですが、その複雑な構造に 戸惑いを懐き、 迷っていましたが、奥村先生が 計算機を用いて 実証、解析的な証明もできました。 そこで、安心して 先に進められます。
先ず、逆写像を確立しました。 基本的な写像なのにどうして 複雑な関数になっているのか、神の意志に 不思議な感性を 懐いて居ます。
№891
ユークリッド幾何学に このような結果があるとは 驚きですね。
そこで、b=c の場合を考えると 楽しい。公式は、現代の数学では、考えてはならない例になり、現代数学の 欠陥を示していると 考えられる。
奥村先生：
仁平先生 の例 素晴しいですね。
いろいろ公表したい。 みんなで 楽しみたい。
本や、その他でも取り上げたい。
№892
定理の定理：
n ! の微分、微分係数は 何かと 問うた質問が 寄せられた。
直ちに回答を、解答を 次のように 与えることができた。 一般原理で述べる。 まず、離散関数を適当な解析関数で補完する。 すなわち、ある解析関数を求めて、与えられたところで 与えられた値をとる解析関数を考える。 解析関数は、極でも微分係数が ゼロ除算算法で与えられるので、その値で 微分係数が求まったと考える。
具体例：
z ! =
\Gamma (z + 1); the Gamma function is an analytic function with poles on the
entire function and so we can consider its derivative on the entire plane; even
at singular points, by the division by zero calculus.
2018.11.30.6:36
№ 893
We will
be able to obtain many and many identities as in the attached way.
このようにして 沢山の新しい恒等式を得ることが できる。
№ 894
For the
equation, an undergraduate text book says that there is no solution.
However,
by the division by zero calculus, we have the natural solution x=1.
学部教科書に 方程式は 解が存在しないと述べているが、ゼロ除算
算法で 自然な解が得られる。 現代数学の欠陥を示している。
№895
年末の買い物と食事をして戻りました。教科書を見て、３点発見しました。
ゼロ個の平面で空間を分けるは、分けないことの意味に成りますね。ゼロで割ることは、分けない、したがって 分けられた数はゼロで、ゼロ除算は意味からも当たり前ですね。
№896
これは ゼータが無限に対応するとして 考えますが、その意味は、ゼータに近づけば無限に発散するという意味ですが、実際は数値で、 下記のような 有限確定値を とっていました。 それがゼロ除算 算法の発見した新しい、隠れた世界です。 未知の世界が 存在していた。
№897
この方程式はゼロを解として持つと考えるのが 良いですね。現代数学では、考えてはならない解です。 現代数学の欠陥を示している。
№898
ゼロと無限の関係が 見えてきましたが、可換体の標数に ついて、標数ゼロの定義は 適切ですが、感覚的には、標数無限大としたいところでは。
発散の意味で、無限大は存在しますが、無限大の確定数としては 実はゼロだった。 その関係が明らかに されてきた。 極めて微妙ですが、ゼロの２面性として捉えられた。
ホーントーラス モデルで、全体が見えるようになった。 解析的には、 もう少しきちんとさせる未知の分野が存在する。 ゼロと無限が完全に一致する例さえ 沢山発見された。
№899
可換体 に ゼロ除算の演算を定義できる基本的な ことが 山田体として、構成されていましたが、奥村氏によって、その構成は ほとんど自明であると 主張されてきました。
ゼロ除算ばかりでは なくて、ゼロ除算を含む 代数構造は 数人の専門家によって 直接研究されてきたので、 関係専門家に 問い合わせている。なお、山田体の構成に ついて、無関心の人以外には 建設的な 批判は どこからも寄せられていない。 相当に 論文とともに公にされ、日本数学会 代数分科会でも直接 発表されている。
ゼロ除算ばかりでは なくて、ゼロ除算を含む 代数構造は 数人の専門家によって 直接研究されてきたので、 関係専門家に 問い合わせている。なお、山田体の構成に ついて、無関心の人以外には 建設的な 批判は どこからも寄せられていない。 相当に 論文とともに公にされ、日本数学会 代数分科会でも直接 発表されている。
先生：
著書 山田体の前まで 来て、 奥村先生の
体の考え方を 少し考えてみました。
凄いことなので、基本的な事なので、思いを新たに 考える必要があると思い 検証、検討しないで きました。 足立先生に、絶対にできないと言われたりしたことが 警戒心をもたせましたが、実は すっかり、何もかも当たり前だった 様 ですね。
複素数体で、分数を
a/b=
b^{-1} b がゼロでないとき、
a/b =0 bがゼロの時。
a/b =0 bがゼロの時。
このように 分数を定義するだけ で、山田体のすべての結果が出る。
同値類の考察など 一切必要なかった という見解 ですね。
何もかも当たり前で、 書くことが なくなって しまう ということですね。
こうなると 世に有って 良いことか、そんなことが有って良いものか と考えて しまいますが、 これで 良いでしょうか。
著書では、どのように扱うべきか 迷っています。
如何でしょうか。
№900
著書に入れるべき素材を検討して、Ｎｏ． ８８４の違った表現を考えました。もともと奥村先生が考えられた素材に関係しますが、状況が奥村先生の予想と違っていたので、メモに残されていました。
図で、三角形の ボウセツ円が 意地悪をしたとき、どうなるかを論じました。 結論は図のように 原点に成ります。無限遠点における いろいろ新しい不連続性の性質の仲間です。
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