2015.10.5 19:16
愛媛県久万高原町の猿楽遺跡から出土した土器片＝松山市の愛媛大
標高約１１００メートルにある猿楽遺跡（愛媛県久万高原町）で弥生時代の土器片などが出土し、５日、愛媛大が発表した。稲作をしていた弥生時代は低地を生活領域としており、調査した柴田昌児准教授（考古学）によると、遺跡は西日本で一番高い地点にある弥生遺跡になるという。
高知県いの町の山地にある鷹ノ巣山遺跡からも弥生土器が出土しているほか、猿楽遺跡付近には江戸時代の土佐街道もあり「弥生時代にも四国の山中に交易ルートがあったかもしれない。中継点のような遺跡では」と話している。
愛媛大と久万高原町は９月に発掘調査。貯蔵に使っていたつぼの土器片や石器など計約３０点を発見した。土器は弥生時代の早期（約２９００年前）と後期後半（約１９００年前）のものがあった。
西日本にある弥生遺跡では、大分県竹田市の石井入口遺跡が標高約５００メートルに、熊本県山都町の神ノ前遺跡は約６００メートル地点にある。http://www.sankei.com/photo/story/news/151005/sty1510050016-n1.html
再生核研究所声明 １４８（2014.2.12） 100/0=0, 0/0=0 － 割り算の考えを自然に拡張すると ― 神の意志
１００割る０ の意味を質問されたが（なぜ １００÷０は１００ではないのか？ なぜ １００÷１は１００なのか… ０とは何...aitaitokidakenimoさん）、これは、定義によれば、その解、答えが有るとして、a と仮に置けば、 １００＝a ｘ０ = ０ で矛盾、すなわち、解は、答えは存在しないとなる。
方程式 a ｘ０= b は b=０ でなければ 解は無く、答えが求まらない。（特に、bが０ならば、解 a は 何でも良いと言うことに成る。）
解が、存在しなかったり、沢山の解が有ったりすると言う、状況である。
そこで、何時でも解が存在するように、しかも唯一つに定まるように、さらに 従来成り立っていた結果が そのまま成り立つように（形式不変の原理）、割り算の考えを拡張できないかと考えるのは、数学では よくやることである。数学の世界を 美しくしたいからである。
実際、文献の論文で 任意関数で割る概念を導入している。
現在の状況では、b 割るa の意味を ax – b の２乗を最小にする x で、しかも x の２乗を最小にする数 x で定義する。後半の部分が無いと、a が０の場合 x が定まらない。後半が有ると０として、唯一つに定まる。この意味で割り算の意味を考えれば、１００割る０は ０ であるとなる。
上記で もちろん、２乗を最小にする の最小値が０である場合が、 普通の割り算の解、
b 割るa を与える。
もちろん、我々の意味で、０割る０は 曖昧なく、解は唯一つに定まって、０となる。
f 割る g を ロシアの著名な数学者 チコノフの考えた正則化法 と 再生核の理論 を併用すると 一般的な割り算を 任意関数g で定義できて、上記の場合は、１００割る０は ０ という解に成る。
すなわち、解が存在しなかった場合に、割り算の意味を 自然に拡張すると 唯一つに解は存在して それは０であると言う、結果である。
上記で、ax – b の２乗を最小にする x で、と考えるのは、近似の考え方から、極めて自然と考えられるが、さらに、x の２乗を最小にする数 x とは、神は、最も簡単なものを選択する、これはエネルギー最小のもの、できれば横着したい という 世に普遍的に存在する 神の意志 が現れていると考えられる（光は、最短時間で到達するような経路で進むという ― フェルマーの原理）、神が２を愛している、好きだ とは 繰り返し述べてきた（神は ２を愛し給う）（http://www.jams.or.jp/kaiho/kaiho-81.pdf）。
これで、０で割るときの心配が無くなった。この考えの 実のある展開と応用は多い。
― 哲学とは 真智への愛 であり、真智とは 神の意志 のことである。哲学することは、人間の本能であり、それは 神の意志 であると考えられる。愛の定義は 声明１４６で与えられ、神の定義は 声明１２２と１３２で与えられている。―
以 上
文献：
Castro, L.P.; Saitoh, S. Fractional functions and their representations. Complex Anal. Oper. Theory 7, No. 4, 1049-1063 (2013).
世界中で、ゼロ除算は 不可能 か
可能とすれば ∞ だと考えられていたが・・・
しかし、ゼロ除算 はいつでも可能で、解は いつでも０であるという意外な結果が得られた。
原点を中心とする単位円に関する原点の鏡像は、どこにあるのでしょうか・・・・
∞ では
無限遠点はどこにあるのでしょうか・・・・・
無限遠点は存在するが、無限大という数は存在しない・・・・
ゼロ除算（1/0=0）は、ピタゴラスの定理（a2 + b2 = c2 ）を超えた基本的な結果であると考えられる。
地球平面説→地球球体説
天動説→地動説
何年かかったでしょうか????
1/0=∞若しくは未定義 →1/0=0
何年かかるでしょうか????
再生核研究所声明１５２（2014.3.21） 研究活動に現れた注目すべき現象、研究の現場
今回、100/0=0,0/0=0の発見と研究活動で いわば、研究のライブの状況が明瞭に現われたので、研究の現場の状況として纏めてみたい。多くはメールや文書で 時刻入れで 文書が保管されている。一般的に注目すべきことはゴシック体で記そう。
まず、発見現場であるが、偶然に 印刷された原稿を見て発見したと言うことである。思いがけないことに、気づいたということである。言われてみれば、当たり前のことで、気付かない方がおかしく、馬鹿みたいなことになるだろう。たわいもないものの類である。しかし、結果が尋常ではないので、大事だと 説明されても、原稿を見せても そんなものは駄目、全然価値が無いと結構多くの人が大きな批判を寄せてきたのは 大いに注目に値する。わざわざ複数の外国からメールがいわば上司にきて、批判して、研究内容について意見を求めるメールさえ するのを禁じられた程である。予断と偏見によるもの、が大部分であると判断できる。それから 価値観に本質的な違いがあること を露わに実感した。原稿を見て、これは 面白いと捉えて 研究を発展させて素晴しい論文を書かれた者がいる一方 そんなの 駄目だ で、ただ批判して傍観している者。これは 研究者の素養として、能力として極めて大きな問題ではないだろうか。研究内容の、良い、悪いが判断できない、興味、関心が無い。愛が無ければ見えない、進まないは 基本では？ 研究において、最も大事なのは、愛が有るか、関心が有るか、価値を認められるか、好奇心が有るかではないだろうか。 これらが無ければ、幾ら宝のようなものに出会っても、探し出せないのではないだろうか。あることに 高い価値を見出し、情熱的に追及して行く精神は、研究者としての素養として大事ではないだろうか。良いか、悪いか評価できなければ、判断出来なければ、唯 夢中で何かの延長を 他を意識して進めるだけになってしまう。良いものを 良いと評価できる能力は、理解力、解決力、創造力などと共に大事な能力ではないだろうか。場合によっては、人格の高潔さにも依存する要素も多い。意図的に無視するは 世に多いからである。
それから、新しい考え、発想が無意識の内に湧いてくる ものであるという、事実である。目を覚ましたら解けていた、新しい考えで 突然目を覚ましたと繰り返して書いてきた。それから、それらは精神状態によるのであるが、コーヒー、茶、特にジャスミン茶で 大いに興奮して、どんどん考えが湧いて来るのを実感した。結構、そのようなものの影響も無視できない。
それから研究活動で大事な要素は 積極性である。今回、多くの人が 研究に参加されたが、意外な人が 意外な才能を発揮して、意外な視点を 指摘され、発展させてくれたという顕著な事実である。全然興味を懐かないような人でも 話すと興味を示し、大きな貢献をしてくれた。現在のように忙しく、論文を送られてきても読む暇も、関わる余裕も無いは 世に多い現象であるが、直接話すと 本質を理解されて、興味を懐くは 世に多い。直接交流の重要性を指摘しておきたい。メールなどでも、交信からいろいろな刺激を受け、考えが湧く素に成るのは多い、精神が鼓舞される場面も多い。それから、凄い発見を事実上していても、理解が難しい、あるいは批判を恐れて 追求を諦めてしまう、主張を避けて諦めてしまうのは 世に多いのではないかとも感じられる。良いものを発見しても、認められるまで、努力するのは そう簡単なことではないように感じられる。
最後に 研究の最も大事な心を ２０１４．３．１１ブログに書いた記事を編集して記して置こう：
特異点解明の歩み100/0=0,0/0=0：関係者： 独断と偏見、人類の知能
ふと思い浮かんだ： 天才少年の質問（再生核研究所声明 ９： 天才教育の必要性を訴える ）：
0.999…. = 1 の意味は、何か
当時8歳の少年でした。私は だれをも納得させる明快な解答を与えたが、相当な、国内外の相当な数学者に尋ねたが これまで誰からも満足する解答を得なかった。これは 知識で、学んでいて 理解が薄っぺらなことを言っているのではないだろうか。少しも、真智を求めては来なかった：
― 哲学とは 真智への愛 であり、真智とは 神の意志 のことである。哲学することは、人間の本能であり、それは 神の意志 であると考えられる。愛の定義は 声明１４６で与えられ、神の定義は 声明１２２と１３２で与えられている。― 再生核研究所声明１４８．(もっとも何でも は 究められない)
それ故に、ゼロで割る考えが 思い浮かばなかったのでは。人類の知能は その程度である。真智を求めている者は 世に稀であり、多くは断片的な世界に閉じこもり、埋没し、自己さえ見失っている。また、日常生活に埋没していると言える。
以 上
再生核研究所声明１５４（2014.4.22） 新しい世界、ゼロで割る、奇妙な世界、考え方
再生核研究所声明１４８で 結構詳しい状況について説明し、特異点解明：100/0 =0,0/0=0 として 詳しい状況はブログなどでも公開、関係文書は保管されている。２月２日考えを抱いた日としているので、まだ、３か月足らずである。
簡潔に回想して、問題点と今後について、考察し、今後を構想したい。
まず、あまりにも基本的な問題で、全く予期しない それこそ驚嘆すべき結果なので、茫然としてこれは何だと、あたかも憑かれたかのように夢中で取り組み、相当な研究者、共同研究者と交流し、相当なメールと印刷部が溜まっている。経過、成果などきちんとしておくべきと考えて、２か月で、２つの論文の出版を確定させて、ちょうど良いタイミングもあって、一つは４月早々に既に出版されている。
まず結果は、分数を拡張して、自然に１００割るゼロを考えると、何でもゼロで割れば、ゼロで、面白いのは、どの様に考えを一般化しても、それに限ると言うことが証明されたことである。導入、動機、一意性、すなわち、それ以外の考えが無いこと、それらが、高校レベルの数学で、簡単に証明されたと言う事実である。 出版された論文は、高校生にも十分理解できる内容である。具体的な結果は、
関数 y = 1/x のグラフは、原点で ゼロである
と宣言している。すなわち、 1/0=0 である。
グラフを想像して、そんな馬鹿な、信じられない、そのようなことは考えるべきではないとは、結構な数学者の真面目な意見であった。 そこで、
その実態を追及して、ムーア・ペンローズ一般逆の考えがあることを認識して、いわば奇妙な、変な逆として、分数を拡張しているが、永年研究してきた チコノフ正則化法の神秘力 によってそれらは 数の実体である と認識した。
との信念を持って研究を進め、共同研究者には、割り算の意味から、当たり前だとか、計算機は（：アルゴリズムは）そのように解釈する、物理的な楽しい説明さえ現れて、実数の場合には 論文も出版されたこともあり、既に当たり前で 今後 物理的な応用などに関心が移っている。― 要点は、上記双曲線は、原点で猛烈な非連続性を有し、爆発や衝突、駒で言えば、 中心の特異性などの現象を記述していることが分った。
上記２件の論文出版の確定をみて、４月１日：
複素解析学では、1/0として、無限遠点が存在して、美しい世界です。しかしながら、1/0=0 は 動かせない真実です。それで、勇気をもって進まざるを得ない：― 哲学とは 真智への愛 であり、真智とは 神の意志 のことである。哲学することは、人間の本能であり、それは 神の意志 であると考えられる。愛の定義は 声明１４６で与えられ、神の定義は 声明１２２と１３２で与えられている。― 再生核研究所声明１４８．
私には 無理かと思いますが、世の秀才の方々に 挑戦して頂きたい。空論に付き合うのはまっぴらだ と考える方も多いかと思いますが、面白いと考えられる方で、楽しく交流できれば幸いです。
として、公表して 複素解析に取り掛かった。
上記で、予想された難問、 解析関数は、孤立特異点で確定値をとる、が 自分でも予想しない形で解決でき、ある種の実体を捉えていると考えたのであるが、この結果自体、世のすべての教科書の内容を変える事件であるばかりではなく、確立されている無限遠点の概念に 新しい解釈を与えるもので、容易に進められる状況ではない。
念をおしたいのは、 ゼロで割る新しい結果は、従来の数学に 何ら矛盾するものでは、なく、従来ゼロで割るときに避けてきたところに、ある種の新しい結果が得られるということである (複素解析学では、無限遠点が有るので、少し意味あいが変わる)。 すなわち、 従来の数学に、新しい数学が加わると言うことである。その新しい数学が、実が有って、物理的な意味や、従来の数学に好ましい影響を与えるかは、多くは、今後の問題である。ある変な島を発見した。つまらなそうだから、関心ないは 当然有り得る態度である。
そこで、今後の姿勢は、世界観の問題に大きく影響されるのではないだろうか。ゼロで割ればゼロになり、割り算を自然に拡張すれば、それに限るという、何か裏に大きな、凄い世界が有るのではないだろうか、と構想している。― 1/0 は 無限大、無限遠点である、それは良く分る、しかしながら、無限大、無限遠点は 数ではないではないか、矛盾ではないか? 他方、数学は 1/0=0と一意に定めている、何か有るのではないだろうか？ どうして、南極と北極がくっ付いているのか？ どうして、原点と無限遠点がくっ付いているのか？ 神の 人類に対する意地悪、隠しごと？ 人類の知能検査か？
以 上
文献：
M. Kuroda, H. Michiwaki, S. Saitoh, and M. Yamane,
New meanings of the division by zero and interpretations on 100/0=0 and on 0/0=0,
Int. J. Appl. Math. Vol. 27, No 2 (2014), pp. 191-198, DOI: 10.12732/ijam.v27i2.9.
S. Saitoh, Generalized inversions of Hadamard and tensor products for matrices, Advances in Linear Algebra & Matrix Theory.（in press）.
再生核研究所声明１７１（2014.7.30）掛け算の意味と割り算の意味 ― ゼロ除算100/0=0は自明である？
（2014.7.11小柴誠一、山根正巳氏との会合で、道脇裕氏の 割り算と掛け算は別であり、ゼロ除算100/0=0は自明であるとの考えを分析して得た考えを纏めたものである。）
ゼロ除算100/0=0は2014.2.2 偶然に論文出筆中に 原稿の中で発見したものである。チコノフ正則化法の応用として、自然に分数、割り算を拡張して得られたものであるが、歴史上不可能であるとされていること、結果がゼロであると言う意味で、驚嘆すべきことであること、さらに、高校生から小学生にも分る内容であると言う意味で、極めて面白い歴史的な事件と言える。そればかりか、物理学など世界の理解に大きな影響を与えることも注目される。詳しい経過などは 一連の声明を参照：
再生核研究所声明１４８（2014.2.12）100/0=0, 0/0=0 － 割り算の考えを自然に拡張すると ― 神の意志
再生核研究所声明１５４（2014.4.22）新しい世界、ゼロで割る、奇妙な世界、考え方
再生核研究所声明１５７（2014.5.8）知りたい 神の意志、ゼロで割る、どうして 無限遠点と原点が一致しているのか？
再生核研究所声明１６１（2014.5.30）ゼロ除算から学ぶ、数学の精神 と 真理の追究
再生核研究所声明１６３（2014.6.17）ゼロで割る（零除算）－ 堪らなく楽しい数学、探そう零除算 ― 愛好サークルの提案
再生核研究所声明１６６（2014.6.20）ゼロで割る（ゼロ除算）から学ぶ 世界観
しかるに いろいろな人たちと広く議論しているところであるが、世界の指導的な数学者でさえ、高校生でも理解できる発表済みの論文 その後の結果について、現代数学の常識を変えるものであり、受け入れられない、と言ってきている。まことに不思議なことであり、如何に驚くべき結果であるかを示していると言える。
多くの数学者は、内容を理解せず、100/0=0 は100=0 x 0 =0 で矛盾であると即断している。しかるに論文は 100/0 は 割り算の意味を自然に拡張するとゼロの結果を得るのであって、ゼロ除算の結果は 100=0 x 0 =0を意味しないと説明している。 逆に、無限大、無限遠点は数と言えるかと問うている。
ところが面白いことに 既に３月１８日付文書で、道脇裕氏は 掛け算と割り算は別であり、ゼロ除算100/0は 自明であると述べていた。しかし、その文書は、一見すると
矛盾や間違いに満ちていたので、詳しく分析してこなかった。しかるに上記７月１１日の会合で、詳しい状況を聞いて、道脇氏の文書を解読して、始めて道脇氏の偉大な考えに気づいた。結論は、ゼロ除算100/0は分数、割り算の固有の意味から、自明であると言うことである。これはチコノフ正則化法や一般逆とは関係なく、分数、割り算の意味から、自明であるというのであるから、驚嘆すべき結果である。千年を越えて、未明であった真実を明らかにした意味で、極めて面白い知見である。またそれは、割り算が掛け算の逆であり、ゼロ除算は不可能であるという長い囚われた考えから、解放した考えであると評価できる。
再生核研究所声明176（2014.8.9） ゼロ除算について、数学教育の変更を提案する
実数の世界でも、複素数の世界でも ゼロで割ることは考えないのが 世界の常識である。しかしながら、ゼロで割れば、ゼロであるは もはや 数学的に確定している と言える：
特に声明１５４で、 まず結果は、分数を拡張して、自然に１００割るゼロを考えると、何でもゼロで割れば、ゼロで、面白いのは、どの様に考えを一般化しても、それに限ると言うことが証明されたことである。導入、動機、一意性、すなわち、それ以外の考えが無いこと、それらが、高校レベルの数学で、簡単に証明されたと言う事実である。出版された論文は、高校生にも十分理解できる内容である。具体的な結果は、
関数 y = 1/x のグラフは、原点で ゼロである。 さらに、道脇裕氏は ゼロ除算が不可能であるとの世の誤解の原因が 除法が乗法の逆であるとの考えにあると考えられ、ゼロ除算は、除法の固有の意味からも自明であると述べられている（再生核研究所声明１７１）。詳しい経過などは 一連の声明を参照：
再生核研究所声明１４８（2014.2.12）100/0=0, 0/0=0 － 割り算の考えを自然に拡張すると ― 神の意志
再生核研究所声明１５４（2014.4.22）新しい世界、ゼロで割る、奇妙な世界、考え方
再生核研究所声明１５７（2014.5.8）知りたい 神の意志、ゼロで割る、どうして 無限遠点と原点が一致しているのか？
再生核研究所声明１６１（2014.5.30）ゼロ除算から学ぶ、数学の精神 と 真理の追究
再生核研究所声明１６３（2014.6.17）ゼロで割る（零除算）－ 堪らなく楽しい数学、探そう零除算 ― 愛好サークルの提案
再生核研究所声明１６６（2014.6.20）ゼロで割る（ゼロ除算）から学ぶ 世界観
再生核研究所声明１７１（2014.7.30）掛け算の意味と割り算の意味 ― ゼロ除算100/0=0は自明である？
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1. Division by zero - Wikipedia, the free encyclopedia
en.wikipedia.org/wiki/Division_by_zero
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In mathematics, division by zero is division where the divisor (denominator) is zero. Such a division can be formally expressed as a/0 where a is the dividend ...
Indeterminate form - Riemann sphere - USS Yorktown (CG-48) - Zero divisor
(2014:7:30:5:45)
が、不適切なものが大部分で、世の教科書、学術書、研究著書など 広範な記述が 真実に反している と言える。
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