0 (αριθμός)

0 (αριθμός)

Από τη Βικιπαίδεια, την ελεύθερη εγκυκλοπαίδεια
Το μηδέν (0) είναι αριθμός, αλλά και αριθμητικό ψηφίο που χρησιμοποιείται για την παράσταση άλλων αριθμών (όπως π.χ. το 10). Εκπληρώνει έναν κεντρικό ρόλο στα Μαθηματικά ως προσθετική ταυτότητα των ακεραίων, των πραγματικών αριθμών και πολλών άλλων αλγεβρικών δομών. Ως ψηφίο, το μηδέν (0), χρησιμοποιείται ως ένα σύμβολο κράτησης θέσης σε θεσιακά συστήματα.

Στο δυαδικό αριθμητικό σύστημα, που χρησιμοποιείται κυρίως στους υπολογιστές για τις αριθμητικές (και όχι μόνο) αναπαραστάσεις, το μηδέν είναι το ένα από τα δύο ψηφία που χρησιμοποιούνται.

Η έννοια του μηδενός έφερε φιλοσοφικές διαμάχες και ερωτηματικά καθώς ως έννοια συνδέεται με το ουδέν αλλά δεν ταυτίζεται με αυτό, καθώς ως αριθμός έχει υπόσταση, είναι κάτι, σε αντίθεση με το (ολοκληρωτικό) τίποτα (ουδέν).


Στην ελληνική γλώσσα, η λέξη «μηδέν» προήλθε από τη φράση «μηδέ ἕν», δηλαδή ούτε ένα.

Πίνακας περιεχομένων [Απόκρυψη] 
1 Η ιστορία του μηδέν
1.1 Αρχαία Εγγύς και Μέση Ανατολή
1.2 Κλασσική Αρχαιότητα
1.3 Το μηδέν στην Αρχαία Ινδία
1.4 Το μηδέν στην Προκολομβιανή Αμερική
2 Το μηδέν στα Μαθηματικά
2.1 Στη βασική άλγεβρα
2.2 Σε άλλους κλάδους των Μαθηματικών
3 Το μηδέν στη Φυσική
4 Το μηδέν στη Χημεία
5 Αναφορές και παρατηρήσεις
6 Εξωτερικοί σύνδεσμοι
Η ιστορία του μηδέν[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]
Αρχαία Εγγύς και Μέση Ανατολή[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]
nfr
καρδιά μαζί με τραχεία
όμορφος, ευχάριστος, καλός

F35
Οι αριθμοί των Αρχαίων Αιγυπτίων είχαν ως βάση το 10. Χρησιμοποιούσαν ιερογλυφικά για τα ψηφία, αλλά το σύστημά τους δεν ήταν θεσιακό. Μέχρι το 1740 π.Χ. οι Αιγύπτιοι είχαν ένα σύμβολο για το μηδέν στα λογιστικά κείμενά τους. Το σύμβολο nfr, που σήμαινε όμορφος, χρησιμοποιούνταν επίσης για να δηλώσει το επίπεδο βάσης στα σχέδια των τάφων και των πυραμίδων, ενώ οι αποστάσεις μετρούνταν σε σχέση με τη βασική γραμμή ως άνω ή κάτω από τη γραμμή αυτή[1].

Μέχρι το μέσο της 2ης χιλιετίας π.Χ, οι Βαβυλώνιοι μαθηματικοί είχαν ένα εξελιγμένο θεσιακό εξηνταδικό σύστημα αρίθμησης. Η έλλειψη συμβόλου κράτησης θέσης (δηλαδή η έλλειψη ειδικού συμβόλου για το μηδέν) αντιμετωπίστηκε με τη χρήση ενός κενού διαστήματος για κάθε ψηφίο μηδέν που αντικαθιστούσε. Μέχρι το 300 π.Χ., ένα σύμβολο στίξης (δυο λοξές σφήνες) προστέθηκε ως σύμβολο κράτησης θέσης στο Βαβυλωνιακό σύστημα αρίθμησης. Σε μια πινακίδα που βρέθηκε στο Κις (Σουμερία) (Kish) και χρονολογήθηκε γύρω στο 700 π.Χ., ο γραφέας Μπελμπαναπλού (Bêl-bân-aplu) έγραψε τα μηδενικά του χρησιμοποιώντας τρία (3) άγκιστρα, αντί για δυο (2) λοξές σφήνες[2].

Βέβαια, τα βαβυλωνιακά σύμβολα κράτησης θέσης (κενά διαστήματα, σφήνες και άγκιστρα) δεν ήταν πραγματικά μηδέν, γιατί ποτέ δεν χρησιμοποιήθηκαν μόνα τους, αλλά ούτε και γράφονταν μετά το τέλος ενός αριθμού. Έτσι, π.χ. οι αριθμοί 2 και 120 (=2·60), 3 και 180 (=3·60), 4 και 240 (=4·60), φαίνονταν ίδιοι, γιατί οι μεγαλύτεροι της εξηντάδας αριθμοί δεν έφεραν το (τελικό) σύμβολο κράτησης θέσης του εξηνταδικού συστήματος. Μόνο τα συμφραζόμενα μπορούσαν (ίσως) να διαφωτίσουν τον αναγνώστη, πότε ένας αριθμός αναφερόταν σε απλές μονάδες ή μονάδες κάποιας ανώτερης τάξης του εξηνταδικού τους συστήματος.

Κλασσική Αρχαιότητα[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]

Παρἀδειγμα πρώιμου ελληνικού συμβόλου για το μηδέν (κάτω δεξιά γωνία) από πάπυρο του 2ου αιώνα. Example of the early Greek symbol for zero (lower right corner) from a 2nd-century papyrus
Ευρύματα δείχνουν ότι οι αρχαίοι Έλληνες φαίνεται να ήταν αβεβαιοι για το αν η υπόσταση του μηδενός είναι αριθμός. Για το συγκεκριμένο θέμα αναρωτουνταν: «Πώς μπορεί το τίποτε να είναι κάτι;», οδηγώντας σε φιλοσοφικές και θρησκευτικές διαφωνίες πάνω στη φύση και την ύπαρξη του μηδενός και του κενού, μέχρι το Μεσαίωνα. Τα παράδοξα του Ζήνωνα του Ελεάτη εξαρτούνταν σε μεγάλο βαθμό στην αβεβαιότητα της ερμηνείας του μηδέν.

Μέχρι το 130 μ.Χ. ο Πτολεμαίος, υπό την επίδραση του Ίππαρχου και των Βαβυλωνίων, χρησιμοποιούσε ένα σύμβολο για το μηδέν (ένα μικρό κύκλο με επιγράμμιση) μαζί με ένα εξηνταδικό αριθμητικό σύστημα, χρησιμοποιώντας αλλιώς τους αλφαβητικούς ελληνικούς αριθμούς, Επειδή χρησιμοποιούνταν και μόνο του, όχι μόνο ως ψηφίο κράτησης θέσης, το ελληνιστικό (αυτό) μηδέν ήταν ίσως η πρώτη τεκμηριωμένη χρήση του αριθμού μηδεν (τουλάχιστον) στον Παλαιό Κόσμο. Ωστόσο, οι θέσεις (χρήσης του) συνήθως περιορίζονταν στο κλασματικό τμήμα ενός αριθμού (που ονομάζονταν λεπτά, δευτερόλεπτα, τριτόλεπτα, τεταρτόλεπτα, κ.τ.λ.) και δεν χρησιμοποιούνταν στο ακέραιο τμήμα του αριθμού. Μεταγενέστερα, σε Βυζαντινά χειρόγραφα του Ptolemy's Syntaxis Mathematica (γνωστά επίσης ως Almagest) το ελληνιστικό μηδέν μορφοποιήθηκε στο ελληνικό γράμμα Ο, αλλά στο ελληνικό αριθμητικό σύστημα το Ο΄ σήμαινε 70.

Ένα άλλο μηδέν χρησιμοποιούνταν σε πίνακες μαζί με ρωμαϊκούς αριθμούς μέχρι το 525 (με πρώτη γνωστή χρήση από το Διονύσιο το Μικρό), αλλά ως λέξη nulla, δηλαδή τίποτε και όχι ως σύμβολο. Όταν μια διαίρεση παρήγαγε μηδέν ως υπόλοιπο χρησιμοποιούνταν η λέξη nihil, που επίσης σήμαινε τίποτε. Αυτά τα μεσαιωνικά μηδενικά χρησιμοποιούνταν σε όλους μετέπειτα μεσαιωνικούς υπολογισμούς (τουλάχιστον στην Ανατολή). Το αρχικό N χρησιμοποιούνταν ως σύμβολο του μηδέν σε πίνακες ρωμαϊκών αριθμών από το Βέδα και τους συναδέλφους του γύρω στο 725.

Το μηδέν στην Αρχαία Ινδία[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]
Το θέμα του μηδέν ως ένας αριθμός και όχι απλά ως ένα σύμβολο κράτησης θέσης αποδίδεται στην αρχαία Ινδία, όπου ως τον 9ο αιώνα μ.Χ., οι πρακτικοί υπολογισμοί πραγματοποιούνταν με τη χρήση του μηδέν, στο οποίο συμπεριφερόταν όπως σε οποιονδήποτε άλλον αριθμό, ακόμη και στην περίπτωση της διαίρεσης[3][4]. Ο ινδός λόγιος Πίγκαλα (Pingala, περίπου στη χρονική περίοδο 5ο-2ο π.Χ) χρησιμοποιούσε δυαδικούς αριθμούς στη μορφή βραχύτερων και μακρύτερων συλλαβών (με τις μακρύτερες να έχουν το μήκος δύο (2) βραχύτερων συλλαβών), φτιάχνοντας (δηλαδή) ένα σύστημα παρόμοιο με τον κώδικα Μορς[5][6]. Αυτός και οι σύγχρονοί του Ινδοί λόγιοι χρησιμοποιούσαν τη σανσκριτική λέξη «σούνυα» (śūnya) για να αναφερθούν στο μηδέν.

Το 498 μ.Χ., ο Ινδός μαθηματικός και αστρονόμος Αριαμπάτα (Aryabhata) άρχισε το έργο του «σθανάτ σθανάμ ντασέγκουναμ συάτ» (sthānāt sthānaṁ daśaguņaṁ syāt, δηλαδή "θέση προς θέση στο δεκαπλάσιο της αξίας")[7], που αποτελεί την προέλευση του συμβολισμού του σύγχρονου δεκαδικού θεσιακού αξιακού συστήματος. Την δουλειά του συνέχισε ο Βραχμαγκούπτα, ο οποίος και έθεσε τους πρώτους κανόνες για υπολογισμούς με χρήση του μηδέν, καθώς και στο έργο του εμφανίζεται για πρώτη φορά οι σύγχρονη μορφή των αριθμών.

Το παλαιότερο γνωστό κείμενο που χρησιμοποίησε ένα δεκαδικό θεσιακό αξιακό σύστημα, που περιλαμβάνει και το μηδέν, είναι το κείμενο Jain από την Ινδία με τίτλο Λοκαβιμπάγκα (Lokavibhâga), χρονολογημένο στο 458 μ.Χ., όπου η λέξη «σούνυα» (shunya, δηλαδή «τίποτε» ή «άδειο») χρησιμοποιήθηκε γι' αυτόν το σκοπό[8]. Η πρώτη γνωστή χρήση ειδικού γλύφου για τα δεκαδικά ψηφία που συμπεριλαμβάνει την αναμφισβήτητη παρουσία για το ψηφίο μηδέν, ένα μικρό κύκλο, εμφανίζεται σε μια λίθινη επιγραφή που βρέθηκε στο Ναός Τσατάρμπχ (Όρχα) (Chaturbhuja Temple) στο Γκάλια (Gwalior) της Ινδίας, χρονολογημένη στο 876 μ.Χ.[9][10]. Υπάρχουν πολλά κείμενα σε πλάκες χαλκού, όπου εμφανίζεται το ίδιο « ο » σ' αυτά και χρονολογήθηκαν μέχρι στιγμής από τον 6ο αιώνα μ.Χ., αλλά η αυθεντικότητά τους μπορεί να αμφισβητηθεί[2].

Το μηδέν στην Προκολομβιανή Αμερική[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]
Εντελώς ανεξάρτητα από τον Παλαιό Κόσμο, οι Ολμέκοι φαίνεται να είχαν γνώση του μηδέν την οποία και μετέδωσαν και στους υπόλοιπους πολιτισμούς της Προκολομβιανής Αμερικής

Το μηδέν στα Μαθηματικά[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]
Το μηδέν (0) είναι είναι ο ακέραιος αριθμός που προηγείται άμεσα από το ένα (1). Το μηδέν είναι ένας άρτιος αριθμός[11], αφού είναι διαιρετός διά δύο (2). Το μηδέν δεν είναι ούτε θετικός, ούτε αρνητικός, αλλά ουδέτερος και δεν φέρει πρόσημο. Σύμφωνα με τους περισσότερους ορισμούς, το μηδέν ανήκει στους φυσικούς αριθμούς,[12] αλλά τότε είναι ο μοναδικός μη θετικός φυσικός αριθμός. Το μηδέν είναι ένας αριθμός του οποίου η ποσότητα είναι ανύπαρκτου μεγέθους. Στους περισσότερους πολιτισμούς, πρώτα ταυτοποιήθηκε το μηδέν και ύστερα σχηματίστηκε η ιδέα περί αρνητικών ποσοτήτων, αφού η ιδέα αυτή ουσιαστικά προϋποθέτει ότι το μηδέν είναι αποδεκτό. Σε ορισμένες περιπτώσεις, όμως, το μηδέν μπορεί να χρησιμοποιηθεί για να διακρίνει έναν αριθμό.

Στη βασική άλγεβρα[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]
Το 0 είναι ο μικρότερος μη αρνητικός ακέραιος. Ο επόμενος φυσικός αριθμός είναι το 1, αλλά δεν υπάρχει προηγούμενος φυσικός αριθμός από το 0. Το 0 μπορεί να θεωρηθεί ή να μη θεωρηθεί ότι είναι ένας φυσικός αριθμός[13], αλλά είναι σίγουρα ένας ακέραιος αριθμός και κατ' επέκταση ένας ρητός αριθμός, ένας πραγματικός αριθμός, αλλά και ένας μιγαδικός αριθμός.

Το 0 δεν είναι ούτε θετικός ούτε αρνητικός αριθμός και εμφανίζεται στο κέντρο του άξονα των αριθμών. Δεν είναι ούτε ένας πρώτος αριθμός ούτε ένας σύνθετος αριθμός. Δεν μπορεί να είναι ένας πρώτος αριθμός (δηλαδή να διαιρείται μόνο από το 1 και τον εαυτό του), γιατί έχει άπειρο αριθμό διαιρετών και δεν μπορεί να διαιρεθεί με τον εαυτό του. Επίσης, δεν είναι ένας σύνθετος αριθμός (δηλαδή να μπορεί να εκφραστεί ως γινόμενο πρώτων αριθμών), γιατί δεν υπάρχουν πρώτοι αριθμοί που πολλαπλασιαζόμενοι μεταξύ τους να δίνουν 0[14]. Το μηδέν, ωστόσο, είναι ένας άρτιος αριθμός, αφού διαιρείται διά 2.

Οι επόμενοι είναι κάποιοι βασικοί κανόνες που ισχύουν για τον αριθμό 0. Αυτοί οι κανόνες εφαρμόζονται για κάθε πραγματικό ή μιγαδικό αριθμό x, εκτός αν αναφέρονται εξαιρέσεις

Πρόσθεση: Το 0 είναι το ουδέτερο στοιχείο της πρόσθεσης, οπότε: x + 0 = 0 + x = x.
Αφαίρεση: x - 0 = x και 0 - x = -x.
Πολλαπλασιασμός: Το 0 είναι το απορροφητικό στοιχείο του πολλαπλασιασμού, οπότε: x · 0 = 0 · x = 0.
Διαίρεση: 0 : x = 0, \mathrm{\forall x \ne 0} , αλλά το x : 0 δεν ορίζεται, γιατί το 0 δεν έχει αντίστροφο αριθμό, δηλαδή αριθμό που αν πολλαπλασιαστεί με το 0 να δίνει 1. Λεπτομέρειες δείτε στο άρθρο διαίρεση με το μηδέν.
Ύψωση σε δύναμη: x0 = x/x = 1, \mathrm{\forall x \ne 0}, γιατί το 00 αποτελεί απροσδιοριστία. Ωστόσο, η έκφραση 0/0, μπορεί να παρατηρηθεί σε μια προσπάθεια να καθοριστεί το όριο μιας έκφρασης της μορφής f(x)/g(x) ως ένα αποτέλεσμα εφαρμογής του τελεστή lim ανεξάρτητα στους δυο όρους του κλάσματος. Ονομάζεται «απροσδιόριστη μορφή». Αυτό δε σημαίνει απλά ότι ένα τέτοιο όριο δεν μπορεί να προσδιοριστεί, αλλά ότι μάλλον το \mathrm{\lim \frac{f(x)}{g(x)}} πρέπει να βρεθεί με μια άλλη μέθοδο, όπως ο Κανόνας Λ' Χόσπιταλ (l'Hôpital's rule). Ακόμη, 0x = 0, \mathrm{\forall x \in \mathbb{N}^*} , δηλαδή φυσικό εκτός του 0.
Νιοστή ρίζα: \mathrm{\sqrt[n]{0} = 0, \; \forall n \in \mathbb{N},\; n \ge 2} .
Το άθροισμα 0 αριθμών είναι πάντα 0. Το άθροισμα 0 αριθμών μπορεί π.χ. να οριστεί ως εξής: \mathrm{\sum_{i=a}^bt_i}, όταν b = a - 1.
Το γινόμενο 0 αριθμών είναι πάντα 1. Το γινόμενο 0 αριθμών μπορεί π.χ. να οριστεί ως εξής: \mathrm{\prod_{i=a}^bt_i}, όταν b = a - 1.
Το παραγοντικό του 0 είναι επίσης 1. Δηλαδή 0! = 1.
Σε άλλους κλάδους των Μαθηματικών[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]
Στη θεωρία συνόλων, το 0 είναι ο πληθάριθμος του κενού συνόλου. Αν (για παράδειγμα) ένας δεν έχει μήλα, τότε έχει 0 μήλα. Στην πραγματικότητα, σε ορισμένες αξιωματικές εξελίξεις των μαθηματικών από τη θεωρία συνόλων, το ίδιο το 0 ορίζεται να είναι το κενό σύνολο. Όταν η «συνάρτηση πληθάριθμου» εφαρμοστεί σε ένα κενό σύνολο, επιστρέφει την τιμή 0, δηλαδή \mathrm{card( \varnothing) = 0}.

Στην προτασιακή λογική, το 0 μπορεί να χρησιμοποιηθεί για να υποδηλώσει ότι μια τιμή αλήθειας είναι ψευδής.

Στην αφηρημένη άλγεβρα, το 0 συχνά χρησιμοποιείται για να υποδηλώσει ένα μηδενικό στοιχείο, που είναι ένα ουδέτερο στοιχείο για την πρόσθεση (αν ορίζεται σε μια αλγεβρική δομή υπό κατασκευή) και ένα απορροφητικό στοιχείο για τον πολλαπλασιασμό (επίσης αν ορίζεται στη δομή αυτή).

Στη θεωρία δικτύων, το 0 μπορεί να υποδηλώνει το στοιχείο - πυθμένα, ενός οριοθετημένου δικτύου.

Στη θεωρία κατηγοριών, το 0 μερικές φορές χρησιμοποιείται για να υποδηλώσει ένα αρχικό αντικείμενο μιας κατηγορίας.

Στη θεωρία αναδρομής, το 0 μπορεί να χρησιμοποιηθεί για να υποδηλώσει το βαθμό αναδιάρθρωσης των μερικώς υπολογίσιμων συναρτήσεων.

Στη μαθηματική ανάλυση, υπάρχει η έννοια του μηδενισμού (ρίζας) μιας συνάρτησης f, δηλαδή κάθε τιμή της μεταβλητής \mathrm{x \in D_f}, όπου Df το σύνολο ορισμού της συνάρτησης f, για την οποία τιμή x ισχύει f(x) = 0. Υπάρχουν συναρτήσεις που δεν έχουν καθόλου μηδενισμούς (ρίζες), άλλες που έχουν έναν, άλλες περισσότερους από έναν, και η σταθερή συνάρτηση \mathrm{f(x) = 0,\;\forall x \in D_f}, που έχει μηδενισμούς (ρίζες) κάθε στοιχείο του πεδίου ορισμού της.

Το μηδέν στη Φυσική[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]
Η τιμή 0 παίζει έναν ειδικό ρόλο για πολλές φυσικές ποσότητες. Σε μερικές ποσότητες, το μηδενικό επίπεδο είναι φυσικά διαχωρισμένο από όλα τα άλλα επίπεδα, ενώ σε μερικές άλλες το 0 είναι περισσότερο ή λιγότερο αυθαίρετα επιλεγμένο. Για παράδειγμα, για την απόλυτη θερμοκρασία (όπως μετριέται σε Κέλβιν), το 0 είναι η χαμηλότερη δυνατή τιμή, αν και οι αρνητικές θερμοκρασίες ορίζονται μεν, αλλά δεν είναι πραγματικά ψυχρότερες. Αντίθετα, όταν η θερμοκρασία είναι εκφρασμένη σε βαθμούς Κελσίου, το 0 είναι αυθαίρετα ορισμένο στο σημείο πήξης του νεροὐ. Επίσης, η ένταση ήχου μετριέται σε Ντεσιμπέλ ή Φον, αλλά η μηδενική ένταση ήχου είναι αυθαίρετα επιλεγμένη σε μια τιμή αναφοράς, όπως για παράδειγμα το απόλυτο κατώφλι της ακοής. Επίσης, το μηδενικό επίπεδο ενέργειας ενός κβαντικού μηχανικού φυσικού συστήματος ορίζεται ως η ενέργεια της βασικής κατάστασης συστήματος, που είναι η ελάχιστη ενέργεια που μπορεί να κατέχει το σύστημα.

Το μηδέν στη Χημεία[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]
Το 0 έχει προταθεί ως ο ατομικός αριθμός του υποθετικού χημικού στοιχείου με την ονομασία «τετρανετρόνιο». Έχει αποδειχθεί ότι ένα συγκρότημα τεσσάρων (4) νετρονίων μπορεί να είναι αρκετά σταθερό ώστε να θεωρείται ένα άτομο από μόνο του. Αυτό θα μπορούσε (θεωρητικά) να δημιουργήσει ένα χημικό στοιχείο χωρίς (καθόλου) πρωτόνια και φορτίο στον πυρήνα του.

Από το 1926, ο Καθηγητής Αντρέας φον Αντρόποφ (Andreas von Antropoff) πρότεινε τον όρο νεοτρόνιο (neutronium) για μια υποθετική μορφή ύλης που αποτελείται μόνο από νετρόνια, και χωρίς κανένα πρωτόνιο, που θα τοποθετούνταν, ως χημικό στοιχείο με ατομικό αριθμό 0, ως πρώτο σε μια νέα έκδοση του περιοδικού πίνακα των χημικών στοιχείων. Συνεπώς θα τοποθετούνταν ως ένα ευγενές αέριο, στο μέσο πολλών σπειροειδών αναπαραστάσεων του περιοδικού συστήματος, για την ταξινόμηση των χημικών στοιχείων.https://el.wikipedia.org/wiki/0_(%CE%B1%CF%81%CE%B9%CE%B8%CE%BC%CF%8C%CF%82)


再生核研究所声明296(2016.05.06)　　　ゼロ除算の混乱

ゼロ除算の研究を進めているが、誠に奇妙な状況と言える。簡潔に焦点を述べておきたい。
ゼロ除算はゼロで割ることを考えることであるが、物理学的にはアリストテレス、ニュートン、アンシュタインの相当に深刻な問題として、問題にされてきた。他方、数学界では６２８年にインドで四則演算の算術の法則の確立、記録とともに永年問題とされてきたが、オイラー、アーベル、リーマン達による、不可能であるという考えと、極限値で考えて無限遠点とする定説が永く定着してきている。
ところが数学界の定説には満足せず、今尚熱い話題、問題として、議論されている。理由は、ゼロで割れないという例外がどうして存在するのかという、素朴な疑問とともに、積極的に、計算機がゼロ除算に出会うと混乱を起こす具体的な懸案問題を解消したいという明確な動機があること、他の動機としてはアインシュタインの相対性理論の上手い解釈を求めることである。これにはアインシュタインが直接言及しているように、ゼロ除算はブラックホールに関係していて、ブラックホールの解明を意図している面もある。偶然、アインシュタイン以後１００年　実に面白い事件が起きていると言える。偶然、２０年以上も考えて解明できたとの著書さえ出版された。―　これは、初めから、間違いであると理由を付けて質問を送っているが、納得させる回答が無い。実名を上げず、具体的に　状況を客観的に述べたい。尚、ゼロ除算はリーマン仮説に密接に関係があるとの情報があるが　詳しいことは分からない。
１：　ゼロ除算回避を目指して、新しい代数的な構造を研究しているグループ、相当な積み重ねのある理論を、体や環の構造で研究している。例えて言うと、ゼロ除算は沢山存在するという、考え方と言える。―　そのような抽象的な理論は不要であると主張している。
２：同じくゼロ除算回避を志向して　何と0/0　を想像上の数として導入し、正、負無限大とともに数として導入して、新しい数の体系と演算の法則を考え、展開している。相当なグループを作っているという。BBCでも報じられたが、数学界の評判は良くないようである。―　そのような抽象的な理論は不要であると主張している。
３：最近、アインシュタインの理論の専門家達が　アインシュタインの理論から、0/0=1, 1/0=無限 が出て、ゼロ除算は解決したと報告している。―　しかし、これについては、論理的な間違いがあると具体的に指摘している。結果も我々の結果と違っている。
４：数学界の永い定説では、1/0　は不可能もしくは、極限の考え方で、無限遠点を対応させる. 0/0　は不定、解は何でも良いとなっている。―　数学に基本的な欠落があって、ゼロ除算を導入しなければ数学は不完全であると主張し、新しい世界観を提起している。
ここ２年間の研究で、ゼロ除算は　何時でもゼロz/0=0であるとして、　上記の全ての立場を否定して、新しい理論の建設を進めている。z/0 は　普通の分数ではなく、拡張された意味でと初期から説明しているが、今でも誤解していて、混乱している人は多い、これは真面目に論文を読まず、初めから、問題にしていない証拠であると言える。
上記、関係者たちと交流、討論しているが、中々理解されず、自分たちの建設している理論に固執しているさまがよく現れていて、数学なのに、心情の問題のように感じられる微妙で、奇妙な状況である。
我々のゼロ除算の理論的な簡潔な説明、それを裏付ける具体的な証拠に当たる結果を沢山提示しているが、中々理解されない状況である。
数学界でも永い間の定説で、初めから、問題にしない人は多い状況である。ゼロ除算は算数、ユークリッド幾何学、解析幾何学など、数学の基本に関わることなので、この問題を究明、明確にして頂きたいと要請している：

再生核研究所声明 277(2016.01.26)：アインシュタインの数学不信　―　数学の欠陥
再生核研究所声明 278(2016.01.27)： 面白いゼロ除算の混乱と話題 
再生核研究所声明279(2016.01.28) ： ゼロ除算の意義
再生核研究所声明280(2016.01.29) : ゼロ除算の公認、認知を求める

我々のゼロ除算について８歳の少女が３週間くらいで、当たり前であると理解し、高校の先生たちも、簡単に理解されている数学、それを数学の専門家や、ゼロ除算の専門家が２年を超えても、誤解したり、受け入れられない状況は誠に奇妙で、アリストテレスの２０００年を超える世の連続性についての固定した世界観や、上記天才数学者たちの足跡、数学界の定説に　まるで全く嵌っている状況に感じられる。

以　上


考えてはいけないことが、考えられるようになった。 
説明できないことが説明できることになった。