2016年5月22日日曜日

20歳 神童・数学者・革命家 超絶天才ガロアの生涯

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神童・数学者・革命家 フランスが生んだ超絶天才ガロアの生涯
更新日: 2013年09月28日
モリブデさんモリブデさん

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エヴァリスト・ガロア (1811 ~ 1832)
フランスの数学者および革命家である。
ファイル:E. Galois Portrait No.2.jpg - Wikipedia
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数学者として10代のうちにガロア理論を生み出し、「五次以上の方程式には解の公式が存在しない」ことを証明した。
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エヴァリスト・ガロア - Wikipedia
誕生

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1811年、パリ郊外の町ブール=ラ=レーヌに生まれた。
1823年からはパリの名門リセである寄宿制のリセ・ルイ=ル=グランに入学した。
学生時代
L’Ecole Polytechnique | X'Doc
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xdoc.fr
L’Ecole Polytechnique | X'Doc
第3学年にはラテン語の優秀賞やギリシア語の最優秀賞を受けるなど良好であったが、第2学年になると学業をおろそかにするようになり、留年することとなった。
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エヴァリスト・ガロア - Wikipedia
時間を持て余したガロアは、初等幾何学の教科書に熱中。2年間の教材を2日間で読み解いてしまった。
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才能開花

1829年4月1日に最初の論文「循環連分数に関する一定理の証明」(Démonstration d'un théorème sur les fractions continues périodique)を発表している。
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17歳の若さで素数次方程式を代数的に解く方法を発見。
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エヴァリスト・ガロア - Wikipedia
ファイル:E.Galois article 1829.JPG - Wikipedia
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不遇
二度目の理工科学校への試験に失敗。口述試験の担当者に頭に来たガロアがその試験官に向かって黒板消しを投げつけたという。
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素数次方程式に関する重要な研究論文をオーギュスタン=ルイ・コーシーに預けフランス学士院に提出するように頼んだが、実際には提出されず、紛失された。
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ファイル:Augustin Louis Cauchy.JPG - Wikipedia
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私が失くしました。
コーシーが紛失した論文を書き直した上で、改めてフランス学士院に提出したが、その審査員であったジョゼフ・フーリエが急死したため、またしても論文は紛失してしまった。
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ファイル:Fourier2.jpg - Wikipedia
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私が審査をするはずでした。
自由主義的な思想をもつ町長であった父ニコラが、保守的な教会の司祭たちに攻撃された。ニコらは精神を病み、パリで自殺。
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二度の論文紛失を経て生活は荒み始め、ガロアは数学の会合で悪態をつくようになった。同時に政治活動を激化させた。
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1831年5月、国民軍の仲間と制服を着用してパリの街中を歩いたために逮捕。
無罪判決を受けたその日の夜に王の命を脅かす行為を行ったとして再び逮捕。
釈放後、国民軍の制服と以前王の命を脅かしたナイフを着用してパリ市内を行進。
またもや逮捕され、禁固6ヵ月の刑を宣告された。
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決闘と死

「つまらない色女」に引っかかって2人の愛国者に決闘を申し込まれた。
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1832年3月30日早朝、パリ近郊ジャンティーユ地区グラシエールの沼の付近で決闘は行われた。ガロアは負傷し、その場で放置された後コシャン病院に運ばれた。
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涙ぐむ弟アルフレッドに最後の言葉をかける。
「泣かないでくれ。二十歳で死ぬのには、ありったけの勇気が要るのだから。」
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革命吹き荒れるフランスにて、わずか17歳で数学の分野で偉大な発見を成し遂げ、20歳で決闘のため逝ったガロア。短命ながら懸命に生きたガロアの生涯です。
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エヴァリスト・ガロア - Wikipedia
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エヴァリスト・ガロア - Wikipedia
ガロアの遺書には、代数的には解けない五次以上の方程式の解を与える手法が「僕にはもう時間が無い」という言葉と共に書き綴られていた。これは彼の死後50年の時を経てシャルル・エルミートによって確立される。
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エヴァリスト・ガロア - Wikipedia
ガロア理論に端を発する考え方は抽象代数学、疑似乱数列(PN)、誤り訂正符号(ECC)などの数学で応用されている。ガロアが編み出した群論はアインシュタインの特殊相対性理論におけるローレンツ群やハイゼンベルクらの量子力学などの現代物理学の言葉としても用いられる。
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エヴァリスト・ガロア - Wikipedia
これほどまでに偉大な彼の業績が生前に評価されることはなく、何度も書いた論文は当時の重鎮たちに黙殺され、政治活動にも巻き込まれ、1人の女性をめぐる決闘により20歳の若さで命を落とす。理由なき反抗のジェームスディーンみたいだ。
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ガロア: 役に立たない数学用語事典

【もっと知られてもいい】ニコラ・テスラ【超人】【天才】 - NAVER まとめ
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世界システムを提唱、カルト的な人気を誇る19世紀の発明家ニコラ・テスラ。マッドサイエンティストとして知られていますが、彼の発明は人類に大きな影響を与えています。
http://rr.img.naver.jp:80/mig?src=http%3A%2F%2Fimgcc.naver.jp%2Fkaze%2Fmission%2FUSER%2F20130908%2F34%2F3017534%2F8%2F651x891x3faf02ef0d297a857cb80bbe.jpg%2F300%2F600&twidth=300&theight=600&qlt=80&res_format=jpg&op=r
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再生核研究所声明297(2016.05.19) 豊かなゼロ、空の世界、隠れた未知の世界

ゼロ除算の研究を進めているが、微分方程式のある項を落とした場合の解と落とす前の解を結び付ける具体的な方法として、ゼロ除算の解析の具体的な応用がある事が分かった。この事実は、広く世の現象として、面白い視点に気づかせたので、普遍的な現象として、生きた形で表現したい。
ある項を落とした微分方程式とは、逆に言えば、与えられた微分方程式はさらに 複雑な微分方程式において、沢山の項を落として考えられた簡略の微分方程式であると考えられる。どのくらいの項を落としたかと考えれば、限りない項が存在して、殆どがゼロとして消された微分方程式であると見なせる。この意味で、ゼロの世界は限りなく広がっていると考えられる。
消された見えない世界は ゼロの世界、空、ある隠された世界として、無限に存在していると考えられる。たまたま、現れた項が 表現する物理現象を記述していると言える。
これは、地球に繁茂する動植物が、大海や大地から、生まれては、それらに回帰する現象と同様と言える。大量に発生した卵の極一部がそれぞれの生物に成長して、やがて元の世界に戻り、豊かな大海や大地は生命の存在の元、隠れた存在の大いなる世界であると考えられる。無数の生命の発生と回帰した世界の様は 生物、生体の様の変化は捉えられても、人間の精神活用や生命の生命活動の様の精しい様などは 殆ど何も分からない存在であると言える。我々の認知した世界と発生して来た世界と消えて行った認知できない世界である。
このような視点で、人間にとって最も大事なことは 何だろうか。それは、個々の人間も、人類も 大きな存在の中の小さな存在であることを先ず自覚して、背後に存在する大いなる基礎、環境に畏敬の念を抱き、謙虚さを保つことではないだろうか。この視点では日本古来の神道の精神こそ、宗教の原点として大事では ないだろうか。未知なる自然に対する畏敬の念である。実際、日本でも、世界各地でも人工物を建設するとき、神事を行い、神の許しを求めてきたものである。その心は大いなる存在と人間の調和を志向する意味で人間存在の原理ではないだろうか。それはそもそも 原罪の概念そのものであると言える。
しかしながら、人類が好きなように生きたいも道理であり、巨大都市を建設して、環境を汚染して生存を享受したいも道理であるから、それらの一面も否定できず、それは結局全体的な有り様の中でのバランスの問題ではないだろうか。人類の進化の面には必然的に人類絶滅の要素が内在していると考えられる:

再生核研究所声明 144(2013.12.12) 人類滅亡の概念 - 進化とは 滅亡への過程である

 そこで、結局は全体的な調和、バランスの問題である:

再生核研究所声明 56: アースデイ の理念

発想における最も大事なことに触れたが、表現したかった元を回想したい。― それは存在と非存在の間の微妙な有り様と非存在の認知できない限りない世界に想いを致す心情そのものであった。無数とも言える人間の想いはどこに消えて行ったのだろうか。先も分からず、由来も分からない。世の中は雲のような存在であると言える。
以 上

再生核研究所声明291(2016.03.07) 心の微妙さ

人間とは何かと問い、少なくとも人間はなにものかによって作られたものであると述べ(
再生核研究所声明 273(2016.01.06): つくられた人間 ― 人間とは何だろうか; 人生とは何か)、再生核研究所声明289(2016.02.26) 終末の心得 の中で、それゆえに 人間は大きな 分からないものの懐の中で、大きな流れに流されるように生きていくほかはないと言える。頼れるものとは、あらゆる基礎とは、帰するところ、曖昧な自分の心であると表現するほかはない。
と述べた。作られたものとは 本能原理に基づいているのは確かであるが、心の中枢にある感動する心、志、使命感、神性,良心など本能、生命の発現は極めて微妙で深いので、心の動きの微妙さに軽く触れておきたい。深いものは、それこそ、芸術、文学、音楽、宗教、あらゆる文化活動の根源になるので、きりのない深い、神秘的なものであるからである。それこそ、本能原理に従う、人間以外の生物と人間の違いをなす、ところのものであると言える。
まず、祈りの心をあげたい。ここでの祈りとは 既成の宗教的な形式ではなく、心のそこから湧くところのものである。自覚するも しないでも その心は神の概念に通じていると考えられる。
次に分かりやすい、恋の微妙さ、深さ、神秘さに思いを致したい。恋の目覚めなど、神秘的で、発現はそれこそ多くの文芸、映画、ドラマ、音楽などの主題である。恋をして生きる喜びが湧くかと思いきや、失恋して、自殺に追い込まれることさえ、世に多い現象である。― 小説とは 男と女の物語であると表現したことがある。
族のために、命を掛けるは本能原理にあるが、家族のため、大義のため、国のため、名誉のため、主君のためになど、命を掛けてきたのは世に多く、現在でも少しも変わらないと言える。
志に生きて、殉ずる精神は、人間の本質に根ざしていると言える。帰依したいとは大きなもの、愛するものに命をかけたい心ではないだろうか? 志の中枢とも言える。消えるものが消えまいとする原理から出ているものと考えられる。
人間の大きな喜び、創造は、新しく考える、気づく、発見とともに、また真智への愛とともに人間存在の原理であるとさえ言える。その心は人間の神性から出ていると言える。
日本を始め、アジア地域に見られる、無常観、寂寥感、切なさ、哀しみ、などなどは固有な人間の深い想いとして、心の微妙さの最たるものではないだろうか。
生まれながらに、巨大素数の構造に興味があるなど、生まれながらの好みや天才、才能、個性なども極めて興味深い。言葉の学習過程についても同様である。
以 上

再生核研究所声明 273(2016.01.06): つくられた人間 ― 人間とは何だろうか; 人生とは何か
つくられた人間、考えてみれば、人間は気づいたら生まれていた。いつもお腹が空くから、空腹を満たしたい、できれば美味しく気持良いものを頂きたい。寒さも暑すぎるのも嫌で 快適な環境で過ごしたい。これらの気持ちは 多くの動物と同じように 誰でも懐く基本的な要求ではないだろうか。人生の意義は 感動することにある と人生の基本定理で述べた。 しかし、何故、どうして、感動するかと問えば、実はそれらは既に 定められていると言える。空腹を満たしたい、いい感動をしたい、年頃になると恋に目覚めて、注目されたり、思われたりしたい という情念がひとりでに 湧いてくる。これらのほとんどが、定められていて、われわれは多くはそのような情念に動かされて生きていると言える。すなわち、われわれの道は、生きる道は、実は定まっていて、その道を歩まされていると言える。人は何故生きているのかと問えば、多くの人は、 死にたくないから、上記のように生物の本能を満たしたいから、と答えるだろう。もし人間が、生きたくない、死にたいと 本当にそのように感じる心がつくられていれば、人間は生きず、当然、生存できず、人間は滅んでしまうだろう。だから、人間をつくったものは、人間を生かすような仕組みをわれわれに備えているのは当然である。
われわれがつくられた存在であることは 歴然である。誰ひとりとして、自分をつくったものはいなく、基本的なものは与えられ、定められている。われわれが自分で、自分の自由意思で決めた、判断したと言っても、それは良い気持ちや、感動するためなど、天賦のものに従うように働いていると言える。
人間が自由といっても、そのような意味で、われわれはつくられたものの意思に従っているだけの存在であるとも言える。そのような意味で、われわれば だだ生かされているだけの存在だとも言える。少し、哀しくもなるが、良く生きるとは、帰するところ、われわれをつくったものの意思に忠実に従って生きる、ということになる。そこで、われわれが如何につくられているかを よく知ること、そして、それに良く従って生きるのが 良いということになる。
例えば、空腹を満たしたいは、相当に基本的な要求であるから、見方を変えれば、われわれは胃の要求に縛られ、終生胃の要求を満たすように働かされているとも言える。
恋の要求、愛されたい、仲間を増やしたい、友人が欲しい、家族が欲しい、真理を追求したい、などなどみな人間の存在の仕組みに織り込まれていて、我々はそれらに支配されて働かせられていると言える。
人間が、自分が どのようにつくられているかを問うことは、なんじ自らを知れの核心ではないだろうか。人生如何に行くべきかについて、私はどのようにつくられているかと問うのは 良い方法ではないだろうか。この観点では 相当に客観的に科学的な解明を進めることができるのではないだろうか。地についた考え方であると考える。
ここには、人間如何に生きるべきかの原理ばかりではなく、人間が自分をつくったものから完全に解放され、完全な自由を得る原理さえ確かにある。

以 上









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