フランスの代表的な知性が取り組んだ100の疑問

BOOKウォッチ編集部コメント
　宇宙、物理、生物、数学、医学、経済、環境など総勢35人の専門家が100の疑問に真正面から取り組み、回答したのが本書『世界一深い100のQ』（ダイヤモンド社）だ。翻訳というと日本では圧倒的に英米ものが多いが、本書は最初からフランスの香りがぷんぷんして楽しく読ませてくれる。
　最初のQは「声帯移植はいつ可能になるのか？」。フランスは臓器移植が盛んな国として知られている。交通事故などで脳死患者が発生すると、事前に拒否の意思を示しておかない限り、脳死移植の臓器提供者となる仕組みがかなり以前からできている。脳死移植が少ない日本とは大違いだ。それでも声帯移植と聞くと、ちょっとびっくりする。「声帯移植はすでに、ある患者に実施されてよい結果を収めた」。回答するのは耳鼻咽喉科医。フランスでもかなりマニアックな質問のような気がするが。

数学のない世界はどんな世界？

3問目は「数学がなかったら、我々の世界はどうなるか？」。答えは「数学のない世界は、テクノロジーのない世界になるだろう」。「データの圧縮を可能とするアルゴリズムがないので、映像をダウンロードすることができない。伝達の秘密保持を保証する信頼性の高いソフトウエアがないので、キャッシュカードの番号を気軽に送ることができない」。ちょっとまともすぎる回答だと思っていると、「それ以外にも、予期せぬ変化が現れるにちがいない。多くの芸術家が、数学をインスピレーションの源にしてきたからだ」。例示されるのは画家のサルバドール・ダリや建築家のル・コルビュジエ、作家のウンベルト・エーコなど。名前を見ただけでも、こちらの教養が試されてしまう感じがする。
　「レマン湖を満たすにはどのくらいの時間がかかるか？」という問いも。レマン湖はスイスとフランスにまたがる湖で面積は琵琶湖よりやや小さい程度。ローヌ川から水が流れ込み、流れ出すという。流入量は平均毎秒250立方メートルで、900億立方メートルの容量の湖を満たすには11年かかる。「世界最大の淡水湖、シベリアの巨大なバイカル湖は、貯水量が23兆立方メートルで、入れ替わるには350年を必要とする」。この数字をみるだけで、水は大事に、きれいにしておかないといけないなと感じる。
　「神は数学が得意なのか？」という問いもある。「俗っぽく言うならば、『我々が生きている世界は、数学の方程式に支配されているのか？』となるだろう」。これもウームとうなるしかない。八百万の神を崇める日本では、数学者でも神は数学が得意かどうかなどとは考えないだろう。回答者はロボット工学者で、人型ロボットに、後ろに押されても転ばない動きを覚えさせていたとき、重心がどこに動くかを見つける方程式をプログラム化したところ、体の平衡を取り戻す動きが「驚くほど人間に似ていた」という。「この反射的動作を我々に与えたことで、神は数学者としての才能を証明したと断言できるだろう」。これもきわめて深い回答の一つと言えるのかもしれない。
　「コンピューターは匂いを感知できるか？」という問いも。「鼻の役割は、我々が毎日吸っている1万リットルの空気を湿らせ、掃除し、温めることだ」「鼻は10平方センチメートルの粘膜で覆われ、その天井部分に2平方センチメートルの嗅上皮（きゅうじょうひ）がある」。嗅上皮には嗅細胞があり、嗅覚受容体を持っている。「嗅覚受容体の細胞は、神経細胞としては唯一再生可能で、寿命は6週間から8週間だ」。もちろん、この回答も耳鼻咽喉科医によるものだ。

よい昼寝と悪い昼寝があるのか？

「眠らずに生きることはできるか？」という問いも。「できない。何も食べずに生きることができないように......。睡眠は生きるために不可欠だ」。1964年にある青年が11昼夜眠らないというギネス記録を打ち立てたそうだが、第一夜目から彼には多くの変調が現れたという。「注意力と集中力が落ち、反応が鈍り、決断や判断が遅れ、物忘れや失敗が増え、怒りっぽくなると同時に鬱症状を見せて、左右の視野が狭くなったのだ」。やはり日々、適切な睡眠をとるのが一番のようだ。
　最後は「よい昼寝と悪い昼寝があるのか？」という問い。「人は起きたあとも、日の出から6時間後（『シエスタ』という言葉はラテン語の『6番目』からきている）に少し眠くなる。この時間になると、前夜の睡眠で蓄えたエネルギーが枯渇し、活性化状態が停滞するからだ。このあと、16時～17時ごろには、体温が最も高くなり、再び活性化状態になる」「このわずかな時間帯に、ベッドかソファに横たわったなら、すぐに眠ってしまうだろう。10分～30分であれば、たいてい眠りは浅く、簡単に目が覚めて、すぐに活動を再開できる」。だが、45分以上の眠りすぎは起きてもぼんやりした状態が長く続くので、禁物のようだ。
　「昼寝を最大限に有効活用するには、寝る直前にコーヒーか紅茶を飲むといい。カフェインが脳に達するのに30分かかるので、深い眠りに入る前のちょうどいい時間に目が覚める」。これはまったく知らなかった。睡眠病理学者によるアドバイスなので、そのうち試してみることにしよう。
　35人の専門家の回答から構成されているので内容にばらつきがあるが、自分が興味のあるところだけ取り出して読めばよさそうだ。1問が2ページ程度なので、すぐに読める。ときに日本とフランスの文化や習慣の違いに驚かされるが、フランスでは科学が日常生活を貫いていることも痛感させられる。翻訳はこなれていて読みやすい。https://www.j-cast.com/bookwatch/2018/12/15008379.html

Wasan Geometry and Division by Zero Calculus
2018年11月28日(水) テーマ：数学
Sangaku Journal of Mathematics (SJM) ⃝c SJM ISSN 2534-9562 Volume 2 (2018), pp. 57-73 Received 20 November 2018. Published on-line 29 November 2018 web: http://www.sangaku-journal.eu/ ⃝c The Author(s) This article is published with open access1 . Wasan Geometry and Division by Zero Calculus
file:///C:/Users/saito%20saburo/Downloads/SJM_2018_57-73_okumura_saitoh%20(1).pdf

ゼロ除算の発見は日本です：
∞？？？
∞は定まった数ではない・・・・
人工知能はゼロ除算ができるでしょうか：
とても興味深く読みました：2014年2月2日　4周年を超えました：
ゼロ除算の発見と重要性を指摘した：日本、再生核研究所

ダ・ヴィンチの名言 格言｜無こそ最も素晴らしい存在

https://systemincome.com/7521

ゼロ除算の発見はどうでしょうか：
Black holes are where God divided by zero：

再生核研究所声明371（2017.6.27）ゼロ除算の講演―　国際会議　
https://ameblo.jp/syoshinoris/entry-12287338180.html

1/0=0、0/0=0、z/0=0
http://ameblo.jp/syoshinoris/entry-12276045402.html
1/0=0、0/0=0、z/0=0
http://ameblo.jp/syoshinoris/entry-12263708422.html
1/0=0、0/0=0、z/0=0
http://ameblo.jp/syoshinoris/entry-12272721615.html
Division By Zero（ゼロ除算）1/0=0、0/0=0、z/0=0

https://ameblo.jp/syoshinoris/entry-12392596876.html

ゼロ除算（ゼロじょざん、division by zero）1/0=0、0/0=0、z/0=0

https://ameblo.jp/syoshinoris/entry-12394775733.html

ソクラテス・プラトン・アリストテレス　その他
https://ameblo.jp/syoshinoris/entry-12328488611.html

ドキュメンタリー 2017: 神の数式第２回宇宙はなぜ生まれたのか
https://www.youtube.com/watch?v=iQld9cnDli4
〔NHKスペシャル〕神の数式完全版第3回宇宙はなぜ始まったのか
https://www.youtube.com/watch?v=DvyAB8yTSjs&t=3318s
〔NHKスペシャル〕神の数式完全版第1回この世は何からできているのか
https://www.youtube.com/watch?v=KjvFdzhn7Dc
NHKスペシャル神の数式完全版第4回異次元宇宙は存在するか
https://www.youtube.com/watch?v=fWVv9puoTSs

再生核研究所声明 411(2018.02.02): 　ゼロ除算発見4周年を迎えて
https://ameblo.jp/syoshinoris/entry-12348847166.html

再生核研究所声明 416(2018.2.20): 　ゼロ除算をやってどういう意味が有りますか。何か意味が有りますか。何になるのですか　－　回答
再生核研究所声明 417(2018.2.23): 　ゼロ除算って何ですか　－　中学生、高校生向き　回答
再生核研究所声明 418(2018.2.24): 　割り算とは何ですか？　ゼロ除算って何ですか　－　小学生、中学生向き　回答
再生核研究所声明 420(2018.3.2): ゼロ除算は正しいですか，合っていますか、信用できますか　－　回答

2018.3.18．午前中　最後の講演：　日本数学会　東大駒場、函数方程式論分科会　講演書画カメラ用　原稿
The Japanese Mathematical Society, Annual Meeting at the University of Tokyo. 2018.3.18.
https://ameblo.jp/syoshinoris/entry-12361744016.html より

9月18日（火） 14:10～15:00

和算とゼロ除算

齋藤三郎・奥村 博

京都大学数理解析研究所 111 号室

（講演精神・要旨）

https://note.mu/ysaitoh/n/n1d38a681644f

再生核研究所声明 424(2018.3.29): 　レオナルド・ダ・ヴィンチとゼロ除算
再生核研究所声明 427(2018.5.8): 神の数式、神の意志　そしてゼロ除算

アインシュタインも解決できなかった「ゼロで割る」問題
http://matome.naver.jp/odai/2135710882669605901
Title page of Leonhard Euler, Vollständige Anleitung zur Algebra, Vol. 1 (edition of 1771, first published in 1770), and p. 34 from Article 83, where Euler explains why a number divided by zero gives infinity.
https://notevenpast.org/dividing-nothing/
私は数学を信じない。　アルバート・アインシュタイン / I don't believe in mathematics. Albert Einstein→ゼロ除算ができなかったからではないでしょうか。
1423793753.460.341866474681。

Einstein's Only Mistake: Division by Zero
http://refully.blogspot.jp/2012/05/einsteins-only-mistake-division-by-zero.html

神の数式で　ゼロ除算を用いると　どうなるのでしょうか　という質問が　寄せられています。

神の数式：

神の数式が解析関数でかけて居れば、　特異点でローラン展開して、正則部の第1項を取れば、　何時でも有限値を得るので、　形式的に無限が出ても　実は問題なく　意味を有します。

物理学者如何でしょうか。

計算機は正しい答え 0/0=0 を出したのに計算機は何時、1/0=0　ができるようになるでしょうか。

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そこで、計算機は何時、1/0=0　ができるようになるでしょうか。　楽しみにしています。　もうできる進化した　計算機をお持ちの方は　おられないですね。

これは凄い、面白い事件では？　計算機が人間を超えている　例では？

面白いことを発見しました。　計算機は正しい答え 0/0=0

を出したのに、　この方は　間違いだと　言っている、思っているようです。

0/0=0　は　１３００年も前に　算術の発見者によって与えられたにも関わらず、世界史は間違いだと　とんでもないことを言ってきた。　世界史の恥。　実は　a/0=0　が　何時も成り立っていた。　しかし、ここで　分数の意味を　きちんと定義する必要がある。　計算機は、その意味さえ知っているようですね。　計算機、人間より賢くなっている　様が　出て居て　実に　面白い。

https://steemkr.com/utopian-io/@faisalamin/bug-zero-divide-by-zero-answers-is-zero

２０１８．１０．１１．１１：２３

https://plaza.rakuten.co.jp/reproducingkerne/diary/201810110003/

計算機は正しい答え 0/0=0 を出したのに

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面白いことを発見しました。　計算機は正しい答え 0/0=0

を出したのに、　この方は　間違いだと　言っている、思っているようです。

0/0=0　は　１３００年も前に　算術の発見者によって与えられたにも関わらず、世界史は間違いだと　とんでもないことを言ってきた。　実は　a/0=0　が　何時も成り立っていた。しかし、ここで　分数の意味を　きちんと定義する必要がある。　計算機は、その意味さえ知っているようですね。　計算機、人間より賢くなっている様が　出て居て　実に面白い。

https://steemkr.com/utopian-io/@faisalamin/bug-zero-divide-by-zero-answers-is-zero

２０１８．１０．１１．１１：２３

ゼロ除算、ゼロで割る問題、分からない、正しいのかなど、　良く理解できない人が　未だに　多いようです。そこで、簡潔な一般的な　解説を思い付きました。　もちろん、学会などでも述べていますが、　予断で　良く聞けないようです。まず、分数、a/b は　a 　割る b　のことで、これは　方程式 b x=a　の解のことです。ところが、　b　がゼロならば、　どんな　xでも　0 x =0　ですから、a　がゼロでなければ、解は存在せず、　従って　100/0　など、ゼロ除算は考えられない、できないとなってしまいます。　普通の意味では　ゼロ除算は　不可能であるという、世界の常識、定説です。できない、不可能であると言われれば、いろいろ考えたくなるのが、人間らしい創造の精神です。　基本方程式　b x=a　が　b　がゼロならば解けない、解が存在しないので、困るのですが、このようなとき、従来の結果が成り立つような意味で、解が考えられないかと、数学者は良く考えて来ました。　何と、　そのような方程式は　何時でも唯一つに　一般化された意味で解をもつと考える　方法があります。　Moore-Penrose　一般化逆の考え方です。　どんな行列の　逆行列を唯一つに定める　一般的な　素晴らしい、自然な考えです。その考えだと、　b　がゼロの時、解はゼロが出るので、　a/0=0　と定義するのは　当然です。　すなわち、この意味で　方程式の解を考えて　分数を考えれば、ゼロ除算は　ゼロとして定まる　ということです。ただ一つに定まるのですから、　この考えは　自然で、その意味を知りたいと　考えるのは、当然ではないでしょうか？初等数学全般に影響を与える　ユークリッド以来の新世界が　現れてきます。

ゼロ除算の誤解は深刻：

最近、3つの事が在りました。

私の簡単な講演、相当な数学者が信じられないような誤解をして、全然理解できなく、目が回っているいるような印象を受けたこと、
相当ゼロ除算の研究をされている方が、基本を誤解されていたこと、1/0　の定義を誤解されていた。
相当な才能の持ち主が、連続性や順序に拘って、４年以上もゼロ除算の研究を避けていたこと。

これらのことは、人間如何に予断と偏見にハマった存在であるかを教えている。
まずは　ゼロ除算は不可能であるの　思いが強すぎで、初めからダメ、考えない、無視の気持ちが、強い。　ゼロ除算を従来の　掛け算の逆と考えると、不可能であるが　証明されてしまうので、割り算の意味を拡張しないと、考えられない。それで、　1/0,0/0,z/0　などの意味を発見する必要がある。　それらの意味は、普通の意味ではないことの　初めの考えを飛ばして　ダメ、ダメの感情が　突っ走ている。　非ユークリッド幾何学の出現や天動説が地動説に変わった世界史の事件のような　形相と言える。

２０１８．９．２２．６：４１
ゼロ除算の４つの誤解：

１．ゼロでは割れない、ゼロ除算は　不可能である　との考え方に拘って、思考停止している。　普通、不可能であるは、考え方や意味を拡張して　可能にできないかと考えるのが　数学の伝統であるが、それができない。

２．可能にする考え方が　紹介されても　ゼロ除算の意味を誤解して、繰り返し間違えている。可能にする理論を　素直に理解しない、　強い従来の考えに縛られている。拘っている。

３．ゼロ除算を関数に適用すると　強力な不連続性を示すが、連続性のアリストテレス以来の　連続性の考えに囚われていて　強力な不連続性を受け入れられない。数学では、不連続性の概念を明確に持っているのに、不連続性の凄い現象に、ゼロ除算の場合には　理解できない。

４．深刻な誤解は、ゼロ除算は本質的に定義であり、仮定に基づいているので　疑いの気持ちがぬぐえず、ダメ、怪しいと誤解している。数学が公理系に基づいた理論体系のように、ゼロ除算は　新しい仮定に基づいていること。　定義に基づいていることの認識が良く理解できず、誤解している。

George Gamow (1904-1968) Russian-born American nuclear physicist and cosmologist remarked that "it is well known to students of high school algebra" that division by zero is not valid; and Einstein admitted it as {\bf the biggest blunder of his life} [1]：1. Gamow, G., My World Line (Viking, New York). p 44, 1970.