2017年6月30日金曜日

美天文学家首次“看”到双黑洞互绕运行

美天文学家首次“看”到双黑洞互绕运行

NEW !
テーマ：

美天文学家首次“看”到双黑洞互绕运行

新华社北京６月２９日电 借助一个射电望远镜阵列的超强能力，美国天文学家首次观测到７．５亿光年外两个超大质量黑洞互绕运行的情景。
美国国家射电天文台２７日发布的新闻公报说，这两个黑洞位于一个编号为０４０２＋３７９的椭圆星系中央，彼此相距仅２４光年，总质量达到太阳的１５０亿倍。初步计算结果显示，它们互绕一圈需３万年。
研究人员利用美国甚长基线阵列射电望远镜的观测数据，在射电波段“看”到了这两个黑洞的运动，这是首次观测到双黑洞作为彼此独立的天体互绕对方运行。
黑洞是引力强到连光也无法逃逸的天体，无法真正意义上被“看”到，但周围物质被吸入黑洞时会释放强烈的电磁波，暴露出黑洞的所在。
包括我们银河系在内，绝大多数星系中央都有一个超大质量黑洞，其质量为太阳的几百万到数十亿倍。研究人员认为，这个双黑洞系统是两个星系合并形成的，预计它们最终会融合成为一个黑洞，融合时爆发的引力波会波及整个宇宙。
相关论文发表在美国《天体物理学杂志》上。研究人员说，由于星系合并是常见现象，这种双黑洞系统应广泛存在，他们接下来将寻找更多类似天体。
甚长基线阵列由１０架分布在美国各地的射电望远镜组成，协同工作时相当于一架超强望远镜，由国家射电天文台操控。

更多精彩！欢迎关注“科普中国-科技前沿大师谈”官方微信（kjqydst）。
本作品为“科普中国-科技前沿大师谈”原创，转载时务请注明出处。


作者： 新华社   [责任编辑: 宋金玉]

興味深く読みました：

再生核研究所声明 277(2016.01.26)：アインシュタインの数学不信　―　数学の欠陥

（山田正人さん：散歩しながら、情念が湧きました：２０１６．１．１７．１０時ころ　散歩中）

西暦６２８年インドでゼロが記録され、四則演算が考えられて、１３００年余、ようやく四則演算の法則が確立された。ゼロで割れば、何時でもゼロになるという美しい関係が発見された。ゼロでは割れない、ゼロで割ることを考えてはいけないは　１０００年を超える世界史の常識であり、天才オイラーは　それは、1/0は無限であるとの論文を書き、無限遠点は　複素解析学における１００年を超える定説、確立した学問である。割り算を掛け算の逆と考えれば、ゼロ除算が不可能であることは　数学的に簡単に証明されてしまう。
しかしながら、ニュートンの万有引力の法則，アインシュタインの特殊相対性理論にゼロ除算は公式に現れていて、このような数学の常識が、物理的に解釈できないジレンマを深く内蔵してきた。そればかりではなく、アリストテレスの世界観、ゼロの概念、無とか、真空の概念での不可思議さゆえに２０００年を超えて、議論され、そのため、ゼロ除算は　神秘的な話題　を提供させてきた。実際、ゼロ除算の歴史は　ニュートンやアインシュタインを悩ましてきたと考えられる。
ニュートンの万有引力の法則においては　２つの質点が重なった場合の扱いであるが、アインシュタインの特殊相対性理論においては　ローレンツ因子　にゼロになる項があるからである。
特にこの点では、深刻な矛盾、問題を抱えていた。
特殊相対性理論では、光速の速さで運動しているものの質量はゼロであるが、光速に近い速さで運動するものの質量（エネルギー）が無限に発散しているのに、ニュートリノ素粒子などが、光速に極めて近い速度で運動しているにも拘わらず　小さな質量、エネルギーを有しているという矛盾である。
そこで、この矛盾、ゼロ除算の解釈による矛盾に　アインシュタインが深刻に悩んだものと思考される。実際　アインシュタインは　数学不信を公然と　述べている：

What does Einstein mean when he says, "I don't believe in math"?
アインシュタインの数学不信の主因は　アインシュタインが　難解で抽象的な数学の理論に嫌気が差したものの　ゼロ除算の間違った数学のためである　と考えられる。（次のような記事が見られるが、アインシュタインが　逆に間違いをおかしたのかは　大いに気になる：Sunday, 20 May 2012
Einstein's Only Mistake: Division by Zero）

簡単なゼロ除算について　１３００年を超える過ちは、数学界の歴史的な汚点であり、物理学や世界の文化の発展を遅らせ、それで、人類は　猿以下の争いを未だに続けていると考えられる。
数学界は　この汚名を速やかに晴らして、数学の欠陥部分を修正、補充すべきである。　そして、今こそ、アインシュタインの数学不信を晴らすべきときである。数学とは本来、完全に美しく、永遠不滅の、絶対的な存在である。―　実際、数学の論理の本質は　人類が存在して以来　どんな変化も認められない。数学は宇宙の運動のように人間を離れた存在である。
再生核研究所声明で述べてきたように、ゼロ除算は、数学、物理学ばかりではなく、広く人生観、世界観、空間論を大きく変え、人類の夜明けを切り拓く指導原理になるものと思考される。
以　上

Impact of ‘Division by Zero’ in Einstein’s Static Universe and Newton’s Equations in Classical Mechanics. Ajay Sharma physicsajay@yahoo.com Community Science Centre. Post Box 107 Directorate of Education Shimla 171001 India


再生核研究所声明 278(2016.01.27)： 面白いゼロ除算の混乱と話題

Googleサイトなどを参照すると　ゼロ除算の話題は　膨大であり、世にも珍しい現象と言える(division by zero: 約298 000 000結果（0.51秒）
検索結果
https://en.wikipedia.org/wiki/ Division_by_zero
数学では、ゼロ除算は、除数（分母）がゼロである部門です。このような部門が正式に配当である/ 0をエスプレッソすることができます(2016.1.19.13:45)).

問題の由来は、西暦６２８年インドでゼロが記録され、四則演算が考えられて、１３００年余、ゼロでは割れない、ゼロで割ることを考えてはいけないは　１０００年を超える世界史の常識であり、天才オイラーは　それは、1/0は無限であるとの論文を書き、無限遠点は　複素解析学における１００年を超える定説、確立した学問である。割り算を掛け算の逆と考えれば、ゼロ除算が不可能であることは　数学的に簡単に証明されてしまう。しかしながら、アリストテレスの世界観、ゼロの概念、無とか、真空の概念での不可思議さゆえに２０００年を超えて、議論され、そのため、ゼロ除算は　神秘的な話題　を提供させてきた。
確定した数学に対していろいろな存念が湧き、話題が絶えないことは　誠に奇妙なことと考えられる。ゼロ除算には　何か問題があるのだろうか。
先ず、多くの人の素朴な疑問は、加減乗除において、ただひとつの例外、ゼロで割ってはいけないが、奇妙に見えることではないだろうか。例外に気を惹くは　何でもそうであると言える。しかしながら、より広範に湧く疑問は、物理の基本法則である、ニュートンの万有引力の法則，アインシュタインの特殊相対性理論に　ゼロ除算が公式に現れていて、このような数学の常識が、物理的に解釈できないジレンマを深く内蔵してきた。実際、ゼロ除算の歴史は　ニュートンやアインシュタインを悩ましてきたと考えられる。
ニュートンの万有引力の法則においては　２つの質点が重なった場合の扱いであるが、アインシュタインの特殊相対性理論においては　ローレンツ因子　にゼロになる項があるからである。
特にこの点では、深刻な矛盾、問題を抱えていた。
特殊相対性理論では、光速の速さで運動しているものの質量はゼロであるが、光速に近い速さで運動するものの質量（エネルギー）が無限に発散しているのに、ニュートリノ素粒子などが、光速に極めて近い速度で運動しているにも拘わらず　小さな質量、エネルギーを有しているという矛盾である。それゆえにブラックホール等の議論とともに話題を賑わしてきている。最近でも特殊相対性理論とゼロ除算、計算機科学や論理の観点でゼロ除算が学術的に議論されている。次のような極めて重要な言葉が残されている：
George Gamow (1904-1968) Russian-born American　nuclear physicist and cosmologist remarked that "it is well known to students of high school algebra" that division　by zero is not valid; and Einstein admitted it as the biggest blunder of his life [1]：
1. Gamow, G., My World Line (Viking, New York). p 44, 1970

スマートフォン等で、具体的な数字をゼロで割れば、答えがまちまち、いろいろなジョーク入りの答えが出てくるのも興味深い。しかし、計算機がゼロ除算にあって、実際的な障害が起きた：

ヨークタウン (ミサイル巡洋艦)ヨークタウン(USS Yorktown, DDG-48/CG-48)は、アメリカ海軍のミサイル巡洋艦。タイコンデロガ級ミサイル巡洋艦の2番艦。艦名はアメリカ独立戦争のヨークタウンの戦いにちなみ、その名を持つ艦としては5隻目。
艦歴[編集]
1997年9月21日バージニア州ケープ・チャールズ沿岸を航行中に、乗組員がデータベースフィールドに0を入力したために艦に搭載されていたRemote Data Base Managerでゼロ除算エラーが発生し、ネットワーク上の全てのマシンのダウンを引き起こし2時間30分にわたって航行不能に陥った。 これは搭載されていたWindows NT 4.0そのものではなくアプリケーションによって引き起こされたものだったが、オペレーティングシステムの選択への批判が続いた。[1]
2004年12月3日に退役した。
出典・脚注[編集]
1.     ^ Slabodkin, Gregory (1998年7月13日). “Software glitches leave Navy Smart Ship dead in the water”. Government Computer News. 2009年6月18日閲覧。
　これはゼロ除算が不可能であるから、計算機がゼロ除算にあうと、ゼロ除算の誤差動で重大な事故につながりかねないことを実証している。それでゼロ除算回避の数学を考えている研究者もいる。論理や計算機構造を追求して、代数構造を検討したり、新しい数を導入して、新しい数体系を提案している。

確立している数学について話題が尽きないのは、思えば、ゼロ除算について、何か本質的な問題があるのだろうかと考えられる。　火のないところに煙は立たないという諺がある。　ゼロ除算は不可能であると　考えるか、無限遠点の概念、無限か　と考えるのが　数百年間を超える数学の定説であると言える。
ところがその定説が、　思いがけない形で、完全に覆り、ゼロ除算は何時でも可能で、ゼロで割れば何時でもゼロになるという美しい結果が　２０１４．２．２ 発見された。　結果は３篇の論文に既に出版され、日本数会でも発表され、大きな２つの国際会議でも報告されている。　ゼロ除算の詳しい解説も次で行っている：
○ 堪らなく楽しい数学-ゼロで割ることを考える(18)
数学基礎学力研究会のホームページ
URLは

また、再生核研究所声明の中でもいろいろ解説している。


以　上

再生核研究所声明　279(2016.01.28)   ゼロ除算の意義

ここでは、ゼロ除算発見２周年目が近づいた現時点における　ゼロ除算100/0=0, 0/0=0の意義を箇条書きで纏めて置こう。

１）。西暦６２８年インドでゼロが記録されて以来　ゼロで割るという問題　に　簡明で、決定的な解決をもたらした。数学として完全な扱いができたばかりか、結果が世の普遍的な現象を表現していることが実証された。それらは３篇の論文に公刊され、第４論文も出版が決まり、さらに４篇の論文原稿があり、討論されている。２つの大きな国際会議で報告され、日本数学会でも２件発表され、ゼロ除算の解説（2015.1.14;14ページ）を1000部印刷配布、広く議論している。また, インターネット上でも公開で解説している：
○ 堪らなく楽しい数学-ゼロで割ることを考える(18)
数学基礎学力研究会のホームページ
２）　ゼロ除算の導入で、四則演算　加減乗除において　ゼロでは　割れない　の例外から、例外なく四則演算が可能である　という　美しい四則演算の構造が確立された。
３）２千年以上前に　ユークリッドによって確立した、平面の概念に対して、おおよそ２００年前に非ユークリッド幾何学が出現し、特に楕円型非ユークリッド幾何学ではユークリッド平面に対して、無限遠点の概念がうまれ、特に立体射影で、原点上に球をおけば、　原点ゼロが　南極に、無限遠点が　北極に対応する点として　複素解析学では　１００年以上も定説とされてきた。それが、無限遠点は　数では、無限ではなくて、実はゼロが対応するという驚嘆すべき世界観をもたらした。
４）ゼロ除算は　ニュートンの万有引力の法則における、２点間の距離がゼロの場合における新しい解釈、独楽（コマ）の中心における角速度の不連続性の解釈、衝突などの不連続性を説明する数学になっている。ゼロ除算は　アインシュタインの理論でも重要な問題になっていて、特殊相対性理論やブラックホールなどの扱いに重要な新しい視点を与える。数多く存在する物理法則を記述する方程式にゼロ除算が現れているが、それらに新解釈を与える道が拓かれた。次のような極めて重要な言葉に表されている：
George Gamow (1904-1968) Russian-born American　nuclear physicist and cosmologist remarked that "it is well known to students of high school algebra" that division by zero is not valid; and Einstein admitted it as the biggest blunder of his life [1]：
1. Gamow, G., My World Line (Viking, New York). p 44, 1970
５）複素解析学では、１次分数変換の美しい性質が、ゼロ除算の導入によって、任意の１次分数変換は　全複素平面を全複素平面に１対１　onto　に写すという美しい性質に変わるが、極である１点において不連続性が現れ、ゼロ除算は、無限を　数から排除する数学になっている。
６）ゼロ除算は、不可能であるという立場であったから、ゼロで割る事を　本質的に考えてこなかったので、ゼロ除算で、分母がゼロである場合も考えるという、未知の新世界、新数学、研究課題が出現した。
７）複素解析学への影響は　未知の分野で、専門家の分野になるが、解析関数の孤立特異点での性質について新しいことが導かれる。典型的な定理は、どんな解析関数の孤立特異点でも、解析関数は　孤立特異点で、有限な確定値をとる　である。佐藤の超関数の理論などへの応用がある。
８）特異積分におけるアダマールの有限部分や、コーシーの主値積分は、弾性体やクラック、破壊理論など広い世界で、自然現象を記述するのに用いられている。面白いのは　積分が、もともと有限部分と発散部分に分けられ、極限は　無限たす、有限量の形になっていて、積分は　実は、普通の積分ではなく、そこに現れる有限量を便宜的に表わしている。ところが、その有限量が実は、ゼロ除算にいう、解析関数の孤立特異点での　確定値に成っていること。いわゆる、主値に対する解釈を与えている。これはゼロ除算の結果が、広く、自然現象を記述していることを示している。
９）中学生や高校生にも十分理解できる基本的な結果をもたらした：
基本的な関数y = 1/x　のグラフは、原点で　ゼロである；すなわち、　1/0=0　である。
１０）既に述べてきたように　道脇方式は　ゼロ除算の結果100/0=0,　0/0=0および分数の定義、割り算の定義に、小学生でも理解できる新しい概念を与えている。多くの教科書、学術書を変更させる大きな影響を与える。

１１）ゼロ除算が可能であるか否かの議論について：

現在　インターネット上の情報でも　世間でも、ゼロ除算は　不可能であるとの情報が多い。それは、割り算は　掛け算の逆であるという、前提に議論しているからである。それは、そのような立場では、勿論　正しいことである。出来ないという議論では、できないから、更には考えられず、その議論は、不可能のゆえに　終わりになってしまう　―　もはや　展開の道は閉ざされている。しかるに、ゼロ除算が　可能であるとの考え方は、それでは、どのような理論が　展開できるのかの未知の分野が望めて、大いに期待できる世界が拓かれる。

１２）ゼロ除算は、数学ばかりではなく、人生観、世界観や文化に大きな影響を与える。
次を参照：

再生核研究所声明166（2014.6.20）ゼロで割る（ゼロ除算）から学ぶ　世界観
再生核研究所声明188（2014.12.16）ゼロで割る（ゼロ除算）から観えてきた世界
再生核研究所声明262 (2015.12.09) 宇宙回帰説　―　ゼロ除算の拓いた世界観 。

ゼロ除算における新現象、驚きとは　Aristotélēs　の世界観、universe　は連続である　を否定して、強力な不連続性を　universe　の現象として受け入れることである。

１３）　ゼロ除算は　ユークリッド幾何学にも基本的に現れ、いわば、素朴な無限遠点に関係するような平行線、円と直線の関係などで本質的に新しい現象が見つかり、現実の現象の説明に合致する局面が拓かれた。

１４）　最近、3つのグループの研究に遭遇した：

論理、計算機科学　代数的な体の構造の問題（J. A. Bergstra, Y. Hirshfeld and J. V. Tucker）、
特殊相対性の理論とゼロ除算の関係（J. P. Barukcic and I. Barukcic）、
計算器がゼロ除算に会うと実害が起きることから、ゼロ除算回避の視点から、ゼロ除算の検討（T. S. Reis and James A.D.W. Anderson）。

これらの理論は、いずれも不完全、人為的で我々が確定せしめたゼロ除算が、確定的な数学であると考えられる。世では、未だゼロ除算について不可思議な議論が続いているが、数学的には既に確定していると考えられる。

そこで、これらの認知を求め、ゼロ除算の研究の促進を求めたい：

再生核研究所声明 272(2016.01.05)：　ゼロ除算の研究の推進を、
再生核研究所声明259(2015.12.04)：　数学の生態、旬の数学 ―ゼロ除算の勧め。

以　上

再生核研究所声明280(2016.01.29)  ゼロ除算の公認、認知を求める

ゼロで割ること、すなわち、ゼロ除算は、西暦６２８年インドでゼロが記録されて以来の懸案の問題で、神秘的な話題を提供してきた。最新の状況については声明279を参照。ゼロ除算は　数学として完全な扱いができたばかりか、結果が世の普遍的な現象を表現していることが実証された。それらは３篇の論文に公刊され、第４論文も出版が決まり、さらに４篇の論文原稿があり、討論されている。２つの招待された国際会議で報告され、日本数学会でも２件発表された。また、ゼロ除算の解説（2015.1.14;14ページ）を1000部印刷配布、広く議論している。さらに, インターネット上でも公開で解説している：
○ 堪らなく楽しい数学-ゼロで割ることを考える(18)
数学基礎学力研究会のホームページ
最近、3つの研究グループに遭遇した：

論理、計算機科学、代数的な体の構造の問題（J. A. Bergstra, Y. Hirshfeld and J. V. Tucker）、
特殊相対性の理論とゼロ除算の関係（J. P. Barukcic and I. Barukcic）、
計算器がゼロ除算に会うと実害が起きることから、ゼロ除算回避の視点から、ゼロ除算の研究（T. S. Reis and James A.D.W. Anderson）。

これらの理論は、いずれも不完全、人為的で我々が確定せしめたゼロ除算が、確定的な数学であると考える。世では、未だゼロ除算について不可思議な議論が続いているが、数学的には既に確定していると考える。
ゼロ除算について、不可能であるとの認識、議論は、簡単なゼロ除算について　１３００年を超える過ちであり、数学界の歴史的な汚点である。そのために数学を始め、物理学や世界の文化の発展を遅らせ、それで、人類は　猿以下の争いを未だ続けていると考えられる。
数学界は　この汚名を速やかに晴らして、数学の欠陥部分を修正、補充すべきである。　そして、今こそ、アインシュタインの数学不信を晴らすべきときである。数学とは本来、完全に美しく、永遠不滅の、絶対的な存在である。―　実際、数学の論理の本質は　人類が存在して以来　どんな変化も認められない。数学は宇宙の運動のように人間を離れた存在である。
再生核研究所声明で述べてきたように、ゼロ除算は、数学、物理学ばかりではなく、広く人生観、世界観、空間論を大きく変え、人類の夜明けを切り拓く指導原理になるものと考える。
そこで、発見から、２年目を迎えるのを期に、世の影響力のある方々に　ゼロ除算の結果の公認、社会的に　広い認知が得られるように　協力を要請したい。

文献：

１）　J. P. Barukcic and I. Barukcic, Anti Aristotle - The Division Of Zero By Zero,
ViXra.org (Friday, June 5, 2015)
© Ilija Barukčić, Jever, Germany. All rights reserved. Friday, June 5, 2015 20:44:59.

２）　J. A. Bergstra, Y. Hirshfeld and J. V. Tucker,
Meadows and the equational specification of division (arXiv:0901.0823v1[math.RA] 7 Jan 2009).

３）　M. Kuroda, H. Michiwaki, S. Saitoh, and M. Yamane,
New meanings of the division by zero and interpretations on $100/0=0$ and on $0/0=0$,　Int. J. Appl. Math. {\bf 27} (2014), no 2, pp. 191-198,　DOI:10.12732/ijam.v27i2.9.　

４）　H. Michiwaki, S. Saitoh, and M.Yamada,
Reality of the division by zero $z/0=0$. IJAPM (International J. of Applied Physics and Math. 6(2015), 1--8.　 http://www.ijapm.org/show-63-504-1.html

５）　T. S. Reis and James A.D.W. Anderson,
Transdifferential and Transintegral Calculus, Proceedings of the World Congress on Engineering and Computer Science 2014 Vol I WCECS 2014, 22-24 October, 2014, San Francisco, USA

６）　T. S. Reis and James A.D.W. Anderson,
Transreal Calculus, IAENG International J. of Applied Math., 45: IJAM_45_1_06.

７）　S. Saitoh, Generalized inversions of Hadamard and tensor products for matrices, Advances in Linear Algebra \& Matrix Theory. {\bf 4} (2014), no. 2, 87--95. http://www.scirp.org/journal/ALAMT/

７）　S.-E. Takahasi, M. Tsukada and Y. Kobayashi, Classification of continuous fractional binary operations on the real and complex fields, Tokyo Journal of Mathematics, {\bf 38}(2015), no.2. 369-380.

８)  Saitoh, S., A reproducing kernel theory with some general applications　（31pages）ISAAC (2015) Plenary speakers 13名　による本が　スプリンガーから出版される。

以　上

投稿者 時刻: 0 件のコメント:

公務員に夏のボーナス支給 ５年連続の増加

公務員に夏のボーナス支給 ５年連続の増加

全国のほとんどの公務員に３０日、夏のボーナスが支給され、国家公務員の平均支給額はおよそ６４万２０００円で、去年に比べておよそ１万２０００円増え、５年連続の増加となりました。
内閣人事局によりますと、国家公務員のことしの夏のボーナスは、管理職を除く職員の平均支給額でおよそ６４万２１００円で、去年に比べておよそ１万２０００円、率にして１．９％増えました。

これは、民間企業との格差を解消するため、ボーナスの引き上げを求めた、去年の人事院勧告に基づくもので、５年連続の増加となりました。
東日本大震災の復興財源を捻出するためボーナスなどが削減された、５年前と比べると、およそ１３万円増えています。

また、特別職などにもボーナスが支給され、最高裁判所長官がおよそ５２９万円と最も多く、次いで、衆議院議長と参議院議長がおよそ４８８万円となっています。
一方、総理大臣は、行財政改革の一環として、一部を返納するためおよそ３７１万円、ほかの閣僚は、およそ３０９万円となっています。


再生核研究所声明 15　(2008/05/24)：　空虚な日本の社会
                            
バブル崩壊後の日本の社会とは、いたるところに現れた借金財政、無責任な責任者の態度とそれを許している社会、経済の停滞、精神の空白と無気力、教育の空洞化などである。これらは空虚な社会と表現されよう。もし日本国の再生がならず、このまま衰退を続ければ、世界の歴史には、かつてアジアに栄えた、ユニークな文化を持った日本国が存在したが、戦後の教育を誤ったために衰退して、かつての日本国をしのぶような国は　いまや世界のどこにも無い と記録される時代を迎えるだろう。
何と、国、地方合わせて1000兆円を越える借金を抱えても、政治家もマスコミも危機感が足りないと言えよう。国防の最高責任者が接待漬けで、大臣がどこの国の国防大臣か分からないような発言をしていたのである。町まちはシャッター通りと称されて、衰退を続け、農村も荒廃を続け、若者は派遣社員として不安定な状況に追い込まれている。教育はただ勉強して良い大学に入る事を考えればよいという 受験勉強に退化したり、無気力に陥ったりしていて、本来の教育の理念さえ失っている時代とも言える。これらは氷山の一角で、象徴的な状況と言えよう。そこに現れた社会とは、中身の薄い空虚な社会である。評価といって評価を考えようとすれば、よくやっているように見せかける為の書類作りや講演会などのセレモニーである。パンフレットや報告書が　社会にあふれた時代とも言えるだろう。評価されるべき元のもの、本務に取り組む時間と資金をそのために浪費しているような状況がいたるところに現れた、奇妙な時代を迎えていると言える。公務員はいわゆる親方日の丸で　税金がひとりでに入ってくるように感じている風潮で、貴重な税金といった考えが足りないと言えるだろう。
これでは、約5兆円もの防衛費をかけていても、日本国は外国軍の侵略を受ける前に、自滅、衰退してしまう状況ではないでしょうか。橋本大阪府知事のように、地方を、国を立て直す気迫ある若者達の立ち上がりと国民的な奮起を期待したい。
それには先ず大きなマイナスの仕事を減らし、公務員の財政意識を高め、綱紀を引き締め、公僕たる精神を初心として、国、地方の建て直しに取り掛かるように要請したい。危機意識を国民が共有して立ち上がる必要があると考えます。国、地方の豊かさはすべての基礎になるものであるから、おのおのの立場で、地域ごと経済再建にも努力して行きたい。教育問題にも抜本的な取り組みと検討が加えられなければならない。教育界も無気力、無責任な状態と言えよう。教育にも何か魂を入れる必要があるのと考える。江戸時代の幕末や明治政府には　しっかりしないと外国の侵略を受けてしまうという危機感と連帯感があったと考える。今しっかりしないと　国が衰退してしまうという危機感と連帯感をもって国民が立ち上がるべき時である。
それらを展開する基本は　有能な人材を要所に配して、各級の人事を大幅に刷新することである。活力ある人材によって沈滞した社会を再生させる必要があると考えます。
国家は　大戦や地震など災害によって滅ぶことがあるが、多くの場合には、戦後50年を越えて内部から衰退するものである、という世界の歴史を想起したい。　以上。

国の借金１０００兆円を突破　６月末時点                                             


国の借金、３月末に過去最大の１０２４兆円に

高学歴エリートが沢山いるのになんで財政難なんだよ？
 (;_; )( ;_;) シクシク・(-。-;)・(◎_◎)・(^_-)db(-_^)　指切りげんまん


日本の財政を考える　　より
http://www.zaisei.mof.go.jp/
日本の借金時計
財部 誠一　　財部 誠一ジャーナルより
http://www.takarabe-hrj.co.jp/clockabout.html
全国都道府県の借金時計　より
http://www.geocities.jp/mkqdj167/map.htm
日本の借金時計　　 （数字はうそをつかない）より
http://www.geocities.jp/mkqdj167/japan.htm
新政策機構「チームニッポン」　より http://www.team-nippon.com/
日本経済が破綻するまで動きつづけるリアルタイム財政赤字カウンタより
http://ueno.cool.ne.jp/gakuten/network/fin.html
リアルタイム財政赤字カウンターより
日本経済復活の会　http://www.tek.co.jp/p/debt_time.html

社会保障給付、１００兆円に迫る　０９年度、失業手当急増http://www.47news.jp/CN/201110/CN2011102801000608.html
65歳以上、総人口の23．3％＝過去最高を更新―高齢社会白書http://headlines.yahoo.co.jp/hl?a=20120615-00000026-jij-pol


国が衰退したら、勝ち組も負け組みも、公務員も、もちろん、検察庁も、マスコミ関係者も　みんな困るのでは？　１代自分だけうまく行っても、２代、３代　お孫さんたちは？日本人には、必ず愛国心が湧いて来ると信じています。

注：

衆愚政治（しゅうぐせいじ、Ochlocracy）とは、多数の愚民による政治の意で、民主政を揶揄して用いられる言葉。有権者の大半が知的訓練を受けずに参政権を得ている状況で、その愚かさゆえに互いに譲り合い（互譲）や合意形成ができず、政策が停滞してしまったり、愚かな合意が得られたりする状況をさす。 また有権者がおのおののエゴイズムを追求して意思決定する政治状況を指す。知的訓練を受けない民が意思決定に参加することで、議論が低廻したり、扇動者の詭弁に誘導されて誤った意思決定をおこない、 誤った政策執行に至る場合などをさす。また知的訓練を受けた僭主による利益誘導や、地縁・血縁からくる心理的な同調、刹那的で深い考えにもとづかない怒りや恐怖、嫉妬、見せかけの正しさや大義、あるいは利己的な欲求などさまざまな誘引に導かれ意思決定をおこなうことで、コミュニティ全体が不利益をこうむる政治状況をさす。 また場の空気を忖度することで構成員の誰もが望んでいないことを合意することがある（アビリーンのパラドックス）。出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』。


欧米では時間を越えて、真理・真実を追求しようとする文化がある（これは神の前に出るときには　清い心で望みたいという宗教が背後にあるように感じられる）のに比べて、日本には誤魔化したり、隠蔽したり、曖昧にする文化があることに深く根ざしているとも言える。　

I AM NOT MOVING - Short Film - Occupy Wall Street

次のような侮辱されたレポートに対して、石破氏はどの様にして、国の財政を建直すのかを国民に説明し、内部から崩壊しかねない日本国を建直す為、国家の安全の基本を説明していただきたいと思います。
国の財政が破綻すれば、援助や防衛、安全どころではありません。 
http://k1fighter2.hp.infoseek.co.jp/Shakin/NevadaReport.htm
http://www.kikuchigroup.com/melmaga/bn150.phpから

これは2001年9月にＩＭＦ（国際通貨基金）に近い筋のアメリカの専門家により作成されたというレポートで、その内容は国家財政の破綻をきたした国（レポートでは特に特定はされていないが想定しているのは日本）を如何にＩＭＦが管理するかを記したアクションプログラムです。仮に、日本の国家財政が破綻し、ＩＭＦ管理国になり「ネバダレポート」が実施されるとどのようになるかと言えば、下記に記した要点の内容が実施されると書かれています。

（ネバダレポートの要旨）
1.　公務員の総数および給料の30％カット。ボーナスは全てカット。
2.　公務員の退職金は100％カット。
3.　年金は一律30％カット。
4.　国債の利払いは５〜10年間停止。
5.　消費税は15％引き上げて20％へ。
6.　課税最低額を年収100万円まで引き下げ。
7.　資産税を導入し、不動産に対しては公示価格の5％を課税。債券／社債につい
　　　ては、5〜15％の課税。株式は取得金額の1％課税。
8.　預金は一律ペイオフを実施するとともに、第２段階として預金額を30〜40％カットする。

まさかこんな事態は来ないと考えているのは日本の国民だけなのかもしれません。今や日本国債の価値はＧ７国の中で最低、さらに言えば人口170万人ながらも多くのダイヤモンド鉱脈を持つというアフリカのボツワナ共和国の国債よりも低い格付けになっています。そんな価値の日本国債を所有するのは、その40.3％を公的機関が所有し、33.7％を民間の金融機関が所有しています。つまり全体の74％が国民の個人資産を預けたお金で所有されていることになります。
更には、日本円の発券銀行である日本銀行が15％も所有している事をご存知でしょうか？

日銀は法律により国債を直接購入（政府＝財務省よりの購入）する事は禁じられているので、市場で国債を購入しています。つまり、自分でお金を刷ってそのお金を基にせっせと国の借金の肩代わりをしている訳です。ここまでで、既に日本の国債発行残高の内89％は内国で消化されている事になります。

では、内国以外の外国人による所有の率はと見てみれば全体の3.3％しかない事が判ります。
つまり残り7.7%は、今度は個人向け国債と称される国民個人による国債購入によりカバーされている訳です。簡単に言ってしまえば、日本国の借金の内、約97％は国民が国にお金を貸している状態ということになります。ここで、この率を他の国と比較すると日本の特殊性が見えてきます。アメリカ国債は、その39.9％が海外所有者で、ドイツ国債は40.3％が海外所有です。

借金の殆どを国民からしているのだから、仮に国家が倒産したとしてもＩＭＦ管理国になる事はないであろうと思うのは早計です。日本の現在の状況を貸借対照表においてみれば、資産765.31兆円、負債992.71兆円、差引き227.4兆円の赤字となります。要は、日本株式会社は、その所有する国内の土地、有価証券、機械設備等を全て売却してもなお227.4兆円の借金が残る事になります。

一方、昨今の日本では景気上昇により明るい未来が来ているように思われていますが、景気が良くなれば当然税収増は期待できます。しかし一方で金利も上昇、金利が上がれば国債の利払いも増加します。更に、低金利で発行された国債の価値は下がり、これは国債の大量売りに繋がり国債価格の暴落という事態を引き起こします。このような状況の後にくるのは結果的に財政破綻です。仮に、政府が国民の個人資産を全て巻き上げて借金を棒引きにしたところで、先の貸借対照表で見るとおり明らかなように、それでも227.4兆円の赤字が残る訳です。この赤字を解消する為には外国（国際通貨基金＝ＩＭＦ＝アメリカの管理下にある）からお金を借りざるを得ない訳です。そしてＩＭＦ管理下国になれば、前記したレポートが実施されるという筋書きになります。仮にこのレポートが実施されれば、経済的に日本はアメリカの植民地にならざるを得なくなります。以下略
 

ウイキペディアより：

マッチポンプとは、偽善的な自作自演の手法・行為を意味する和製外来語である。マッチ（match）は元は英語、ポンプ（pomp）は元はオランダ語である（英語ではpump）。

「マッチで自ら火事を起こして煽り、それを自らポンプで消す」などと喩えられるように、問題や騒動について、自身でわざわざ作り出しておきながら、あるいは自身の行為がその根源であるにもかかわらず、そ知らぬ顔で巧妙に立ち回り、その解決・収拾の立役者役も自ら担って賞賛や利益を得ようとする、その様な行為を指して用いられる表現である。
日本の国会会議録にマッチポンプを用いた発言が残っている。1961(昭和36)年4月11日の衆議院本会議において、松井誠衆議院議員は「銃砲刀剣類等所持取締法の一部を改正する法律案」への質問の中で以下のように発言している。
世に、いわゆるマッチ・ポンプ方式といわれるものがあります。右手のマッチで、公共料金を上げて、もって物価値上げに火をつけながら、左手のポンプでは、物価値上げを抑制するがごとき矛盾したゼスチュアを示すのをいうのでございましょう。
— 松井誠、「第38回国会 衆議院本会議 1961(昭和36)年4月11日」[1]
1966年、黒い霧事件第1弾の田中彰治代議士事件で初めて使われ、元々は金品を巻き上げるという意味で使われた。1974年刊の「現代流行語辞典[2]」では「デスク日記3[3]」1966年8月5日の項にマッチポンプの記述があると紹介している。

日本人はインドのことよりも、日本のなかで貧しい人々への配慮を優先して考えるべきです。愛はまず手近なところから始まります　- マザー・テレサ

再生核研究所声明298(2016.05.20)　根無し草

ある存念が湧いて、言葉が先に自然に湧いたのであるが、言葉を元に少し述べて置きたい。
先ず言葉の意味を確認して置こう：ねなしぐさ【根無し草】の意味 - goo国語辞書
ねなし‐ぐさ【根無し草】
１地中に根を張らず、水に浮いている草。浮き草。
２浮き草のように漂って定まらない物事や、確かなよりどころのない生活のたとえ。「行方も知らぬ―の旅」

世間では上記２のような意味、基礎がしっかりしないでフラフラした存在で、大地にしっかり根をはった大木の逆の言わば弱い、悪い意味で表現されるのではないだろうか。また、根が無ければ、短命で儚い存在を示すと考えるのは自然ではないだろうか。
しかしながら　万物流転や世の無常の思想があるように　本質的には人間の存在も根無し草のような存在であるとしっかり捉えることが大事ではないだろうか。しかし、そのようにしっかりと存在を捉えている者は　人物であり、根無し草のような存在とは誰も思わないだろう。
批判的に根無し草を表現すれば、軽薄な存在であることも示しているのではないだろうか。人間性としては自己中心、短絡的で、軽薄、無責任な存在とも言える。
永遠性を求める人間の心は、本質的に神性を有しており、永遠的なものや哲学的に深い存在を希求しているのではないだろうか。考えの基礎があり、大局的な視野を持った、深い存在である。―　日常的な生活に追われ、マンネリ化した生活を送れば　人生の深い想いを求めるのは難しく、軽薄な存在に陥入り易いと言える。
根無し草の存在の逆を考えてみたい。
考え方の基礎と展開がしっかりしている。視野が広く、思索が深い。永続的に考えられる。
世界に対する認識がしっかりしている。このように考えると、根無し草の存在の逆は、哲学者的な存在や宗教家の存在よりは、世に言う、人物たる存在であると短く本質を表現できるのではないだろうか。
世の指導者、権力者、評価する者、上に立つ者　世の教師たち等、それらはそのような意味で人物たる人物であって欲しいものである。
公金を私用したり、仲間の利益で動いたり、仲間意識で評価する者は　根無し草のような無責任で、短期的な視野を持った浅ましい存在ではないだろうか。

以　上

再生核研究所声明299　(2016.05.21)　いろいろ　ちぐはぐな社会

人間社会は機械や計算機の世界のように　きちんと行く道理は　生命現象としても有り得ず、いろいろ矛盾した多様で複雑な形相を本質的に持っているものであると考えるべきである：

再生核研究所声明284（2015.2.9）　世は矛盾の中に存在する、　混沌と言える。

あまりにきちんとしていれば、社会は逆に窮屈になり、息苦しいものになるだろう。戦時や独裁者国家などによく現れていると言える。もし、法でも、道徳律、習慣でさえ程よく幅をもち、反社会的と評されるものでさえ、存在して娑婆の面白みと言える面が有るのではないだろうか。それらは多様性のある豊かな社会の大事な要素ではないだろうか。
しかしながら、本末転倒、あべこべが行き過ぎるとこれもまた、おかしな社会になってしまう。そこで、行き過ぎた　ちぐはぐな存在に見える、感じられることに言及して、省察、有り様について　注意を換気させたい。
最近の例だと高齢者に３万円を　苦しい財政状況の中で、ばらまいているが、国家はもっともっと、資金援助、充実させる配布先はないのであろうか？　誠に奇妙な政策と言える。多くは退職者の年齢であろうが、現役の若者たちは将来の生活の設計、やり繰りで苦労されているのではないだろうか。大学の予算不足なども大いに心を痛められる。
憲法改正の考えや軍事費の増大もこの観点では奇妙に見える。日本が自ら緊張関係を生み出して、軍拡競争を煽っているように見える。国防と安全を考えるは国家の基本であるが、新しい国防観による、平和の建設に対して、時代遅れの思考で対応を考えているように見える。今後の平和と安全の有り様を軍事費増大ではなく　異なった方向での対応を思考すべきではないだろうか。軍事、平和の問題は　創造的に先取の精神で取り組むべきことが　世界史の教えるところである。
人を適材、適所に配置するは　社会の有り様、活力を維持する基本であるが、それらの基になる、教育全般、大学入試、大学教育、就職の有り様、評価の有り様など相当にちぐはぐで、上手く人事が行っていないようなことはないだろうか。いわゆる職業選択におけるミスマッチの問題である。人材を発掘できない状況、活用できない状況など大いに気になる。例えば、公務員は人気があって、優遇される状況があるように感じられるが、公務員は公僕であり、多くは決まった安定した仕事が多いことに鑑み、優秀な人材を生きた社会で生かすような大勢は大事ではないだろうか。もちろん、国家や組織で大事な役割を果たす職種で優秀な人材の登用は古来重要である。公僕の精神を忘れて公務員が社会の優雅な人たちの層を今やなしてはいないだろうか。政治家の選択も民主主義の政治の中で、上手く機能せず、日本の政治家はEUなどの諸国に比べて少しお粗末な政治家が多いように感じられる。公や国家のことより、政争、利害対立に明け暮れている様が見えないだろうか。
研究、教育、人事、評価なども大学法人化後、特に相当に混乱していて、日本の将来には危惧の念を抱かざるを得ない。行き過ぎた過重な受験競争、成果や評価に縛られ汲々とした教育と研究の場、意図的に作られた雑用の多さ、教育と研究の乖離、形ばかりの成果にとらわれ過ぎて真に研究に値しないような小さな研究課題に細分化する傾向が進んでいるのではないだろうか。軍事と同様、研究は創造性ある新規、開拓の精神が最も重視されるべきところ、確立した分野の末梢の研究課題が重視されるような風潮はないだろうか。あらゆる研究の初期の状況を省みたい。
日本のテレビ曲の、ドラマ制作力、音楽、芸術、スポーツ関係の充実ぶりは素晴らしいものと高く評価されるが、ニュース、政治などの番組は相当に質が落ちている面はないだろうか。マスコミ、新聞などの国際評価が驚く程低いことに大いに注意しておきたい。個人の犯罪や問題など騒ぎすぎで、質を落としているような面はないだろうか。民間テレビ局などでは、科学、工科系の番組は極端に弱く、如何にも文系、芸能関係、スポーツ関係者のもののように偏っているように見える。

この声明は題名からして、世相に対する印象のような形になってしまった。

以　上
投稿者 時刻: 0 件のコメント:

№540-939

№540-939

超 古典的な結果に　間違いがある。　我々の空間の認識は　間違っている。　そう言うために沢山の証拠を集めている。
円に関する、中心の鏡像は　無限遠点ではなくて、　実は中心であること。　１０を超える別照明、反例さえ上げているが、図は　新たな　別証明です。　純数式的に証明している。　楽しい。

The division by zero is uniquely and reasonably determined as 1/0=0/0=z/0=0 in the natural extensions of fractions. We have to change our basic ideas for our space and world

Division by Zero z/0 = 0 in Euclidean Spaces
Hiroshi Michiwaki, Hiroshi Okumura and Saburou Saitoh
International Journal of Mathematics and Computation Vol. 28(2017); Issue 1, 2017), 1
-16.　
http://www.scirp.org/journal/alamt　 　http://dx.doi.org/10.4236/alamt.2016.62007
http://www.ijapm.org/show-63-504-1.html
http://www.diogenes.bg/ijam/contents/2014-27-2/9/9.pdf
http://okmr.yamatoblog.net/division%20by%20zero/announcement%20326-%20the%20divi
http://okmr.yamatoblog.net/

Relations of 0 and infinity
Hiroshi Okumura, Saburou Saitoh　and Tsutomu Matsuura：
http://www.e-jikei.org/…/Camera%20ready%20manuscript_JTSS_A…
https://sites.google.com/site/sandrapinelas/icddea-2017

Announcement 179: Division by zero is clear as z/0=0 and it is fundamental in mathematics

\documentclass[12pt]{article}
\usepackage{latexsym,amsmath,amssymb,amsfonts,amstext,amsthm}
\numberwithin{equation}{section}
\begin{document}
\title{\bf Announcement 179: Division by zero is clear as z/0=0 and it is fundamental in mathematics\\
}
\author{{\it Institute of Reproducing Kernels}\\
Kawauchi-cho, 5-1648-16,\\
Kiryu 376-0041, Japan\\
\date{\today}
\maketitle
{\bf Abstract: } In this announcement, we shall introduce the zero division $z/0=0$. The result is a definite one and it is fundamental in mathematics.
\bigskip
\section{Introduction}
%\label{sect1}
By a natural extension of the fractions
\begin{equation}
\frac{b}{a}
\end{equation}
for any complex numbers $a$ and $b$, we, recently, found the surprising result, for any complex number $b$
\begin{equation}
\frac{b}{0}=0,
\end{equation}
incidentally in \cite{s} by the Tikhonov regularization for the Hadamard product inversions for matrices, and we discussed their properties and gave several physical interpretations on the general fractions in \cite{kmsy} for the case of real numbers. The result is a very special case for general fractional functions in \cite{cs}.　
The division by zero has a long and mysterious story over the world (see, for example, google site with division by zero) with its physical viewpoints since the document of zero in India on AD 628, however,
Sin-Ei, Takahasi (\cite{taka}) (see also \cite{kmsy}) established a simple and decisive interpretation (1.2) by analyzing some full extensions of fractions and by showing the complete characterization for the property (1.2). His result will show that our mathematics says that the result (1.2) should be accepted as a natural one:
\bigskip
{\bf Proposition. }{\it Let F be a function from ${\bf C }\times {\bf C }$ to ${\bf C }$ such that
$$
F (b, a)F (c, d)= F (bc, ad)
$$
for all
$$
a, b, c, d \in {\bf C }
$$
and
$$
F (b, a) = \frac {b}{a }, \quad a, b \in {\bf C }, a \ne 0.
$$
Then, we obtain, for any $b \in {\bf C } $
$$
F (b, 0) = 0.
$$
}
\medskip
\section{What are the fractions $ b/a$?}
For many mathematicians, the division $b/a$ will be considered as the inverse of product;
that is, the fraction
\begin{equation}
\frac{b}{a}
\end{equation}
is defined as the solution of the equation
\begin{equation}
a\cdot x= b.
\end{equation}
The idea and the equation (2.2) show that the division by zero is impossible, with a strong conclusion. Meanwhile, the problem has been a long and old question:
As a typical example of the division by zero, we shall recall the fundamental law by Newton:
\begin{equation}
F = G \frac{m_1 m_2}{r^2}
\end{equation}
for two masses $m_1, m_2$ with a distance $r$ and for a constant $G$. Of course,
\begin{equation}
\lim_{r \to +0} F =\infty,
\end{equation}
however, in our fraction
\begin{equation}
F = G \frac{m_1 m_2}{0} = 0.
\end{equation}
\medskip


Now, we shall introduce an another approach. The division $b/a$ may be defined {\bf independently of the product}. Indeed, in Japan, the division $b/a$ ; $b$ {\bf raru} $a$ ({\bf jozan}) is defined as how many $a$ exists in $b$, this idea comes from subtraction $a$ repeatedly. (Meanwhile, product comes from addition).
In Japanese language for "division", there exists such a concept independently of product.
H. Michiwaki and his 6 years old girl said for the result $ 100/0=0$ that the result is clear, from the meaning of the fractions independently the concept of product and they said:
$100/0=0$ does not mean that $100= 0 \times 0$. Meanwhile, many mathematicians had a confusion for the result.
Her understanding is reasonable and may be acceptable:
$100/2=50 \quad$ will mean that we divide 100 by 2, then each will have 50.
$100/10=10　\quad$　will mean that we divide 100 by10, then each will have 10.
$100/0=0　\quad$　will mean that we do not divide 100, and then nobody will have at all and so 0.
Furthermore, she said then the rest is 100; that is, mathematically;
$$
100 = 0\cdot 0 + 100.
$$
Now, all the mathematicians may accept the division by zero $100/0=0$ with natural feelings as a trivial one?
\medskip
For simplicity, we shall consider the numbers on non-negative real numbers. We wish to define the division (or fraction) $b/a$ following the usual procedure for its calculation, however, we have to take care for the division by zero:
The first principle, for example, for $100/2 $ we shall consider it as follows:
$$
100-2-2-2-,...,-2.
$$
How may times can we subtract $2$? At this case, it is 50 times and so, the fraction is $50$.
The second case, for example, for $3/2$ we shall consider it as follows:
$$
3 - 2 = 1
$$
and the rest (remainder) is $1$, and for the rest $1$, we multiple $10$,
then we consider similarly as follows:
$$
10-2-2-2-2-2=0.
$$
Therefore $10/2=5$ and so we define as follows:
$$
\frac{3}{2} =1 + 0.5 = 1.5.
$$
By these procedures, for $a \ne 0$ we can define the fraction $b/a$, usually. Here we do not need the concept of product. Except the zero division, all the results for fractions are valid and accepted.
Now, we shall consider the zero division, for example, $100/0$. Since
$$
100 - 0 = 100,
$$
that is, by the subtraction $100 - 0$, 100 does not decrease, so we can not say we subtract any from $100$. Therefore, the subtract number should be understood as zero; that is,
$$
\frac{100}{0} = 0.
$$
We can understand this: the division by $0$ means that it does not divide $100$ and so, the result is $0$.
Similarly, we can see that
$$
\frac{0}{0} =0.
$$
As a conclusion, we should define the zero divison as, for any $b$
$$
\frac{b}{0} =0.
$$
See \cite{kmsy} for the details.
\medskip

\section{In complex analysis}
We thus should consider, for any complex number $b$, as (1.2);
that is, for the mapping
\begin{equation}
w = \frac{1}{z},
\end{equation}
the image of $z=0$ is $w=0$. This fact seems to be a curious one in connection with our well-established popular image for the point at infinity on the Riemann sphere.
However, we shall recall the elementary function
\begin{equation}
W(z) = \exp \frac{1}{z}
\end{equation}
$$
= 1 + \frac{1}{1! z} + \frac{1}{2! z^2} + \frac{1}{3! z^3} + \cdot \cdot \cdot .
$$
The function has an essential singularity around the origin. When we consider (1.2), meanwhile, surprisingly enough, we have:
\begin{equation}
W(0) = 1.
\end{equation}
{\bf The point at infinity is not a number} and so we will not be able to consider the function (3.2) at the zero point $z = 0$, meanwhile, we can consider the value $1$ as in (3.3) at the zero point $z = 0$. How do we consider these situations?
In the famous standard textbook on Complex Analysis, L. V. Ahlfors (\cite{ahlfors}) introduced the point at infinity as a number and the Riemann sphere model as well known, however, our interpretation will be suitable as a number. We will not be able to accept the point at infinity as a number.
As a typical result, we can derive the surprising result: {\it At an isolated singular point of an analytic function, it takes a definite value }{\bf with a natural meaning.} As the important applications for this result, the extension formula of functions with analytic parameters may be obtained and singular integrals may be interpretated with the division by zero, naturally (\cite{msty}).
\bigskip
\section{Conclusion}
The division by zero $b/0=0$ is possible and the result is naturally determined, uniquely.
The result does not contradict with the present mathematics - however, in complex analysis, we need only to change a little presentation for the pole; not essentially, because we did not consider the division by zero, essentially.
The common understanding that the division by zero is impossible should be changed with many text books and mathematical science books. The definition of the fractions may be introduced by {\it the method of Michiwaki} in the elementary school, even.
Should we teach the beautiful fact, widely?:
For the elementary graph of the fundamental function
$$
y = f(x) = \frac{1}{x},
$$
$$
f(0) = 0.
$$
The result is applicable widely and will give a new understanding for the universe ({\bf Announcement 166}).
\medskip
If the division by zero $b/0=0$ is not introduced, then it seems that mathematics is incomplete in a sense, and by the intoduction of the division by zero, mathematics will become complete in a sense and perfectly beautiful.
\bigskip


section{Remarks}
For the procedure of the developing of the division by zero and for some general ideas on the division by zero, we presented the following announcements in Japanese:
\medskip
{\bf Announcement 148} (2014.2.12):　 $100/0=0, 0/0=0$ 　--　 by a natural extension of fractions -- A wish of the God
\medskip
{\bf Announcement 154} (2014.4.22): A new world: division by zero, a curious world, a new idea
\medskip
{\bf Announcement 157} (2014.5.8): We wish to know the idea of the God for the division by zero; why the infinity and zero point are coincident?
\medskip
{\bf Announcement 161} (2014.5.30): Learning from the division by zero, sprits of mathematics and of looking for the truth
\medskip
{\bf Announcement 163} (2014.6.17): The division by zero, an extremely pleasant mathematics - shall we look for the pleasant division by zero: a proposal for a fun club looking for the division by zero.
\medskip
{\bf Announcement 166} (2014.6.29): New general ideas for the universe from the viewpoint of the division by zero
\medskip
{\bf Announcement 171} (2014.7.30): The meanings of product and division　--　The division by zero is trivial from the own sense of the division independently of the concept of product
\medskip
{\bf Announcement 176} (2014.8.9):　 Should be changed the education of the division by zero
\bigskip
\bibliographystyle{plain}
\begin{thebibliography}{10}
\bibitem{ahlfors}
L. V. Ahlfors, Complex Analysis, McGraw-Hill Book Company, 1966.
\bibitem{cs}
L. P. Castro and S.Saitoh, Fractional functions and their representations, Complex Anal. Oper. Theory {\bf7} (2013), no. 4, 1049-1063.
\bibitem{kmsy}
S. Koshiba, H. Michiwaki, S. Saitoh and M. Yamane,
An interpretation of the division by zero z/0=0 without the concept of product
(note).
\bibitem{kmsy}
M. Kuroda, H. Michiwaki, S. Saitoh, and M. Yamane,
New meanings of the division by zero and interpretations on $100/0=0$ and on $0/0=0$,
Int. J. Appl. Math. Vol. 27, No 2 (2014), pp. 191-198, DOI: 10.12732/ijam.v27i2.9.
\bibitem{msty}
H. Michiwaki, S. Saitoh, M. Takagi and M. Yamada,
A new concept for the point at infinity and the division by zero z/0=0
(note).
\bibitem{s}
S. Saitoh, Generalized inversions of Hadamard and tensor products for matrices, Advances in Linear Algebra \& Matrix Theory. Vol.4 No.2 (2014), 87-95. http://www.scirp.org/journal/ALAMT/
\bibitem{taka}
S.-E. Takahasi,
{On the identities $100/0=0$ and $ 0/0=0$}
(note).
\bibitem{ttk}
S.-E. Takahasi, M. Tsukada and Y. Kobayashi, Classification of continuous fractional binary operators on the real and complex fields. (submitted)
\end{thebibliography}
\end{document}
アインシュタインも解決できなかった「ゼロで割る」問題
http://matome.naver.jp/odai/2135710882669605901
Title page of Leonhard Euler, Vollständige Anleitung zur Algebra, Vol. 1 (edition of 1771, first published in 1770), and p. 34 from Article 83, where Euler explains why a number divided by zero gives infinity.
https://notevenpast.org/dividing-nothing/
私は数学を信じない。　アルバート・アインシュタイン / I don't believe in mathematics. Albert Einstein→ゼロ除算ができなかったからではないでしょうか。
1423793753.460.341866474681。

Einstein's Only Mistake: Division by Zero
http://refully.blogspot.jp/2012/05/einsteins-only-mistake-division-by-zero.html



\documentclass[12pt]{article}
\usepackage{latexsym,amsmath,amssymb,amsfonts,amstext,amsthm}
\numberwithin{equation}{section}
\begin{document}
\title{\bf Announcement 352: On the third birthday of the division by zero z/0=0 \\
(2017.2.2)}
\author{{\it Institute of Reproducing Kernels}\\
Kawauchi-cho, 5-1648-16,\\
Kiryu 376-0041, Japan\\
}
\date{\today}
\maketitle
{\bf Abstract: } In this announcement, for its importance we would like to state the
situation on the division by zero and propose basic new challenges to education and research on our wrong world history of the division by zero.

\bigskip
\section{Introduction}
%\label{sect1}
By a {\bf natural extension} of the fractions
\begin{equation}
\frac{b}{a}
\end{equation}
for any complex numbers $a$ and $b$, we found the simple and beautiful result, for any complex number $b$
\begin{equation}
\frac{b}{0}=0,
\end{equation}
incidentally in \cite{s} by the Tikhonov regularization for the Hadamard product inversions for matrices and we discussed their properties and gave several physical interpretations on the general fractions in \cite{kmsy} for the case of real numbers.

The division by zero has a long and mysterious story over the world (see, for example, H. G. Romig \cite{romig} and Google site with the division by zero) with its physical viewpoints since the document of zero in India on AD 628. In particular, note that Brahmagupta (598 -
668 ?) established the four arithmetic operations by introducing $0$ and at the same time he defined as $0/0=0$ in Brāhmasphuṭasiddhānta. Our world history, however, stated that his definition $0/0=0$ is wrong over 1300 years, but, we will see that his definition is suitable. However, we do not know the meaning and motivation of the definition of $0/0=0$, furthermore, for the important case $1/0$ we do not know any result there. However,
Sin-Ei Takahasi (\cite{kmsy}) established a simple and decisive interpretation (1.2) by analyzing the extensions of fractions and by showing the complete characterization for the property (1.2):

\bigskip

{\bf Proposition 1. }{\it Let F be a function from ${\bf C }\times {\bf C }$ to ${\bf C }$ satisfying
$$
F (b, a)F (c, d)= F (bc, ad)
$$
for all
$$
a, b, c, d \in {\bf C }
$$
and
$$
F (b, a) = \frac {b}{a }, \quad a, b \in {\bf C }, a \ne 0.
$$
Then, we obtain, for any $b \in {\bf C } $
$$
F (b, 0) = 0.
$$
}

Note that the complete proof of this proposition is simply given by 2 or 3 lines.
We {\bf should define $F(b,0)= b/0 =0$}, in general.

\medskip
We thus should consider, for any complex number $b$, as (1.2);
that is, for the mapping
\begin{equation}
W = \frac{1}{z},
\end{equation}
the image of $z=0$ is $W=0$ ({\bf should be defined}). This fact seems to be a curious one in connection with our well-established popular image for the point at infinity on the Riemann sphere. Therefore, the division by zero will give great impacts to complex analysis and to our ideas for the space and universe.

For Proposition 1, we see some confusion even among mathematicians; for the elementary function (1.3), we did not consider the value at $z=0$, and we were not able to consider a value. Many and many people consider its value by the limiting like $+\infty$, $-\infty$ or the point at infinity as $\infty$. However, their basic idea comes from {\bf continuity} with the common sense or based on the basic idea of Aristotle. However, by the division by zero (1.2) we will consider its value of the function $W = \frac{1}{z}$ as zero at $z=0$. We would like to consider the value so. We will see that this new definition is valid widely in mathematics and mathematical sciences. However, for functions, we will need some modification {\bf by the idea of the division by zero calculus } as in stated in the sequel.

Meanwhile, the division by zero (1.2) is clear, indeed, for the introduction of (1.2), we have several independent approaches as in:

\medskip
1) by the generalization of the fractions by the Tikhonov regularization and by the Moore-Penrose generalized inverse,

\medskip
2) by the intuitive meaning of the fractions (division) by H. Michiwaki - repeated subtraction method,

\medskip
3) by the unique extension of the fractions by S. Takahasi, as in the above,

\medskip
4) by the extension of the fundamental function $W = 1/z$ from ${\bf C} \setminus \{0\}$ into ${\bf C}$ such that $W =1/z$ is a one to one and onto mapping from $ {\bf C} \setminus \{0\} $ onto ${\bf C} \setminus \{0\}$ and the division by zero $1/0=0$ is a one to one and onto mapping extension of the function $W =1/z $ from ${\bf C}$ onto ${\bf C}$,

\medskip
and

\medskip

5) by considering the values of functions with the mean values of functions.
\medskip

Furthermore, in (\cite{msy}) we gave the results in order to show the reality of the division by zero in our world:

\medskip

\medskip
A) a field structure containing the division by zero --- the Yamada field ${\bf Y}$,

\medskip
B) by the gradient of the $y$ axis on the $(x,y)$ plane --- $\tan \frac{\pi}{2} =0$,
\medskip

C) by the reflection $W =1/\overline{z}$ of $W= z$ with respect to the unit circle with center at the origin on the complex $z$ plane --- the reflection point of zero is zero, not the point at infinity.
\medskip

and
\medskip

D) by considering rotation of a right circular cone having some very interesting
phenomenon from some practical and physical problem.

\medskip

In (\cite{mos}), many division by zero results in Euclidean spaces are given and the basic idea at the point at infinity should be changed. In (\cite{ms}), we gave beautiful geometrical interpretations of determinants from the viewpoint of the division by zero. The results show that the division by zero is our basic and elementary mathematics in our world.

\medskip

See J. A. Bergstra, Y. Hirshfeld and J. V. Tucker \cite{bht} and J. A. Bergstra \cite{berg} for the relationship between fields and the division by zero, and the importance of the division by zero for computer science. It seems that the relationship of the division by zero and field structures are abstract in their papers.

Meanwhile, J. P. Barukcic and I. Barukcic (\cite{bb}) discussed the relation between the divisions $0/0$, $1/0$ and special relative theory of Einstein. However, their logic seems to be curious and their results contradict with ours.

Furthermore, T. S. Reis and J.A.D.W. Anderson (\cite{ra,ra2}) extend the system of the real numbers by introducing an ideal number for the division by zero.

Meanwhile, we should refer to up-to-date information:

{\it Riemann Hypothesis Addendum - Breakthrough

Kurt Arbenz
https://www.researchgate.net/publication/272022137 Riemann Hypothesis Addendum - Breakthrough.}

\medskip

Here, we recall Albert Einstein's words on mathematics:
Blackholes are where God divided by zero.
I don't believe in mathematics.
George Gamow (1904-1968) Russian-born American nuclear physicist and cosmologist remarked that "it is well known to students of high school algebra" that division by zero is not valid; and Einstein admitted it as {\bf the biggest blunder of his life}:
Gamow, G., My World Line (Viking, New York). p 44, 1970.

Apparently, the division by zero is a great missing in our mathematics and the result (1.2) is definitely determined as our basic mathematics, as we see from Proposition 1. Note its very general assumptions and many fundamental evidences in our world in (\cite{kmsy,msy,mos,s16}). The results will give great impacts on Euclidean spaces, analytic geometry, calculus, differential equations, complex analysis and physical problems.

The mysterious history of the division by zero over one thousand years is a great shame of mathematicians and human race on the world history, like the Ptolemaic system (geocentric theory). The division by zero will become a typical symbol of foolish human race with long and unceasing struggles. Future people will realize this fact as a definite common sense.

We should check and fill our mathematics, globally and beautifully, from the viewpoint of the division by zero. Our mathematics will be more perfect and beautiful, and will give great impacts to our basic ideas on the universe.

For our ideas on the division by zero, see the survey style announcements.

\section{Basic Materials of Mathematics}

\medskip

(1): First, we should declare that the divison by zero is {\bf possible in the natural and uniquley determined sense and its importance}.

(2): In the elementary school, we should introduce the concept of division (fractions) by the idea of repeated subtraction method by H. Michiwaki whoes method is applied in computer algorithm and in old days for calculation of division. This method will give a simple and clear method for calculation of division and students will be happy to apply this simple method at the first stage. At this time, they will be able to understand that the division by zero is clear and trivial as $a/0=0$ for any $a$. Note that Michiwaki knows how to apply his method to the complex number field.

(3): For the introduction of the elemetary function $y= 1/x$, we should give the definition of the function at the origin $x=0$ as $y = 0$ by the division by zero idea and we should apply this definition for the occasions of its appearences, step by step, following the curriculum and the results of the division by zero.

(4): For the idea of the Euclidean space (plane), we should introduce, at the first stage, the concept of stereographic projection and the concept of the point at infinity -
one point compactification. Then, we will be able to see the whole Euclidean plane, however, by the division by zero, {\bf the point at infinity is represented by zero, not by $\infty$}. We can teach the very important fact with many geometric and analytic geometry methods. These topics will give great pleasant feelings to many students.
Interesting topics are: parallel lines, what is a line? - a line contains the origin as an isolated
point for the case that the native line does not through the origin. All the lines pass the origin, our space is not the Eulcildean space and is not Aristoteles for the strong discontinuity at the point at infinity (at the origin). - Here note that an orthogonal coordinate system should be fixed first for our all arguments.

(5): The inversion of the origin with respect to a circle with center the origin is the origin itself, not the point at infinity - the very classical result is wrong. We can also prove this elementary result by many elementary ways.

(6): We should change the concept of gradients; on the usual orthogonal coordinates $(x,y)$,
the gradient of the $y$ axis is zero; this is given and proved by the fundamental result
$\tan (\pi/2) =0$. The result is also trivial from the definition of the Yamada field.
\medskip
For the Fourier coefficients $a_k$ of a function :
$$
\frac{a_k \pi k^3}{4}
$$
\begin{equation}
= \sin (\pi k) \cos (\pi k) + 2 k^2 \pi^2 \sin(\pi k) \cos (\pi k) + 2\pi (\cos (\pi k) )^2 - \pi k,
\end{equation}
for $k=0$, we obtain immediately
\begin{equation}
a_0 = \frac{8}{3}\pi^2
\end{equation}
(see \cite{maple}, (3.4))({ -
Difficulty in Maple for specialization problems}
).
\medskip

These results are derived also from the {\bf division by zero calculus}:
For any formal Laurent expansion around $z=a$,
\begin{equation}
f(z) = \sum_{n=-\infty}^{\infty} C_n (z - a)^n,
\end{equation}
we obtain the identity, by the division by zero

\begin{equation}
f(a) = C_0.
\end{equation}
\medskip

The typical example is that, as we can derive by the elementary way,
$$
\tan \frac{\pi}{2} =0.
$$
\medskip

We gave many examples with geometric meanings in \cite{mos}.

This fundamental result leads to the important new definition:
From the viewpoint of the division by zero, when there exists the limit, at $ x$
\begin{equation}
f^\prime(x) = \lim_{h\to 0} \frac{f(x + h) - f(x)}{h} =\infty
\end{equation}
or
\begin{equation}
f^\prime(x) = -\infty,
\end{equation}
both cases, we can write them as follows:
\begin{equation}
f^\prime(x) = 0.
\end{equation}
\medskip

For the elementary ordinary differential equation
\begin{equation}
y^\prime = \frac{dy}{dx} =\frac{1}{x}, \quad x > 0,
\end{equation}
how will be the case at the point $x = 0$? From its general solution, with a general constant $C$
\begin{equation}
y = \log x + C,
\end{equation}
we see that, by the division by zero,
\begin{equation}
y^\prime (0)= \left[ \frac{1}{x}\right]_{x=0} = 0,
\end{equation}
that will mean that the division by zero (1.2) is very natural.

In addition, note that the function $y = \log x$ has infinite order derivatives and all the values are zero at the origin, in the sense of the division by zero.

However, for the derivative of the function $y = \log x$, we have to fix the sense at the origin, clearly, because the function is not differentiable, but it has a singularity at the origin. For $x >0$, there is no problem for (2.8) and (2.9). At $x = 0$, we see that we can not consider the limit in the sense (2.5). However, for $x >0$ we have (2.8) and
\begin{equation}
\lim_{x \to +0} \left(\log x \right)^\prime = +\infty.
\end{equation}
In the usual sense, the limit is $+\infty$, but in the present case, in the sense of the division by zero, we have:
\begin{equation}
\left[ \left(\log x \right)^\prime \right]_{x=0}= 0
\end{equation}
and we will be able to understand its sense graphycally.

By the new interpretation for the derivative, we can arrange many formulas for derivatives, by the division by zero. We can modify many formulas and statements in calculus and we can apply our concept to the differential equation theory and the universe in connetion with derivatives.

(7): We shall introduce the typical division by zero calculus.

For the integral
\begin{equation}
\int x(x^{2}+1)^{a}dx=\frac{(x^{2}+1)^{a+1}}{2(a+1)}\quad(a\ne-1),
\end{equation}
we obtain, by the division by zero calculus,
\begin{equation}
\int x(x^{2}+1)^{-1}dx=\frac{\log(x^{2}+1)}{2}.
\end{equation}

For example, in the ordinary differential equation
\begin{equation}
y^{\prime\prime} + 4 y^{\prime} + 3 y = 5 e^{- 3x},
\end{equation}
in order to look for a special solution, by setting $y = A e^{kx}$ we have, from
\begin{equation}
y^{\prime\prime} + 4 y^{\prime} + 3 y = 5 e^{kx},
\end{equation}
\begin{equation}
y = \frac{5 e^{kx}}{k^2 + 4 k + 3}.
\end{equation}
For $k = -3$, by the division by zero calculus, we obtain
\begin{equation}
y = e^{-3x} \left( - \frac{5}{2}x - \frac{5}{4}\right),
\end{equation}
and so, we can obtain the special solution
\begin{equation}
y = - \frac{5}{2}x e^{-3x}.
\end{equation}

In those examples, we were able to give valuable functions for denominator zero cases. The division by zero calculus may be applied to many cases as a new fundamental calculus over l'Hopital's rule.

(8): When we apply the division by zero to functions, we can consider, in general, many ways. For example,
for the function $z/(z-1)$, when we insert $z=1$ in numerator and denominator, we have
\begin{equation}
\left[\frac{z}{z-1}\right]_{z = 1} = \frac{1}{0} =0.
\end{equation}
However,
from the identity --
the Laurent expansion around $z=1$,
\begin{equation}
\frac{z}{z-1} = \frac{1}{z-1} + 1,
\end{equation}
we have
\begin{equation}
\left[\frac{z}{z-1}\right]_{z = 1} = 1.
\end{equation}
For analytic functions we can give uniquely determined values at isolated singular points by the values by means of the Laurent expansions as the division by zero calculus, however, the values by means of the Laurent expansions are not always reasonable. We will need to consider many interpretations for reasonable values. In many formulas in mathematics and physics, however, we can see that the division by zero calculus is reasonably valid. See \cite{kmsy,msy}.

\section{Albert Einstein's biggest blunder}
The division by zero is directly related to the Einstein's theory and various
physical problems
containing the division by zero. Now we should check the theory and the problems by the concept of the RIGHT and DEFINITE division by zero. Now is the best time since 100 years from Albert Einstein. It seems that the background knowledge is timely fruitful.

Note that the Big Bang also may be related to the division by zero like the blackholes.

\section{Computer systems}
The above Professors listed are wishing the contributions in order to avoid the division by zero trouble in computers. Now, we should arrange new computer systems in order not to meet the division by zero trouble in computer systems.

By the division by zero calculus, we will be able to overcome troubles in Maple for specialization problems as in stated.

\section{General ideas on the universe}
The division by zero may be related to religion, philosophy and the ideas on the universe; it will create a new world. Look at the new world introduced.

\bigskip

We are standing on a new generation and in front of the new world, as in the discovery of the Americas. Should we push the research and education on the division by zero?

\bigskip

\section{\bf Fundamental open problem}

{\bf Fundamental open problem}: {\it Give the definition of the division by zero calculus for several -variables functions with singularities.}

\medskip

In order to make clear the problem, we give a prototype example.
We have the identity by the divison by zero calculus: For

\begin{equation}
f(z) = \frac{1 + z}{1- z}, \quad f(1) = -1.
\end{equation}
From the real part and imaginary part of the function, we have, for $ z= x +iy$
\begin{equation}
\frac{1 - x^2 - y^2}{(1 - x)^2 + y^2} =-1, \quad \text{at}\quad (1,0)
\end{equation}
and
\begin{equation}
\frac{y}{(1- x)^2 + y^2} = 0, \quad \text{at}\quad (1,0),
\end{equation}
respectively. Why the differences do happen? In general, we are interested in the above open problem. Recall our definition for the division by zero calculus.

\bibliographystyle{plain}
\begin{thebibliography}{10}

\bibitem{bb}
J. P. Barukcic and I. Barukcic, Anti Aristotle -
The Division of Zero by Zero. Journal of Applied Mathematics and Physics, {\bf 4}(2016), 749-761.
doi: 10.4236/jamp.2016.44085.

\bibitem{bht}
J. A. Bergstra, Y. Hirshfeld and J. V. Tucker,
Meadows and the equational specification of division (arXiv:0901.0823v1[math.RA] 7 Jan 2009).

\bibitem{berg}
J.A. Bergstra, Conditional Values in Signed Meadow Based Axiomatic Probability Calculus,
arXiv:1609.02812v2[math.LO] 17 Sep 2016.


\bibitem{cs}
L. P. Castro and S. Saitoh, Fractional functions and their representations, Complex Anal. Oper. Theory {\bf7} (2013), no. 4, 1049-1063.

\bibitem{kmsy}
M. Kuroda, H. Michiwaki, S. Saitoh, and M. Yamane,
New meanings of the division by zero and interpretations on $100/0=0$ and on $0/0=0$,
Int. J. Appl. Math. {\bf 27} (2014), no 2, pp. 191-198, DOI: 10.12732/ijam.v27i2.9.

\bibitem{msy}
H. Michiwaki, S. Saitoh, and M.Yamada,
Reality of the division by zero $z/0=0$. IJAPM International J. of Applied Physics and Math. {\bf 6}(2015), 1--8. http://www.ijapm.org/show-63-504-1.html

\bibitem{ms}
T. Matsuura and S. Saitoh,
Matrices and division by zero $z/0=0$, Advances in Linear Algebra
\& Matrix Theory, 6 (2016), 51-58. http://dx.doi.org/10.4236/alamt.2016.62007 http://www.scirp.org/journal/alamt　

\bibitem{mos}
H. Michiwaki, H. Okumura, and S. Saitoh,
Division by Zero $z/0 = 0$ in Euclidean Spaces.
International Journal of Mathematics and Computation Vol. 28(2017); Issue 1, 2017), 1-16.　

\bibitem{ra}
T. S. Reis and J.A.D.W. Anderson,
Transdifferential and Transintegral Calculus,
Proceedings of the World Congress on Engineering and Computer Science 2014 Vol I
WCECS 2014, 22-24 October, 2014, San Francisco, USA

\bibitem{ra2}
T. S. Reis and J.A.D.W. Anderson,
Transreal Calculus,
IAENG International J. of Applied Math., {\bf 45}(2015): IJAM 45 1 06.

\bibitem{romig}
H. G. Romig, Discussions: Early History of Division by Zero,
American Mathematical Monthly, Vol. 31, No. 8. (Oct., 1924), pp. 387-389.


\bibitem{s}
S. Saitoh, Generalized inversions of Hadamard and tensor products for matrices, Advances in Linear Algebra \& Matrix Theory. {\bf 4} (2014), no. 2, 87--95. http://www.scirp.org/journal/ALAMT/

\bibitem{s16}
S. Saitoh, A reproducing kernel theory with some general applications,
Qian,T./Rodino,L.(eds.): Mathematical Analysis, Probability and Applications - Plenary Lectures: Isaac 2015, Macau, China, Springer Proceedings in Mathematics and Statistics, {\bf 177}(2016), 151-182 (Springer).

\bibitem{ttk}
S.-E. Takahasi, M. Tsukada and Y. Kobayashi, Classification of continuous fractional binary operations on the real and complex fields, Tokyo Journal of Mathematics, {\bf 38}(2015), no. 2, 369-380.

\bibitem{maple}
Introduction to Maple - UBC Mathematics
https://www.math.ubc.ca/~israel/m210/lesson1.pdf

\bibitem{ann179}
Announcement 179 (2014.8.30): Division by zero is clear as z/0=0 and it is fundamental in mathematics.

\bibitem{ann185}
Announcement 185 (2014.10.22): The importance of the division by zero $z/0=0$.

\bibitem{ann237}
Announcement 237 (2015.6.18): A reality of the division by zero $z/0=0$ by geometrical optics.

\bibitem{ann246}
Announcement 246 (2015.9.17): An interpretation of the division by zero $1/0=0$ by the gradients of lines.

\bibitem{ann247}
Announcement 247 (2015.9.22): The gradient of y-axis is zero and $\tan (\pi/2) =0$ by the division by zero $1/0=0$.

\bibitem{ann250}
Announcement 250 (2015.10.20): What are numbers? - the Yamada field containing the division by zero $z/0=0$.

\bibitem{ann252}
Announcement 252 (2015.11.1): Circles and
curvature - an interpretation by Mr.
Hiroshi Michiwaki of the division by
zero $r/0 = 0$.

\bibitem{ann281}
Announcement 281 (2016.2.1): The importance of the division by zero $z/0=0$.

\bibitem{ann282}
Announcement 282 (2016.2.2): The Division by Zero $z/0=0$ on the Second Birthday.

\bibitem{ann293}
Announcement 293 (2016.3.27): Parallel lines on the Euclidean plane from the viewpoint of division by zero 1/0=0.

\bibitem{ann300}
Announcement 300 (2016.05.22): New challenges on the division by zero z/0=0.

\bibitem{ann326}
Announcement 326 (2016.10.17): The division by zero z/0=0 - its impact to human beings through education and research.

\end{thebibliography}

\end{document}

\documentclass[12pt]{article}
\usepackage{latexsym,amsmath,amssymb,amsfonts,amstext,amsthm}
\numberwithin{equation}{section}
\begin{document}
\title{\bf Announcement 362: Discovery of the division by zero as \\
$0/0=1/0=z/0=0$\\
(2017.5.5)}
\author{{\it Institute of Reproducing Kernels}\\
Kawauchi-cho, 5-1648-16,\\
Kiryu 376-0041, Japan\\
}
\date{\today}
\maketitle
{\bf Statement: } The Institute of Reproducing Kernels declares that the division by zero was discovered as $0/0=1/0=z/0=0$ in a natural sense on 2014.2.2. The result shows a new basic idea on the universe and space since Aristotelēs (BC384 - BC322) and Euclid (BC 3 Century - ), and the division by zero is since Brahmagupta (598 - 668 ?).
In particular, Brahmagupta defined as $0/0=0$ in Brāhmasphuṭasiddhānta (628), however, our world history stated that his definition $0/0=0$ is wrong over 1300 years, but, we will see that his definition is suitable.

For the details, see the references and the site: http://okmr.yamatoblog.net/


\bibliographystyle{plain}
\begin{thebibliography}{10}

\bibitem{kmsy}
M. Kuroda, H. Michiwaki, S. Saitoh, and M. Yamane,
New meanings of the division by zero and interpretations on $100/0=0$ and on $0/0=0$,
Int. J. Appl. Math. {\bf 27} (2014), no 2, pp. 191-198, DOI: 10.12732/ijam.v27i2.9.

\bibitem{msy}
H. Michiwaki, S. Saitoh, and M.Yamada,
Reality of the division by zero $z/0=0$. IJAPM International J. of Applied Physics and Math. {\bf 6}(2015), 1--8. http://www.ijapm.org/show-63-504-1.html

\bibitem{ms}
T. Matsuura and S. Saitoh,
Matrices and division by zero $z/0=0$, Advances in Linear Algebra
\& Matrix Theory, 6 (2016), 51-58. http://dx.doi.org/10.4236/alamt.2016.62007 http://www.scirp.org/journal/alamt　

\bibitem{mos}
H. Michiwaki, H. Okumura, and S. Saitoh,
Division by Zero $z/0 = 0$ in Euclidean Spaces.
International Journal of Mathematics and Computation Vol. 28(2017); Issue 1, 2017), 1-16.　

\bibitem{osm}
H. Okumura, S. Saitoh and T. Matsuura, Relations of $0$ and $\infty$,
Journal of Technology and Social Science (JTSS), 1(2017), 70-77.

\bibitem{romig}
H. G. Romig, Discussions: Early History of Division by Zero,
American Mathematical Monthly, Vol. 31, No. 8. (Oct., 1924), pp. 387-389.

\bibitem{s}
S. Saitoh, Generalized inversions of Hadamard and tensor products for matrices, Advances in Linear Algebra \& Matrix Theory. {\bf 4} (2014), no. 2, 87--95. http://www.scirp.org/journal/ALAMT/

\bibitem{s16}
S. Saitoh, A reproducing kernel theory with some general applications,
Qian,T./Rodino,L.(eds.): Mathematical Analysis, Probability and Applications - Plenary Lectures: Isaac 2015, Macau, China, Springer Proceedings in Mathematics and Statistics, {\bf 177}(2016), 151-182 (Springer).

\bibitem{ttk}
S.-E. Takahasi, M. Tsukada and Y. Kobayashi, Classification of continuous fractional binary operations on the real and complex fields, Tokyo Journal of Mathematics, {\bf 38}(2015), no. 2, 369-380.

\bibitem{ann179}
Announcement 179 (2014.8.30): Division by zero is clear as z/0=0 and it is fundamental in mathematics.

\bibitem{ann185}
Announcement 185 (2014.10.22): The importance of the division by zero $z/0=0$.

\bibitem{ann237}
Announcement 237 (2015.6.18): A reality of the division by zero $z/0=0$ by geometrical optics.

\bibitem{ann246}
Announcement 246 (2015.9.17): An interpretation of the division by zero $1/0=0$ by the gradients of lines.

\bibitem{ann247}
Announcement 247 (2015.9.22): The gradient of y-axis is zero and $\tan (\pi/2) =0$ by the division by zero $1/0=0$.

\bibitem{ann250}
Announcement 250 (2015.10.20): What are numbers? - the Yamada field containing the division by zero $z/0=0$.

\bibitem{ann252}
Announcement 252 (2015.11.1): Circles and
curvature - an interpretation by Mr.
Hiroshi Michiwaki of the division by
zero $r/0 = 0$.

\bibitem{ann281}
Announcement 281 (2016.2.1): The importance of the division by zero $z/0=0$.

\bibitem{ann282}
Announcement 282 (2016.2.2): The Division by Zero $z/0=0$ on the Second Birthday.

\bibitem{ann293}
Announcement 293 (2016.3.27): Parallel lines on the Euclidean plane from the viewpoint of division by zero 1/0=0.

\bibitem{ann300}
Announcement 300 (2016.05.22): New challenges on the division by zero z/0=0.

\bibitem{ann326}
Announcement 326 (2016.10.17): The division by zero z/0=0 - its impact to human beings through education and research.

\bibitem{ann352}
Announcement 352(2017.2.2): On the third birthday of the division by zero z/0=0.

\bibitem{ann354}
Announcement 354(2017.2.8):　What are $n = 2,1,0$ regular polygons inscribed in a disc? -- relations of $0$ and infinity.




\end{thebibliography}

\end{document}



再生核研究所声明371（2017.6.27）ゼロ除算の講演―　国際会議　https://sites.google.com/site/sandrapinelas/icddea-2017　報告

http://ameblo.jp/syoshinoris/theme-10006253398.html

1/0=0、0/0=0、z/0=0
http://ameblo.jp/syoshinoris/entry-12276045402.html

1/0=0、0/0=0、z/0=0
http://ameblo.jp/syoshinoris/entry-12263708422.html

1/0=0、0/0=0、z/0=0
http://ameblo.jp/syoshinoris/entry-12272721615.html

投稿者 時刻: 0 件のコメント:
登録: 投稿 (Atom)