、コンピュータサイエンスのために開発されたコンセプトは、基本的な物理学において重要な役割を持つことができます-と空間と時間の新しい理解への道を指しています。
アマンダゲフテル
2014 5月28日に修正：2014年5月30日
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SPLは、
レオナルド・サスキンドが与える物理学者は、これらの日を語るとき、彼は頻繁に「私は複雑さを♥」宣言黒いTシャツを着ています。心臓の代わりにマンデルブロ集合、広くその最も美しいに複雑のためのシンボルとして認識フラクタルパターンである。
それはかなりの和まで彼のメッセージ。重力のためのアルバート・アインシュタインの枠組み- 74歳ジュスキント、カリフォルニアのスタンフォード大学の理論家は、長い一般相対性理論と量子力学を統一する努力をリードしてきました。とらえどころのない統一理論の探求は、超弦理論や当社の3次元宇宙は実際には2次元ホログラムである概念としての直感的なアイデアを、提唱するために彼をリードしてきました。しかし、今、彼は新しいと同じように奇妙なアイデアを主張研究者の小さなグループの一部である：すべてのこの神秘的な理論の鍵は、計算の複雑さとして知られているコンピュータサイエンスの枝で発見されるべきであること
。これは、サブフィールドにではありませんこれは物理学者は、基本的な洞察を探すために傾向がありました。計算の複雑さは、このようなアルゴリズムを実行するために必要とされているどのように多くの論理ステップとして実用的な事柄に接地されています。量子力学や一般相対性理論のどちらかが間違ってなければならないことを意味するよう、ブラックホールのファイアウォールパラドックス、：アプローチが動作するかどうかしかし、ジュスキントは言う、それは近年の彼のフィールドをヒットするための最も不可解な理論的な難問の一つを解決することができます。そしてそれ以上に、彼は言う、計算の複雑さは、理論家に彼らの科学の二つの分岐を統一する、まったく新しい方法与えることができる- 。情報に基本的に基づいて、アイデアを使用して
ファイアウォールの背後に
それはすべてが、40年前に始めたときに大学の物理学者スティーブン・ホーキングケンブリッジ、英国の、量子効果は、それが完全に離れて蒸発するまで光子や他の粒子を放射するブラックホールの原因となることに気付きました。
他の研究者が指摘して速かったように、この啓示は厄介な矛盾をもたらします。量子力学の法則によると、放射線の発信ストリームは問題がで落下たとしても、これまでブラックホールに落ちたすべての情報を保持しなければならないブラックホールの事象の地平線を介して、まったく同じ情報を運ぶ、内部境界ブラックホールの重力がないにも光が脱出することができるように強くなります。しかし、この双方向の流れが。量子情報の完全なコピーを作成することは不可能であることを指示していないクローニング定理として知られている量子力学のキー法律に違反する可能性が
ジュスキントと彼の同僚として、幸いobserved1 1995年に、自然は避けるように見えましたいかなる一度に両方のコピーを参照することができないことによって、このような違反：地平線の外に出たままになり、観察者はに落ちたものと通信することはできませんが、カリフォルニア大学サンタバーバラ校、2012年には、4つの物理学者-アーメドAlmheiri、ドナルドMarolf。 、AMPSと総称されるジョセフ・ポルチンスキーとジェームズ・シュリーは、 -このルール2に危険な例外を見つけました。彼らは、観察者が、放射線の情報を復号化するブラックホールにジャンプした後、ダウン途中でその禁断の重複してその情報を比較する可能性があるシナリオを発見した。
AMPSは自然がちょうど内部で燃えるファイアウォールを作成することで、この醜態を防止することを結論付けましたまたは実際に、任意の粒子- -通過しようとしている任意のオブザーバーを焼却します地平線。実際には、スペースが突然アインシュタインの重力理論はスペースが完全に連続していなければならないと言っているにもかかわらず、地平線に終わるだろう。AMPSの理論が真である場合、ラファエルブソー、カリフォルニア大学バークレー校の理論物理学者は言う。「これは、一般相対性理論にひどい打撃である「
計算しない
実務家に苦労しているように、基本的な物理学がそれ以来大騒ぎになっていますこのパラドックスの解決方法を見つけます。議論に計算の複雑さを持った最初の人は、スタンフォード大学のパトリック・ヘイデン、また、コンピュータ科学者であることを起こる物理学者、およびダニエル・ハーロウ、ニュージャージー州プリンストン大学の物理学者でした。ファイアウォール引数が出射をデコードする観察者の能力にかかっている場合、彼らはそれが？やるのが、どれだけ難しい、不思議に思っ
極端に難しい、彼らが発見しました。計算の複雑度の分析は、発信情報を復号するために必要なステップの数がそれを運ぶ放射線粒子の数と共に指数関数的に上昇することを示しました。ブラックホールは、そのエネルギーのすべてを放射し、消えていたずっと後までは考えコンピュータは、禁止された情報クローンとともに、計算を終えることができませんでした。だから、ファイアウォールが存在する理由がありません：それが起こることができない要求し、復号化シナリオを、とパラドックスが消えます。
「ブラックホールの内部は、計算の複雑さの装甲によって保護されています。」
ヘイデンは、最初は結果の懐疑的でした。しかし、その後彼とハーロウは黒hole3多くの種類のために多くの同じ答えを見つけました。「それは強固な原則であると思わなかった、 "ヘイデンは言う："自然の陰謀は、ブラックホールはあなたに消えていた前に、この復号を行うからあなたを防ぐことができる。「
ハーロウ・ヘイデン引数が機能スコットAaronson、上の大きな印象を与えました計算の複雑さとケンブリッジのマサチューセッツ工科大学の量子計算の限界に。「私は、彼らは私が私のキャリアの中で見てきた物理学とコンピュータサイエンスのより顕著合成の一つとしてやったことを考えて、 "と彼は言う。
また、理論物理学者の間で強く共鳴し。しかし、誰もが確信しています。計算が正しい場合でも、Polchinskiは言う、「それは1つが、このフレームワークの基本的な理論を構築する方法を参照することは困難です」。それにもかかわらず、いくつかの物理学者はちょうどそれをしようとしています。自然の法則は、何らかの形での情報に基づくものでなければならない分野で広く信じられています。そして、法律が実際に計算の複雑さによって守られるかもしれないという考え-情報の面で完全に定義されている-新鮮な視点を提供しています。
それは確かに複雑の役割をより深く掘るジュスキントに影響を与えました。数学的明確にするために、彼は反ド・ジッター空間（ADS）として知られている理論的な分野での彼の計算を行うことにしました。これは、ブラックホールなど、その中のすべてのものは、重力によって支配されるという意味で、私たち自身の宇宙のようなものです宇宙を説明しています。何の重力が存在しないドメイン、単に素粒子と量子物理学によって支配フィールド-私たちの宇宙とは異なり、しかし、それは境界を持っています。空間内のすべてのオブジェクトと物理的なプロセスは、数学的にその境界上の同等のオブジェクトまたはプロセスにマッピングすることができますので、この違いにもかかわらず、広告で物理学を研究することは、多くの洞察につながっています。広告でブラックホールは、例えば、境界上の通常の量子粒子の高温ガスと同等です。より良いまだ、1ドメインで複雑 さの計算は、多くの場合、他の単純なことが判明します。そして、計算が完了した後、広告で得られた洞察は、一般的に戻って私たち自身の宇宙に変換することができます。
複雑さの増加
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スティーブン・ホーキング博士が：「いいえブラックホールがある「
シミュレーションが戻っ理論アップ宇宙はホログラムであることを
理論物理学：起源空間と時間の
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ジュスキントは、ADSの宇宙の中心に座ってブラックホールを見て、そしてブラックホールの事象の地平線の内側に何が起こるかを調査するために、境界の記述を使用することにしました。他の人はこれを試み、失敗した、と彼は、計算の複雑さのレンズを通して問題を見た後にジュスキント理由を見ることができました。ブラックホールの内部に広告を宇宙の境界から翻訳する計算ステップの膨大な数を必要とし、1がイベントhorizon4に近づくように、その数は指数関数的に増加。Aaronsonがそれを置くように、「ブラックホールの内部は、計算の複雑さの装甲によって保護されています」。
また、ジュスキントが気づい、計算の複雑さは時間とともに成長する傾向があります。これは、日常の物理学からよく知られている障害またはエントロピーの増加、ではありません。むしろ、境界、粒子間の相互作用は、その集団の量子状態の複雑さの爆発的な成長を引き起こすような方法から生じる純粋な量子効果である。
何もない場合は、ジュスキントは主張し、この成長は、複雑さがはるかに重力場のように振る舞うことを意味します。ブラックホールの外にどこかに浮動オブジェクトを想像してみてください。これはのAdSなので、彼によると、対象は、境界上の粒子とフィールドのいくつかの設定によって記述することができます。その境界記述の複雑さが、時間の経過とともに増加する傾向があるためと、効果は空間の内部に、より高い複雑さの地域に向けたオブジェクトの移動を行うことです。しかし、それは、ジュスキントによると、オブジェクトがブラックホールに向かってプルダウンされるというのもうひとつの方法です。彼はslogan4にその考えを捕獲：「複雑傾向があるので、物事が落ちる。「
複雑さを増加させる別の意味合いが密接ジュスキントがファンMaldacena、研究所の物理学者と共同で昨年行わargument5に関連することが判明しますプリンストンの先端研究、ニュージャージー、や広告のユニークな機能を認識した最初の研究者のための。一般相対性理論によると、ジュスキントとMaldacenaは、二つのブラックホールが離れてまだまだ彼らの内部がワームホールとして知られている時空のトンネルで接続されている多くの光の年とすることができ、指摘しました。しかし、量子論によれば、これらの広く分離されたブラックホールも。その量子状態についての情報は、距離に依存しない方法でそれらの間で共有されていることを意味し、それらの状態「もつれ」を持つことによって接続することができ
、これらの間には多くの類似点を探索した後、接続、ジュスキントとMaldacenaは、彼らが同じことの二つの側面があったと結論付けた- 。絡み合い、純粋な量子現象のブラックホールの程度は、ワームホールの幅、純粋な幾何学の問題を決定することを
彼の最新作で、ジュスキントはそれは言います、広告境界上の複雑さの成長はワームホールの長さの増加として現れることが判明しました。だから、一緒にそれをすべて入れて、それがもつれを何とかスペースに関連して、その計算の複雑さを何とか時間に関連しているようです。
ジュスキントはそれ自体で、このようなアイデアが唯一の挑発的な提案であることを認めざるを最初のものです。彼らは本格的な理論を構成しません。しかし、彼と彼の同盟国は、アイデアはファイアウォールパラドックスを超越することを確信しています
。「私はこのすべてがつながる場所がわからない」とジュスキント氏は述べています。「しかし、私はこれらの複雑なジオメトリ接続は先端と考えています
お知らせ247：Y軸の傾きがゼロ$ 1/0 = 0 $で除算することにより、ゼロと$ \日焼け（\π/ 2）= 0 $}で
\作者{カーネルを再生する{\それは研究所} \\
\日付{2015年9月22日}
\ maketitle
アナウンス246で、私たちは次のように述べている
。\ medskip
グラデーションとラインの$ Y =斧$を考えるには、原点を通る$ $ 0 $を$。それぞれ\ inftyのの$、 - （> 0）$ $ + \ inftyの$と$ \クワッド（<0）$ $に向かう傾向にある\クワッドを$ 2の制限を検討してください。軸-その限界として、私たちは制限ラインは$ Y $のあることがわかります。$ yのの$軸の傾きがゼロではなく、無限大であることに注意してください。
この例では、関数$ Y = Fのグラフのように示している（X）= F $ 1 / X $ $でのx = 0 $（0） =それは数学的にゼロ$ 1/0 = 0 $で割ることにより、導入された0 $は、（\ {S、kmsy、TTK、アン}引用
）。\ medskip
この発表では、教授H. Begehrは親切の勾配と呼ば上記の$のy $軸は：虚軸の傾きが$ 0 $である場合、これは、$ \日焼け（\π/ 2）= 0 $を意味するでしょう
ね？！もちろん、これは$ 1/0 = 0 $の結果であろう
\ medskip
以下のとすぐに、私たちは電子メールを送った
：\ medskipを
$ yのの$軸の傾きのために、私たちは非常に自然に、ゼロとして定義することができ、直感的な意味で。もちろん、我々は正確にその定義を与えることができます。
しかし、あなたが述べたように、我々はゼロ$ 1/0 = 0 $で割ることにより、正式にそれを得ることができます。正式な結果$ 1/0 = 0 $は自然な感覚と一致している、ので、この控除は、それ自体が非常に興味があるだろう
。\ medskip
Y軸とX軸の勾配が両方ともゼロです
。\ medskip
驚いたことに、これは$を意味します\日焼け（\π/ 2）= 0 $、
右？これは$ \を意味する日焼け（\π/ 2）= 0 $、 右？これは$ \を意味する日焼け（\π/ 2）= 0 $、 右？
これは正しい我々の感覚のためのものです。：私たちは孤立特異点で分析関数の値の定義を与えた
\ medskip
{\ BFの定理：} {。自然な意味を持つのbf \} {\それがどれ分析関数が孤立特異点で一定の値をとります}確定値は孤立特異点の周りのローラン展開（\ {アン}を引用）の正規部分の第1の係数で与えられる
。\ medskip
基本結果として、我々はその状態したい
の\ medskip
{\巨大な\のBFを私）y軸の傾きがゼロ、} で
\ medskip
と
\ medskip
{\巨大な\のBF II）$ \日焼けの\ FRAC {\π} {2} = 0、$}
\ medskip
ゼロ除算の意味で我々の感覚で
。\ medskip
= \日焼けのx $関数$ yが関数$ Y = 1 / xの$約$ X = \ FRAC {\π} {2}と似ていることに注意してください
、$と$ x = 0の$それぞれ
。\ footnotesize
\ bibliographystyle {平野}
\ {thebibliography} {10}始め
\ bibitem {S}
S. 斎藤、行列のアダマールとテンソル積の一般化逆位は、線形代数\＆行列理論の進歩。第4巻第2号（2014）、87-95。http://www.scirp.org/journal/ALAMT/
\ bibitem {} kmsy
M. 黒田、H Michiwaki、S斎藤、およびM.山根
、$ 0/0 = 0 $、上の$ 100/0 = 0 $との新しいゼロ除算の意味や解釈
のInt。J. APPL。数学。巻。27、NO 2（2014）、頁191-198、DOI：10.12732 / ijam.v27i2.9
\ bibitem {} TTK
S.-E. 高橋、M塚田とY小林、実数と複素数のフィールドの連続分数二項演算子の分類、（印刷中）数学の東京ジャーナル
。\ bibitem {}アン
お知らせ185：ゼロによる除算がクリアされているとしてのz / 0 = 0それは、数学の基本である
、再生カーネルの研究所
お知らせ246：直線の傾きによってゼロ$ 1/0 = 0 $で除算した解釈}
\作者{{\ itカーネルを再現研究所} \\
\日{2015年9月17日}
\ maketitleが
行$ Yを考えてみましょう=勾配を有する斧$は$原点を0 $を$を$。それぞれ\ inftyのの$、 - （> 0）$ $ + \ inftyの$と$ \クワッド（<0）$ $に向かう傾向にある\クワッドを$ 2の制限を検討してください。軸-その限界として、私たちは制限ラインは$ Y $のあることがわかります。$ yのの$軸の傾きがゼロではなく、無限大であることに注意してください。
この例では、関数$ Y = Fのグラフを示す（X）= 1 / xの$ $ X = 0 $で$としてF（0）= 0ゼロ$ 1/0 = 0 $数学除算によって導入されました$、
斎藤、行列のアダマールとテンソル積の一般化逆位は、線形代数\＆行列理論の進歩。第4巻第2号（2014）、87-95。http://www.scirp.org/journal/ALAMT/
\ bibitem {} kmsy
M. 黒田、H Michiwaki、S斎藤、およびM.山根
、$ 0/0 = 0 $、上の$ 100/0 = 0 $との新しいゼロ除算の意味や解釈
のInt。J. APPL。数学。巻。27、NO 2（2014）、頁191-198、DOI：10.12732 / ijam.v27i2.9
\ bibitem {} TTK
S.-E. 高橋、M塚田とY小林、実数と複素数のフィールドの連続分数二項演算子の分類、（印刷中）数学の東京ジャーナル
。\ bibitem {}アン
お知らせ185：ゼロによる除算がクリアされているとしてのz / 0 = 0それは、数学の基本である
カーネル、2014年10月22日を再現研究所
。\ エンド{thebibliography}
\エンド{文書}
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