トピックス伝アインシュタイン・スレベストーエロター
理学部ニコニコュース （アルバート・アインシュタイン）Intermediatheque空間・展示デザイン©UMUT作品 2・3階https://www.su-tokyo.ac.jp/ja/newsletter/1170/ お知らせ179：ゼロによる除算は、z / 0 = 0として明らかであり、それがで基本であります お知らせ179：ゼロによる除算は、z / 0 = 0として明らかであり、それは数学の基本である\\} \作者{{\カーネルを再生することが研究所} \\ \日{\今日} \ maketitle {要約BF \：}この発表では、ゼロ除算$ Z / 0 = 0 $を導入しなければなりません。結果は明確な一つであり、それは数学の基本である。\ bigskip \セクション{はじめに}％の\ラベル{SECT1} 画分の自然な拡張により、\ {式}を開始\ FRAC {B} {A} \エンド{式} 任意の複素数のために、我々は、最近、任意の複素数$ Bの$のために、驚くべき結果を発見し、$と$ B $を$ {式}を開始\ FRAC {B} {0} = 0、\} \エンド{式ちなみに\における行列のアダマール積の反転のためにチホノフ正則によって{S}引用し、我々は彼らの性質を議論し、\で一般的な画分のいくつかの物理的な解釈が実数の場合の{} kmsyを引用しました。結果は。{CS}を引用\で一般的な分数関数のための非常に特殊なケースです ので、その物理的な視点で（ゼロ除算で、例えば、Googleのサイトを参照してください）ゼロ除算が世界中長く、神秘的な物語を持っていますAD 628のインドのゼロの文書、しかし、シン-EI、高橋は（\ {タカ}を引用）は、（{kmsy}を引用\も参照）画分のいくつかの完全な拡張子を分析することによりにより簡単かつ決定的な解釈（1.2）を設立プロパティ（1.2）のための完全な特性を示します。：彼の結果は、私たちの数学の結果（1.2）は自然なものとして受け入れなければならないことを述べていることが表示されます\ bigskip {\のBFの命題。}ように$ $ {\のBFのC}に回{\のBFのC} $ \ {\それはFが$ {\ BFをCから関数とする} $$ F（B、A）、F（C、D）= F （BC、AD）$$ すべてのために$$、B、C、D \ {\のBFのC}で $$ と$$ F（B、A）= \ FRAC {B} {A}、\クワッド、 B \ {\のBFのC}で、\ね0 $$ そこで、{\のBFのC} $の任意の$ bは\のために、取得$$ = 0（0、b）はF $$} \ medskip \セクション{？画分の$ bの/ $どのようなものがあります}; 多くの数学者のためには、分割の$ B / $は、製品の逆数とさせていただきますが、つまり、画分が\ {式}を開始FRAC {B} {A \ } \エンド{式}は方程式の解として定義されます。\ begin {式} の\ CDOT X = B。\エンド{式} アイデアと式（2.2）は、ゼロ除算をして、不可能であることを示しています強力な結論。一方、問題が長く、古い質問されています：ゼロ除算の典型的な例として、ニュートンによって基本法を想起しなければならない：\ 開始{式}、F = G \ FRAC {M_1 M_2} {R ^ 2} \エンド{式} $ M_1、M_2 $距離の$のR $とし、一定の$ G $に対する2つの質量のために。もちろん、\ {式}を開始し、F = \のinftyの、{0にR \} \ lim_ \エンド{式} しかし、私たちの画分に\ {式}始まる{0} = F = Gの\ FRACを{M_1 M_2} 0 \エンド{式} \ medskip 今、私たちは別のアプローチを紹介しなければなりません。分割$ bの/ $は{\ BF独立製品の}が定義することができます。確かに、日本、分割$ bの/ $で。$ bは$ {\のBFのraruは} $（{\ bfの城山を}）$ $ $ $ bは$に存在するどのように多くのように定義され、このアイデアは、減算$繰り返し$から来ています。（一方で、製品は添加から来る）。日本語では「部門」のために、独立して、製品のような概念が存在する。H. は ：Michiwakiと彼の6歳の少女が、結果は独立分数の意味から、製品のコンセプトは明らかであり、彼らが言っていることの結果$ 100/0 = 0 $のために言っ= 0 $ $ 100/0は、その$ 100が意味するものではありません= 0 \回0 $。一方、多くの数学者は、結果の混乱がありました。彼女の理解が合理的であると許容できる：$ 100/2 = 50 \クワッド$は、我々は2で100を分割することを意味します、そして、それぞれが50になります$ 10分の100 = 10 \クワッド$は、我々は100 by10を分割することを意味します、そして、それぞれが10きます$ 100/0 = 0 \クワッド$は、我々は100を分割しないことを意味します、その後、誰もがすべてので、0にありませんさらに、彼女はその後、残りを言いました100です。それは数学的に、ある; $$ 100 = 0 \ CDOT 0 + 100 $$ 今、すべての数学者が些細なものとして自然な感情を持つゼロ$ 100/0 = 0 $で除算を受け入れることができる？\ medskip 簡単にするために、我々がしなければなりません非負の実数の数値を考慮してください。私たちは、その計算のための通常の手順以下の$ B / $除算（または分数）を定義したい、しかし、我々はゼロ除算のための世話をする必要があります：第一原理、例えば、私たちははなら$ 2分の100 $のための次のようにそれを考慮：$$ 100-2-2-2 - 、...、 - 2。$$ どの回は、我々は$ 2 $を引くことができますできますか？この場合では、それは50倍ですので、画分が$ 50 $である。第二 の場合は、次のように我々はそれを考慮しなければならない$ / 2 $ 3について、例えば、：$$ 3から2 = 1 $$、残り（残りを）$ 1 $であり、残りの$ 1 $のために、我々の複数の$ 10 $、 そして我々は、次のと同様に検討してください：$$ = 0 10-2-2-2-2-2を$$ したがって$ 10月2日= 5 $と次のように私たちは定義します：$$ \ FRAC {3} {2} = 1 + 0.5 = 1.5 $$ これらの手順では、$のために\北東0 $我々は通常、分数の$ B / $を定義することができます。ここでは、製品のコンセプトを必要としません。分画のためのすべての結果が有効と認められているゼロ除算を除き、。今、我々は、例えば、$ 100/0 $をゼロ除算を考慮しなければなりません。以来$$ 0 = 100、 - 100 $$ 減算$ 100で、です- 0 $、100は低下しないので、我々は$ 100 $から任意のものを引くと言うことはできません。したがって、減算数をゼロとして理解されるべきです。つまり、$$が\ FRAC {100}が{0} = 0 $$ 私たちはこのことを理解することができます。$ 0 $で除算し、それは$ 100 $などを分割しないことを意味し、結果が$ 0 $である。同様に、私たちが見ることができますその$$ \のFRAC {0} {0} = 0。$$ 結論として、我々は任意の$ bの$のために、ゼロとしてdivisonを定義する必要があり$$の\のFRAC {B} {0} = 0。$$ を参照してください\ 。詳細については、{kmsy}引用\ medskipの{複雑な分析では} \セクションでは、我々は、このように（1.2）のように、任意の複素数$ bは$のために、考慮すべきであるマッピングのために、つまり、\ {式}を開始= \ FRAC wは{1} {Z}、\エンド{式} $のz = 0 $の画像は、= 0 $ W $です。この事実は。リーマン球面上の無限遠点のために私たちのよく確立された一般的なイメージと関連して好奇心一つであると思われるしかし、私たちが初等関数を呼び出すものとします。\ begin {式} {W（Z）= \ EXP \ FRAC 1} {Z} \エンド{式} $$ = 1 + \ FRAC {1} {1！Z} + \ FRAC {1} {2！Z ^ 2} + \ FRAC {1} {3！Z ^ 3} + \ CDOT \ CDOT \ CDOT。$$ 関数は原点を中心に本質的な特異点を持っています。：我々は（1.2）を考えると、一方、驚くべきことに、我々は\ {式}始まるW（0）= 1 \エンド{式} {無限遠点が数字ではないBF \}と私たちはされませんゼロ点の$ Z = 0 $での関数（3.2）を検討することができ、一方、我々は、ゼロ点の$ Z = 0 $で（3.3）のように値が$ 1 $を考慮することができます。どのように我々はこのような状況は考慮していますか？複素解析の有名な標準的な教科書では、LV Ahlforsは（\ {ahlfors}を引用）のような周知の数とリーマン球面モデルとして無限遠点を紹介しました、しかし、私たちの解釈は、適切であろう数。。私たちは、数として無限遠点を受け入れることができなくなります典型的な結果として、我々は驚くべき結果を導き出すことができますとBF \ {{\それを解析関数の孤立特異点で、それは明確な値をとります}自然の意味。}この結果の重要なアプリケーションとしては、解析パラメータを持つ関数の拡張式を得ることができ、単一の積分は（\} {mstyを引用）当然、ゼロ除算とinterpretatedすることができる。\ bigskipの\セクション{結論} ゼロの$ B / 0 = 0 $で除算が可能で、結果は自然に一意に決定される。その結果、現在の数学と矛盾しない-しかし、複雑な分析で、我々はのために少しプレゼンテーションを変更するだけで済みますポール; 基本的に、ので、我々は基本的に、ゼロによる除算を考慮していないではない。ゼロによる除算は不可能であることを共通認識は、多くの教科書と数理科学の本に変更する必要があります。画分の定義があっても、小学校で{\それMichiwaki方法}によって導入することができる。我々は美しい事実を教えるべき、広く？：基本の基本的な関数のグラフのために$$ Y = f（X）の= \ FRACは{1} {X}、$$ $$ F（0）は0を= $$ 結果は広く適用可能であると宇宙（{\ BFを発表166}）のための新たな理解が得られます。\ medskip 場合ゼロの$ B / 0 = 0 $での除算が導入されていない、それは数学的な意味で不完全であり、ゼロ除算のintoductionにより、数学の意味での完全かつ完璧に美しくなるだろうと思われます。\ bigskipのセクション{備考} ゼロによるゼロ除算にいくつかの一般的なアイデア部門の開発手順については、私たちは日本の次のアナウンスを発表：\ medskip {\ BFを発表148}（2014年2月12日）：$ 100/0 = 0、0/0 = 0 $ -画分の自然な拡張によって-神の願いの\ medskip {\ BFを発表154}（2014年4月22日）：新しい世界：ゼロ除算、好奇心の世界、新しいアイデアの\ medskip {\ BFを発表157}（2014年5月8日）：我々は、ゼロ除算のための神の考えを知りたいです。無限大とゼロ点が一致している理由は？\ medskip {\ BFを発表161}（2014年5月30日）：ゼロ除算から学ぶ、数学の真理を探しているのsprits の\ medskip {\ BFを発表163}（2014.6。 17）：ゼロ除算、非常に快適な数学-私たちは、ゼロによる快適な除算を探してしなければならない：ゼロ除算を探して楽しいクラブの提案。\ medskip {\ BFを発表166}（2014年6月29日）：ゼロ除算の観点から、宇宙用の新しい一般的な考え方の\ medskip {\ BFを発表171}（2014年7月30日）：製品および部門の意味-ゼロ除算は独立部門の独自の感覚から簡単です製品のコンセプトのの\ medskip {\ BFを発表176}（2014年8月9日）：ゼロ除算の教育を変更する必要があります\ bigskip \ bibliographystyle {平野} \ {10} {thebibliography}開始\ bibitem {ahlfors} LV Ahlfors、複素解析、マグロウヒルブックカンパニー、1966年bibitem {CS} \ LPカストロとS.Saitoh、分数関数とその表現、複雑なアナル。オペラ。理論{\のBF7}（2013）、ありません。4、1049から1063まで。\ bibitem {} kmsy S. 小柴、H Michiwaki、S斎藤とM.山根、製品の概念のないゼロのz / 0 = 0で除算した解釈（注）。\ bibitem {} kmsy M. 黒田、H Michiwaki、S斎藤、およびM.山根、$ 0/0 = 0 $、上の$ 100/0 = 0 $との新しいゼロ除算の意味や解釈のInt。J. APPL。数学。巻。27、NO 2（2014）、頁191-198、DOI：10.12732 / ijam.v27i2.9 \ bibitem {} msty H. Michiwaki、S斎藤、M高木とM.山田、無限遠点とゼロのz / 0 = 0による除算のための新しいコンセプト（注）。\ bibitem {S} S. 斎藤、行列のアダマールとテンソル積の一般化逆位は、線形代数\＆行列理論の進歩。第4巻第2号（2014）、87-95。http://www.scirp.org/journal/ALAMT/ \ bibitem {}タカS.-E. 高橋、{ アイデンティティで$ 100/0 = 0 $と$ 0/0 = 0 $}（注）。\ bibitem {} TTK S.-E. 高橋、M塚田とY小林、実数と複素数のフィールドの連続分数二項演算子の分類。アルバート・アインシュタイン/私は数学を信じていません。アルバート
理学部ニコニコュース （アルバート・アインシュタイン）Intermediatheque空間・展示デザイン©UMUT作品 2・3階https://www.su-tokyo.ac.jp/ja/newsletter/1170/ お知らせ179：ゼロによる除算は、z / 0 = 0として明らかであり、それがで基本であります お知らせ179：ゼロによる除算は、z / 0 = 0として明らかであり、それは数学の基本である\\} \作者{{\カーネルを再生することが研究所} \\ \日{\今日} \ maketitle {要約BF \：}この発表では、ゼロ除算$ Z / 0 = 0 $を導入しなければなりません。結果は明確な一つであり、それは数学の基本である。\ bigskip \セクション{はじめに}％の\ラベル{SECT1} 画分の自然な拡張により、\ {式}を開始\ FRAC {B} {A} \エンド{式} 任意の複素数のために、我々は、最近、任意の複素数$ Bの$のために、驚くべき結果を発見し、$と$ B $を$ {式}を開始\ FRAC {B} {0} = 0、\} \エンド{式ちなみに\における行列のアダマール積の反転のためにチホノフ正則によって{S}引用し、我々は彼らの性質を議論し、\で一般的な画分のいくつかの物理的な解釈が実数の場合の{} kmsyを引用しました。結果は。{CS}を引用\で一般的な分数関数のための非常に特殊なケースです ので、その物理的な視点で（ゼロ除算で、例えば、Googleのサイトを参照してください）ゼロ除算が世界中長く、神秘的な物語を持っていますAD 628のインドのゼロの文書、しかし、シン-EI、高橋は（\ {タカ}を引用）は、（{kmsy}を引用\も参照）画分のいくつかの完全な拡張子を分析することによりにより簡単かつ決定的な解釈（1.2）を設立プロパティ（1.2）のための完全な特性を示します。：彼の結果は、私たちの数学の結果（1.2）は自然なものとして受け入れなければならないことを述べていることが表示されます\ bigskip {\のBFの命題。}ように$ $ {\のBFのC}に回{\のBFのC} $ \ {\それはFが$ {\ BFをCから関数とする} $$ F（B、A）、F（C、D）= F （BC、AD）$$ すべてのために$$、B、C、D \ {\のBFのC}で $$ と$$ F（B、A）= \ FRAC {B} {A}、\クワッド、 B \ {\のBFのC}で、\ね0 $$ そこで、{\のBFのC} $の任意の$ bは\のために、取得$$ = 0（0、b）はF $$} \ medskip \セクション{？画分の$ bの/ $どのようなものがあります}; 多くの数学者のためには、分割の$ B / $は、製品の逆数とさせていただきますが、つまり、画分が\ {式}を開始FRAC {B} {A \ } \エンド{式}は方程式の解として定義されます。\ begin {式} の\ CDOT X = B。\エンド{式} アイデアと式（2.2）は、ゼロ除算をして、不可能であることを示しています強力な結論。一方、問題が長く、古い質問されています：ゼロ除算の典型的な例として、ニュートンによって基本法を想起しなければならない：\ 開始{式}、F = G \ FRAC {M_1 M_2} {R ^ 2} \エンド{式} $ M_1、M_2 $距離の$のR $とし、一定の$ G $に対する2つの質量のために。もちろん、\ {式}を開始し、F = \のinftyの、{0にR \} \ lim_ \エンド{式} しかし、私たちの画分に\ {式}始まる{0} = F = Gの\ FRACを{M_1 M_2} 0 \エンド{式} \ medskip 今、私たちは別のアプローチを紹介しなければなりません。分割$ bの/ $は{\ BF独立製品の}が定義することができます。確かに、日本、分割$ bの/ $で。$ bは$ {\のBFのraruは} $（{\ bfの城山を}）$ $ $ $ bは$に存在するどのように多くのように定義され、このアイデアは、減算$繰り返し$から来ています。（一方で、製品は添加から来る）。日本語では「部門」のために、独立して、製品のような概念が存在する。H. は ：Michiwakiと彼の6歳の少女が、結果は独立分数の意味から、製品のコンセプトは明らかであり、彼らが言っていることの結果$ 100/0 = 0 $のために言っ= 0 $ $ 100/0は、その$ 100が意味するものではありません= 0 \回0 $。一方、多くの数学者は、結果の混乱がありました。彼女の理解が合理的であると許容できる：$ 100/2 = 50 \クワッド$は、我々は2で100を分割することを意味します、そして、それぞれが50になります$ 10分の100 = 10 \クワッド$は、我々は100 by10を分割することを意味します、そして、それぞれが10きます$ 100/0 = 0 \クワッド$は、我々は100を分割しないことを意味します、その後、誰もがすべてので、0にありませんさらに、彼女はその後、残りを言いました100です。それは数学的に、ある; $$ 100 = 0 \ CDOT 0 + 100 $$ 今、すべての数学者が些細なものとして自然な感情を持つゼロ$ 100/0 = 0 $で除算を受け入れることができる？\ medskip 簡単にするために、我々がしなければなりません非負の実数の数値を考慮してください。私たちは、その計算のための通常の手順以下の$ B / $除算（または分数）を定義したい、しかし、我々はゼロ除算のための世話をする必要があります：第一原理、例えば、私たちははなら$ 2分の100 $のための次のようにそれを考慮：$$ 100-2-2-2 - 、...、 - 2。$$ どの回は、我々は$ 2 $を引くことができますできますか？この場合では、それは50倍ですので、画分が$ 50 $である。第二 の場合は、次のように我々はそれを考慮しなければならない$ / 2 $ 3について、例えば、：$$ 3から2 = 1 $$、残り（残りを）$ 1 $であり、残りの$ 1 $のために、我々の複数の$ 10 $、 そして我々は、次のと同様に検討してください：$$ = 0 10-2-2-2-2-2を$$ したがって$ 10月2日= 5 $と次のように私たちは定義します：$$ \ FRAC {3} {2} = 1 + 0.5 = 1.5 $$ これらの手順では、$のために\北東0 $我々は通常、分数の$ B / $を定義することができます。ここでは、製品のコンセプトを必要としません。分画のためのすべての結果が有効と認められているゼロ除算を除き、。今、我々は、例えば、$ 100/0 $をゼロ除算を考慮しなければなりません。以来$$ 0 = 100、 - 100 $$ 減算$ 100で、です- 0 $、100は低下しないので、我々は$ 100 $から任意のものを引くと言うことはできません。したがって、減算数をゼロとして理解されるべきです。つまり、$$が\ FRAC {100}が{0} = 0 $$ 私たちはこのことを理解することができます。$ 0 $で除算し、それは$ 100 $などを分割しないことを意味し、結果が$ 0 $である。同様に、私たちが見ることができますその$$ \のFRAC {0} {0} = 0。$$ 結論として、我々は任意の$ bの$のために、ゼロとしてdivisonを定義する必要があり$$の\のFRAC {B} {0} = 0。$$ を参照してください\ 。詳細については、{kmsy}引用\ medskipの{複雑な分析では} \セクションでは、我々は、このように（1.2）のように、任意の複素数$ bは$のために、考慮すべきであるマッピングのために、つまり、\ {式}を開始= \ FRAC wは{1} {Z}、\エンド{式} $のz = 0 $の画像は、= 0 $ W $です。この事実は。リーマン球面上の無限遠点のために私たちのよく確立された一般的なイメージと関連して好奇心一つであると思われるしかし、私たちが初等関数を呼び出すものとします。\ begin {式} {W（Z）= \ EXP \ FRAC 1} {Z} \エンド{式} $$ = 1 + \ FRAC {1} {1！Z} + \ FRAC {1} {2！Z ^ 2} + \ FRAC {1} {3！Z ^ 3} + \ CDOT \ CDOT \ CDOT。$$ 関数は原点を中心に本質的な特異点を持っています。：我々は（1.2）を考えると、一方、驚くべきことに、我々は\ {式}始まるW（0）= 1 \エンド{式} {無限遠点が数字ではないBF \}と私たちはされませんゼロ点の$ Z = 0 $での関数（3.2）を検討することができ、一方、我々は、ゼロ点の$ Z = 0 $で（3.3）のように値が$ 1 $を考慮することができます。どのように我々はこのような状況は考慮していますか？複素解析の有名な標準的な教科書では、LV Ahlforsは（\ {ahlfors}を引用）のような周知の数とリーマン球面モデルとして無限遠点を紹介しました、しかし、私たちの解釈は、適切であろう数。。私たちは、数として無限遠点を受け入れることができなくなります典型的な結果として、我々は驚くべき結果を導き出すことができますとBF \ {{\それを解析関数の孤立特異点で、それは明確な値をとります}自然の意味。}この結果の重要なアプリケーションとしては、解析パラメータを持つ関数の拡張式を得ることができ、単一の積分は（\} {mstyを引用）当然、ゼロ除算とinterpretatedすることができる。\ bigskipの\セクション{結論} ゼロの$ B / 0 = 0 $で除算が可能で、結果は自然に一意に決定される。その結果、現在の数学と矛盾しない-しかし、複雑な分析で、我々はのために少しプレゼンテーションを変更するだけで済みますポール; 基本的に、ので、我々は基本的に、ゼロによる除算を考慮していないではない。ゼロによる除算は不可能であることを共通認識は、多くの教科書と数理科学の本に変更する必要があります。画分の定義があっても、小学校で{\それMichiwaki方法}によって導入することができる。我々は美しい事実を教えるべき、広く？：基本の基本的な関数のグラフのために$$ Y = f（X）の= \ FRACは{1} {X}、$$ $$ F（0）は0を= $$ 結果は広く適用可能であると宇宙（{\ BFを発表166}）のための新たな理解が得られます。\ medskip 場合ゼロの$ B / 0 = 0 $での除算が導入されていない、それは数学的な意味で不完全であり、ゼロ除算のintoductionにより、数学の意味での完全かつ完璧に美しくなるだろうと思われます。\ bigskipのセクション{備考} ゼロによるゼロ除算にいくつかの一般的なアイデア部門の開発手順については、私たちは日本の次のアナウンスを発表：\ medskip {\ BFを発表148}（2014年2月12日）：$ 100/0 = 0、0/0 = 0 $ -画分の自然な拡張によって-神の願いの\ medskip {\ BFを発表154}（2014年4月22日）：新しい世界：ゼロ除算、好奇心の世界、新しいアイデアの\ medskip {\ BFを発表157}（2014年5月8日）：我々は、ゼロ除算のための神の考えを知りたいです。無限大とゼロ点が一致している理由は？\ medskip {\ BFを発表161}（2014年5月30日）：ゼロ除算から学ぶ、数学の真理を探しているのsprits の\ medskip {\ BFを発表163}（2014.6。 17）：ゼロ除算、非常に快適な数学-私たちは、ゼロによる快適な除算を探してしなければならない：ゼロ除算を探して楽しいクラブの提案。\ medskip {\ BFを発表166}（2014年6月29日）：ゼロ除算の観点から、宇宙用の新しい一般的な考え方の\ medskip {\ BFを発表171}（2014年7月30日）：製品および部門の意味-ゼロ除算は独立部門の独自の感覚から簡単です製品のコンセプトのの\ medskip {\ BFを発表176}（2014年8月9日）：ゼロ除算の教育を変更する必要があります\ bigskip \ bibliographystyle {平野} \ {10} {thebibliography}開始\ bibitem {ahlfors} LV Ahlfors、複素解析、マグロウヒルブックカンパニー、1966年bibitem {CS} \ LPカストロとS.Saitoh、分数関数とその表現、複雑なアナル。オペラ。理論{\のBF7}（2013）、ありません。4、1049から1063まで。\ bibitem {} kmsy S. 小柴、H Michiwaki、S斎藤とM.山根、製品の概念のないゼロのz / 0 = 0で除算した解釈（注）。\ bibitem {} kmsy M. 黒田、H Michiwaki、S斎藤、およびM.山根、$ 0/0 = 0 $、上の$ 100/0 = 0 $との新しいゼロ除算の意味や解釈のInt。J. APPL。数学。巻。27、NO 2（2014）、頁191-198、DOI：10.12732 / ijam.v27i2.9 \ bibitem {} msty H. Michiwaki、S斎藤、M高木とM.山田、無限遠点とゼロのz / 0 = 0による除算のための新しいコンセプト（注）。\ bibitem {S} S. 斎藤、行列のアダマールとテンソル積の一般化逆位は、線形代数\＆行列理論の進歩。第4巻第2号（2014）、87-95。http://www.scirp.org/journal/ALAMT/ \ bibitem {}タカS.-E. 高橋、{ アイデンティティで$ 100/0 = 0 $と$ 0/0 = 0 $}（注）。\ bibitem {} TTK S.-E. 高橋、M塚田とY小林、実数と複素数のフィールドの連続分数二項演算子の分類。アルバート・アインシュタイン/私は数学を信じていません。アルバート
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