電柱

電柱
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様々な電柱（カナダ･オタワ）
電柱（でんちゅう）とは地上に架設された電線・ケーブル類を支持する、柱状の工作物である。
目次 [非表示] 
1 概要
2 歴史
3 目的
3.1 電力供給用の設備
4 形状
5 力学
6 日本国内の電柱での送配電電圧
7 設置
8 電柱無断利用問題
9 広告
10 電柱の森
11 電柱の関連画像
12 脚注
12.1 注釈
12.2 出典
13 関連項目
概要[編集]
電柱には電力会社が送電・配電を目的に設置する電柱(でんちゅう)もしくは電力柱(でんりょくちゅう)、通信会社が通信用ケーブルを支持することを目的に設置する電柱(でんちゅう)もしくは電話柱(でんわちゅう)、共用の共用柱(きょうようちゅう。「共架」とも言う)などがある。
今日では電線や電話線の支持用としての印象が強いが、初期には電気通信用の電線の支持用に日本全国に普及したことから電信柱(でんしんばしら、でんしんちゅう)と呼ばれることも多い。東海地方では電信棒という呼び名も存在する。 電力会社や電信用以外の通信会社に所有されている電柱を電信柱と呼ぶことは正式には不適当となるが、一般呼称として呼ばれることはある。
最近では電線類地中化により、市街地中心部分では撤去作業が進んでいる。
電線ケーブルの端末となる電柱には電柱が電線ケーブル張力で倒れないように、支線（地面へ斜めにワイヤ固定）又は支柱（斜めに柱を入れて支える）あるいは支線柱（近くの土地に柱を立てて、互いをワイヤで繋いで支える）が設置されている。
歴史[編集]
北原[1]によれば、日本に初めて建てられたのは電信柱であり、電信の供用が始まったのは1869年の東京・横浜間である。この時代は電信から電話への技術的移行期であり、まず電信専用のものとして幹線のネットワークが1870年代に形成され、1889年には電話の一般への供用も開始されるようになった。電力会社が登場したのは1883年の東京電燈が最初であり、この当時は電信柱、電話柱、電気柱はそれぞれ「一定ノ法規ナク、専ラ慣例ニ依リ適宜ニ必要ノ土地及営造物ヲ使用シ、敢テ故障ナク円滑迅速ニ処理」されていたらしく正確な設置状況が分かる統計は部分的にしか判明していない。 この時代の電信電話は真空管の発明以前でもあり、多重通信の技術はほとんど存在せず、1回線につき1本の通信線が必要であった。 そのため１本の電信電話柱に数十本の架線がなされていた。
電柱の設置について、当初は権利関係が曖昧であり1880年代に設置が拒否される事例が急増した。1890年に制定された電信線電話線建設条例によって、電信と電話の道路占用に法的保護が与えられ、逓信省は道路へ自由に電柱を建設することがでるようになった。しかし、これは道路行政を管掌する内務省の道路監督権限の侵害となり、また道路交通の障害となる電柱も多かったため、内務省は1919年に成立した道路法で電信電話の道路占用に関する優遇措置を撤廃し、1936年および42年の内務逓信両省協定によって電信線電話線建設条例の問題点が全面的に解消された。
アメリカでは1844年にメリーランド州ボルチモアとワシントンDC間の40マイルについて電信回線が敷設された。これはサミュエル・モールスによりなされ、アメリカ合衆国議会が3万ドルをモールスに与えることで実施された。このケーブルは当初鉛により被覆されたものを7マイル分だけ地中に敷設してみたものの通信不良であり、鉛被覆を除いて電柱架設することで成功した。このさいワシントンニュースペーパー紙に1844年2月7日、700本の栗製の柱の買い付け公告が掲載された。これらの一部はクレオソートによる防腐加工がほどこされ、80年後にもまだ供用されていた[2]。
目的[編集]
電柱の目的として、次のようなものがある。
送電線・配電線による電力の供給
電話線、光ケーブル、ケーブルテレビ等の通信線路
街路灯
交通信号機
交通標識
無線、携帯電話、PHSの中継局、基地局
その付近を避雷するためだけのもの
路面電車の架線支持
電柱広告
電力供給用の設備[編集]
電力供給を行う電柱には、以下のような機器が取り付けられる。
電線
柱上変圧器
開閉器
がいし
避雷器
カットアウト（異常電流を遮断する機器、ブレーカーとも呼ばれる。ヒューズが用いられることが多い）
接続箱
腕金（うでがね）
自在バンド（電柱本体に巻きつけ、支線などを接続する）
架空地線
接地線（アース線）
その他装柱
形状[編集]
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分類
木柱（廃止）
コンクリート柱（コン柱）
鋼管柱（パンザーマスト、鋼板を丸めて作るため鋼板柱とも）
複合柱（コンクリートの台柱に鋼板を組み立てたもの）
鋼板組立柱（筒状に丸めてある2m程の鋼板を組み立てたもの）
電柱は従来木製のものが多く、富山県では電柱材用のスギ品種である「ボカスギ」の栽培が盛んに行われていた。昭和初期ごろから耐久性や耐火性に優れたコンクリート製の電柱が製造されはじめ現在ではこれが主流となっている。
コンクリート柱はコン柱（コンちゅう）と略称される。現存する最古のコンクリート製の電柱は、函館市末広町にある1923年10月に函館水電（現在の北海道電力）によって建てられた四角錐形のものである。この他にも鋼管柱や鋼板組立柱などがある[3]。
木製電柱には十分な防腐剤処理がされていることに着目して使用済みの木製電柱を回収し、ガーデニングやオブジェ用として販売している業者がある。
電柱には昇り降りをするための足場となるボルトが一定間隔で設けられている。電柱を伝って高層階に侵入する泥棒も少なくないと言われている。
コンクリート柱は骨組みに鉄筋を使用した中空構造であり、型枠に鉄骨をセットしコンクリートを注入することで製作する。そのさい型枠ごと一分間に140回転ほど回転させ遠心力をかけることで中空構造を形成する（遠心形成）。10分ほど遠心力をかけると水分とコンクリート成分が分離し中空部分にのみ水分があつまり、これを抜くことで形成され、乾燥させたのち型枠から外し完成となる。コンクリート柱は約1.2トンの横曲げ強度（設置時におよそ風速60メートル程度の風圧に相当）に破壊されないよう設計されている。
力学[編集]
電柱の強度や設置距離、様態についてはいくつかの数学理論や多くの材料工学による研究が提供されているが経験学によるところも多く、さまざまな災害事象において充分な強度を保持しつつ経済性を維持することはなかなか困難な課題である。電力柱の場合、トランスだけでも100kgを優に超え、300kg-600kgになることもあり、また電線そのものの自重、強風による風圧や振動により増幅された破壊圧などが電柱にダメージを与える。また立地点の地盤の強弱や、架線先の建物が震災などにより倒壊するさいに引きずられ倒伏することなどがある。
材料力学の観点では以下の公式が知られている。電線の単位長さ重量をw（N/m）、電柱間距離をB（m）、最低点の張力をT（N）、中央のたるみをH（m）としたとき、
H={w\times B^2\over 8\times T}

このさいの電線の長さをS（m）とすれば S=B+{8\times H^2\over 3\times B}
日本国内の電柱での送配電電圧[編集]
数値は標準的なもの。
送電区間
22,000-66,000V（山間部の需要が少ない送電鉄塔の必要としない地域）
配電区間
3,000-6,600V（三相高圧配電線）
100-200V-(400V)（低圧配電線）
一部の平野部・山間部・港湾部では22-66kV送電線が6.6kV高圧配電線の上に架けられている電柱を見ることができる。低圧配電線は東京電力は三相三線式と単相三線式を併用。（栃木支店管内のみ三相四線式）中性線は共用している。北海道電力や東北電力などでは灯動共用三相四線式を採用している。
低圧線（低圧配電線）は、電灯と動力の2種類によって分類される。
電灯･･･一般の家庭・街灯など(単相単線式100v,単相三線式100/200v,単相単線式200v)･･･柱上変圧器1台
動力･･･小規模工場・三相モーターを用いる場所など(三相三線式200v,三相四線式415/240v)･･･柱上変圧器2台（V結線）または、3台（Δ-Y結線など）
灯動共用三相四線式（異容量三相四線式）･･･変圧器2台のうち、大型の方を電灯・動力共用にし、小型の方を動力のみにする方法。低圧線は単相三線式と三相三線式を組み合わせて4線となる。
参照･･･第三種電気主任技術者試験参考書など
設置[編集]
電柱1本あたりの価格は8メートルのコンクリート製電柱の場合、約22,000円（参考）である。通常は競争入札方式による調達のため価格はその時によって変わる。
電柱の下部には鉄製の足場が取り付けられており、全長の6分の1ほどを地中に埋設することで設置する。電柱の設置間隔は一般的に約30メートルともいわれるが、あくまで目安である。地形などにより、あるいは設置後に移動することがあり必ずしも一定していない。
電柱の所有権は敷設者である電力会社、通信会社などにある。所有者はプレートなどで標示されており同じ電柱に複数の事業者の管理番号表示がある場合、東京電力の例では最も地面に近いところに標示のある事業者が所有者である。逆に、管理番号表示で共架または共と記載のある事業者は自社の所有物でない電柱である。また、柱上変圧器が設置されている電柱は電力会社の所有物であることが多い。
都市部など密集した地域では電力会社と通信会社が相互に同じ電柱を利用する場合が多く、これに加えて自治体の管理する街路灯も併設してあるケースも多い。
基本的に電柱に電線・通信回線などのケーブルを架設する場合は電柱の所有者の事前許可が必要であり、ケーブルを敷設する事業者は所有者に対し電柱の利用料（共架料）を支払う必要がある。また、地区によっては電力会社と通信会社が交互に電柱を建てることによって利用料を相殺している場合もある。ただし1本の電柱にあまり多くのケーブルを架設してしまうと、電柱の大きさ・強度によってはケーブルの張力や重みによって電柱が折れる・倒れるといった事故につながる可能性がある。そのため、電柱の所有者の判断により架設を拒否する場合もある。
電力と通信で共用されている電柱の場合、基本的には高い位置にあるのが電力線、低い位置にあるものが通信線（電話線、光通信ケーブル、ケーブルテレビの同軸ケーブルなど）である。
公道に敷設されている電柱はその道路管理者から道路占用許可を得て設置している。最近の共同溝は国・自治体の所有で電気・通信事業者等は占有使用権を取得し、占用料金を支払う。占用料金は各自治体などが条例によって設定しており、一例として群馬県沼田市では電柱1本につき一か月あたり133円である。私有地に設置されているものについては原則として私有地の所有者に対して占有料金が支払われる[注 1]。
電柱無断利用問題[編集]
「USEN#創業者」も参照
USEN創業者の宇野元忠はケーブルを一旦設置してしまえば行政も簡単には撤去できないと電柱の無断使用を組織ぐるみで行い、社会問題化した。この事件は、1970年代の歴代内閣の申し送り事項となった。
また有線ラジオ放送についても契約後の工事を迅速に行うため法令を無視して工事を行い、さらに酷い場合には既設電線を切断して自社のケーブル架設を優先させたりもした。
国会においても、「ハエを追い払って一時そのあたりにハエがいなくなったと思ったら、またハエがたかってくるといった、ゲリラ的と申しますか何と申しますか、まことにどうも言語道断な現状にあります」（1977年4月27日 衆議院逓信委員会）とまで言われている。
このことから、1985年8月20日に有線ラジオ法違反で宇野元忠社長他幹部が逮捕されている。
1994年に同社は関係正常化宣言を行い新規に敷設するケーブルの電柱使用に際し事前に許可を取る方針に転換するが、以後も過去に敷設したケーブルの電柱使用料の支払い等を巡り問題は次期社長・宇野康秀になるまで未解決のままとなった。
その後、康秀が社長に就任してからは非合法状態のままでは電気通信事業者としての認可を得られないなどの問題から本格的に事態の収拾が図られ2000年4月には電力会社・NTT等との間で過去に遡った清算が完了した。
広告[編集]
電柱の広告の始まりは1890年5月時事新報社が東京電燈の電柱を使用して広告の掲示を求めたことである。これを許可した警視庁は一柱に一枚、広告により群衆ができて往来の妨害がある場合は撤去すべしという規制をつくった[4]。
電柱の森[編集]
愛知県名古屋市南区滝春町（名鉄常滑線大同町駅そば）にある中部電力系列の設備会社「トーエネック」の教育センターでは、電力架線作業員の研修用として立てられた、90本もの林立した電柱[注 2]を見ることができる。https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%9B%BB%E6%9F%B1

\usepackage{latexsym,amsmath,amssymb,amsfonts,amstext,amsthm}
\numberwithin{equation}{section}
\begin{document}
\title{\bf Announcement 246: An interpretation of the division by zero $1/0=0$ by the gradients of lines }
\author{{\it Institute of Reproducing Kernels}\\
\date{September 17, 2015}
\maketitle
Consider the lines $y = ax$ with gradients $a$ through the origin $ 0$. Consider the two limits that $a \quad (>0)$ tends to $ + \infty$ and $a \quad (<0)$ tends to $- \infty$, respectively. As their limits, we see that the limiting lines are $y$ — axis. Note that the gradient of the $y$ axis is zero, not infinity.
This example shows the graph of the function $y = f(x) = 1/x$ at $x = 0$ as $f(0) =0$, that was introduced by the division by zero $1/0=0$ mathematically (\cite{s,kmsy,ttk,ann}.
\footnotesize
\bibliographystyle{plain}
\begin{thebibliography}{10}
\bibitem{s}
S. Saitoh, Generalized inversions of Hadamard and tensor products for matrices, Advances in Linear Algebra \& Matrix Theory. Vol.4 No.2 (2014), 87-95. http://www.scirp.org/journal/ALAMT/
\bibitem{kmsy}
M. Kuroda, H. Michiwaki, S. Saitoh, and M. Yamane,
New meanings of the division by zero and interpretations on $100/0=0$ and on $0/0=0$,
Int. J. Appl. Math. Vol. 27, No 2 (2014), pp. 191-198, DOI: 10.12732/ijam.v27i2.9.
\bibitem{ttk}
S.-E. Takahasi, M. Tsukada and Y. Kobayashi, Classification of continuous fractional binary operators on the real and complex fields, Tokyo Journal of Mathematics (in press).
\bibitem{ann}
Announcement 185: Division by zero is clear as z/0=0 and it is fundamental in mathematics,
Institute of Reproducing Kernels, 2014.10.22.
\end{thebibliography}
\end{document}


\documentclass[12pt]{article}
\usepackage{latexsym,amsmath,amssymb,amsfonts,amstext,amsthm}
\numberwithin{equation}{section}
\begin{document}
\title{\bf Announcement 237: A reality of the division by zero $z/0=0$ by geometrical optics}
\author{{\it Institute of Reproducing Kernels}\\

\date{\today}
\maketitle
{\bf Abstract: } In this announcement, we shall state a reality of the division by zero $z/0=0$ by the reflection (geometrical optics) and from this fact we will be able to understand that the division by zero $z/0=0$ is natural in both mathematics and our physical world.
\bigskip
\section{Introduction}
%\label{sect1}
By {\bf a natural extension of the fractions}
\begin{equation}
\frac{b}{a}
\end{equation}
for any complex numbers $a$ and $b$, we, recently, found the surprising result, for any complex number $b$
\begin{equation}
\frac{b}{0}=0,
\end{equation}
incidentally in \cite{s} by the Tikhonov regularization for the Hadamard product inversions for matrices, and we discussed their properties and gave several physical interpretations on the general fractions in \cite{kmsy} for the case of real numbers. The result is a very special case for general fractional functions in \cite{cs}.　
The division by zero has a long and mysterious story over the world (see, for example, google site with division by zero) with its physical viewpoints since the document of zero in India on AD 628, however,
Sin-Ei, Takahasi (\cite{taka}) (see also \cite{kmsy}) established a simple and decisive interpretation (1.2) by analyzing some full extensions of fractions and by showing the complete characterization for the property (1.2). His result will show that {\bf our mathematics says} that the result (1.2) should be accepted as a natural one:
\bigskip
{\bf Proposition. }{\it Let F be a function from ${\bf C }\times {\bf C }$ to ${\bf C }$ such that
$$
F (b, a)F (c, d)= F (bc, ad)
$$
for all
$$
a, b, c, d \in {\bf C }
$$
and
$$
F (b, a) = \frac {b}{a }, \quad a, b \in {\bf C }, a \ne 0.
$$
Then, we obtain, for any $b \in {\bf C } $
$$
F (b, 0) = 0.
$$
}
\medskip
Furthermore, note that Hiroshi Michiwaki with his 6 year old daughter gave the important interpretation of the division by zero $z/0=0$ by the intuitive meaning of the division, {\bf independently of the concept of the product }(see \cite{ann}) . See \cite{ann} for the basic meanings of the division by zero.
We shall state a reality of the division by zero $z/0=0$ by the concept of reflection (geometrical optics). It seems that the common interpretations for the reflections for the center of a circle and the point at infinity are not suitable.
\section{Reflection points}
For simplicity, we shall consider the unit circle ${|z| = 1}$ on the complex $z = x +iy$ plane.
Then, we have the reflection formula
\begin{equation}
z^* = \frac{1}{\overline{z}}
\end{equation}
for any point $z$, as well-known (\cite{ahlfors}). For the reflection point $z^*$, there is no problem for the points
$z \neq 0, \infty$. 　As the classical result, the reflection of zero is the point at infinity and conversely, for the point at infinity we have the zero point. The reflection is a one to one and onto mapping between the inside and the outside of the unit circle.
However, we wonder the following common facts:
Are these correspondences suitable?
Does there exist the point at $\infty$, really?
Is the point at infinity corresponding to the zero point? Is the point at $\infty$ reasonable from the practical point of view?
Indeed, where can we find the point at infinity? Of course, we know plesantly the point at infinity
on the Riemann sphere, however on the complex $z$-plane it seems that we can not find the corresponding point. When we approach to the origin on a radial line, it seems that the correspondence reflection points approach to {\it the point at infinity} with the direction (on the radial line).
\section{Interpretation by the division by zero $z/0=0$}
On the concept of the division by zero, there is no the point at infinity $\infty$ as the numbers. For any point $z$ such that $|z| >1$, there exists the unique point $z^*$ by (2.1). Meanwhile, for any point $z$ such that $|z| < 1$ except $z=0$, there exits the unique point $z^*$ by (2.1).
Here, note that for $z=0$, by the division by zero, $z^*=0$. Furthermore, we can see that
\begin{equation}
\lim_{z \to 0}z^* =\infty,
\end{equation}
however, for $z=0$ itself, by the division by zero, we have $z^*=0$. This will mean a strong discontinuity of the function
\begin{equation}
W = \frac{1}{z}
\end{equation}
at the origin $z=0$; that is a typical property of the division by zero. This strong discontinuity may be looked in the above reflection property, physically.
\section{Conclusion}
{\Large \bf Should we exclude the point at infinity, from the numbers?} We were able to look the strong discontinuity of the division by zero in the reflection with respect to circles, physically ( geometrical optics ).
The division by zero gives a one to one and onto mapping of the reflection (2.1) from the whole complex plane onto the whole complex plane.
{\Large \bf The infinity $\infty$ may be considered as in (3.1) as the usual sense of limits,} however, the infinity $\infty$ is not a definite number.
\bigskip
\bibliographystyle{plain}
\begin{thebibliography}{10}
\bibitem{ahlfors}
L. V. Ahlfors, Complex Analysis, McGraw-Hill Book Company, 1966.
\bibitem{cs}
L. P. Castro and S.Saitoh, Fractional functions and their representations, Complex Anal. Oper. Theory {\bf7} (2013), no. 4, 1049-1063.
\bibitem{kmsy}
S. Koshiba, H. Michiwaki, S. Saitoh and M. Yamane,
An interpretation of the division by zero z/0=0 without the concept of product
(note).
\bibitem{kmsy}
M. Kuroda, H. Michiwaki, S. Saitoh, and M. Yamane,
New meanings of the division by zero and interpretations on $100/0=0$ and on $0/0=0$,
Int. J. Appl. Math. Vol. 27, No 2 (2014), pp. 191-198, DOI: 10.12732/ijam.v27i2.9.
\bibitem{mst}
H. Michiwaki, S. Saitoh, and M. Takagi,
A new concept for the point at infinity and the division by zero z/0=0
(note).
\bibitem{s}
S. Saitoh, Generalized inversions of Hadamard and tensor products for matrices, Advances in Linear Algebra \& Matrix Theory. Vol.4 No.2 (2014), 87-95. http://www.scirp.org/journal/ALAMT/
\bibitem{taka}
S.-E. Takahasi,
{On the identities $100/0=0$ and $ 0/0=0$}
(note).
\bibitem{ttk}
S.-E. Takahasi, M. Tsukada and Y. Kobayashi, Classification of continuous fractional binary operators on the real and complex fields, Tokyo Journal of Mathematics (in press).
\bibitem{ann}
Announcement 185: Division by zero is clear as z/0=0 and it is fundamental in mathematics,
Institute of Reproducing Kernels, 2014.10.22.
\end{thebibliography}
\end{document}


再生核研究所声明２３６（2015.６.18）ゼロ除算の自明さ、実現と無限遠点の空虚さ

（２０１５．６．１４．０７：４０　頃、食後の散歩中、突然考えが、全体の構想が閃いたものである。）

２０１５年３月２３日、明治大学における日本数学会講演方針（メモ：公開）の中で、次のように述べた：　ゼロ除算の本質的な解明とは、Aristotélēs　の世界観、universe　は連続である　を否定して、　強力な不連続性を　universe　の自然な現象として受け入れられることである。数学では、その強力な不連続性を自然なものとして説明され、解明されること　が求められる。
そこで、上記、突然湧いた考え、内容は、ゼロ除算の理解を格段に進められると直観した。
半径１の原点に中心を持つ、円Cを考える。いま、簡単のために、正のｘ軸方向の直線を考える。　その時、　点ｘ　（０＜ｘ＜１）の円Cに関する　鏡像　は　y = 1/x に映る。この対応を考えよう。ｘが　どんどん　小さくゼロに近づけば、対応する鏡像　ｙは　どんどん大きくなって行くことが分かる。そこで、古典的な複素解析学では、x =0　に対応する鏡像として、極限の点が存在するものとして、無限遠点を考え、　原点の鏡像として　無限遠点を対応させている。　この意味で 1/0 = ∞、と表わされている。　この極限で捉える方法は解析学における基本的な考え方で、アーベルやオイラーもそのように考え、そのような記号を用いていたという。
しかしながら、このような極限の考え方は、適切ではないのではないだろうか。正の無限、どこまで行っても切りはなく、無限遠点など実在しているとは言えないのではないだろうか。これは、原点に対応する鏡像は　ｘ＞１に存在しないことを示している。ところが、ゼロ除算は　1/0=0　であるから、ゼロの鏡像はゼロであると述べていることになる。実際、鏡像として、原点の鏡像は原点で、我々の世界で、そのように考えるのが妥当であると考えられよう。これは、ゼロ除算の強力な不連続性を幾何学的に実証していると考えられる。
ゼロ以上の数の世界で、ゼロに対応する鏡像y=1/xは存在しないので、仕方なく、神はゼロにゼロを対応させたという、神の意思が感じられるが、それが　この世界における実態と合っているということを示しているのではないだろうか。
この説は、伝統ある複素解析学の考えから、鏡像と無限遠点の概念を変える歴史的な大きな意味を有するものと考える。

以　上
付記　下記図を参照：

再生核研究所声明２３２（2015.5.26）無限大とは何か、無限遠点とは何か。―　驚嘆すべきゼロ除算の結果

まず、ウィキペディアで無限大、無限遠点、立体射影：　語句を確認して置こう：

無限大 ：記号∞ （アーベルなどはこれを 1 / 0 のように表記していた）で表す。 大雑把に言えば、いかなる数よりも大きいさまを表すものであるが、より明確な意味付けは文脈により様々である。例えば、どの実数よりも大きな（実数の範疇からはずれた）ある特定の“数”と捉えられることもある（超準解析や集合の基数など）し、ある変量がどの実数よりも大きくなるということを表すのに用いられることもある（極限など）。無限大をある種の数と捉える場合でも、それに適用される計算規則の体系は1つだけではない。実数の拡張としての無限大には ∞ (+∞) と －∞ がある。大小関係を定義できない複素数には無限大の概念はないが、類似の概念として無限遠点を考えることができる。また、計算機上ではたとえば∞+iのような数を扱えるものも多い。
無限遠点 ： ユークリッド空間で平行に走る線が、交差するとされる空間外の点あるいは拡張された空間における無限遠の点。平行な直線のクラスごとに1つの無限遠点があるとする場合は射影空間が得られる。この場合、無限遠点の全体は1つの超平面（無限遠直線、無限遠平面 etc.）を構成する。また全体でただ1つの無限遠点があるとする場合は（超）球面が得られる。複素平面に1つの無限遠点 ∞ を追加して得られるリーマン球面は理論上きわめて重要である。無限遠点をつけ加えてえられる射影空間や超球面はいずれもコンパクトになる。
立体射影：　数学的な定義
•
• 単位球の北極から z = 0 の平面への立体射影を表した断面図。P の像がP ' である。
• 冒頭のように、数学ではステレオ投影の事を写像として立体射影と呼ぶので、この節では立体射影と呼ぶ。 この節では、単位球を北極から赤道を通る平面に投影する場合を扱う。その他の場合はあとの節で扱う。
• 3次元空間 R3 内の単位球面は、x2 + y2 + z2 = 1 と表すことができる。ここで、点 N = (0, 0, 1) を"北極"とし、M は球面の残りの部分とする。平面 z = 0 は球の中心を通る。"赤道"はこの平面と、この球面の交線である。
• M 上のあらゆる点 P に対して、N と P を通る唯一の直線が存在し、その直線が平面z = 0 に一点 P ' で交わる。Pの立体射影による像は、その平面上のその点P ' であると定義する。

無限大とは何だろうか。　図で、xの正方向を例えば考えてみよう。　０、１、２、３、、、などの正の整数を簡単に考えると、　どんな大きな数（正の) n　に対しても　より大きな数n + 1　が　考えられるから、正の数には　最も大きな数は存在せず、　幾らでも大きな数が存在する。限りなく大きな数が存在することになる。　そうすると無限大とは何だろうか。　普通の意味で数でないことは明らかである。　よく記号∞や記号＋∞で表されるが、明確な定義をしないで、それらの演算、２　ｘ∞、∞＋∞、∞-∞、∞x∞,∞/∞ 等は考えるべきではない。無限大は普通の数ではない。　無限大は、極限を考えるときに有効な自然な、明確な概念、考えである。　幾らでも大きくなるときに　無限大の記号を用いる、例えばxが　どんどん大きくなる時、　x^2 (xの２乗)は　無限大に近づく、無限大である、無限に発散すると表現して、lim_{x \to +\infty} x＾２ =＋∞　と表す。　記号の意味はxが　限りなく大きくなるとき、x　の２乗も限りなく大きくなるという意味である。 無限大は決まった数ではなくて、どんどん限りなく　大きくなっていく　状況　を表している。
さて、図で、　x が正の方向で　どんどん大きくなると、　すなわち、図で、P　ダッシュが　どんどん右方向に進むとき、図の対応で、Pがどんどん、　Nに近づくことが分かるだろう。
x軸全体は　円周の１点Nを除いた部分と、　１対１に対応することが分かる。　すなわち、直線上のどんな点も、円周上の１点が対応し、逆に、円周の１点Nを除いた部分　のどんな点に対しても、直線上の１点が対応する。
面白いことは、正の方向に行っても、負の方向に行っても原点からどんどん遠ざかれば、円周上では　Nの１点にきちんと近づいていることである。双方の無限の彼方が、N　の１点に近づいていることである。
この状況は、z平面の原点を通る全ての直線についても言えるから、平面全体は球面全体からNを除いた球面に　１対１にちょうど写っていることが分かる。
そこで、平面上のあらゆる方向に行った先が存在するとして 想像上の点　を考え、その点に球面上の点　Nを対応させる。　すると、平面にこの想像上の点を加えた拡張平面は　球面全体　（リーマン球面と称する）　と１対１に　対応する。この点が　無限遠点で符号のつかない　∞　で　表す。　このようにして、無限を見ることが、捉えることができたとして、喜びが湧いてくるのではないだろうか。　実際、これが１００年を越えて、複素解析学で考えられてきた無限遠点で　美しい理論体系を形作ってきた。
しかしながら、無限遠点は　依然として、数であるとは言えない。人為的に無限遠点に　代数的な構造を定義しても、人為的な感じは免れず、形式的、便宜的なもので、普通の数としては考えられないと言える。
ところが、ゼロ除算の結果は、1 / 0　はゼロであるというのであるから、これは、上記で何を意味するであろうか。基本的な関数　W＝1/z の対応は、z =0　以外は１対１、z =0　は　W=0　に写り、全平面を全平面に１対１に写している。　ゼロ除算には無限遠点は存在せず、　上記　立体射影で、　Nの点が突然、0　に対応していることを示している。　平面上で原点から、どんどん遠ざかれば、　どんどんNに近づくが、ちょうどN　に対応する点では、　突然、0　である。
この現象こそ、ゼロ除算の新規な神秘性である。
上記引用で、記号∞ （アーベルなどはこれを 1 / 0 のように表記していた）、オイラーもゼロ除算は　極限の概念を用いて、無限と理解していたとして、天才　オイラーの間違いとして指摘されている。
ゼロ除算は、極限の概念を用いて得られるのではなくて、純粋数学の理論の帰結として得られた結果であり、世の不連続性の現象を表しているとして新規な現象の研究を進めている。
ここで、無限大について、空間的に考えたが、個数の概念で、無限とは概念が異なることに注意して置きたい。　１０個、１００個、無限個という場合の無限は異なる考えである。自然数１，２，３、、、等は無限個存在すると表現する。驚嘆すべきことは、無限個における無限には、幾らでも大きな無限が存在することである。　例えば、自然数の無限は最も小さな無限で、１ｃｍ　の長さの線分にも、１ｍの長さの線分にも同数の点（数、実数）が存在して、自然数全体よりは　大きな無限である。点の長さはゼロであるが、点の集まりである１ｃｍの線分には長さがあるのは、線分には点の個数が、それこそ目もくらむほどの多くの点があり、長さゼロの点をそれほど沢山集めると，正の長さが出てくるほどの無限である。


以　上

再生核研究所声明１９９（2015.1.15）　世界の数学界のおかしな間違い、世界の初等教育から学術書まで間違っていると言える　―　ゼロ除算100/0=0,0/0=0

ゼロ除算は　西暦６２８年インドでゼロが文献に記録されて以来、問題とされてきた。ゼロ除算とは、ゼロで割ることを考えることである。これは数学の基本である、四則演算、加法、減法、乗法、除法において、除法以外は何時でも自由にできるのに、除法の場合だけ、ゼロで割ることができないという理由で、さらに物理法則を表す多くの公式にゼロ除算が自然に現れていることもあって、世界各地で、今でも絶えず、問題にされていると考えられる。―　小学生でも　どうしてゼロで割れないのかと毎年、いろいろな教室で問われ続いているのではないだろうか.

これについては、近代数学が確立された以後でも、何百年を越えて　永い間の定説として、ゼロ除算は　不可能であり、ゼロで割ってはいけないことは、初等教育から、中等、高校、大学そして学術界、すなわち、世界の全ての文献と理解はそうなっている。変えることのできない不変的な法則のように理解されていると考えられる。

しかるに２０１４年２月２日　ゼロ除算は、可能であり、ゼロで割ればゼロであることが、偶然発見された。その後の経過、背景や意味付け等を纏めてきた：

再生核研究所声明　148（2014.2.12）　100/0=0, 0/0=0　－　割り算の考えを自然に拡張すると　―　神の意志
再生核研究所声明154（2014.4.22）　新しい世界、ゼロで割る、奇妙な世界、考え方
再生核研究所声明157（2014.5.8） 知りたい　神の意志、ゼロで割る、どうして　無限遠点と原点が一致しているのか？
再生核研究所声明161（2014.5.30）ゼロ除算から学ぶ、数学の精神　と　真理の追究
再生核研究所声明163（2014.6.17）ゼロで割る（零除算）－　堪らなく楽しい数学、探そう零除算　―　愛好サークルの提案
再生核研究所声明166（2014.6.20）ゼロで割る（ゼロ除算）から学ぶ　世界観
再生核研究所声明171（2014.7.30）掛け算の意味と割り算の意味　―　ゼロ除算100/0=0は自明である？
再生核研究所声明176（2014.8.9）　ゼロ除算について、数学教育の変更を提案する
Announcement 179 (2014.8.25): Division by zero is clear as z/0=0 and it is fundamental in mathematics
Announcement 185　: The importance of the division by zero $z/0=0$
再生核研究所声明188（2014.12.1５）ゼロで割る（ゼロ除算）から観えてきた世界
再生核研究所声明190（2014.12.24）
再生核研究所からの贈り物　―　ゼロ除算100/0=0,　0/0=0
夜明け、新世界、再生核研究所　年頭声明
―　再生核研究所声明193（2015.1.1）―　
再生核研究所声明194（2015.1.2）大きなイプシロン（無限小）、創造性の不思議
再生核研究所声明195（2015.1.3）ゼロ除算に於ける高橋の一意性定理について
再生核研究所声明196（2015.1.4）ゼロ除算に於ける山根の解釈100= 0ｘ0について

ところが、気づいてみると、ゼロ除算は当たり前なのに、数学者たちが勝手に、割り算は掛け算の逆と思い込み、ゼロ除算は不可能であると 絶対的な真理であるかのように　烙印を押して、世界の人々も盲信してきた。それで、物理学者が　そのために基本的な公式における曖昧さに困ってきた事情は　ニュートンの万有引力の法則にさえ見られる。
さらに、誠に奇妙なことには、除算はその言葉が表すように、掛算とは無関係に考えられ、日本ばかりではなく西欧でも中世から除算は引き算の繰り返しで計算されてきた、古い、永い伝統がある。その考え方から、ゼロ除算は自明であると道脇裕氏と道脇愛羽さん６歳が（四則演算を学習して間もないときに）理解を示した　―　ゼロ除算は除算の固有の意味から自明であり、ゼロで割ればゼロであるは数学的な真実であると言える（声明１９４）。数学、物理、文化への影響も甚大であると考えられる。
数学者は　数学の自由な精神で　好きなことで、考えられることは何でも考え、不可能を可能にし、分からないことを究め、真智を求めるのが　数学者の精神である。非ユークリッド幾何学の出現で　絶対は変わり得ることを学び、いろいろな考え方があることを学んできたはずである。そのような観点から　ゼロ除算の解明の遅れは　奇妙な歴史的な事件である　と言えるのではないだろうか。
これは、数学を超えた、真実であり、ゼロ除算は不可能であるとの　世の理解は間違っている　と言える。そこで、真実を世界に広めて、人類の歴史を進化させるべきであると考える。特に声明１７６と声明１８５を参照。ゼロ除算は　堪らなく楽しい　新世界　を拓いていると考える。
以　上

1+0=1　1ｰ0=0　1×0=0　　では、1/0・・・・・・・・・幾つでしょうか。
0??? 　本当に大丈夫ですか・・・・・0×0=1で矛盾になりませんか・・・・

１/０＝∞　（これは、今の複素解析学） １/０=０　（これは、新しい数学で、Division by Zero）

ゼロ除算は、不可能であると誰が最初に言ったのでしょうか・・・・

7歳の少女が、当たり前であると言っているゼロ除算を　多くの大学教授が、信じられない結果と言っているのは、まことに奇妙な事件と言えるのではないでしょうか。

割り算を掛け算の逆だと定義した人は、誰でしょう？？？

世界中で、ゼロ除算は　不可能　か　
可能とすれば　∞　　だと考えられていたが・・・
しかし、ゼロ除算　はいつでも可能で、解は　いつでも0であるという意外な結果が得られた。

小学校以上で、最も知られている数学の結果は何でしょうか・・・
ゼロ除算（1/0=0）は、ピタゴラスの定理（a2 + b2 = c2 ）を超えた基本的な結果であると考えられる。
https://www.pinterest.com/pin/234468724326618408/

原点を中心とする単位円に関する原点の鏡像は、どこにあるのでしょうか・・・・
∞ では無限遠点はどこにあるのでしょうか・・・・・


無限遠点は存在するが、無限大という数は存在しない・・・・

加（+）・減（-）・乗（×）・除（÷） 除法（じょほう、英: division）とは、乗法の逆演算・・・・間違いの元 乗（×）は、加（+） 除（÷）は、減（-）
http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1411588849/a37209195?sort=1&fr=chie_my_notice_canso

地球平面説→地球球体説
天動説→地動説
1/0=∞　若しくは未定義　→1/0=0
地球人はどうして、ゼロ除算1300年以上もできなかったのか？　 ２０１５．７．２４．９：１０ 意外に地球人は知能が低いのでは？ 仲間争いや、公害で自滅するかも。 生態系では、人類が がん細胞であった　とならないとも　限らないのでは？


地球平面説→地球球体説
地球が丸いと考えた最初の人－ピタゴラス
地球を球形であることを事実によって証明しようとした人－マゼラン
地球を球形と仮定して初めて地球の大きさを測定した人－エラトステネス
天動説→地動説　アリスタルコス＝ずっとアリストテレスやプトレマイオスの説が支配的だったが、約2,000年後にコペルニクスが再び太陽中心説（地動説）を唱え、発展することとなった。https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A2%E3%83%AA%E3%82%B9%E3%82%BF%E3%83%AB%E3%82%B3%E3%82%B9 …
何年かかったでしょうか????

1/0=∞若しくは未定義　→1/0=0
何年かかるでしょうか????


地球平面説→地球球体説
天動説→地動説
何年かかったでしょうか???


1/0=∞若しくは未定義　→1/0=0
何年かかるでしょうか???