2018年1月5日金曜日

UK school uses Greece's Aristotle to teach pupils how to spot ‘fake news’

UK school uses Greece's Aristotle to teach pupils how to spot ‘fake news’

A leading private school in the UK will use Greek philosophers to teach pupils how to spot “fake news” on social media, as it prepares to launch a new course in the new year, Daily Telegraph reports.
Brighton College will start offering the course next term as a way to encourage children to think critically about the information they receive online.
Aristotle’s teachings about truth will be prominent on the course, overseen by Leak Hamblett, the school’s deputy headmistress.http://www.tornosnews.gr/en/greek-news/society/29201-uk-school-uses-greece-s-aristotle-to-teach-pupils-how-to-spot-%E2%80%98fake-news%E2%80%99.html

とても興味深く読みました：

再生核研究所声明312（2016.07.14）　ゼロ除算による　平成の数学改革を提案する
アリストテレス以来、あるいは西暦６２８年インドにおけるゼロの記録と、算術の確立以来、またアインシュタインの人生最大の懸案の問題とされてきた、ゼロで割る問題　ゼロ除算は、本質的に新しい局面を迎え、数学における基礎的な部分の欠落が明瞭になってきた。ここ７０年を越えても教科書や学術書における数学の基礎的な部分の変更は　かつて無かった事である。
そこで、最近の成果を基に現状における学術書、教科書の変更すべき大勢を外観して置きたい。特に、大学学部までの初等数学において、日本人の寄与は皆無であると言えるから、日本人が数学の基礎に貢献できる稀なる好機にもなるので、数学者、教育者など関係者の注意を換気したい。―　この文脈では稀なる日本人数学者　関孝和の業績が世界の数学に活かせなかったことは　誠に残念に思われる。
先ず、数学の基礎である四則演算において　ゼロでは割れない　との世の定説を改め、自然に拡張された分数、割り算で、いつでも四則演算は例外なく、可能であるとする。山田体の導入。その際、小学生から割り算や分数の定義を除算の意味で　繰り返し減法（道脇方式）で定義し、ゼロ除算は自明であるとし　計算機が割り算を行うような算法で　計算方法も指導する。―　この方法は割り算の簡明な算法として児童に歓迎されるだろう。
反比例の法則や関数y=1/xの出現の際には、その原点での値はゼロであると　定義する。その広範な応用は　学習過程の進展に従って　どんどん触れて行くこととする。
いわゆるユークリッド幾何学の学習においては、立体射影の概念に早期に触れ、ゼロ除算が拓いた新しい空間像を指導する。無限、無限の彼方の概念、平行線の概念、勾配の概念を変える必要がある。どのように、如何に、カリキュラムに取り組むかは、もちろん、慎重な検討が必要で、数学界、教育界などの関係者による国家的取り組み、協議が必要である。重要項目は、直角座標系で　ｙ軸の勾配はゼロであること。真無限における破壊現象、接線などの新しい性質、解析幾何学との美しい関係と調和。すべての直線が原点を代数的に通り、平行な２直線は原点で代数的に交わっていること。行列式と破壊現象の美しい関係など。
大学レベルになれば、微積分、線形代数、微分方程式、複素解析をゼロ除算の成果で修正、補充して行く。複素解析学におけるローラン展開の学習以前でも形式的なローラン展開(負べき項を含む展開)の中心の値をゼロ除算で定義し、広範な応用を展開する。特に微分係数が正や負の無限大の時、微分係数をゼロと修正することによって、微分法の多くの公式や定理の表現が簡素化され、教科書の結構な記述の変更が要求される。媒介変数を含む多くの関数族は、ゼロ除算　算法で統一的な視点が与えられる。多くの公式の記述が簡単になり、修正される。
複素解析学においては　無限遠点はゼロで表現されると、コペルニクス的変更（無限とされていたのが実はゼロだった）を行い、極の概念を次のように変更する。極、特異点の定義は　そのままであるが、それらの点の近傍で、限りなく無限の値に近づく値を位数まで込めて取るが、特異点では、ゼロ除算に言う、有限確定値をとるとする。その有限確定値のいろいろ幾何学な意味を学ぶ。古典的な鏡像の定説；原点の　原点を中心とする円の鏡像は無限遠点であるは、誤りであり、修正し、ゼロであると　いろいろな根拠によって説明する。これら、無限遠点の考えの修正は、ユークリッド以来、我々の空間に対する認識の世界史上に置ける大きな変更であり、数学を越えた世界観の変更を意味している。―　この文脈では天動説が地動説に変わった歴史上の事件が想起される。
ゼロ除算は　物理学を始め、広く自然科学や計算機科学への大きな影響が期待される。しかしながら、ゼロ除算の研究成果を教科書、学術書に遅滞なく取り入れていくことは、真智への愛、真理の追究の表現であり、四則演算が自由にできないとなれば、人類の名誉にも関わることである。ゼロ除算の発見は　日本の世界に置ける顕著な貢献として世界史に記録されるだろう。研究と活用の推進を　大きな夢を懐きながら　要請したい。
以　上
追記：
(2016) Matrices and Division by Zero z/0 = 0. Advances in Linear Algebra & Matrix Theory, 6, 51-58.

日本国は未だ、アメリカの強い支配を受けていて、政界、官僚組織、司法、マスコミに至るまで、広範囲にアメリカの影響を受けていて、政権交代はアメリカの影響で、挫折したと判断せざるを得ない。政権交代の偉業を成し遂げた、日本の指導的な政治家　小沢一郎氏が、一様にそれらの攻撃を受け、さらに、司法界の政治的介入による長い、抑圧を受けてきたのは顕著な実例である。野田首相でさえ　菅元首相同様、あるべき政治理念や政権交代の大義を翻し、同志を裏切り、アメリカの意志で動いたかのように、また独善的で、世界史の大義に逆らう、偏狭的な偽愛国者　石原慎太郎氏にそそのかされたように、尖閣諸島国有化宣言までしたのには、ただ、唖然とさせられたと言わざるを得ない。そのような大それたことを、日本国ができるわけがないから、　それはアメリカの意志で　動いたと判断するのは　世界の常識であり、自由と世界史の正義を掲げるアメリカとしては、誠に大人げ　ないことである。　また政権交代を暖かく見守る度量も無く、攻撃的な対応をしたのも　新政権に落ち度があったとしても（再生核研究所声明 59：　鳩山政権の総括と反省）、世界史を指導する　偉大なる大国、アメリカとしては　恥ずべきことであり、それを許している，日本とは　さらに情けない国家である　と嘆かざるを得ない。この状況


再生核研究所声明 23　(2009/04/02)：
秘書の逮捕、起訴事件における検察庁の対応と公正の原則

先の参議院選挙の結果　与野党の歴史的な逆転が生じ、小沢氏を中心とする政権交代の機運が高まっていた折り、小沢氏の秘書の逮捕、起訴事件が起きた。この件について、素朴な疑念を感じざるを得ない。なぜこの段階における逮捕、起訴かの問題である。
　検察庁は　長い間の　多額の企業献金は無視できないと述べているが、これは、不正を黙認、認めてきたことを示しており、もしそうならば、そのようなことは　許されることと理解するのは、慣例、普通である。検察庁は法を守る立場であるから、長期や多額になる以前に　事情聴取などをして　注意を喚起すべきである。これでは　わざわざ犯罪を犯すのを待っていて、逮捕を意図的にしていると考えるのは　当然である。
立法府の責任ある野党の党首が　法に反していないと判断されている事情は、法の解釈によって異なる点があることを示している。それでは、逮捕する以前に、多年にわたる以前に、事情聴取などして、法の精神や解釈をすり合わせ、違法な状態が拡大しないように配慮するのは　法の番人たる検察庁の義務であり、在りようであると考える。小沢氏側は　お金をすべて公開していること、これは重要な点である。　これは少なくとも小沢氏側は　公明正大にお金を集めていることを天下に示している。　闇にお金が動いていたのとは　全然違う状態である。
われわれは　より良い社会を作るには　どのようにすれば良いかと考察して、次のように考えている：　どうしたら美しい社会を築けるでしょうか。　一年半も前に纏めた次の手記はそれらのすべての解決の基礎になると思いますが、如何でしょうか。

平成１２年９月２１日早朝、公正とは何かについて次のような考えがひらめいて目を覚ました。

１）　法律、規則、慣習、約束に合っているか。
２）　逆の立場に立ってみてそれは受け入れられるか。
３）　それはみんなに受け入れられるか。　
４）　それは安定的に実現可能か。

これらの「公正の判定条件」の視点から一つの行為を確認して諒となれば、それは公正といえる。現在、社会の規範が混乱し、不透明になっているように思うが、公正の原則を確認して、行動していけば　――　これは容易なことではないが　――　世の中ははるかに明るくなり、多くの混乱は少なくなると思いますが如何でしょうか。

また、こういうことを考える教育は、人間関係や社会生活の基本的な在り方を明らかにし、環境の保全などにも貢献すると思います。(再生核研究所声明１抜粋)
これは、社会の秩序をうまく保ち、美しい社会を築く原理として考えたものであるが、　今回の事件は、１）にも2)　にも抵触すると考える。永年放置すれば、それは慣習、習慣として、許されるものと考えるのは当然である。そうでなければ、忠告や警告をして、法の精神を徹底させるのは　法の番人たる検察庁の義務である。いきなり逮捕では乱暴な処置と考える。このようなことでは　日本人はいつ突然逮捕されるか分らず、人々は安心して生活ができなくなってしまう。さらに、政権交代が話題となり、総選挙が間近に迫っている時の　このような事件は　３）にも抵触すると考える。政権交代は　国家権力の移行であり、野党の党首の役割は　極めて大きな社会的な存在である。逮捕、起訴事件が最近、実際に示しているように、大きな影響を社会に与えるからである。このような事で、小沢氏が代表辞任となれば、結果的には　検察庁が直接政治を動かしたという重い事実が　歴史に残る事になる。逮捕、起訴の適否は　やがて裁判によって決着が付けられるが、その時にはもはや結果によらずに、歴史は動いてしまうという　極めて重い責任を考えれば、　３）に著しく抵触すると考えざるを得ない。
国家権力が、軍事、検察、裁判、教育、官僚機構、経済界、マスコミなど広範に影響を及ぼすのは　いわば普遍的（不変的）な事実（真実）である。従って、主権者たる国民は　国家権力がいろいろな悪い癒着構造を起こしていないか否かを絶えず検証し、警戒することは重要であり、マスコミなども民主主義が衆愚政治に陥らないように　国民とともに真剣に歩むことが期待される。ところが、マスコミなども、物事の本質と重要性を曖昧にして　軽薄な議論、論調、扱いが多いと言わざるを得ない。今回の事件は極めて重要な事件であり、日本国民は、日本国の民主主義が言論の自由を確かに保証し、法の番人で、公正と正義を実現させる国家の中枢である検察庁が　適切に機能しているか否かを、また、日本国民が真に国家の主権者であるか否かを厳しく、検証すべきである。　以上
（附記）
3.30 美しい国、日本（2008/2/11）:

今日は、建国記念日です。日本には、世界に誇るべき美しい文化と人類を導く良い考え方があると思います。 多額の借金と少子化及び教育の荒廃によって、このままいくと日本国は、衰退の道を辿る事にならないでしょうか。 何とか、日本国の再生を期したいと思います。 もちろん、日本国の神話は大事にすべきではないでしょうか。

美しい国、日本

日本は美しい島国です。
豊かな水で多くの川が流れています。
日本には山が多く、山々は緑に覆われ、また雪に覆われたりしています。

日本の空と海は美しく、多くの詩と夢を育んできました。
日本は大きなひとつの家族のようで、みんな一緒に助け合ってきました。
言葉がなくてもお互いに理解でき、細長い国のため、四季とともに多様性にとんでいます。

日本には天皇陛下がおられて、家々の氏神様の頂点におります。　
天皇陛下のおられる皇居は　日本の美しいものの、心の源になっています。
ですから先の大戦では　天皇のお言葉一つで　完全なる終戦を迎えることができたのです。

京都は千年をこえる日本の都でしたので、日本人の故郷です。
多くの人は京都を訪れて、故郷に帰ったような不思議な郷愁を感じるのです。
伊勢は古代からより古い日本人の故郷です。ですから日本の首相は新年にまず伊勢神宮を参拝するのです。

日本の文化には　自然とともにある繊細さがあります。俳句や和歌を多くの人々が愛でて、人に優しく気遣いができるのです。遠くのインドのお釈迦様の教えや中国の孔子様の教えが、美しい風土からうまれた神道と共に溶け込んでいるのです。

これが世界に唯一つしかない　美しい日本国です。
 
国の借金、３月末に過去最大の１０２４兆円に
日本の債務は2015年度に1000兆円（内閣府）

米要人に「小沢一郎には気をつけろ」 ウィキリークスで漏れた「前原発言」
The Kennedy touch: Ambassador helps Toyota exec go free http://usat.ly/1Mf97mZ @usatodayさんから

民主党解党を画策の前原、細野、長島の本音は安保法制推進！ 背後に米国ジャパンハンドラーとの癒着が


アメリカから自立しようとする政治家を、Y新聞グループや
T地検特捜部を使って、日本人自身の手で葬り去るやり方は
欧米の植民地支配そのもの
この状態から抜け出すのは不可能 

白人の奴隷になるのは黄色人種の宿命
むしろ喜びに感じる日本人は多いと思うぞ
人種の優劣はこれは仕方ない 

独占発掘！　田中角栄・幻のインタビュー「角栄は、米国にハメられた。ロッキード事件は無実だった」田原総一朗


再生核研究所声明38　(2010/05/22)：　　
ロッキード事件のもみ消しについて
下記に添付のようなニュースが報じられ、　沖縄返還に絡む密約とともに、また真相の一部が明らかにされた。　この件について、政治家の在りようや国家の在りようについての問題点を考察したい。　今後の在りように活かすように期待する。
１）   先ず、　このような情報が　日本国では明らかにさられず　（闇の世界の存在）、アメリカの情報公開法で明らかになったという事実は　重要な問題を有していると考える。　アメリカでは真実を明らかにするシステムが確立している　（素晴らしいことである）　にも関わらず、日本国では、国会などでも大問題として大きく取り上げられたにも関わらず、真相を明らかにできず、　日本の検察庁、マスコミなどの弱点を露呈していることである。　当然、　検察庁が独立機関として法と正義の下に、真剣に取り組めば、本来、明らかにできた事件である。　欧米では時間を越えて　真理、真実を追求しようとする文化がある　（これは神の前に出るときには　清い心で望みたい　という宗教が背後にあるように感じられる）　のに比べて、日本には　誤魔かしたり、隠蔽したり、曖昧にする文化があることに　深く根ざしているとも言える。
下記のニュースの
結果的に、事件の資料は、原則として公表しないことを条件に日本の検察に提供された。（奥山俊宏、村山治）
の部分は、アメリカと検察庁が秘密を共有しているということで、　重要な意味を持つと考えられる。　また検察庁は提供された資料から　真相を知っていたということになる。
２）   日本国の法を、真実を、　重責ある公人が堂々と無視しようとした政治家の働きかけは、重罪に値すると考える。　もしそれを許せば、いくらでも理由をつけて、自分の権力や、政党の利益を図れるからである。　次の　公正の原則　（声明　１）を参照：
１）　法律，規則，慣習，約束に合っているか．
２）　逆の立場に立ってみてそれは受け入れられるか．
３）　それはみんなに受け入れられるか．　
４）　それは安定的に実現可能か．
３）   特に、外国の力を借りてとなれば、国家を超えた力を利用したことに当たるから、その罪はより重く、　国民と国家を裏切っていることに通じ　より本質的な問題を含んでいると考える。　
実際、与野党いずれも政府に真相解明を要求。　三木首相は２月１８日、「高官名を含むあらゆる資料の提供」を米政府に要請すると決めた という首相の方針と国会の精神にも背信していると考えられる。
 
４）   外国に対して、秘密の保持を求めることは、それだけ何かと弱みを握られ、結果として、国家的な不利益を受ける危険性が大きく、このような弱みを握られていては、独立国の指導者の在りようとして、はなはだ本質的な問題を有する。
５）   時効の観点から、犯罪を問えないとしても、上記のように極めて重要な問題を有しているから、国会も、検察庁もマスコミも真相を追及して、やがて日本国の正しい歴史にしっかりと記録に残し、このような事件を今後決して許さないという教訓を国民レベルで共有すべきである。　政治家は近視眼的な評判や評価を気にするのではでなくて、歴史の評価に耐えるように　大義をもって、努力すべきである。　それには　真相は、アメリカのように、必ず、後には明らかになるという前提が必要であり、またそのような信念の共有がなければならない。　従って、アメリカにおけるような情報公開法の検討が求められる。　（過去のことは過去のこと、と片付けるならば、我々は、未来まで片付けてしまうことになる　－　ウインストン・チャ－チル）
以上
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
参考資料：
ロッキード事件をめぐり「ＭＯＭＩＫＥＳＵ」との要請が記載された米政府の公文書＝米ミシガン州のフォード大統領図書館：
　ロッキード事件の発覚直後の１９７６年２月、中曽根康弘・自民党幹事長（当時）から米政府に「この問題をもみ消すことを希望する」との要請があったと報告する公文書が米国で見つかった。裏金を受け取った政府高官の名が表に出ると「自民党が選挙で完敗し、日米安全保障の枠組みが壊される恐れがある」という理由。三木武夫首相（当時）は事件の真相解明を言明していたが、裏では早期の幕引きを図る動きがあったことになる。中曽根事務所は「ノーコメント」としている。
　この文書は７６年２月２０日にジェームズ・ホジソン駐日米大使（当時）から国務省に届いた公電の写し。米国立公文書館の分館であるフォード大統領図書館に保管され、２００８年８月に秘密指定が解除された。
　ロッキード事件は７６年２月４日に米議会で暴露されたが、ロ社の裏金が渡った日本政府高官の名前は伏せられた。
　与野党いずれも政府に真相解明を要求。三木首相は２月１８日、「高官名を含むあらゆる資料の提供」を米政府に要請すると決めた。
　文書によると、中曽根氏はその日の晩、米国大使館の関係者に接触し、自民党幹事長としてのメッセージを米政府に伝えるよう依頼した。中曽根氏は三木首相の方針を「苦しい政策」と評し、「もし高官名リストが現時点で公表されると、日本の政治は大変な混乱に投げ込まれる」「できるだけ公表を遅らせるのが最良」と言ったとされる。
さらに中曽根氏は翌１９日の朝、要請内容を「もみ消すことを希望する」に変更したとされる。文書には、中曽根氏の言葉としてローマ字で「ＭＯＭＩＫＥＳＵ」と書いてある。中曽根氏はその際、「田中」と現職閣僚の２人が事件に関与しているとの情報を得たと明かした上で、「三木首相の判断によれば、もしこれが公表されると、三木内閣の崩壊、選挙での自民党の完全な敗北、場合によっては日米安保の枠組みの破壊につながる恐れがある」と指摘したとされる。 
　文書中、依然として秘密扱いの部分が２カ所あり、大使館関係者の名前は不明だ。
　結果的に、事件の資料は、原則として公表しないことを条件に日本の検察に提供された。（奥山俊宏、村山治）
　　　　　◇
　東京地検特捜部検事時代にロッキード事件を捜査した堀田力弁護士の話　米国への要請が事件発覚直後で、しかも「日本の政府がひっくり返るかもしれない」とブラフ（脅し）みたいな言い方なのに驚いた。私は法務省刑事局の渉外担当参事官として２月２６日に渡米し、資料入手の交渉をしたが、それを阻止するような動きがあるとは察してもいなかった。

再生核研究所声明 375　(2017.7.21)：ブラックホール、ゼロ除算、宇宙論
                        
本年はブラックホール命名５０周年とされていたが、最近、wikipedia で下記のように修正されていた：
名称[編集]
"black hole"という呼び名が定着するまでは、崩壊した星を意味する"collapsar"[1]（コラプサー）などと呼ばれていた。光すら脱け出せない縮退星に対して "black hole" という言葉が用いられた最も古い印刷物は、ジャーナリストのアン・ユーイング (Ann Ewing) が1964年1月18日の Science News-Letter の "'Black holes' in space" と題するアメリカ科学振興協会の会合を紹介する記事の中で用いたものである[2][3][4]。一般には、アメリカの物理学者ジョン・ホイーラーが1967年に "black hole" という名称を初めて用いたとされるが[5]、実際にはその年にニューヨークで行われた会議中で聴衆の一人が洩らした言葉をホイーラーが採用して広めたものであり[3]、またホイーラー自身は "black hole" という言葉の考案者であると主張したことはない[3]。https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%96%E3%83%A9%E3%83%83%E3%82%AF%E3%83%9B%E3%83%BC%E3%83%AB

世界は広いから、情報が混乱することは　よく起きる状況がある。ブラックホールの概念と密接な関係のあるゼロ除算の発見（２０１４．２．２）については、歴史的な混乱が生じないようにと　詳しい経緯、解説、論文、公表過程など記録するように配慮してきた。
ゼロ除算は簡単で自明であると初期から述べてきたが、問題はそこから生じるゼロ除算算法とその応用であると述べている。しかし、その第１歩で議論は様々でゼロ除算自身についていろいろな説が存在して、ゼロ除算は現在も全体的に混乱していると言える。インターネットなどで参照出来る膨大な情報は、我々の観点では不適当なものばかりであると言える。もちろん学術界ではゼロ除算発見後３年を経過しているものの、古い固定観念に囚われていて、新しい発見は未だ認知されているとは言えない。最近国際会議でも現代数学を破壊するので、認められない等の意見が表明された（再生核研究所声明371（2017.6.27）ゼロ除算の講演―　国際会議　https://sites.google.com/site/sandrapinelas/icddea-2017　報告）。そこで、初等数学から、５００件を超えるゼロ除算の証拠、効用の事実を示して、ゼロ除算は確定していること、ゼロ除算算法の重要性を主張し、基本的な世界を示している。
ゼロ除算について、膨大な歴史、文献は、ゼロ除算が神秘的なこととして、扱われ、それはアインシュタインの言葉に象徴される：

Here, we recall Albert Einstein's words on mathematics:
Blackholes are where God divided by zero.
I don't believe in mathematics.
George Gamow (1904-1968) Russian-born American nuclear physicist and cosmologist remarked that "it is well known to students of high school algebra" that division by zero is not valid; and Einstein admitted it as {\bf the biggest blunder of his life} (Gamow, G., My World Line (Viking, New York). p 44, 1970).

ところが結果は、実に簡明であった：

The division by zero is uniquely and reasonably determined as 1/0=0/0=z/0=0 in the natural extensions of fractions. We have to change our basic ideas for our space and world

しかしながら、ゼロ及びゼロ除算は、結果自体は　驚く程単純であったが、神秘的な新たな世界を覗かせ、ゼロ及びゼロ除算は一層神秘的な対象であることが顕になってきた。ゼロのいろいろな意味も分かってきた。　無限遠点における強力な飛び、ワープ現象とゼロと無限の不思議な関係である。アリストテレス、ユークリッド以来の　空間の認識を変える事件をもたらしている。　ゼロ除算の結果は、数理論ばかりではなく、世界観の変更を要求している。　端的に表現してみよう。　これは宇宙の生成、消滅の様、人生の様をも表しているようである。　点が球としてどんどん大きくなり、球面は限りなく大きくなって行く。　どこまで大きくなっていくかは、　分からない。しかしながら、ゼロ除算はあるところで突然半径はゼロになり、最初の点に帰するというのである。　ゼロから始まってゼロに帰する。　――　それは人生の様のようではないだろうか。物心なしに始まった人生、経験や知識はどんどん広がって行くが、突然、死によって元に戻る。　人生とはそのようなものではないだろうか。　はじめも終わりも、　途中も分からない。　多くの世の現象はそのようで、　何かが始まり、　どんどん進み、そして、戻る。　例えばソロバンでは、願いましては　で計算を始め、最後はご破産で願いましては、で終了する。　我々の宇宙も淀みに浮かぶ泡沫のようなもので、できては壊れ、できては壊れる現象を繰り返しているのではないだろうか。泡沫の上の小さな存在の人間は結局、何も分からず、われ思うゆえにわれあり　と自己の存在を確かめる程の能力しか無い存在であると言える。　始めと終わり、過程も　ようとして分からない。

ブラックホールとゼロ除算、ゼロ除算の発見とその後の数学の発展を眺めていて、そのような宇宙観、人生観がひとりでに湧いてきて、奇妙に納得のいく気持ちになっている。

以　上
ゼロ除算の論文リスト：

List of division by zero:
L. P. Castro and S. Saitoh, Fractional functions and their representations, Complex Anal. Oper. Theory {\bf7} (2013), no. 4, 1049-1063.
M. Kuroda, H. Michiwaki, S. Saitoh, and M. Yamane,
New meanings of the division by zero and interpretations on $100/0=0$ and on $0/0=0$, Int. J. Appl. Math. {\bf 27} (2014), no 2, pp. 191-198, DOI: 10.12732/ijam.v27i2.9.
T. Matsuura and S. Saitoh,
Matrices and division by zero z/0=0,
Advances in Linear Algebra \& Matrix Theory, 2016, 6, 51-58
Published Online June 2016 in SciRes. http://www.scirp.org/journal/alamt
\\ http://dx.doi.org/10.4236/alamt.201....
T. Matsuura and S. Saitoh,
Division by zero calculus and singular integrals. (Differential and Difference Equations with Applications. Springer Proceedings in Mathematics \& Statistics.)
T. Matsuura, H. Michiwaki and S. Saitoh,
$\log 0= \log \infty =0$ and applications. (Submitted for publication).
H. Michiwaki, S. Saitoh and M.Yamada,
Reality of the division by zero $z/0=0$. IJAPM International J. of Applied Physics and Math. 6(2015), 1--8. http://www.ijapm.org/show-63-504-1....
H. Michiwaki, H. Okumura and S. Saitoh,
Division by Zero $z/0 = 0$ in Euclidean Spaces,
International Journal of Mathematics and Computation, 28(2017); Issue 1, 2017), 1-16.
H. Okumura, S. Saitoh and T. Matsuura, Relations of $0$ and $\infty$,
Journal of Technology and Social Science (JTSS), 1(2017), 70-77.
S. Pinelas and S. Saitoh,
Division by zero calculus and differential equations. (Differential and Difference Equations with Applications. Springer Proceedings in Mathematics \& Statistics).
S. Saitoh, Generalized inversions of Hadamard and tensor products for matrices, Advances in Linear Algebra \& Matrix Theory. {\bf 4} (2014), no. 2, 87--95. http://www.scirp.org/journal/ALAMT/
S. Saitoh, A reproducing kernel theory with some general applications,
Qian,T./Rodino,L.(eds.): Mathematical Analysis, Probability and Applications - Plenary Lectures: Isaac 2015, Macau, China, Springer Proceedings in Mathematics and Statistics, {\bf 177}(2016), 151-182. (Springer) .
Title page of Leonhard Euler, Vollständige Anleitung zur Algebra, Vol. 1 (edition of 1771, first published in 1770), and p. 34 from Article 83, where Euler explains why a number divided by zero gives infinity.
私は数学を信じない。　アルバート・アインシュタイン / I don't believe in mathematics. Albert Einstein→ゼロ除算ができなかったからではないでしょうか。
1423793753.460.341866474681。

Einstein's Only Mistake: Division by Zero

ドキュメンタリー 2017: 神の数式 第２回 宇宙はなぜ生まれたのか


〔NHKスペシャル〕神の数式 完全版 第3回 宇宙はなぜ始まったのか


NHKスペシャル〕神の数式 完全版 第1回 この世は何からできているのか

NHKスペシャル 神の数式 完全版 第4回 異次元宇宙は存在するか


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