2015年10月26日月曜日

再生核研究所声明251(2015.10.27) 円と曲率 ―ゼロ除算z/0=0から導かれる道脇裕氏の解釈

再生核研究所声明251(2015.10.27) 円と曲率 ―ゼロ除算z/0=0から導かれる道脇裕氏の解釈

(再生核研究所は ゼロ除算の研究を推進している。特に研究は初期段階にあるので ゼロ除算の実在感の観点からの考察を進めている。そのような折り、道脇裕氏が2015.9.3. 付け文書を送って来たので、要点を纏めて置きたい。)

底円の半径がr_2である直円錐を考える。 それを半径r_1 の底円に平行な円で切る。2つの円板の間の距離をdとする。 このとき、直円錐の頂点と底円板の間の 直円錐の表面上での 距離RはEM半径と呼ばれ、道脇愛羽(8歳)さん が計算され、

R=r_2/(r_2-r_1 ) √(d^2+(r_2-r_1 )^2 )

となる。これは2つの円板で囲まれた部分の 平面上での回転を考えたときに、底円が描く円の半径を計算されたものである。
半径Rの円の曲率はK=K(R)=1/Rで定義される。いま、r_1 がr_2 に近づいた場合を考える。もちろん、d を一定にしてである。まず、極限値を考えれば、Rは無限大に発散して、底円が描く円は 直線に近づき、実際、r_1 = r_2の時は 底円が描く円は直線になり、回転体は直線運動を行うことが分かる。
ところがゼロ除算は、r_1 =r_2のとき、Rがゼロであることを言っているが、それは、何を意味するだろうか。ゼロ除算は K=K(R)=1/R がR=0 でゼロと言っているから、その時の曲率がゼロ、すなわち、極限の場合と同様に、底円が描く円は直線になり、回転体は直線運動を行うことを述べている。
いまの場合、極限で考えた極限値とゼロ除算、すなわち、R=0自身の結果が同じことを述べている。
この現象は、ゼロ除算が現実の現象を良く表現しているものと考えられる。

同時に、半径ゼロの円(点)の曲率がゼロである ことをよく、表している。
上記、回転体の運動の例は、ゼロ除算の強力な不連続性をよく捉えたものとして、大変面白いのではないだろうか。

以 上






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